欧姆定律及其应用

7-2欧姆定律及其应用油量表0123L电流与电压和电阻的关系：当电阻R一定时，电流I与电压U成正比。当电压U一定时，电流I与电阻R成反比。欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。揭示了电流与电压；电流与电阻的关系。对应于同一导体，注意同一性。欧姆定律的公式：IRU＝变换公式：U=IRR=IUR（Ω）单位：I（A）U（V）RUI（必须对应于同一段电路）

欧姆(1789-1854)

乔治·西蒙·欧姆生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业

科学家简介

欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。

欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。人们为纪念他，将测量电阻的物理量单位以欧姆的姓氏命名。

I=U/RR

=U/I跟I=U/R相似，那能否认为电阻跟电压成正比，跟电流成反比？这就是电阻的定义式吗？U=IRR=U/I想一想导体的电阻是导体本身固有的一种性质，导体电阻的大小是由导体的长度、横截面积和材料决定的，当电阻两端电压改变时，通过它的电流也成正比例改变，而电压与电流比值（即电阻）不变，是一个定值（可以看出电阻的大小等于电压与电流的比值）故电阻跟电压、电流无关，不存在正、反比的关系。所以R=U／I，只能用来计算电阻的大小，而不能用作电阻的定义式。小结

欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式：I=U/R

变形公式：U=IRR=U/I

欧姆定律公式中各个物理量具有同一性，公式中的I、U、R是指同一导体、同一时刻的电流、电压、电阻。计算时注意单位要统一。

电阻是导体本身固有的一种性质，电阻跟电压、电流无关，不存在正、反比的关系。

欧姆定律适用与任何情况下的电流计算。车床照明灯的电压是36V，它正常工作时灯丝的电阻是30Ω。求通过灯丝的电流。R=30Ω

I=？U=36V应用1.已知电压、电阻，求电流（2）列出已知条件和所求量解题步骤：（1）画电路图（3）求解I答：车床照明灯正常工作时，通过灯丝的电流约为1.2A.解：I=UR36V30Ω

==1.2A一只灯泡正常发光时，它两端的电压是220V，电阻是1100Ω，求此灯泡正常发光时的电流？

已知：U=220VR=1100Ω

求：I解：I=U/R=220V/1100Ω=0.2A应用2：已知电阻、电流，求电压在如图所示的电路中，调节滑动变阻器R′，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A.已知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω,求灯泡两端的电压。解：U=IR=0.6A×20Ω灯泡两端的电压是12V。=12V答：R=20ΩAR′I=0.6A由

IRU＝得：有一种指示灯，电阻为7.2Ω，通过的电流为0.5A时才能正常发光，要使其正常发光，应加多大的电压？已知：R=7.2Ω;I=0.5A

求：U解：根据I=U/R得：

U=IR=7.2Ω×0.5A=3.6V1.某同学用一只电流表和灯泡串联，测得它正常发光时的电流是0.18A，再用电压表测得灯泡两端的电压是220V，试计算灯丝正常发光时的电阻值。应用3：已知电流、电压，求电阻AV答：灯丝正常发光时的电阻值为1222ΩR=UI220V0.18A==1222Ω解：由

IRU＝得：2.加在某一电阻器两端的电压为5V时，通过它的电流是0.5A，则该电阻器的电阻应是多大？如果两端的电压增加到20V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？U2=20VR=?I2=?I1=0.5ARU1=5V已知：已知：U1=5V，I1=0.5A求：R=？解：U1I15V0.5AR==10Ω=U2=20V，R=10Ω解：求：I2=？RU210Ω20V=I2==2A如图所示电路，电压表V1的示数为8V，闭合开关S后，V2的示数为5V，若电阻R1的阻值为12Ω，求R2的阻值是多少？V1V2R1R2例1：试电笔内的大电阻的阻值为880kΩ，氖管和人体的电阻都比这个值小得多，可以不计。问使用时流过人体的电流是多少？注意：要求写出原始公式，单位进行统一，带单位进行计算，写出解和答。I＝0.25mA例题2：实验中测得一个未知电阻两端的电压为2.4V，流过的电流为160mA,这个电阻的阻值是多少？

例题3：已知一个电阻的阻值是24Ω，流过它的电流是150mA，则这个电阻两端的电压是多少？R=15ΩU=3.6V1、某灯泡的正常工作的电压是24V，电路中通过的电流是0.5A，若把它接入36V的电源上，为了能使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？牛刀小试：R=24Ω2、如图所示，R1的阻值为20Ω

，开关S闭合后电流表A的示数为2.7A，电流表A1的示数为1.8A。求：1）电源的电压;2）电阻R2的阻值.U=36VR2=40Ω

电阻的串联与并联R1R2R1R2R串R并电阻串联相当于增大导体的长度串联总电阻比任何一个分电阻都大电阻并联相当于增大导体的横截面积并联总电阻比任何一个分电阻都小等效替代法串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R串＝R1＋R2并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻n个阻值相同的电阻并联，总电阻R=nR0串联电路并联电路电路图

II1I2II1I2电流I=I1=I2=……I=I1+I2+……电压U=U1+U2+……U=U1=U2=……电阻R=R1+R2+……(R=nR0)电压与电流分配关系U1/U2=R1/R2U1/U=R1/R串I1/I2=R2/R11.电源电压保持不变,R1=R2=R3=20Ω,当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：1）电源电压2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？

AR1R2R3S1S2⑴因果关系：I与U、R都有关，相反,R与U、I无关。⑵大小关系：“I与U成正比，I与R成反比”。不能说成：“U与I成正比，R与I成反比”。⑶同一关系：U、I、R必须是“同一导体”在“同一状态”⑷统一关系：U、I、R必须统一使用国际制单位“V、A、Ω”。一、正确理解U、I、R三者关系注意1．根据公式R=U/I，下列哪种说法是正确的（）A．导体的电阻，与这段导体两端的电压成正比B．导体的电阻，与通过导体的电流成反比C．导体的电阻，与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比D．导体的电阻，与导体两端电压和导体中电流无关。D2．一段导体两端电压为12V，导体中的电流是3A，则此导体本身的电阻为

Ω；如果电压降为6V，导体中的电流是

A；导体的电阻等于

Ω；电压降低为0V，导体中的电流是

A；导体的电阻等于

Ω。41.54043．一段导体两端的电压为8V时，通过导体的电流为0.8A，当通过导体的电流增加0.2A时（）A．导体两端的电压增加0.2VB．导体两端的电压保持不变能力拓展C．导体的电阻减小2ΩD．导体的电阻仍为10ΩD⑴串联总电阻增大：

R总=R1+R2⑵并联总电阻减小：

1/R总=1/R1+1/R2或：R总=R1·R2/R1+R2二、理解串、并联电路的总电阻与分电阻关系3．如图，电源电压10V保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω。断开开关S1、S2时，电流表的示数为I1=

A；闭合开关S1、S2时，电流表的示数为I1=

A；S2R3R1S1AR20.52根据欧姆定律I=U/R，在电压相同时，比较电流的大小，I小的R大，I大的R小三、会分析导体的U-I图象1．有两个阻值不同的电阻R1、R2，它们U—I图线如图所示．若R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则R串、R并的U—I图线所在的区域是（）A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域D四、理解串、并联电路的规律、分配规律及作用1.如图所示，R1=2Ω，R2=6Ω，当闭合开关后，两个电压表V1和V2示数之比为

。4∶32．如图所示，当开关S闭合时，电压表的示数是5V，当开关S断开时，电压表的示数是2V，则R1∶R2=

；3∶23．如图所示，R1=12Ω，R2=4Ω，当开关S闭合时，电流表示数为I1，当开关S断开时，电流表的示数是I2，则I1∶I2=

。4∶14．两电阻的阻值分别是R1=8Ω，R2=4Ω，串联后接于24V的电源上，则：R1两端的电压是

V，R2两端的电压是

V。1685、现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路（图中小灯泡规格相同），其中不可行的是()D6．设计实验，用一个电源，一只开关，一个电压表（或电流表）比较两只电阻的阻值大小。要求：画出电路图，写出要测量的数据，说明比较的方法。（1）用电压表比较（2）用电流表比较R1R2VR1AR2测出：R1、R2的电压U1、U2

比较：根据串联正比分压，若U1＞U2，则R1＞R2

若U1＜U2，则R1＜R2测出：R1、R2的电流I1、I2

比较：根据并联反比分流，若I1＞I2，则R1＜R2

若I1＜I2，则R1＞R2串联电路：用端点移动法判断电压表的测量对象.并联电路：用去表法判断电流表的测量对象.五、会判断电表的测量对象电流表：内电阻非常小，串联工作电路上的应为电流表。

(电流表并联会造成短路)电压表：内电阻非常大，并联测量电路上应为电压表（电压表串联会造成开路）六、会判断电表的种类AVAV⑴由滑动变阻器引起的电表示数变化：滑片向左移动→总电阻变小→电流变大→定值电阻的电压变大→变阻器的电压变小⑵由开关引起的电表示数变化：了解开关断开或闭合时电路的串、并联结构及电表测量的对象

七、会分析电表示数的变化情况口诀：“流大，定压大，变压小”1．如图所示，闭合开关，当滑片向右移动时，将电压表示数变化的正确答案填入括号内。电压表接A、B两点间，示数是[

]电压表接B、C两点间，示数是[

]电压表接C、D两点间，示数是[

]电压表接A、D两点间，示数是[]A．为零B．不变C．变小D．变大CDAB2．如图所示，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器R1的滑片P向右移动时，电表示数的变化是（）A．电流表示数增大，电压表示数增大B．电流表示数减小，电压表示数减小C．电流表示数增大，电压表示数减小D．电流表示数减小，电压表示数增大D3．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右端滑动过程中，电流表和，电压表V的示数变化情况是（）A．A1示数变小，A2示数变小，V示数不变B．A1示数不变，A2示数变小，V示数不变C．A1示数不变，A2示数变大，V示数变小D．A1示数变小，A2示数变大，V示数变小B4．如图所示的电路中，电源电压U不变，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P向上移动，则电流表的示数将

，电压表示数将

。变小变大5．在“测量小灯泡电阻”实验中，电池组是由4节干电池串联而成的，小灯泡的额定电压是3.8V。刚好电压表的0～15V档量程损坏了，聪明的小明想出了一个办法，就是将0～3V的那档量程的电压表按图的方法连接起来。闭合开关时，电压表的示数是3V。这时应将滑动变阻器的滑片P向_______方向移动。此时电流表的示数________（填：“变大”或“变小”）。

A

V

P左变大6．如图所示，当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，电流表和电压表示数的变化情况是（）A．两表示数都变大B．两表示数都变小C．电流示数变大，电压表示数变小D．电流示数变小，电压表示数变大A1．根据电表示数情况判断电路出现的故障:⑴电流表有示数，电压表无示数:①电压表开路；②与电压表并联的用电器短路。⑵电压表有示数，电流表无示数:①电流表短路；②和电压表并联的用电器开路。2．根据电路出现的故障判断电表的示数情况:若灯泡L1断了:

则电流表无示数。电压表有示数(约为电源电压)。

3．会用电压表检测电路出现的故障:若灯泡L1、L2都不亮,说明电路开路,用电压表逐段测电压，电压为零时，该段是连通的，电压接近电源电压时，该段是断开的。

八、会分析电路故障1．如图所示用电流表和电压表可以测量小灯泡的电阻，实验中发现小灯泡不亮，电流表没有读数，电压表有读数，则故障的原因可能是（）A．电流表两接线柱接触不良B．小灯泡的两个接线柱有断路C．电源短路D．小灯泡两端的接线柱短路B2．如图电路，合上开关，灯不亮，电流表有读数，电压表无读数，其原因是（）A．电源无输出电压B．开关接触不良C．小灯泡两端短路D．电压表接线柱松动而接触不良图5C3．在进行家庭电路的装修时，如果不小心使白炽电灯灯座的两根电线相接触，闭合开关接通电源，会出现下列哪种情况（）A．电灯的灯丝被烧断B．电灯正常发光C．电灯发出暗淡的光D．保险丝熔断D4．如图所示，闭合开关后，电灯L1、L2都不发光，电流表的指针不动，但电压表的指针却有明显的偏转，该电路的故障可能是（）A.电流表内部接线断了B.灯L1灯丝断了C.灯L2灯丝断了D.电流表和两个电灯都坏了

A

VL1

L2SB5．如图所示，电源电压为6V，当开关S闭合后，只有一灯泡发光，且电压表示数为6V，产生这一现象的原因可能是（）A．灯L1处短路B．灯L2处短路C．灯L1处断路D．灯L2处断路B6．如图所示，电源电压不变，开关S闭合，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，突然其中一灯熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能（）A．L1短路B．L2短路C．L1断路D．L2断路D7.如图所示，开关S闭合后，将电压表并联在ab处时读数是0V；并联在bc处时读数是6V，整个电路中没有电流，其电路故障是（）

L1灯丝断路

L2灯丝断路C.电池耗尽无电压D.L2灯丝短路B8．小强在探究串联电路电流规律实验中，按图连接好了电路，合上开关S后，发现两灯均不发光．为检测出电路故障，他将电压表接到灯L1两端来测量电压，发现电压表有明显示数，而电流表示数几乎为零，则电路故障可能是（）A.灯L1短路B.灯L2断路C.电流表烧坏了D.灯L1断路D九、掌握研究欧姆定律的实验1、实验方法：_______________；研究电流与电压的关系时，控制_________不变，只改变_________；研究电流与电阻的关系时，控制_________不变，只改变_________。控制变量法电阻电压电压电阻2、电路安全问题：⑴连接电路的过程中，开关应该处于_______状态，目的是为了

；⑵闭和开关前滑动变阻器的滑片移至___________，目的是为了

；在上面的电路图中闭合开关前滑片P移至最_______（左/右）端。⑶注意认清电压表、电流表的“＋”、“－”接线柱，注意选择合适的量程（一看电源；二看灯泡）断开防止连线出错时损坏电路最大阻值电流过大时烧坏电路右3、实验电路图和根据电路图连接实物图图15Ω5Ω4、测量步骤：第一步：研究电流跟电压的关系，保持

不变，调节滑动变阻器R／的作用是：

；第二步：研究电流跟电阻的关系，改变

，调节滑动变阻器R／的作用是：

。调节原则是：若换上小的定值电阻，则滑动变阻器接入电路的电阻要变______；若换上大的定值电阻，则滑动变阻器接入电路的电阻要变______。定值电阻R改变定值电阻R两端的电压定值电阻R保持定值电阻R两端电压不变小大例如：某同学在用图1所示的电路研究电流与电阻的关系时，先在电路中接入5Ω的电阻，调节滑动变阻器使电压表的读数为2V，记下电流表的读数；然后将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻，则该同学接下来的实验操作应该是___________________________________________。且是向_____（左/右）调节滑动变阻器使接入电路的电阻变______。5Ω调节滑动变阻器，保持定值电阻R两端电压为2V右大5、实验结论的正确写法：如右表：⑴分析表1可得到的结论是

；⑵分析表2可得到的结论是

。电阻不变时，电流与电压成正比电压不变时，电流与电阻成反比6、电路故障问题：⑴若电流表（或电压表）指针左偏，出现的问题是电流表（或电压表）_________________________，若电流表（或电压表）指针右偏到无示数位置，出现的问题是电流表（或电压表）的___________________。⑵若电流表无示数，电压表示数为电源电压，出现的电路故障是___________________________。⑶若电流表有读数，电压表无读数，出现的电路故障可能是____________________________。正负接线柱接反了量程选小了定值电阻R断路定值电阻R短路6、电路故障问题：⑷若电流表读数较大，调节滑动变阻器，电流表和电压表的读数都不变，出现的问题可能是______________________________________；电流表的读数较小，调节滑动变阻器，电流表和电压表的读数都不变，出现的问题可能是__________________________________。若电流表示数变小时电压表的示数反而增大，是因为

。7、采取多次实验的目的：____________________。滑动变阻器同时选择上面两个接线柱滑动变阻器同时选择下面两个接线柱电压表接在滑动变阻器两端避免实验的偶然性十、掌握伏安法测小灯泡电阻实验1、测量原理：

。

2、实验电路图和根据电路图连接实物图R=U/I3、测量方法：

。

4、电路安全问题：（同前个实验）5、测量步骤：⑴把滑动变阻器调至

，使电流表、电压表的示数最小；⑵闭合开关接通电源，先通过滑动变阻器把小灯泡两端电压调到它的

，测出此时电流大小；⑶考虑到设备的

问题，调节滑动变阻器时，应从额定电压开始逐次

（升高/降低）电压，多测几组电流和电压的数据，算出不同电压下的电阻，并比较电阻的大小，找出其中的规律。伏安法最大额定电压安全降低6、实验结论：数据见右表：实验现象：

；原因：

；结论：

。灯丝的电阻不是一个定值灯丝的温度随着电流的增大而增大灯丝的电阻随温度的升高而增大U/VI/A13200.240.120.140.160.180.200.227、滑动变阻器在实验中所起的作用：⑴

⑵

。

8、采取多次实验的目的：___________________________________，在测量时

（应该/不必）计算小灯泡电阻的平均值。保护电路改变灯泡的电压和电流研究灯丝的电阻随温度的变化规律不必1．某同学用图所示的电路验证在电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比的关系。先后用5欧、10欧和20欧的定值电阻接入电路的a、b两点间，闭合开关S，读出电流表示数填入下表。由实验数据可以看出电流跟电阻

（成/不成）反比。电阻（欧）51020电流（安）0.40.30.2（2）将改进的电路图画在虚线框内，可增添器材。（1）请分析发生错误的原因。V不成没有滑动变阻器，不能保持定值电阻R两端的电压不变。2．某同学用图所示的电路探究电流与电压的关系。⑴该实验使用了

的方法，其中被控制的变量是

，滑动变阻器的作用是

。⑵下面是他获取的一组数据，所用定值电阻R=

ΩV电压U/V246810电流IA0.390.791.201.582.00控制变量电阻改变定值电阻两端的电压5电压U/V246810电流IA0.390.791.201.582.00⑶在坐标系上作出电流与电压的关系图象U/VI/A0246810120.40.81.21.62.0⑷分析数据或图象，可得出的结论是

.在电阻不变时，电流与电压成正比3．某同学要测定2.5V小灯泡的电阻。⑴按他连接的电路，闭合开关后出现的现象是