2017学年七年级数学下册8一元一次不等式试题（版）华东师大版

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE9学必求其心得，业必贵于专精PAGE第8章一次不等式1．某汽车厂改进工艺后，每天生产汽车的数量比原来多6辆，结果15天的产量就超过了原来20天的产量，则该厂原来每天最多能生产多少辆汽车?【答案】原来每天能生产x辆汽车,则15(x+6）＞20x,∴x＜18∵x应为正整数∴x=17答:原来每天最多能生产17辆汽车．【解析】试题分析：设原来每天能生产x辆汽车，根据改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量，说明改进工艺后15天的产量就大于原来20的产量，列出不等式求解．考点：一元一次不等式组的应用．点评：本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．2．某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？【答案】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x)＞90解得x＞。∵x取整数，∴x最小为：13。答：他至少要答对13道题.【解析】试题分析：根据小明得分要超过90分,就可以得到不等关系:小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解.3．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。"妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？【答案】特里得了23分，纳什得了35分【解析】试题分析：解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意,得解得22<x<24。因为x是整数，所以x=23∴纳什得分为x+12=35（分）答:小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分。考点：不等式组的实际应用点评：该题是不等式组的实际应用，先理解分析题意，找出关系，列出方程组，根据实际情况，找出符合要求的值。4．“震灾无情人有情”．某市为海地捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？(2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往北京国际机场运往海地．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第(2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元?【答案】（1）200件和120件；（2）3种方案：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆,乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）方案①运费最少，最少运费是29600元【解析】试题分析：（1）设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，根据帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件即可列方程组求解；（2)设租用甲种货车x辆，根据甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件即可列不等式组，从而得到结果；（3）分别计算出（2)中3种方案的运费,再比较即可判断.（1）设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，由题意得，解得答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车x辆，由题意得解得∴x＝2或3或4，应安排甲、乙两种货车时有3种方案：①甲车2辆，乙车6辆;②甲车3辆,乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为:①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝30400．∴方案①运费最少，最少运费是29600元．考点:方程组、不等式组的应用点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系或不等关系,正确列方程组或不等式组求解.5．为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。请问:共有多少辆汽车运货？【答案】6【解析】解:设有辆汽车，则有（4+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（—1）辆是装满的，所以有方程解得5＜＜7。由实际意义知为整数。所以=6。答：共有6辆汽车运货.6．一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶,则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．【答案】驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶【解析】试题分析：设驴友为x人,则矿泉水有（2x+5）瓶,根据“若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶”可知：0＜2×驴友人数+5-4×(驴友人数—1）＜4，根据这个关系可列不等式组求解．试题解析：设驴友为x人,矿泉水瓶数为y，根据题意得：

0＜2x+5—4（x-1）＜4（或1≤2x+5-4（x—1)≤3

）

解得：＜x＜(或3≤x≤4

)，

∵x是整数,

∴x=3或4，

当x=3时,y=2x+5=11；

当x=4时，y=2x+5=13．

∴驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶．考点：一元一次不等式组的应用7．(2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案？【答案】解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人,由题意得:，解得:。答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人。(2）设大寝室a间,则小寝室（80﹣a）间，由题意得：，解得：75≤a≤80.∵a为整数，∴①a=75时,80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3,④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时,80﹣a=0．∴共有6种安排住宿的方案。【解析】（1)首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可。（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a)间,由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名