第三章 利息与利息率

第三章利息与利息率

InterestandInterestRate

第一节利息第二节利率及其种类第三节利率的决定第四节我国利率的市场化第五节利率的结构第六节利率的作用在现代市场经济中，利率是最重要的经济杠杆之一，对于微观经济活动和宏观经济运作都具有重大的作用与影响。

第一节利息(Interest)一、什么是利息？利息（interest）——是借贷关系中借入方支付给贷出方的报酬。利息是伴随着信用关系的发展而产生的经济范畴，并构成信用的基础。利息实际上是资金的“价格”。二、利息的本质威廉·配第认为利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。凯恩斯认为利息是在一定时期内放弃货币周转灵活性的报酬。利息不是储蓄本身或等待的报酬，而是对放弃货币灵活性的补偿。马克思认为利息来源于剩余价值，是由劳动者创造的，是利润的一部分。三、利息的计算方法：单利（SimpleInterest与复利（CompoundInterest）

单利法（simpleinterest

）——是指在计算利息额时，只 按本金计算利息，而不将利息额加入本金进行重 复计算的方法。我国发行的国债和银行存款大多 采用单利法。利息的计算公式：

I=P×r×n

本利和的计算公式：

S=P（1+r×n）

I代表利息额，P代表本金，r表示利息率，n表示借贷期限，S表示本金与利息之和，简称本利和。

例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为 2.25%，按单利计算：第一年末帐户上的钱应该是：S1=100×(1+2.25%)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%×2）=104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%×n)复利法（compoundinterest）——是单利法的对称，是指在计息时把按本金计算出来的利息再加入本金，一并计算利息的方法。复利是更能符合利息定义的计算方法。利息的计算公式：

I=S-P=P(1+r)ⁿ-P本利和的计算公式：

S=P(1+r)ⁿI代表利息额，P代表本金，r表示利息率，n表示借贷期限，S表示本金与利息之和，简称本利和。例如，若将上述实例按复利计算：第一年末，帐户上的钱是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%)2=104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%)n四、收益的资本化（Capitalizationofreturns）收益的资本化：指任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额，使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能算出资本金额或价格。收益的资本化是从收益、利率、本金三者的关系中套算出来的。一般来说，收益是利率与本金的乘积，用公式表示为：

收益（C）=本金（P）×利率（r）

收益资本化在经济生活中被广泛地应用。 例1:地价=土地年收益/年利率

例2:人力资本价格=年薪/年利率

例3:股票价格=股票收益/市场利率五、终值与现值

(presentvalueandfuturevalue)

1、终值由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。S=P(1+r)ⁿ举例说明：

假定年利率6%，10000元现金的终值为：S5

=10000Ⅹ(1+6%)5

=13382.256若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:13382.256P=(1+6%)5=10000

2、现值这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值可用下式表示：若n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：

按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+r)n1PV=(1+6%)10=0.5584

3、系列现金流的现值和终值

在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期等额付款、还款，发放养老金、支付工程款等。经济学上将这种定额定期的支付称为“年金”。这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算。设年金额为A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终值。所以年金计算方法如下：

S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(1+r)n-1

根据等比数列的求和公式，则(1+r)n-1S=A·

r同样，若知道A、r、n，也可以反过来计算年金现值之和，所以现值计算公式为：

根据等比数列求和公式，则AP=+++·····+(1+r)1A(1+r)2A(1+r)3A(1+r)n1-(1+r)-nP=A·r例如：某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5 年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入 银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？解:

S=100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+……+100(1+10%)5-1=100×[(1+10%)5-1]/10%=610.51再如:

某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从 现在起每年等额存入银行100元。若银行存款 利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？解:根据年金现值的公式可以得到:第二节利率及其种类一、什么是利率？利率（interestrate），利息率的简称——是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。西方的经济著述中也有称之为到期的回报率、报酬率（returnrateofreturn）。二、利率的种类（一）按计算利率的期限单位划分年利率（annualinterestrate）——以年为计息周期计算的利息。年利率以本金的百分之几表示，俗称“分”。月利率（monthlyinterestrate）——以月为计息周期计算的利息。月利率按本金的千分之几表示，俗称“厘”。日利率（dailyinterestrate）——以日为计息周期计算的利息。日利率按本金的万分之几表示，俗称“毫”。年利率÷12=月利率月利率÷30=日利率年利率÷360=日利率

（二）按利率的决定方式划分

市场利率（marketinterestrate）——是在市场机制下可以自由变动的利率。这种利率与供求关系成反比。官定利率（officialinterestrate）——是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率，是政府实现宏观调节目标的一种政策手段。我国目前以官定利率为主。

公定利率——是由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等，为了维护公平竞争所确定的利率。

（三）按借贷期内利率是否浮动划分

固定利率（fixedinterestrate）——指在整个借贷期限内，利息按借贷双方事先约定的利率计算，而不随市场上货币资金供求状况而变化的利率。一般适用于短期借贷。浮动利率（floatingrate）——指借贷期限内，随市场利率的变化情况而定期进行调整的利率。一般由双方协商，在规定的时间（一般调整期为半年）依据某种市场利率进行调整。一般适用于长期贷款以及市场物价利率变动较为频繁时期。

（四）按利率的地位划分

基准利率（benchmarkinterestrate）——指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。当它变动时，其他利率也相应发生变化。西方国家一般以中央银行的再贴现率为基准利率，我国以中央银行对商业银行的再贷款率为基准利率。差别利率（differentialinterestrate）——指金融机构对不同部门、不同期限、不同用途、不同种类以及不同借贷能力等实行不同的利率。它体现了金融机构不同的贷款意向以及国家的政策倾向。

（五）按信用行为的期限长短划分短期利率（short-terminterestrate）——一般来说，一年期以内的信用行为被称为短期信用，相应的利率即为短期利率。长期利率（long-terminterestrate）——一年期以上的信用行为通常称之为长期信用，相应的利率则是长期利率。总的来说，较长期的利率一般高于较短期的利率。

（六）按利率的真实水平划分

名义利率（nominalinterestrate）——指包含了通货膨胀因素的利率。实际利率（realinterestrate）——指物价不变从而实际购买力不变条件下的利率。通常有两种计算方法，

一种是事后的实际利率，等于名义利率减实际的通货膨胀率；一种是是前的实际利率，即名义利率减去预期的通货膨胀率。

中国的银行系统对三年定期存款的保值率（%）季度

年利率通货膨胀补贴率总名义利率1988.49.717.2816.991989.113.1412.71

25.851989.213.1412.5925.731989.313.14

13.6426.781989.412.14

8.36

2l.50利率体系简表层

次

构

成

备

注中央银行利

率再贷款利率；再贴现利率

金融机构在央行存款利率调节和主导作用（基准利率）商业银行利

率存款利率；

贷款利率；金融债券利率；同业拆借利率传递中介市

场利

率民间借贷利率；债券利率利率体系的基础数据：1995-2006年利率第三节利率的决定利率是如何决定的？商品的供给与需求决定商品的价格，利率是资金的价格，资金的供给与需求决定利率水平。

一、马克思的利率决定理论

马克思认为利率的高低取决于两个因素：一是利润率；二是总利润在贷款人和借款人之间进行分配的比例，这一比例的确定主要取决于借贷双方的供求关系及其竞争。马克思认为平均利润率是利率的上限，下限应该是大于零的正数，利率总是在零和平均利润率之间受供求关系影响波动。

二、西方的利率决定论着眼于供求对比关系的分析，认为利率是种价格，其分歧在于什么样的供求关系决定利率。有影响的理论主要包括：

古典学派：实际利率理论（储蓄投资理论）凯恩斯学派：流动性偏好论新古典学派：可贷资金理论新古典综合派：IS-LM模型r0rS,IISE当S=I时，

储蓄者愿意借出的资金与投资者愿意借入的资金相等，利率达到均衡；

当S>I时，

促使利率下降；

当S<I时，

利率水平便会上升。利率与储蓄的关系是正相关利率与投资的关系为负相关（一）古典利率理论（实际利率理论）

（二）流动性偏好理论—凯恩斯

1、内容：货币供求数量决定利率货币需求取决于人们的流动性偏好货币供给由货币当局决定

MD＞MS→r↑MD＜MS→r↓

2、流动性陷阱：当货币需求曲线处于平行状态时，无论怎样增加货币供给，均会被贮藏起来。

3、评价：基本上是货币理论货币量rM2L=L1+L2r0M1

（三）可贷资金理论

1、内容：可贷资金的供给Ls=储蓄S+新增的货币供给ΔM；可贷资金的需求Ld=投资I+新增的货币需求ΔH。均衡利率:可贷资金总需求=可贷资金总供给2、评价：

①

是对古典利率理论和流动性偏好利率理论的综合。②可贷资金理论从流量的角度研究借贷资金的供求和利率的 决定，可以直接用于金融市场的利率分析。利率可贷资金数量LdLsE

Ls=可贷资金的供给

Ld=可贷资金的需求可贷资金供求曲线的交点E所对应的利率r0

就是均衡利率

1、可贷资金的需求

指家庭、企业和政府的借款活动。（1）家庭对可贷资金的需求用于购买住房、其他耐用消费品

影响家庭可贷资金需求的因素：利率税率家庭收入利率可贷资金的数量收入增加经济衰退（2）企业对可贷资金的需求企业需要可贷资金进行长期固定资产投资和短期资产投资。影响企业可贷资金需求的因素：利率经济景气程度经营成本：如能源价格可贷资金的数量经济增长经济衰退利率（3）政府对可贷资金的需求当政府的财政收入低于财政预算支出时，政府需要可贷资金来弥补财政赤字；政府的可贷资金需求可能对利率不敏感；但是其他因素也会引起需求曲线的移动；可贷资金的数量财政赤字增加利率（4）外国对可贷资金的需求外国政府和外国公司对可贷资金的需求；两国利率水平的差异会引起需求曲线的移动；外国利率上升利率可贷资金的数量可贷资金总需求曲线Ld利率可贷资金的数量

2、可贷资金的供给可贷资金的供给指储蓄者（savers)向金融市场提供的资金；影响可贷资金供给的因素：

---利率

---储蓄习惯

---货币政策可贷资金供给曲线可贷资金数量利率Ls均衡利率可贷资金总需求=可贷资金总供给利率DASAi可贷资金数量

（四）IS——LM分析

1、基本含义：在投资、储蓄、货币需求和货币供给四 个因素的共同作用下利率水平和国民收 入水平同时决定的过程。

2、基本内容：商品市场均衡，即I(r)=S(Y)与利率（IS的分析）：IS曲线向下倾斜，低利率会刺激投资增加，经济繁荣和国民收入增加。收入增加又会引起储蓄增加；反之，低收入会造成低储蓄，由于投资等于储蓄，所以低储蓄又意味着低投资和高利率。IS曲线的特点是高i与低Y相配合，箭头向下。

YIS0i

货币市场均衡,即M=L1（Y）+L2（i）与利率(LM的分析)LM曲线向上倾斜，经济越发达商品越多，就需要更多货币用于交易，但在货币供给量既定的情况下，用于交易的货币越多，投机的货币越少，而投机货币又与利率成反比，从而又会促使利率上升。

LM曲线的特点是高Y与高i相配合，箭头向上。

LM

Y0i

IS曲线与LM曲线的组合－－－－－－－－－－－r0y0ISLM利率可贷资金数量

LM曲线的移动

利率i

完全均衡，即均衡点与充分就业要求相符合。有膨胀缺口，必须调高利率，使LM曲线上移解决。

有紧缩缺口，必须调低利率，使LM曲线

LM

下移解决。

根据IS—LM分析，利率具有调节宏观经济的重大作用，而且一般说来，利率易受中央银行的控制费力小而收效大，正如杠杆般省力而举重，所以常把利率的这种，调节作用叫做“利率杠杆”

。

i0

Yf

YOY（收入）LMi0YO=YfY（收入）IS四、影响利率的经济因素

1、经济增长对利率的影响：经济增长利率LSLd2Ld1可贷资金数量r1r2

2、通货膨胀对利率的影响：LS1LS2利率可贷资金数量r2r1Ld1Ld2

3、货币供给对利率的影响

4、政府预算赤字对利率的影响

5、国际资金流动对利率的影响

(五)决定利率的其他因素分析（1）平均利润率（2）社会经济运行周期（3）预期通货膨胀率（4）历史利率水平（5）国际利率水平（6）国家经济政策第四节我国利率的市场化

一国实行何种利率政策，是管制还是市场化，与其经济发展现实密切相关。由逻辑演绎和实证分析都可得出结论：利率政策由管制到市场化的改革是经济发展过程中的一种必然趋势。我国利率管理体制三阶段

第一阶段（1949-1979）高度集中的利率管理体制第二阶段（1979-2000）利率管制下的有限浮动体制第三阶段（2000——）利率逐步市场化阶段

我国利率市场化改革的“路线图”从货币市场起步，二级市场先于一级市场；先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、后短期；贷款利率先扩大浮动幅度，后全面放开；存款利率先放开大额长期存款利率，后放开小额和活期存款利率。

我国利率市场化的改革进程1993年，党的十四大《关于金融体制改革的决定》提出，我国利率改革的长远目标是：建立以市场资金供求为基础，以中央银行基准利率为调控核心，由市场资金供求决定各种利率水平的市场利率体系的市场利率管理体系。1996年６月1日人民银行放开了银行间同业拆借利率，1997年6月放开银行间债券回购利率。1998年８月，国家开发银行在银行间债券市场首次进行了市场化发债，1999年10月，国债发行也开始采用市场招标形式，从而实现了银行间市场利率、国债和政策性金融债发行利率的市场化。1998年，人民银行改革了贴现利率生成机制，贴现利率和转贴现利率在再贴现利率的基础上加点生成，在不超过同期贷款利率（含浮动）的前提下由商业银行自定。再贴现利率成为中央银行一项独立的货币政策工具，服务于货币政策需要。

2004年1月1日，人民银行再次扩大金融机构贷款利率浮动区间。商业银行、城市信用社贷款利率浮动区间扩大到[0.9，1.7]，农村信用社贷款利率浮动区间扩大到[0.9，2]，贷款利率浮动区间不再根据企业所有制性质、规模大小分别制定。扩大商业银行自主定价权，提高贷款利率市场化程度，企业贷款利率最高上浮幅度扩大到70%，下浮幅度保持10%不变。2004年10月，贷款上浮取消封顶；下浮的幅度为基准利率的0.9倍，还没有完全放开。与此同时，允许银行的存款利率都可以下浮，下不设底。2006年8月，浮动范围扩大至基准利率的0.85倍；2008年5月汶川特大地震发生后，为支持灾后重建，人民银行于当年10月进一步提升了金融机构住房抵押贷款的自主定价权，将商业性个人住房贷款利率下限扩大到基准利率的0.7倍。

2012年6月，中国央行进一步扩大利率浮动区间。存款利率浮动区间的上限调整为基准利率的1.1倍；贷款利率浮动区间的下限调整为基准利率的0.8倍。7月，再次将贷款利率浮动区间的下限调整为基准利率的0.7倍。2013年7月，进一步推进利率市场化改革，自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制。将取消金融机构贷款利率0.7倍的下限，由金融机构根据商业原则自主确定贷款利率水平。并取消票据贴现利率管制，改变贴现利率在再贴现利率基础上加点确定的方式，由金融机构自主确定。下一步将进一步完善存款利率市场化所需要的各项基础条件，稳妥有序地推进存款利率市场化。

第五节利率的结构

利率在一个国家中的具体表现是多种多样的。不同期限和不同用途的资金具有不同的利率水平，这就是利率的结构的问题。利率结构利率的风险结构利率的期限结构

一、利率的风险结构（riskstructureofinterestrate）

利率的风险结构（riskstructureofinterestrate）——相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率。这一定义中的风险是指违约风险、流动性风险和税收风险。违约风险（defaultrisk）——是指由于债券发行者的收入变化给债券本息能否及时偿还带来的不确定性。流动性风险（liquidityrisk）——是指因资产变现速度慢而可能遭受的损失。税收风险（taxrisk）——是由于不同的税收待遇导致不同的收入所得而产生的。一种债券的违约风险越大，则它的利率相对于其他债券将越高；一种债券的流动性越大，则它的利率越低；债券享受免税待遇时的利率将比不享受该待遇时的利率低。

二、利率的期限结构（termstructureofinterestrate）利率的期限结构（termstructureofinterestrate）——指的是利率与期限（时间）之间的变化关系，回答的是其他特征相同而期限不同的各证券利率之间的关系。通常有三种：正相关（最常见）、负相关（很少见）、无关（基本不存在）。利率的期限结构的两个现象：各种期限的利率往往是同向波动的；长期利率往往高于短期利率。主要存在三种理论：预期理论、市场分割理论和优先聚集地理论。

三、收益率曲线收益率曲线（yieldcurve）是对利率期限结构的图形描述。到期日收益率%

63个月

2.375.5

6个月

2.345

2年2.834.55年3.79410年4.583.530年5.413

2.5

23个月

6个月

2年

5年10年

30年

利率期限（1）利率期限（3）（1）利率与期限无关；

▼基本不存在（2）利率与期限呈正比

▼最常见（3）利率与期限呈反比

很少见利率期限（2）

四、影响利率期限结构的因素对于影响利率期限结构的因素解释主要有：人们对利率的预期，人们对流动性的偏好，资金在不同期限市场之间的流动程度等。比较经典的解释理论有预期理论（expectationtheory）、市场分割理论（marketsegmentationtheory）和优先聚集地理论(preferredhabitattheory)其中预期理论又可以分为纯预期理论（pureexpectationtheory）、流动性理论（liquiditytheory）和偏好理论（preferredhabitattheory）。

（一）预期理论(expectationstheory)假定整个证券市场是统一的，不同期限的证券之间具有完全的替代性，也就是说，证券购买者在不同期限的证券之间没有任何特殊的偏好。在此基础上，预期理论断言，利率的期限结构是由人们对未来短期利率的预期决定的。当人们预期未来的短期利率将上升时，长期利率就高于短期利率，即收益曲线向上倾斜；反之，若人们预期未来的短期利率将下降，则长期利率低于短期利率，即收益曲线向下倾斜；只有当人们预期未来的短期利率将保持不变时，