第七章 蜗杆传动

第七章蜗杆传动7.1蜗杆传动的特点和类型7.1.1蜗杆传动的特点及应用蜗杆传动的特点：

1、能够实现空间交错轴之间的传动，通常交错角为90°；2、单级传动比大（一般为10～80），结构紧凑；3、传动平稳，噪音小；4、可以实现自锁（当时）；5、传动效率低，通常为70％~80％；6、成本较高。7.1.2蜗杆传动的类型根据蜗杆的形状不同，蜗杆传动分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动三大类。环面、圆柱及锥蜗杆传动环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动根据刀具加工位置的不同（根据垂直于蜗杆轴线剖面上的齿廓形状），普通圆柱蜗杆分为：阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆。阿基米德蜗杆

加工时，标准齿条形车刀水平放置在蜗杆轴线平面内；轴截面齿形为直齿齿条形齿廓；法截面齿形为外凸曲线齿廓；横截面齿廓为阿基米德螺旋线。渐开线蜗杆可用两把刀具加工，刀具顶面与基圆柱相切，一把刀具的刀刃高于蜗杆轴线，另一把刀具的刀刃低于蜗杆轴线；横截面为渐开线齿廓，轴截面为凸曲线齿廓；齿廓能磨削加工，加工精度高，多用于较高速,较精密或较大功率传动.法向直廓蜗杆车刀刀刃平面位于螺旋线的法面上；横截面为延伸渐开线齿廓，法截面为直线齿廓；齿廓可以进行磨削加工，多用于精密传动。根据蜗杆的头数不同：单头蜗杆、双头蜗杆、多头蜗杆等。7.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸7.2.1普通圆柱阿基米德蜗杆传动的主要参数1、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和齿形角。中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。对于蜗杆，其为蜗杆的轴面；对于蜗轮，中间平面为蜗轮的端面蜗杆传动的设计计算以中间平面为准。蜗杆传动中间平面主要参数关系节距与模数的关系蜗杆的导程角与蜗轮螺旋角的关系蜗杆正确啮合条件2、蜗杆分度圆直径d1和导程角蜗杆的分度圆直径：蜗杆上理论齿厚等于齿槽宽的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。蜗杆分度圆柱上的导程角ｑ为蜗杆的直径系数；Z１为蜗杆的头数；加工蜗轮的滚刀是和蜗杆尺寸参数完全相同的蜗杆滚刀。一个蜗杆对应一个蜗杆滚刀。为了限制加工蜗轮时滚刀的数目并便于滚刀的标准化，因此对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d13、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2

蜗杆头数：是指组成蜗杆螺纹线的数量Z1，通常取为：1，2，4,6

(若要得到大传动比，可取Z1＝1，但此时传动效率低；Z1越大传动效率越高，但加工越困难。）蜗轮齿数，一般取Z2=26~80（Z2过少易根切，过多会使结构尺寸过大，蜗杆长度增加，导致蜗杆刚度降低，影响啮合精度。）传动比：传动比i蜗杆头数z1蜗轮齿数z27~13428~5214~27228~5428~402、128~80>401>40蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值4、齿面间相对滑动速度式中：d1--蜗杆分度圆直径，mm；

n1--蜗杆的转速，r/min；蜗杆分度圆上的导程角。7.2.2普通圆柱蜗杆传动的几何计算

中心距计算公式：齿顶高系数及顶隙系数：名称符号蜗杆蜗轮分度圆直径dd1d2=mz2中心距aa=（d1+d2）/2齿顶圆直径dada1=d1+2mda2=d2+2m齿根圆直径dfdf1=d1-2.4mdf2=d2-2.4m蜗轮最大外圆直径de2

de2=da2+m蜗轮齿顶圆弧半径Ra2

Ra2=df1+0.2m蜗轮齿根圆弧半径Rf2

Rf2=da1+0.2m蜗轮轮缘宽度b

z1≤3时，b≤0.75da1z1=4时，b≤0.67da1蜗杆分度圆柱上导程角γγ=arctan（z1m/d1）

pP=πm蜗杆螺旋部分长度

Lz1=1、2时，L≥(11+0.06z2)m;z2=4时，L≥(12.5+0.09z2)m;磨削蜗杆加长量：当m<10(mm)时，加长25（mm）当m=10～16(mm)时，加长35～40（mm）7.3蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择7.3.1蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式主要是齿面胶合、点蚀、磨损和轮齿的折断，而且失效通常发生在蜗轮轮齿上。7.3.2设计准则闭式蜗杆传动中，蜗轮轮齿多因齿面胶合或点蚀而失效，因此通常按齿面接触疲劳强度进行设计。并进行热平衡计算。开式蜗杆传动中，多发生齿面磨损和轮齿折断，因此应按齿根弯曲疲劳强度进行设计。7.3.3蜗杆和蜗轮材料的选择对材料的要求：蜗杆和蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性及跑和性能。蜗杆材料：蜗杆一般用碳素钢或合金钢制成，要求齿面光洁并具有较高的硬度。蜗轮材料蜗轮常用材料：铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰铸铁铸造锡青铜（ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5)：减摩性、耐磨性最好，抗胶和能力最强，但是抗弯曲强度较低，价格较高，多用于m/s

的重要传动中。铝铁青铜（ZCuAl10Fe3):有足够的强度，价格便宜，但是耐磨性和抗胶和能力差，用于m/s

的传动中。灰铸铁(HT150、HT200):用于m/s的低速或手动传动中。7.4普通圆柱蜗杆的强度计算7.4.1蜗杆传动的运动分析和受力分析式中：T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm；，i为传动比；d1、d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径——齿形角；受力方向的判定蜗轮蜗杆传动也分为左旋和右旋，且蜗轮与蜗杆的旋向相同。确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法与外啮合圆柱齿轮传动相同，而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即Fa1与Ft2方向相反，Ft1与Fa2的方向相反。也可按照主动件左右手定则来判断。7.4.2蜗杆传动的齿面接触强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算的校核公式为：设计公式为：式中：T2—作用在蜗轮上的转矩(N.mm)

K—载荷系数

—蜗轮材料的许用接触应力常用蜗轮材料及其许用接触应力蜗轮材料牌号铸造方法适用的滑动速度(m/s)许用接触应力[σH]滑动速度(m/s)0.5123468ZcuSn10P1砂模≤25134金属模200ZcuSn5Pb5Zn5砂模≤12128金属模134离心浇铸174ZcuAl10Fe3砂模≤1025023021018016012090金属模离心浇铸ZcuZn38Mn2Pb2砂模≤102152001801501359575金属模HT150砂模≤213011590－－－－HT200通常按齿面接触疲劳强度条件计算蜗杆传动的承载能力，即在选择许用应力的时，要适当考虑胶合和磨损失效因素的影响。同时，对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强度和刚度进行计算。7.5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算7.5.1蜗杆传动的效率计算：式中：—啮合效率—分别为轴承效率和搅油效率一般取=0.95~0.96螺纹副的效率计算蜗杆传动的总效率在设计蜗杆传动时，可根据蜗杆头数Z1按下表初步估计蜗杆传动的总效率。7.5.2蜗杆传动的润滑润滑的目的：提高传动效率、降低工作温度、减少磨损、避免胶合等。蜗杆传动润滑油黏度和润滑方式：运动粘度υ滑动速度vs(m/s)≤1<1～2.5≤2.5～5>5～10>10～15>15～25>25工作条件重载重载中载－－－－

/（mm2/s）100068032022015010068润滑方法浸油润滑浸油或喷油润滑压力喷油润滑7.5.3蜗杆传动热平衡计算

热平衡：散发的热量＝产生的热量在闭式传动中，热量是通过箱壳散逸，转化为热量的摩擦耗损功率：式中：p—传动输入的功率(kW)η—传动总效率

经箱体表面散发热量的相当功率：式中：k—散热系数；A—散热面积；

t1，t2—润滑油的工作温度和环境温度；达到热平衡时：式中：[t]—允许的润滑油工作温度常用散热措施如果超过温差允许值，可采取措施，以提高其散热能力常用措施:1、合理设计箱体结构，铸