第6章碰路与变压器.he

第六章磁路与变压器

本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。6.1.1磁路的基本概念和定律

电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合的原理工作的，我们已经学过了电路，现在再来研究磁路。一、磁场的基本物理量1.磁通φ2.磁感应强度B3.磁场强度H4.导磁系数μ#一、磁场的基本物理量垂直穿过某一面积S的磁力线的总根数。韦伯wb穿过单位面积的磁力线根数。特斯拉T

wb/m2磁场中某点的B与该点的磁导率μ的比值。1.磁通φ2.磁感应强度B3.磁场强度H4.导磁系数μ描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数无量纲真空导磁系数安/米，A/m,A/cm#6.1.2磁路计算中的基本物理量一、磁感应强度（磁通密度）与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）单位：韦伯1Tesla=104高斯B

的单位：特斯拉（Tesla）二、磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量（亨/米）

真空中的磁导率()为常数一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率，则称为磁性材料，则称为非磁性材料INH（I）B（φ）μμabcB铁磁材料B-H，μ-H曲线从曲线上能明显看出，μ不是常数导磁性工程上利用它来使磁通尽量地约束在有限的范围内，提高电磁设备的利用率，一般使用B-H

曲线的ab

段。磁滞B的变化滞后于H

的变化如曲线的oa

段o磁饱和当H

达到一定程度，B不再随H

而增加，此为磁饱和。如曲线的cs

段。s若对铁心线圈而言，磁饱和意为当电流I

增加到一定程度，φ不再随之增加。关于磁滞祥看请点击#三、磁性材料的磁性能

磁性材料的磁性能：1.非线性大小BH(I)

2.磁饱和性HBBH

3.磁滞性

根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。四、磁场强度H

磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。单位：B

：特斯拉：亨/米：安/米一.安培环路定律（全电流律）：

磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.I1I2I3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。磁动势6.3磁路的基本定律安培环路定律磁路欧姆定律与电路类似，磁路也有各种定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律沿任一闭合路径，H的线积分等于包围在这闭合路径内各电流的代数和若磁场均匀则有磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律无分支磁路平均长l线圈N匝IN磁通Φ导磁系数μ截面积S根据得磁路欧姆定律磁阻Rm基尔霍夫定律#安培环路定律磁路欧姆定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律有分支磁路I1N1I2N2φ1φ2φ31.磁路的基尔霍夫磁通定律在节点A处Aφ1+φ2-φ3=02.磁路的基尔霍夫磁压降定律任一闭合回路中均有：或磁压降的代数和等于磁动势的代数和#磁路和电路的比较（一）磁路电路磁通INR+_EI磁压降磁动势电动势电流电压降U基本定律

磁阻磁感应强度安培环路定律磁路IN欧姆定律电阻电流强度克氏电压定律克氏电流定律磁路与电路的比较(二)电路R+_EI励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流直流-------直流磁路

交流-------交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路6.4交流铁心线圈电路IU6.4.1.直流磁路的分析直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中

E

固定I

随R

变化随变化

直流磁路中

F固定

一定一定磁动势F=IN一定磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（R

为线圈的电阻）一、电磁关系

磁动势F=iN产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN铁心如图所示，

此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φσ表示。

这两个磁通在线圈中产生感应电动势e和eσ。e为主磁电动势，eσ为漏磁电动势。uΦσeeσiΦN这个电磁关系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ为常数，称为漏电感，而i与φ不存在线性关系，即L不是常数。因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。Φ与i和L的关系如图所示。0Φ、LiΦL电路方程：一般情况下很小交流激励线圈中产生感应电势：主磁通：漏磁通ui的感应电势

和产生二、线圈两端的电压与电流之间的函数关系假设则最大值有效值uiui一定时磁动势IN随磁阻的变化而变化。当外加电压U、频率f

与线圈匝数N一定时，便确定下来。根据磁路欧姆定律，当

交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似直流磁路中：

固定F随变化直流电路中：

IS固定U

随R

变化变压器功能：变电压：电力系统变阻抗：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器）

变电流：电流互感器

§6.5变压器单相变压器铁芯原边绕组副边绕组一、变压器的基本结构变压器符号：工作过程：1.空载运行

原边接入电源，副边开路。接上交流电源

原边电流i1等于励磁电流i10

产生感应电动势二、变压器的工作原理

i10

产生磁通（交变）（

方向符合右手定则）结论：改变匝数比，就能改变输出电压。K为变比原、副边电压关系根据交流磁路的分析可得：时

（变电压）2.负载运行Z

副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流i2

。此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流i1。但当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变

。带负载后磁动势的平衡关系为：结论：原、副边电流与匝数成反比

由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略。即：原、副边电流关系

（变电流）

（变阻抗）原、副边阻抗关系从原边等效：结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。RsRL信号源设：信号电压的有效值:U1=50V;信号内阻：Rs=100;负载为扬声器，其等效电阻：RL=8。求：负载上得到的功率解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：Rs（2）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：设变比则：结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条件（信号源内、外阻抗差不多相等）。

额定电压

变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。额定电流

变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

额定容量

传送功率的最大能力。（理想）

变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）

变压器的使用容量SN

输出功率P2

原边输入功率P1

输出功率P2注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数容量：原边输入功率：输出功率：

变压器的效率()为防止涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料叠合而成。变压器的损耗包括两部分：铜损(PCU)：绕组导线电阻所致。磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，造成的损失。涡流损失：交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），造成的损失。铁损()：PFE变压器的外特性副边输出电压和输出电流的关系。即：U2I2U20U20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2

变化不多）

当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端(同名端)AXax**变压器绕组极性及连接方法AXax**方法一：交流法AXax同极性端的测定方法若说明A

与a

或X

与x

为同极性端。把两个线圈的任意两端(X-x)连接,然后在AX

上加一小电压u

。测量：

若说明A

与x或X与a是同极性端；结论：7.4.1自耦变压器ABP§6.5.4特殊变压器简介

使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。

电压互感器用低量程的电压表测高电压1.副边不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。使用注意：VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电压表被测电压=电压表读数N1/N2

电流互感器用低量程的电流表测大电流（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）ARi1i2电流表被测电流=电流表读数N2/N11.副边不能开路，以防产生高电压；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。使用注意事项：

铁芯线圈与变压器习题课学习要点

磁路问题是局限在一定路径内的磁场问题。应深入理解磁场的基本物理量与磁路的基本定律的内在关系。并能在解决铁心线圈，直、交流电磁铁和变压器等电磁器件的问题中正确运用。1、磁路的欧姆定律2、磁路的磁通定律3、磁路的磁压降定律4、直流电磁铁电磁吸力5、交流电磁铁一周期平均电磁吸力6、电压平衡方程式7、磁动势平衡方程式8、变压器的电压变比9、变压器的电流变比10、变压器的阻抗变换11、变压器的铁损耗（不变损耗）12、变压器的铜损耗（可变损耗）14、变压器的效率15、变压器的输入电功率13、变压器的总损耗

交流铁心线圈在下面情况下，其磁感应强度和线圈中电流怎样变化？1）电源电压大小和频率不变，线圈匝数增加；答：2）电源电压大小不变，频率减小；答：一定，3）电源电压大小不变，铁心截面减小；答：一定），一定，4）电源电压大小不变，铁心中气隙增加；答：一定；。5）电源电压增大，其他不变。答：大；

变压器能否用来传递直流功率？为什么？如把变压器一次侧接到与交流额定电压相等的直流电源上，将会怎样？答：1）不能，因直流电流产生的恒定磁通不能在变压器的二次绕组产生感应电势和电流。2）因没有感应电势平衡外加电压，使励磁电流过大，烧毁一次绕组。

有一台变压器为220V/110V的一次和二次电压，匝数为N1=2000匝，N2=1000匝，有人为了节省铜钱，将匝数减少为400匝和200匝，可行否？答：不行，由式可知，当U和f一定时，N与成反比，减少匝数N将使增大，铁损耗（与B2成正比）增大，铁心发热。

有台电压为110V/36V