第4章流体力学泵与风机

§4.1

沿程损失和局部损失§4.2

层流与紊流、雷诺数§4.3 圆管中的层流运动§4.4

紊流运动的特征和紊流阻力§4.6

工业管道紊流阻力系数的计算公式§4.8

管道流动的局部损失§4.9 减小阻力的措施第四章 流动阻力和能量损失§4.1

沿程损失和局部损失单位重量流体的平均能量损失第四章 流动阻力和能量损失固体边壁速度梯度粘性流动阻力能量损失一、流动阻力和能量损失的分类2.局部阻力1.沿程阻力局部能量损失(局部水头损失)沿程能量损失(沿程水头损失)2.局部能量损失1.沿程能量损失

发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体的沿程摩擦阻力造成的损失。

发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。二、能量损失的计算公式——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。1.沿程水头损失2、局部水头损失——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数用压强损失表示:三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失(水头损失)。一、两种流态雷诺实验实验装置水金属网排水进水玻璃管筏门有色液体§4.2层流与紊流、雷诺数实验现象:实验现象层流：着色流束为一条明晰细小的直线。表明整个流场呈一簇互相平行的流线，流动状态分层规则。紊流：着色流束迅速与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质点作复杂的无规则的运动,各部分流体互相剧烈掺混。过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表明流体质点的运动处于不稳定状态。层流紊流过渡状态二、沿程损失与流动状态实验装置实验结果O

hfvcr

vDCBAv’cr

结论：

沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：紊流：三、流态的判别准则—临界雷诺数1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定O

hjvcr

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vcr变化?判定标准?3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层流：紊流：雷诺数例4.1水和油的运动粘度分别为和，若它们以v＝0.5m/s的流速在直径为d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持为层流，最大流速是多少？

解:(1)水的流动雷诺数

所以流动为紊流流态。

保持层流的最大流速是临界流速:(2)油的流动雷诺数

所以流动为层流流态。

油流动保持为层流的最大流速：

例4-2某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3.0m/s，空气温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的临界流速是多少？解:(1)查表得空气的运动粘滞系数管中流动雷诺数：所以流动为紊流流态。

（2）风道的临界流速：四、流态分析层流：滑动摩擦阻力规则流层紊流：滑动摩擦阻力，惯性阻力质点掺混碰撞大得多(a)(b)(c)旋涡的形成机理

掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡

扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态[惯性力]=[m][a][粘性力]雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。因此可用来判别流态。粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。

圆管中紊流的区划:2.紊流充分发展的中心区1.粘性底层区3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区粘性底层:

五、流动空间分布特征粘性层流底层、过渡区和紊流核心区

§4.3圆管中的层流运动z1z2一、均匀流动方程式问题：圆管中层流时λ的计算公式均匀流：重力:侧面的切向阻力:两端面总压力:受力分析：由流向平衡条件得:z1z2称为水力坡度均匀流基本方程

反映水头损失与管壁切应力(阻力)之间的关系同理得:

切应力与半径成正比，管壁最大，轴心最小(零)。如图沿程水头损失与切应力的关系上述沿程水头损失与切应力的关系及均匀流基本方程适用于层流，也适于紊流二、沿程阻力系数的计算运动特征：圆筒层，一个套着一个滑动。边界条件：断面流速分布1.最大流速管轴处:

2.平均流速3.圆管流量4．动能修正系数：α=2动量修正系数：β=1.33适用于层流结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。例4-4设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10ºC。试求在管长l=20m上的沿程水头损失。5.沿程水头损失计算解:

先判明流态，10ºC时，所以流动为层流。

例4-5在管径d=1cm，管长l=5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q=80cm3/s，水头损失hf=30moil，试求油的运动粘滞系数解:

平均流速§4.4紊流运动的特征和紊流阻力一、紊流运动的特征1.脉动现象

流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非恒定流动。2.时均值、脉动值

在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值

某一流动参量的与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值3.时均恒定流动

空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均恒定流动，或恒定流动、准恒定流动。二、紊流阻力层流：摩擦切向应力紊流：摩擦切向应力附加切向应力流体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力(惯性切应力,雷诺切应力)+由动量定律可知：

动量增量等于紊流附加切应力△T产生的冲量三、普朗特混合长度理论ab(1)流体微团在从某流速的流层因脉动uy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l'

（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例l称为计算混合长高雷诺数时，紊流充分发展，，可得：为简便起见，不再标以时均符号。四、圆管中紊流的速度分布卡门常数积分常数，由实验定离圆管壁的距离§4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式一、光滑区和粗糙区的λ值(一)、当量粗糙高度:是指和工业管道粗糙区λ值相等的

同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。工业管道当量粗糙高度见P106表4-1(二)、λ计算公式1、半经验公式紊流光滑区：或紊流粗糙区：或1、纯经验公式光滑区布拉修斯公式：粗糙区希弗林松公式：二、紊流过渡区和柯列勃洛克公式(一)、过渡区λ曲线的比较工业管道：粗糙不均匀，具有随机性尼古拉兹粗糙管：粗糙均匀λ曲线差异大见P106图4-13(二)、柯列勃洛克公式莫迪据此并结合实验绘出莫迪图见P109图4-14实际上适用于工业管道紊流三个区，是综合公式A为尼古拉兹实验曲线：过渡区存在上升部分B、C为工业管道实验曲线：过渡区曲线在较小的Re下就

偏离光滑曲线，且随着Re的增加平滑下降。(三)、如何判断流动属于哪个区紊流光滑区：紊流过渡区：紊流粗糙区：汪兴华标准(四)、柯列勃洛克公式的简化公式1、莫迪公式条件：2、阿里特苏里公式例4-6在管径d=100mm，管长l=300m的圆管中，流动着t=10ºC

的水，其雷诺数Re=80000，试分别求下列三种情况下的水头

损失。（1）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒的人工粗糙管。

（2）为光滑铜管（即流动处于紊流光滑区）

（3）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm。解：10ºC时，关键在确定三种情况的阻力系数λ（1）管内壁为K=0.15mm的均匀砂粒时K/d=0.0015，Re=80000，查图4-11得λ=0.02故提示：属于紊流过渡区，均匀粗糙管只能查尼古拉兹图4-11。（2）为光滑铜管，Re=80000<105，利用布拉修斯公式查图4-11或4-14可得近似结果λ=0.0186-0.0188利用紊流光滑区半经验公式：利用迭代法计算：λ=1代入上式右端得λ=0.01233λ=0.01233代入上式右端得λ=0.01985λ=0.01985代入上式右端得λ=0.01874λ=0.01874代入上式右端得λ=0.01887λ=0.01887代入上式右端得λ=0.01885λ=0.01886代入上式右端得λ=0.01886利用λ=0.01886可计算水头损失hf=3.12m（3）为工业管道，其当量粗糙度K=0.15mm查莫迪图4-14可得λ=0.024利用柯列勃洛克公式进行迭代法计算也可得到结果λ=1代入上式右端得λ=0.0221λ=0.0221代入上式右端得λ=0.0243λ=0.0243代入上式右端得λ=0.0242λ=0.0242代入上式右端得λ=0.0242利用λ=0.0242可计算水头损失hf=4.01m例4-6如管道的长度不变，允许的水头损失hf不变，若使管径

增大一倍，不计局部水头损失，问流量增大多少倍。

试分别讨论下列三种情况:

（1）管中流动为层流，λ=64/Re

（2）管中流动为紊流光滑区，λ=0.3164/Re0.25

（3）管中流动为紊流粗糙区，λ=0.11(K/d)0.25解：（1）管中流动为层流，管长不变，水头损失hf不变时，故流动为层流时，管径增大一倍，流量增大15倍（2）流动为紊流光滑区，故流动为紊流光滑区时，管径增大一倍，流量增大5.56倍（3）管中流动为紊流粗糙区故流动为紊流粗糙区时，管径增大一倍，流量增大5.17倍作业:4-10,11,12,13§4.8管道流动的局部损失

由于边壁或流量的改变，均匀流在这一局部地区遭到破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生的能量损失，称为局部损失。局部损失：工程中，常用一、局部损失的一般分析局部阻力系数ζ极个别工况可用分析方法求得，多由实验测定经验公式或系数。1、产生原因

主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要原因。旋涡区越大，旋涡强度越大，局部水头损失越大。2、局部阻碍的影响因素二、变管径的局部损失（一）突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。能量方程动量方程112v2A2v1A12z1z2θGl112v2A2v1A12以小截面流速计算的以大截面流速计算的连续方程管道出口损失速度头完全消散于池水中（二）渐扩管r2r1ldv2v1α扩大面积比摩擦损失λ扩大前管道的沿程阻力系数扩散损失渐扩管阻力系数最小水头损失扩散角约在5～8°范围内,所以扩散角最好不超过8～10°（三）管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失为（四）渐缩管r1r2v1v2α阻力系数随面积比和收缩角而变化查P121图4-22（五）管道进口锐缘进口圆角进口流线型进口管道伸入进口图4-23几种不同的管道进口阻力系数三、弯管的局部损失AA'CBD'D弯管改变流动方向，不改变平均流速2.由切向应力产生的沿程损失1.形成漩涡所产生的损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失流体在弯管中流动的损失由三部分组成:圆截面弯管的几何形状决定于转角和曲率半径与管径之比，矩形断面还与高宽比有关。阻力系数ζ值见表4-2BCR矩形截面b四、三通的局部损失五、局部阻力的相互干扰干扰修正系数两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数

干扰可能增加水头损失，也可能减小损失，应具体分析，查相关资料c1.2不仅决定于靠近的是两个什么局部阻碍，还于他们的相对间距有关英国D.S.Miller实验研究结果：作业：4-25,26,28,30,32干扰例1：英国Ferrybridge电厂，8个冷却塔，倒3§4.9减小阻力的措施减阻节能

减小阻力的措施应针对产生阻力的机理。途径改善边壁对流动的影响加极少量的添加剂,影响流体运动的内部结构一、减小沿程阻力1、减小管壁的粗糙度

2、柔性边壁代替刚性边壁，也可能减小沿程阻力

二、减小局部阻力

减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或尽量减小旋涡区的大小和强度。

下面选几种典型的常用配件为例来说明这个问题：国民经济：西气东输，原油输送，运输车国防：飞机，舰艇，渔雷1、管道进口图4.27几种进口阻力系数～～～平顺的管道进口可以减小局部损失系数90%以上。2、渐扩管和突扩管图4.28复合式渐扩管和台阶式突扩管

扩散角大的渐扩管阻力系数较大。如制成图4.28a所示的形式，阻力系数约减小一半。突扩管如制成图4.28b所示的台阶式，阻力系数也可能有所减小。弯管的阻力系数在一定范围内随曲率半径R的增大而减小。表4.4不同R/d时90°弯管的值（Re=106）3、弯管

由表可知，如R/d<1，值随R/d的减小而急剧增加，这与旋涡区的出现和增大有关。如R/d>3，值随R/d的加大而增加，这是由于