第6章 平衡状态下的半导体

第6章平衡状态下的半导体6.1半导体的能带结构常温下，价带中的电子依靠热激发跃迁到上面的空带，使空带底部附近有少量的电子，在外场作用下，这些电子将参与导电，此能带称为导带，同时价带上出现空穴。在固体物理的能带理论中已经知道，半导体在T=0K时，被电子占据的最高能带是满带，与绝缘体能带类似，但半导体最高能带与上面的空带之间的能量间隙较小，一般在2eV以下。所以，半导体中除了导带电子参与导电，价带空穴也参与导电。半导体拥有电子和空穴两种载流子，呈现出许多独特的物理性质。

1.各向异性模型等能面是一系列环绕的椭球面。2.各向同性模型等能面是一系列环绕的球面。极值位于空间原点能量极值位于导带底附近价带顶附近导带底能量导带底电子有效质量价带顶能量价带顶空穴有效质量理想半导体的能带模型EcEvEg二.常见半导体的能带结构1.Si的能带结构(1)导带多极值的能带结构Eg=1.12eV(2)价带由三个子带构成a－重空穴带b－轻空穴带c－分裂带(3)间接带隙半导体

导带底和价带顶处于不同k值2.Ge的能带结构(1)导带多极值能带结构Eg=0.67eV(2)价带与Si相同(3)间接带隙半导体3.GaAs的能带结构Eg=1.43eV价带基本与Si、Ge相同直接带隙半导体导带底和价带顶位于同一k值.直接带隙半导体与间接带隙半导体相比，在光吸收、发光、迁移现象和非平衡载流子的复合等行为上有明显的区别。4.Eg与温度T的关系负温度系数，与材料有关300K1.12ev0.67ev1.43ev0K1.17ev0.74ev1.52ev6.2本征半导体和杂质半导体一.本征半导体

无杂质和缺陷存在本征激发1.本征激发价带电子成为导带电子的过程2.能带图3.禁带宽度是电子脱离共价键所需的最低能量电中性条件2.半导体呈本征型的条件(1)高纯度、结构完整的半导体(2)高温下的杂质半导体二.杂质半导体1.n型半导体主要依靠导带电子导电的半导体电子摆脱共价键的束缚价带电子成为导带电子(1)施主杂质在Si、GeⅣ族元素中掺入P、As、Sb等Ⅴ元素形成一个正电中心和一个电子提供导带电子－施主杂质替位式杂质(2)施主杂质能级(3)施主杂质电离能氢原子模型A:电子受到晶格势场作用，用有效质量取代电子的惯性质量。B:杂质处于晶体中，考虑晶体介电常数的影响。施主能级和施主电离施主掺杂—导带电子增多—n型半导体氢原子基态电子的电离能施主杂质的电离能

PAsSbSi0.0440.0490.039Ge0.01260.01270.0096杂质电离能（ev)晶体2.P型半导体主要依靠价带空穴导电的半导体(1)受主杂质在Si、GeⅣ族元素中掺入B、Al、Ga、In等Ⅲ元素形成一个负电中心和一个空穴提供价带空穴－受主杂质(2)受主杂质能级(3)受主杂质电离能受主能级和受主电离BAlGaSi0.0450.0570.065Ge0.010.010.011杂质电离能（ev)晶体In0.160.0113.杂质补偿（施主和受主杂质同时存在）半导体呈n型思考：掺入GaAs中的Si或Ge是受主杂质还是施主杂质？半导体呈P型杂质很多，但导带电子和价带空穴很少，电学性质很差。杂质高度补偿——误认为高纯半导体6.3热平衡载流子的统计分布一.热平衡状态导带电子来源：(1)本征激发的电子(2)施主杂质电离价带空穴来源：(1)本征激发后价带形成的空穴(2)受主杂质电离热平衡载流子－热平衡状态时的导带电子和价带空穴对于自由电子导带底附近的状态密度价带顶附近的能量函数价带顶附近的状态密度二.状态密度(回忆固体物理)导带底附近的能量函数状态密度三.载流子的统计分布1.电子的统计分布在热平衡状态下，能量为E的量子态被电子占据的几率电子的费米分布电子的玻尔兹曼分布2.空穴的统计分布空穴的费米分布空穴的玻尔兹曼分布3.本征半导体、轻掺杂半导体用玻尔兹曼分布函数描述

非简并半导体本征半导体n型半导体P型半导体满足重视4.重掺杂半导体用费米分布函数描述简并半导体n型半导体p型半导体四.热平衡载流子浓度考虑：（1）能带中能级连续分布，用（2）用导带底附近的状态密度代替导带的状态密度（3）非简并半导体服从玻尔兹曼分布导带有效状态密度1.导带电子浓度2.价带空穴浓度3.载流子浓度乘积

热平衡状态下的非简并半导体的判据式价带有效状态密度五.本征半导体的费米能级和载流子浓度1.费米能级电中性条件2.本征载流子浓度本征半导体的费米能级基本在禁带中央。与T正比与Eg反比在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子浓度乘积n0p0都等于该温度时的本征载流子弄得ni的平方，与杂质无关。将NC，NV代入：上式两边取对数：用和表示和

六.杂质半导体的费米能级和载流子浓度n型：p型:电子－多子空穴－少子电子－少子空穴－多子1.杂质能级上载流子的分布函数（1）施主能级上电子的分布函数A:施主能级上的电子浓度

未电离的施主浓度B:电离施主浓度杂质基本未电离杂质全部电离未电离电离（2）受主能级上空穴的分布函数

A:未电离的受主浓度B:电离受主浓度2.n型半导体的费米能级和载流子浓度计算的一般方法：A:由电中性条件B:联立（1）电中性条件(2)低温弱电离区电中性条件求解困难(3)强电离饱和区电中性条件A:轻掺杂的非简并半导体B:C:(4)高温过渡区电中性条件：联立A:近强电离饱和区B:近本征激发区电中性条件高温下的半导体呈本征型(5)高温本征激发区6.4简并半导体一．简并半导体的载流子浓度一般情况下，ND<NC或NA<NV；费米能级处于禁带之中。当ND≥NC或NA≥NV时，EF将与EC或EV重合，或进入导带或价带，此时的半导体称为简并半导体。也即，简并半导体是指：费米能级位于导带之中或与导带重合；费米能级位于价带之中或与价带重合。二．简并化条件A:非简并B:弱简并C:简并三．简并时的杂质浓度取为简并