第5章机械的调速和平衡

第5章机械的调速和平衡5-1

机械速度波动的调节5-2

机械的平衡基本要求:了解机械功、能和原动件运动速度的特点掌握飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法了解非周期性速度波动的基本概念和方法了解机械平衡的目的及分类熟练掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法机械设计基础——机械的调速和平衡5-1

机械速度波动的调节一、作用在机械上的力二、机械运转过程三、速度波动的分类四、周期性速度波动的衡量指标五、飞轮的设计机械设计基础——机械的调速和平衡一、作用在机械上的力外力：重力、摩擦力、驱动力、工作阻力…工作阻力：机械工作时需克服的生产阻力驱动力：驱动原动件运动的力机器动能方程式：

W=Wd–(Wr+Wf)=Wd-Wc

=

E2–E1=E

外力功=驱动功--阻力功=系统动能的增量盈功：驱动力作的功大于阻力作的功亏功：驱动力作的功小于阻力作的功机械设计基础——机械的调速和平衡二、机械系统运转过程（功、能转换）1起动阶段(0m)

特点：Wd>Wr=m2稳定运转阶段(m)

特点：Wd=Wr=m匀速稳定运转:m=C变速稳定运转：周期性的速度波动,mC非周期性波动:mC3停车阶段(m0)特点：

Wd<Wrm=0机械设计基础——机械的调速和平衡总之,只要wdwc

，则E0变化（速度波动）TT起动稳定运转mt制动停车三、速度波动的分类稳定运转阶段的速度变化：匀速的、周期性波动、非周期性波动影响：速度波动动压力振动，噪音,工作质量降低分类：1周期性速度波动及其调节2非周期性速度波动及其调节机械设计基础——机械的调速和平衡1周期性速度波动及其调节特点:(1)在一个周期T内:Wd-Wc=E=0(2)机器的位置、速度、加速度和受力等呈周期性的变化机械设计基础——机械的调速和平衡调节方法：飞轮——转动惯量很大的回转构件(能量储存器)飞轮作用：调速飞轮调速原理：Wd＞Wr

盈功动能飞轮储存能量，使；Wd＜Wr

亏功动能飞轮释放能量，使；J越大，调速作用越好瞬时过载时，利用飞轮释放的能量克服，减小原动机功率j(T)j(T)2非周期性速度波动及其调节特点:工作阻力或驱动力发生突变——发生“停车”或“飞车”Wd＞Wr

盈功动能“飞车“Wd＜Wr

亏功动能“闷车“机械设计基础——机械的调速和平衡调节方法：自调节——原动机的驱动力矩是速度的函数，且具有下降的趋势时调速器——调节驱动力w调速器工作原理图油箱供油发动机燃烧室机械设计基础——机械的调速和平衡四、周期性速度波动的衡量指标1.绝对不均匀度许用不均匀系数[]见p51表5-1得3.速度不均匀系数(相对不均匀度）2.平均角速度机械设计基础——机械的调速和平衡mj(T)j(T)minmax五、飞轮的设计1飞轮设计的基本原理2最大盈亏功Amax的确定3飞轮主要尺寸的确定机械设计基础——机械的调速和平衡关键：根据wm、[]确定飞轮的JF.最大盈亏功Amax与动能的增量的关系：JF[]分析：(1)Amax、ωm=const.→JF-δ成反比

-----不宜选取过小的[δ]-----不能完全消除系统周期性速度波动

(2)JF

、ωm=const.→Amax

-δ成正比

-----Amax

愈大机器速度波动愈严重

(3)Amax

、δ=const.→JF-ω2m成反比

-----为减少JF,飞轮宜安装在转速较高的轴上机械设计基础——机械的调速和平衡1飞轮设计的基本原理d设在T内，Md与Mr变化规律如图示，Je为常数当Md>Mr

时外力对系统作正功，(盈功)动能，速度

Md<Mr

时外力对系统作负功，(亏功)动能，速度

Md=Mr时=0，出现min

和max(如图示)minmin(b)maxmax(e)

在b到e区间外力对系统作的功称为最大盈亏功AmaxminmaxMdMr+–––+MabcdeaT能量指示图abcea机械设计基础——机械的调速和平衡2最大盈亏功Amax的确定minmaxMvdMvr+–––+MabcdeaTW1W2W3W4W5假设：W1=-100，W2=350，W3=-80，

W4=330，W5=-500或机械设计基础——机械的调速和平衡例题：1700-10025050003飞轮主要尺寸的确定根据飞轮的转动惯量确定飞轮的具体结构尺寸机械设计基础——机械的调速和平衡5-2机械的平衡机械设计基础——机械的调速和平衡一、机械平衡的目的及内容二、刚性转子的平衡计算三、刚性转子的平衡实验一、机械平衡的目的及内容1惯性力及其影响2机械平衡的目的3机械平衡的分类4机械平衡的方法机械设计基础——机械的调速和平衡1惯性力及其影响运动的构件按运动形态可分为三类：定轴转动、往复直线运动、复杂平面运动除：1）等速直线运动的构件

2）质量分布对其转动轴线完全对称的等速转动构件其它构件在运动过程中都将产生惯性力或惯性力偶矩举例说明不平衡后果：电风扇、砂轮磨削、轴的塑性变形产生附加动压力摩擦、磨损、效率、振动噪音...影响机械的工作精度、可靠性、寿命...造成破坏性事故机械设计基础——机械的调速和平衡例：设偏心质量m=10kg，偏心距e=1mm，=314rad/s则：惯性力：F=me2=101x10-33142=986N重量：

G=mg=109.8=98N可见：F>>G,F惯性力的方向随构件的转动而作周期性变化eFw机械设计基础——机械的调速和平衡2机械平衡的目的消除或减少惯性力机械设计基础——机械的调速和平衡3机械平衡的分类刚性转子的静平衡对长径比＜1/5的构件，作单面平衡刚性转子的动平衡对长径比＞1/5的构件，作双面平衡挠性转子的平衡刚性转子的平衡：n<(0.6~0.75)nc

例:机床的主轴、齿轮、飞轮...挠性转子的平衡：n>(0.6~0.75)nc、弹性变形不可忽略机构的平衡(机构在机架上的平衡)

往复直线运动的构件和复杂平面运动的构件m3m1m2FI1FI2FI3mFI机械设计基础——机械的调速和平衡4机械平衡的方法(1)平衡设计设计阶段从结构上采取措施，进行平衡设计(2)平衡试验通过试验的方法加以平衡机械设计基础——机械的调速和平衡二、刚性转子的平衡计算1刚性转子的不平衡类型2刚性转子的静平衡计算3偏心质量的等效平衡4刚性转子的动平衡计算机械设计基础——机械的调速和平衡G1刚性转子的不平衡类型1静不平衡(b/D1/5)静平衡平面汇交力系单面平衡2动不平衡(b/D>1/5)动平衡空间力系双面平衡GF1F2m1m2SF1F2机械设计基础——机械的调速和平衡2刚性转子的静平衡计算条件：b/D1/5,所有惯性力可认为在同一个平面上惯性力为平面汇交力系：m1m2m3m4F2F3F1FF4r1r2r3r4mbrbW1W2WbW4W3ab其合力平衡方法：在合力P的反向加mb,使平衡：去重或配重则Fb机械设计基础——机械的调速和平衡质径积表达方式平衡方程：F2F3F1FF4m1r1m2r2m3r3m4r4mbrbFbW1WbW4W3abW2质径积矢量方程解法：1.图解法：定比例尺，作质径积矢量图，量平衡质径积的大小2.解析法：若各不平衡质量方向以角度给出质径积矢量方程：质径积矢量方程：机械设计基础——机械的调速和平衡静平衡结论产生静不平衡的原因是合惯性力不为零

静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积的向量和为零

对于静不平衡的刚性转子，无论它有多少个偏心质量，只要适当增加（或减小）一个平衡质量，就能使其获得平衡。即对静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1F2F3F1FF4m1r1m2r2m3r3m4r4mbrbFbW1WbW4W3abW2机械设计基础——机械的调速和平衡3偏心质量的等效平衡力学基础：力的平行分解即以P1、P2等效代替P应满足：力等效、力矩等效ＰP1Ｐ2l1l2机械设计基础——机械的调速和平衡偏心质量的等效平衡平衡条件：对任意一个偏心质量，可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，即可使转子达到平衡。m,rFmb,

rbFb将质量m(向径r)的偏心质量用另外两个平面的质量m1(r1),m2(r2)等效代替m2,r2m1,r1F2F1mb1,rb1mb2,rb2Fb1Fb2分别在两个平面内加上平衡质量使之静平衡机械设计基础——机械的调速和平衡4刚性转子的动平衡计算条件：b/D>1/5，不能认为质量分布在同一平面实例：电动机的转子、汽轮机的转子、多缸内燃机曲轴…m3m1m2FFcm

m不能认为质量分布在同一平面静平衡而动不平衡机械设计基础——机械的调速和平衡动平衡设计动平衡条件将所有质量向另外两个平面投影(等效替换),最后在两个平面内加上平衡质量使之静平衡m1m2F1F2m1’,r1’F1’F1’’m1’’,r1’’m2’,r2’F2’m2’’,r2’’F2’’平面1平面2机械设计基础——机械的调速和平衡F2F3F1123m2m1m3r2r1r3IIIF2IF3IF2IIF3IIF1IF1IIrImb

IPIrIImb

IIFIILl1l2l3WIW1IW2IW3IW2IIW3IIW1IIWIImbIrI=WImbIIrII=WII平衡平面动平衡设计图示机械设计基础——机械的调速和平衡动平衡结论产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零（特殊情况下，合惯