第5章 化工过程的能量分析

第五章化工过程的能量分析2023/2/5本章内容§5.0热力学基本概念复习§5.1热力学第一定律与能量平衡方程§5.2热功转换§5.3熵§5.4理想功和损失功§5.5有效能及其计算2023/2/51.

复习“物化”中学过的热力学基本概念；2.

正确理解并熟练应用流动过程热力学第一、第二定律的数学表达式；3.

掌握熵变的计算，并运用熵增原理（△S≥0）判断实际过程进行的方向与限度；4.

正确理解并熟练掌握理想功和损失功的定义及其应用;5.

正确理解并熟练应用有效能、有效能的衡算及其应用。2023/2/5§5.0热力学基本概念复习1、体系与环境2、状态和状态函数3、过程4、热和功体系环境2023/2/51、体系与环境体系（System）

在科学研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开，这种分离可以是实际的，也可以是想象的。这种被划定的研究对象称为体系，亦称为物系或系统。环境（surroundings）

与体系密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。2023/2/5体系分类

根据体系与环境之间的关系，把体系分为三类：（1）敞开体系体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换。（2）封闭体系体系与环境之间无物质交换，但有能量交换。2023/2/5体系分类（3）孤立体系（isolatedsystem）体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑。2023/2/52、状态和状态函数状态：某一瞬间体系呈现的宏观状况。平衡状态：在没有外界影响的条件下，如果体系的宏观状态不随时间而改变，则称体系处于热力学平衡状态。热平衡，力平衡，相平衡，化学平衡，即温度差，压力差，化学位差均为零。状态函数：由于体系的各种宏观性质，是所处状态的单值函数，所以热力学把各种宏观性质称为状态函数。常用的状态函数有P，V，T，U，H，S，A，G2023/2/5“状态一定值一定，殊途同归值变等，周而复始变化零。”循环过程：状态1状态2状态3

△H=0,△U=0,△V=0,△S体系=02023/2/53、过程指体系自一平衡状态到另一平衡状态的转换．对某一过程的描写：初态+终态+路径.不可逆过程：一个单向过程发生之后一定留下一些痕迹，无论用何种方法也不能将此痕迹完全消除，在热力学上称为不可逆过程．凡是不需要外加功而自然发生的过程皆是不可逆过程（自发过程）。如：爆炸、节流、气体向真空自由膨胀等2023/2/5P,V,T——无限小的沙子。带活塞的气缸拿走一粒无限小的沙子，dP减少无限小，推动力无限小，可以忽略不计。可逆过程：当体系完成某一过程后，如果令过程逆行而能使过程中所涉及的一切(体系及环境)都回复到原始状态而不留下任何变化，则此过程称为可逆过程．2023/2/5注意：1）可逆过程一旦发生，不仅体系能恢复到原来状态，而且而环境也能恢复到原来状态而不留下任何痕迹。（循环过程是否是可逆过程？）2）若是可逆过程，位的梯度即推动力需为无限小；若存在推动力则是实际过程，而非可逆过程。3）可逆过程是实际过程中只能趋近而永远不能实现的理想过程，其本质是状态变化的推动力与阻力无限接近，体系始终无限接近平衡状态。2023/2/54）但它是热力学中极为重要的概念，是作为实际过程中能量转换效果比较的标准。若说某体系效率为80%，是指与可逆过程比。但爆炸、节流、气体向真空自由膨胀等不能用“可逆过程+效率”模式来计算。5）可逆过程是效率最高的过程。体系对外做最大功。体系对外吸收最小功。6）很多热力学关系式是在可逆过程的前提下推导出来的。如：2023/2/54、热和功1）热和功不是状态函数，与途径有关。2）热和功只是能量的传递形式，而不是贮存形式。当能量以热和功的形式传入体系后，增加的是内能。

ΔU＝Ｑ+Ｗ热力学第一定律3）

按照国际规定:Ｑ:体系吸热为正，Ｑ>0，体系放热为负,Ｑ<0

；Ｗ:环境对体系作功,Ｗ>0

，体系对环境作功,Ｗ<02023/2/54)热的推动力是温差。

功的推动力是除温差以外的位的梯度。5）热量的传递是无序的，热量是规格低的能量。

功的传递是有序的，功是规格高的能量。2023/2/5化工热力学的任务1、平衡研究相平衡、热平衡2、化工过程的热力学分析能量的有效利用2023/2/5基本概念能量不仅有数量，而且有质量（品位）。功的品位高于热。高级能量：能够完全转化为功的能量，如机械能、电能、水力能和风能等；低级能量：不能完全转化为功的能量，如热能、焓等。高温热源产生的热的品位比低温热源产生的热的品位高。2023/2/5化工过程的热力学分析1、能量衡算。2、分析能量品位的变化。化工过程总是伴随着能量品位的降低。一个效率较高的过程应该是能量品位降低较少的过程。找出品位降低最多的薄弱环节，指出改造的方向。2023/2/5§5.1热力学第一定律与能量平衡方程§5.1.1热力学第一定律§5.1.2稳定流动体系的热力学原理§5.1.3稳流体系能量平衡方程及其应用2023/2/5§5.1.1热力学第一定律ΔU＝Ｑ+Ｗ只适合封闭体系!!!热力学第一定律的数学表达式：2023/2/5§5.1.2稳定流动体系的热力学原理稳定流动敞开体系稳定、连续、流进、流出，不随时间变化，没有能量和物料的积累。化工过程中最常用不能用ΔU＝Ｑ+Ｗ来表达!!!2023/2/5能量的形式化工生产中所涉及到的能量，主要有两大类：物质的能量、能量传递的两种形式。1、物质的能量E(以1kg为基准)动能：Ek=

u2/2内能：U=f(T,P,x)位能：EP=gZ2、能量传递的两种形式(以1kg为基准)

在各种热力学过程中，体系与环境之间常发生能量的传递，能量传递的形式有两种，即热和功。2023/2/5热:系统与环境之间由于温差而引起的相互交换的能量，用Q表示。

规定：系统获得的热量，其值为正；反之为负。

功W：1.对流动系统：包括两部分(1)流体通过机械设备的旋转轴与环境所交换的能量，称为轴功Ws。(2)物料在连续流动过程中，由于流体内部相互推动所交换的功，称为流动功Wf=PV。管道截面积A[m2]

1kg流体V[m3/kg]P

流动功＝F.S=（P.A）.(V/A)=PV[J/Kg]2023/2/5注意：*热和功只是在能量传递中出现，并非系统本身具有的能量，故不能说“某物质具有多少热或功”。当能量以热和功的形式传入体系后，增加的是内能。如：在换热设备中，冷热流体进行热交换，结果是热流体内能降低。冷流体内能增加。

*热和功是过程函数，非状态函数。2.对非流动系统，特定设备（如带活塞的气缸）中，因流体体积改变而与环境交换的能量，称为体积功W。规定：系统得功，其值为正；反之为负。2023/2/5以1Kg为基准!!!Q为体系吸收的热量W为体系与环境交换的功。截面1的能量E1E1=U1+gZ1+u12/2截面2的能量E2E2=U2+gZ2+u22/2P1,V1,Z1,u1P2,V2,Z2,u22023/2/5

系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一部分是通过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使系统与环境交换的轴功Ws；另一部分是单位质量物质被推入系统时，接受环境所给与的功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。假设系统入口处截面面积为Al，流体的比容为V1，压力为P1，则推动力为P1A1，使单位质量流体进入系统，需要移动的距离为V1/A1,推动单位质量流体进入系统所需要的功为F.S

=（P1.A1）.(V1/A1)

=P1V1

2023/2/5这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体(环境)所给予的功；同样,单位质量流体离开系统时，必须推动前面的流体(环境)，即对环境作－P2V2的功。这种流体内部相互推动所交换的功，称为流动功。只有在连续流动过程中才有这种功。F.S

=（P1.A1）.(V1/A1)

=P1V1

2023/2/5根据能量守恒原理：进入体系能量=离开体系能量+体系内积累的能量∵稳定流动体系无能量的积累∴E1+Q=E2

-W（1）体系与环境交换的功W包括与环境交换的轴功Ws

和流动功Wf，即W=Ws+Wf

其中：Wf=P1V1-P2V2所以W=Ws+P1V1-P2V2(2)E=U+gZ+u2/2(3)将(2)、(3)代入（1）可得(4)式2023/2/5

将焓的定义H=U+PV代入上式可得稳定流动系统的能量平衡方程2023/2/5稳定流动体系的热力学第一定理：焓变位能变化动能变化(4)式的计算单位建议用J/kg；即以1kg为基准!!!§5.1.3稳流体系能量平衡方程及其应用2023/2/5一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置2023/2/5喷嘴与扩压管

喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方向降低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压管。喷嘴扩压管2023/2/5喷嘴与扩压管是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否2023/2/5流体通过焓值的改变来换取动能的调整流体通过喷嘴获得高速气体（超音速）例：火箭、化工生产中的喷射器。∵Q=0，gZ=0，Ws=0

H=-u2/2；u2>>u12023/2/5透平机和压缩机

透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功

压缩机可以提高流体的压力，但是要消耗功2023/2/5透平机和压缩机是否存在轴功?是!是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?不变化或者可以忽略动能是否变化？通常可以忽略2023/2/5节流阀是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?通常可以忽略2023/2/5节流阀ThrottlingValve理想气体通过节流阀温度不变2023/2/5混合设备

混合两种或多种流体是很常见。混合器2023/2/5混合设备是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?否2023/2/5当不止一个输入物流或（和）输出物流时Hi为单位质量第i股输出物流的焓值，xi为第i股输出物流占整个输出物流的质量分数。

Hj为单位质量第j股输入物流的焓值，xj为第j股输入物流占整个输入物流的质量分数。为一股物流的质量流量。为总质量流量。2023/2/5混合设备132混合器2023/2/5换热设备

整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平衡方程与混合设备的能量平衡方程相同，但物流之间不发生混合。mA和mB分别为流体A和流体B的质量流量2023/2/5管路和流体输送稳态流动模型通常是一个不错的近似通过泵得到轴功位能变化泵水2023/2/5管路和流体输送是否存在轴功?有时存在是否和环境交换热量?通常是位能是否变化?有时变化动能是否变化?通常不变化2023/2/5对封闭体系，退化为封闭体系热力学第一定律∵u2=0，gZ=0，Wf=P1V1-P2V2=0U=Q+W2023/2/5例5-1解30℃的空气，以5m/s的流速流过一垂直安装的热交换器，被加热到150℃，若换热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空气从换热器吸收的热量2023/2/5将空气当作理想气体，并忽略压降时2023/2/5换热器的动能变化和位能变化可以忽略不计故50kg空气从换热器吸收的热量Q为2023/2/5例5-2功率为2.0kw的泵将90oC水从贮水罐泵压到换热器，水流量为3.2kg/s，在换热器中以697.3kJ/s的速率将水冷却后，水送入比第一贮水罐高20m的第二贮水罐．求送入第二贮水罐的水温.解：以lkg的水为计算基准。思路：

1）H2=H+H1（H1为90oC水的焓，查表得）

2）查表可得符合H2

的饱和水的温度即得。须注意：由于水放热Q为负、泵对水做功W为正。1)Q=-697.3

kJ/s

=-697.3/3.2kJ/kg2)Ws=2kw=2kJ/s=2/3.2kJ/kg注意：计算单位为kJ/kg2023/2/5§5.2热功转换§5.2.1热功转换的不等价性§5.2.2热力学第二定律§5.2.3热机工作原理§5.2.4热机效率§5.2.5卡诺循环§5.2.6

可逆机的效率2023/2/5§5.2.1热功转换的不等价性热功转换的不等价性功可以100%转变为热热不可能100%转变为功。热、功的不等价性正是热力学第二定律所表述的一个基本内容。2023/2/5自然界的现象水往低处流气体由高压向低压膨胀2023/2/5热由高温物体传向低温物体自然界的现象我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要消耗功。第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程发生的方向。2023/2/5§5.2.2热力学第二定律克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。”开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。”不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化2023/2/5§5.2.3热机工作原理热机工作原理：工质从高温T1热源吸收Q1的热量，一部分通过热机用来对外做功W，另一部分Q2

的热量放给低温T2

热源。U=Q+W

∵循环过程U=0∴W=Q1-Q2热机示意图2023/2/5§5.2.4热机效率热机效率：将热机所作的功W与所吸的热Q1之比称为热机效率,用η表示。热机效率大小与过程的可逆程度有关。卡诺定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。2023/2/5§5.2.5卡诺循环（Carnotcycle）①等温可逆膨胀②绝热可逆膨胀③等温可逆压缩④绝热可逆压缩2023/2/5TS①等温可逆膨胀②绝热可逆膨胀③等温可逆压缩④绝热可逆压缩§5.2.5卡诺循环（Carnotcycle）2023/2/5卡诺定理推论和意义卡诺定理推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。卡诺定理的意义：解决了热机效率的极限值问题。2023/2/5§5.2.6可逆机的效率可逆机的效率：Tl——高温热源的温度，K。最高限为锅炉的使用极限，约450oCT2——低温热源的温度，K。最低限为环境温度。广州夏天30oC，北极-50oC广州夏天ηmax=58%；北极ηmax=79%。2023/2/5应用举例例：有人设计了一种热机，该机从温度为400k处吸收25000j/s热量，向温度为200k处放出12000j/s热量，并提供16000w的机械功。试问该机器设计是否合理？2023/2/5解：根据热力学第一定律，热机完成一个循环，△U=0，则W=-Q=-(Q1+Q2)=-(25000-12000)=-13000J/S而设计者提出可供W′=-16000J/S

∣W′∣＞∣W∣，违反热力学第一定律

又根据热力学第二定律，可逆机效率

但设计者提出该机器的效率综上所述，这种热机设计不合理。2023/2/5§5.3熵§5.3.1熵的定义及应用§5.3.2熵增原理§5.3.3熵变的计算2023/2/5热力学第二定律的本质与熵的概念凡是自发的过程都是不可逆的，而一切不可逆过程都可以归结为热转换为功的不可逆性。一切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行，而熵函数可以作为体系混乱度的一种量度。2023/2/5热功的转换效率与热力学第二定律的经典表述1）卡诺循环及可逆热机效率高温热源(T1）锅炉太空低温热源(T2）（1）恒温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀

T1

T2（3）恒温可逆压缩；（4）绝热可逆压缩

T2→T1§5.3.1熵的定义及应用1、熵S的定义提出2023/2/5VpABCDCBCDDAAB2023/2/5（1）T2不为绝对零度时，（2）热功转换具有不可逆性。功可100%转换成热，热不可能100%转换成功＜1。（3）热机效率：可逆热机———2023/2/52）热力学第二定律的经典表述实质：自动过程都是不可逆的。3）卡诺原理在两个热源之间工作的热机中，可逆热机效率最大。即：ηr≥η★在两个热源之间工作的一切可逆热机效率相等。ηr

=ηr

★在两个热源之间工作的可逆热机效率大于一切不可逆热机效率。ηr

＞ηir

则：≤02023/2/5任意可逆循环过程的热温商与熵函数热温商：Q/T对卡诺循环有：设任意可逆循环：A

B

A每个小卡诺循环：整个循环过程：或VpAB2023/2/5即：令：则：S：熵，熵变形式定义※熵是状态函数，体系的容量性质；※经可逆过程，熵变量；※，而2023/2/5PVABC(可逆)D(可逆)F(不可逆)任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关，这个热温商具有状态函数的性质。2023/2/52、不可逆过程的熵变

由于S是状态函数，体系不可逆过程的熵变，与可逆过程的熵变相等3、Clausius不等式PVABC(可逆)D(可逆)F(不可逆)§5.3.1熵的定义及应用2023/2/5总结(1)、(2)式得(3)式“>”号为不可逆过程；“=”号为可逆过程Clausius不等式4、对于孤立体系：δQ=0熵增原理：一个孤立体系的熵永不减少。§5.3.1熵的定义及应用2023/2/5“>”号为自发过程，“=”号为可逆过程任何一个体系与它的环境捆绑在一起均可看作一个孤立体系!!!注意：判断孤立体系是否自发过程的依据是总熵变大于0，而不是体系的熵变大于0

。环境孤立体系体系§5.3.1熵的定义及应用2023/2/5§5.3.1熵的定义及应用5、对于绝热体系（δQ体系=0；δQ环境=0

）1）绝热可逆过程绝热体系δQ体系=0环境δQ环境=02023/2/52）绝热不可逆过程（δQ体系=0；δQ环境=0

）这是因为不管体系发生的是否可逆过程，由于环境的热源无限大，环境的变化可视为可逆过程。§5.3.1熵的定义及应用2023/2/5例：某一铸钢（Cp=0.5KJ/KgK），重量为40Kg，温度为4500C，用150Kg，250C的油（Cp=2.5KJ/KgK）冷却。假使没有热损失，则以下各项熵的变化为多少？1）铸钢；2）油；3）两者一起考虑。并判断过程是否自发的。解：铸钢散失的热为Q1=40*0.5（T-450）；油获取的热为Q2=150*2.5（T-25）。Q1=-Q2解得T=46.520C

答：该过程是自发过程。2023/2/5§5.3.2熵增原理熵增原理指出：一切自发的过程只能向总熵值增加的方向举行，它提供了判断过程方向的准则。当总熵值达到最大，也即体系达到了平衡。应用熵增原理时应注意：孤立体系总熵变2023/2/5§5.3.3熵变的计算

仅有PVT变化的熵变

有相变过程的熵变

环境的熵变2023/2/51、有PVT变化的熵变熵变的计算用EOS计算1）理想气体（物理化学中学过）2）真实气体用SRK,PR方程需要特别指出的是：工程上多数使用图表直接得到不同状态的S（第三章），继而得到熵变。2023/2/5理想气体有PVT变化的熵变(1)理想气体等温变化(2)物质的量一定的等容变温过程(3)物质的量一定的等压变温过程2023/2/5(4)物质的量一定,从 到 的过程。这种情况一步无法计算，要分两步计算，有三种分步方法：2)先等温后等压*3)先等压后等容1)先等温后等容2023/2/5熵变的计算(1)体系可逆变化：(2)体系是不可逆变化时：但由于环境很大，可将体系与环境交换的热量设计成另一个可逆过程交换的热量。3、环境的熵变2、有相变过程的熵变等温等压可逆相变（若是不可逆相变，应设计可逆过程）2023/2/5等温变化的熵变例题例4：1mol理想气体在20oC下等温，由10atm变化到1atm：(1)可逆膨胀，(2)不可逆膨胀，(3)真空膨胀，分别求其熵变。解：体系，理想气体10atm,20oC体系，理想气体1atm,20oC环境1atm,20oC环境1atm,20oC1）可逆过程U=Q+W2023/2/5等温变化的熵变例题2）不可逆过程U=Q+W2023/2/5等温变化的熵变例题3)真空膨胀4)比较不可逆性越大，总熵变越大！2023/2/5相变过程的熵变例题例：求1mol过冷水在1atm，-10oC的凝固为冰的熵差。已知H2O在1atm、0oC的凝固热为-6020J/mol，Cp冰=37.6J/mol.K；Cp水=75.3J/mol.K。解:2023/2/5该过程是自发进行的！2023/2/5解:例：求1）水在1atm，100oC的相变熵变,2)水汽在20oC的相变熵变。已知H2O在100oC的汽化热为40.62kJ/molR）（（体系）TQdS=2023/2/52)水汽在20oC的相变熵变。已知H2O在100oC的汽化热为40.62kJ/mol。解:不可逆相变，可以设计可逆相变求△S

值。2023/2/5相变过程的熵变例题例6：有一股压力为7.0MPa的水蒸汽，经稳流过程变成250C的饱和水，求体系的熵变。这些物化的方法太繁！怎么办？2023/2/5相变过程的熵变例题P,MPaT,0CS(KJ/Kg.K)7.00（蒸汽）2855.8133水250.3674化工热力学的方法：1）先用公式计算好数据画成图表（第三章S、H的计算）；2）应用时查图表直接得到不同状态的S，继而得到熵变。更现代的方法是直接用EOS计算。△S体系=0.3674-5.8133=-5.445KJ/Kg.K查水蒸汽表：该方法简单，直接！2023/2/5熵及熵增原理小结过程ΔS总ΔS体系ΔS环境总则0，+0，+，-0，+，-可逆0不可逆+绝热可逆000绝热不可逆++0可逆循环000不可逆循环+0+2023/2/5§5.4理想功和损失功损失功法：是以热力学第一定律为基础，实际功与理想功进行比较，用热效率评价。有效能分析法：将热力学第一定律，热力学第二定律结合起来，对化工过程每一股物料进行分析，是用有效能效率评价。

目前进行化工过程热力学分析的方法大致有两种：2023/2/5设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压，经4种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功。1.自由膨胀（freeexpansion）

2.等外压膨胀（pe保持不变）系统所作功的绝对值如阴影面积所示。

复习：功与过程阴影面积代表2023/2/52.一次等外压膨胀所作的功阴影面积代表2023/2/5可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。

所作的功等于2次作功的加和。(1)克服外压为，体积从膨胀到；(2)克服外压为，体积从膨胀到。3.多次等外压膨胀所作的功2023/2/52V3.多次等外压膨胀所作的功2023/2/54.外压比内压小一个无穷小的值外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：这种过程近似地可看作可逆过程，系统所作的功最大。对理想气体阴影面积为2023/2/5水始态终态4.外压比内压小一个无穷小的值2023/2/51.一次等外压压缩

在外压为

下，一次从压缩到，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为准静态过程将体积从压缩到，有如下三种途径：2023/2/5一次等外压压缩始态终态2023/2/52.多次等外压压缩

第二步：用的压力将系统从压缩到整个过程所作的功为两步的加和。第一步：用的压力将系统从压缩到2023/2/5功与过程（多次等外压压缩）2023/2/53.可逆压缩如果将蒸发掉的水气慢慢在杯中凝聚，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：则系统和环境都能恢复到原状。2023/2/5始态终态水3.可逆压缩2023/2/5功与过程小结功与变化的途径有关可逆膨胀，系统对环境作最大功；可逆压缩，环境对系统作最小功。2023/2/5§5.4理想功和损失功1、理想功Wid：指体系的状态变化以完全可逆过程实现时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功。完全可逆是指：

(1)体系内所有的变化过程必须是可逆的．

(2)体系与温度为T0的环境进行热交换是可逆的。理想功是一个理论的极限值，是实际功的比较标准。2023/2/5理想功（1）非流动过程U=Q+W∵过程完全可逆，而且体系所处的环境为一个温度为T0的恒温热源。理想功——产生最大可用功；消耗最小功2023/2/5理想功（2）稳定流动过程环境的温度2023/2/5理想功（3）说明理想功Wid与体系状态有关，与具体的变化途径无关。理想功Wid与环境的温度T0有关。2023/2/5P(MPa)T(0C)H(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)蒸汽7.002852772.15.8133-1044.3蒸汽1.0179.912778.16.5865-819.90.00816925(水)104.890.3674例：有一股压力分别是7.0MPa和1.0MPa蒸汽用于作功，经稳流过程变成250C的水，求Wid(T0=298K)结论：1）高压蒸汽的作功本领比低压蒸汽强。

2）高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽弱，因此用低压蒸汽来加热最恰当。2023/2/5损失功2、损失功WL：由于实际过程的不可逆性，将导致作功能力的损失。损失功——体系在给定状态变化过程中该过程实际Wac与所计算的理想功Wid的差值：2023/2/5损失功损失功：与1）环境温度T0;2）总熵变有关过程的不可逆性越大，△S总越大，WL就越大，因此应尽可能降低过程的不可逆性。2023/2/5热力学效率η实际过程的能量利用情况可通过热力学效率η加以评定2023/2/5例：流动水由900C变为700C，CP=1Cal/g.K，忽略压差，求WL(T0=298K)

。2023/2/5例一台蒸汽透平机，进入的是压力为1570KPa和温度为4840C的过热蒸汽，排出的蒸汽压力为68.7KPa。透平机中过程不是可逆也不是绝热，实际输出的功等于可逆绝热时轴功的85%。由于保温不完善，在环境温度200C时，损失于环境的热量为7.12kJ/kg，试求该过程的理想功、损失功及热力学效率。解：1）查表得蒸汽初态H1=3428kJ/kg，S1=7.488kJ/kg.K∴S2’=7.488kJ/kg.K2）68.7KPa下H2’=2659kJ/kg3）可逆绝热功WSWS=△H-Q=H2’-H1=-769kJ/kgWac=85%WS=-653.7kJ/kgTSP1=1570KPa

T1=4840CP2=68.7KPa212’2023/2/54）稳流体系，忽略动能和位能差实际过程Wac=△H-QH2=H1+Q+Wac=3428-7.12-653.7=2767kJ/kg5）68.6KPa，H2下的S2=7.76kJ/kg.K（过热蒸汽）△S体系=（S2-

S1）=7.76-7.488=0.272kJ/kg.K6）理想功Wid=△H-T0△S体系=（2767-3428）-293.15*0.272

=-740.7kJ/kg.K7）损失功WL=T0△S总△S环境=Q/T0=7.12/293.15=0.02425kJ/kg.KWL=T0△S总=293.15（0.272+0.02425）=86.82kJ/kg或WL=Wac-Wid=-653.7-（-740.7）=87kJ/kg8）热力学效率η=Wac/Wid=1+WL/Wid=（1-86.82/740.6）*100%=88.28%2023/2/5有效能为了度量能量的可利用度或比较在不同状态下可转换为功的能量大小而提出的5.5有效能及其计算2023/2/5有效能⑴定义：任何体系在一定状态下的有效能，就是该体系从该状态变至基态，即达到与环境处于完全平衡状态时，此过程的理想功。无效能：理论上不能转化为有用功的能量。5.5有效能及其计算2023/2/5①有效能（Ex）——“火用”、“可用能”、“有用能”、“资用能”无效能——“火无”、“无用能”2023/2/54.有效能的计算

1）

环境和环境状态⑴环境：一般指恒T、P、x下，庞大静止体系。如大气、海洋、地壳等⑵环境状态：热力学物系与环境完全处于平衡时的环境状态。常用Ｔ0、Ｐ0、Ｈ0、Ｓ0等表示。2）物系的有效能⑴物理有效能：物系由于Ｔ、Ｐ与环境不同所具有的有效能。⑵化学有效能：物系在环境的Ｔ0、Ｐ0下，由于组成与环境不同所具有的有效能。2023/2/53）热量的有效能ExQ卡诺循环热效率⑴定义：传递的热量，在给定的环境条件下，以可逆方式所能做出的最大有用功。⑵计算式(恒温热源热量的有效能)无效能2023/2/54)稳流物系的有效能⑴定义：稳流物系从任一状态i（Ｔ、Ｐ、Ｈ、Ｓ）以可逆方式变化到环境状态（TO、P0、H0、S0）时，所能作出的最大有用功。

Exi＝T0(S0-Si)-(H0-Hi)稳流物系从状态1状态2所引起的有效能变化为：

ΔEx＝Ex2-Ex1=T0(S1-S2)-(H1-H2)=ΔH-T0ΔS2023/2/55.理想功与有效能的区别与联系理想功：Wid=ΔH-T0ΔS=(H2-H1)-T0(S2-S1)有效能：Ex=T0(S0-S)-(H0-H)有效能与理想功的区别主要表现在两个方面⑴终态不一定相同Wid:终态不定

Ex:终态一定（为环境状态）⑵研究对象不同Wid：是对两个状态而言，与环境温度有关，可正可负Ex：是对某一状态而言，与环境有关，只为正值。

2023/2/5P,MPaT,0CH(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)Ex(KJ/Kg)蒸汽7.002852772.15.8133-1044.31044.3蒸汽1.0179.92778.16.5865-819.9819.90.1013MPa25(水)H0=104.89S0=0.36740例：1)有一股压力分别是7.0MPa和1.0MPa蒸汽用于作功，经稳流过程均变成0.1013MPa，250C的水，求Wid和Ex(T0=298K).2023/2/5例：2)7.0MPa蒸汽作功后变成1.0MPa蒸汽,求此过程的Wid和作功前后蒸汽具有的的有效能Ex(T0=298K）P,MPaT,0CH(KJ/Kg)S(KJ/Kg.K)Wid(KJ/Kg)Ex(KJ/Kg)蒸汽7.00285H1=2772.1S1=5.8133-224.411044.3蒸汽1.0179.9H2=2778.1S2=6.5865819.90.1013MPa25(水)H0=104.89S0=0.367402023/2/5例设有压力为1.013、6.868、8.611MPa的饱和蒸汽和1.013MPa，573K的过热蒸汽，若这四种蒸汽经充分利用后，最后排出0.1013MPa，298K的水。试比较它们的火用和放出的热，并讨论蒸汽的合理利用。

2023/2/5P,MPaT,KS(KJ/Kg.K)H(KJ/Kg)EX(KJ/Kg)水0.10132980.36