第3章(新) 天线的特性参数

第3章天线的特性参数1机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等电特性参数一次参数：方向性图，输入阻抗，效率二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度，前后比，极化特性等描述天线工作特性的参数称为天线电参数(BasicAntennaParameters)，又称电指标。它们是定量衡量天线性能的尺度。大多数天线电参数是针对发射状态规定的，以衡量天线把高频电流能量转变成空间电波能量以及定向辐射的能力。2天线的分析：求给定天线的特性参数；天线综合：在预先给定天线参数的情况下，求天线上的电流分布根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。33.1天线的辐射功率和辐射电阻以天线为中心，作一球面（球面半径r>>波长）,则从天线辐射出来的能量必须全部通过这球面。1、辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。43.1天线的辐射功率和辐射电阻zxyrI5通过小面积ds的功率为可用来求任意天线的辐射功率6电偶极子的辐射场ïîïíì===-0sin42jqqpweEEerIlkjErjkr例：求电偶极子的辐射功率？此处Im为振幅值，即电流最大值。传播常数7将代入，得：在自由空间，电偶极子的辐射功率为：

8发射机发射机辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，电流元相当于波源的负载。工程实际中．为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线。是将天线辐射到空间中的总辐射功率等效地视为被一个电阻所吸收，这个电阻值便是天线的辐射电阻。辐射电阻是天线辐射能力的表征，当不同的天线上有同样的参考电流值时，辐射电阻越大，则它所等效“吸收”的功率越大，也就是天线产生的辐射功率越大，辐射能力越强

2、辐射电阻：

9发射机发射机辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，电流元相当于波源的负载。工程实际中．为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线。2、辐射电阻：

称为辐射电阻，Im为电流振幅。1011例题：求波源频率f=1GHz，线长l=1cm的导线的辐射电阻。（1）设导线是长直的；（2）设导线弯成环形形状。（3）辐射1W的功率分别需要多大的电流？12一般来说,载有高频电流的天线导体及其绝缘介质都会产生损耗，因此输入天线的实功率并不能全部地转换成电磁波能量。可以用天线效率(Efficiency)来表示这种能量转换的有效程度。天线效率定义为天线辐射功率Pr与输入功率Pin之比，记为ηA，即3天线效率：天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为天线的效率。133天线的效率（Efficiency）天线效率A：天线辐射有功功率Pr与天线输入的有功功率Pin之比，表示天线能量转化的量度，即发射机提高天线效率：减少损耗电阻，提高辐射电阻

14结论：辐射电阻越大，损耗电阻越小，天线的就越高。在工程设计中，往往给定，这时就需要降低来提高天线的效率。物理意义：表示有百分之几的高频电流的输入有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。一般来讲，损耗电阻的计算是比较困难的，但可由实验确定。若要提高天线效率,必须尽可能地减小损耗电阻和提高辐射电阻。通常，超短波和微波天线的效率很高，接近于1。15反射传输在不连续处会发生反射与传输的现象，电压反射系数为Γ16电基本振子的辐射场具有方向性，在相同距离的条件下，不同的方向上，辐射场不同。事实上，所有的真实天线都具有方向性，为了描述天线的方向性，引入以下电参数：方向函数/方向图/方向图参数/方向系数实际通信也需要天线具有方向性（1）电基本振子的辐射场3.2天线的方向性和增益3.2.1方向函数17（1）方向函数：在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向的关系天线辐射场为，则定义天线的方向性函数为电基本振子的方向性函数：3.2.1方向函数I－归算电流对于驻波天线通常取波腹电流Im，即实际天线上电流强度的最大值为归算电流。也可以是馈电点处的输入电流Iin

大多数简单常规天线的最大场强值18为了便于比较不同天线间的方向性差别，常使用的参数是归一化方向性函数,定义为：天线辐射场与最大方向上的场强值之比。反映了天线在不同方向的场强大小的分布。(2)归一化方向性函数19此时方向性函数最大值为1，称为天线归一化方向性函数（2）归一化方向函数电场强度最大值，最大辐射方向上的电场强度不同(q,f)方向上电强分布函数电基本振子的归一化方向性函数：理想点源天线的归一化方向性函数20有时也采用辐射的功率流密度函数（坡印廷矢量）随空间方位的变化来描述天线辐射的不均匀性，考虑到功率与场强之间的关系，由此得到的归一化功率方向性函数FP(q,f)应与前面的场强方向性函数之间存在关系（3）功率方向性函数及归一化的功率方向性函数：213.2.2天线方向图如果将作为空间角度q和φ

函数的天线方向性函数以图形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。与前面方向性函数的定义相对应，方向图的类型有（归一化场强）方向图及功率方向图等等。同时改变q和f可得到空间立体方向图，这样的图虽形象、直观，但既不容易画出，也不容易定量地了解辐射场空间分布数值。22几种天线的立体归一化方向性图一个单一电流元具有面包圈形的方向图辐射

23多个对称振子组成的全向天线具有扁面包圈形的方向图辐射

多个对称振子组成的定向天线具有的方向图

24平面性方向图往往采用通过天线最大辐射方向的两个相互垂直的面上的平面方向图来表示辐射方向性。

针对架设在地面上的天线，另一常用的表示方法是用平行于地面的水平面和与之垂直的垂直面内方向图来描述天线辐射场分布特性。这时，需说明天线相对于地面的架设状况（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天线的方向性。线天线E面,H面的判断：E面：包含振子轴线的任意平面H面:垂直于振子轴线的平面（1）水平面和垂直面内方向图E面：包含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面），H面：包含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面称为（由磁场方向和最大辐射方向构成的平面）。（2）E面及H面方向图25相互垂直的两个面：H面是q=90°的面（即XOY平面），E面则是与之垂直的f=常数的面（包含z轴的任意平面）

（3）H面和E面方向图E面方向图（极坐标）l/l<<1zlH面方向图（极坐标）26定向天线的E面方向图定向天线的H面方向图27方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。这种图形直观性强，但零点或最小值不易分清。方向图也可用直角坐标绘制，横坐标表示方向角，纵坐标表示辐射幅值。由于横坐标可按任意标尺扩展，故图形清晰。

28描点法:定义域一系列的值；值域一系列的值描点

极坐标方程的图形：要画出极坐标方程ρ＝f（θ）的图形，在函数的定义域内给出θ的一系列的值，求出对应的函数值ρ，画点描图X00.50001.00001.50002.00002.50003.00003.50004.0000Y6.00005.63274.62093.21221.75160.59660.03000.19061.0391X4.50005.00005.50006.0000Y2.36763.85105.12605.8805y=3*(1+cos(x))29例：求电偶极子的归一化方向性函数及方向性图1、根据电偶极子在自由空间的场强公式302、根据，电偶极子在子午面的归一化方向性图根据，电偶极子在赤道面内的归一化方向性图：31波束较少时（线天线）极坐标系波束较多时（口径天线）直角坐标系32波瓣（波束）：方向图的各个部分，指以相当弱的方向为界限来划分方向图的各个部分(两个极小值点之间的部分）主瓣：包括最强辐射方向的波瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，离开主瓣依次为第1，2，3…个副瓣后瓣：与主瓣方向相反的波束栅瓣：除去主瓣外，在其它方向上出现的与主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向图参数33下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图的各个部分，指以相当弱的方向为界限来划分方向图的各个部分(两个极小值点之间的部分）波瓣（波束）；方向图中辐射最强的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的方向叶称为主瓣，其余称为副瓣，离开主瓣依次为第1，2，3…个副瓣。与主瓣方向相反的波束，后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出现的与主瓣幅度相等的波瓣，栅瓣3.2.3方向图参数34一般天线设计的要求：天线的应用中往往选择天线的设计使其在某一方向上的辐射最强，其它方向辐射较弱，使能量集中在最大辐射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成对其它系统的干扰，因此，尽量使主瓣变窄，副瓣变弱衡量这两个方面的天线术语：主瓣宽度，副瓣电平35波瓣宽度：零功率点波瓣宽度，半功率点波瓣宽度零功率点波瓣宽度：主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角用2q0表示，用2q0E，2q0H表示E面或H面的零功率主瓣宽度半功率点波瓣宽度（3分贝波瓣宽度，3dB波瓣宽度）：功率方向图上，主瓣最大值两边，辐射功率为最大辐射方向上辐射功率一半的两个辐射方向之间的夹角场强方向图上，主瓣最大值两边，辐射场强为最大辐射方向上辐射场强0.707倍的两个辐射方向之间的夹角用2q0。5来表示，用q0。5E，q0。5H来表示E面或H面的半功率主瓣宽度波瓣宽度越窄，能量越集中z90O3dBbeamwidth36（2）副瓣电平（SideLobeLeverSLL）：副瓣平均功率密度最大值与主瓣平均功率密度最大值之比，以分贝表示（3）前后比:后瓣平均功率密度最大值与主瓣平均功率密度最大值之比，以分贝表示37前后比越大，天线的后向辐射（或接收）越小。383940例题：2、某天线具有功率波瓣图求半功率波束宽度3、某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度1、某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度41上述方向图参数虽能从—定程度上描述方向图的状态，但它们一般仅能反映各个方向的辐射相对强弱程度。如：方向图，可以看出哪个方向大，哪个方向小；但不能定量的给出某一点的场强到底是多少，因而不能单独体现天线的定向辐别能力。为了更精确地比较个同天线之间的方向性，需要引入一个能定量地表示天线定向辐射能力的电参数，这就是方向系数雷达,通信等大部分天线设备,都是利用主向(或主平面)(最大辐射方向)的辐射来完成任务的。偏离主向的辐射功率不仅被无谓浪费,而且还会干扰电波信号。因此,尽可能减少非主向的辐射和增加主向辐射。常采用方向性系数这个参量来说明天线在主向辐射功率的集中程度42在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。

3.3天线的方向性系数各种天线有不同的方向性图。用方向性系数D来表不天线集中辐射能量的特性。

43通常，天线的方向性系数指的是最大方向性系数。最大方向性系数：天线在某一远场球面上的最大辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。

物理意义：由于天线有方向性，使某方向的辐射功率密度比均匀辐射时增加的倍数D。实际上，D反映了天线集中辐射能量的特性。联想：手电筒443.3天线方向性系数（Directivity）（1）方向性系数D的第一表达式（2）方向性系数D第二表达式：方向系数:定量地表示天线定向辐射能力的电参数,说明天线在主向辐射功率的集中程度

45电场强度、辐射功率、方向性系数的关系第一表达式推出第二表达式46（3）方向性系数D的第三表达式：用归一化方向性函数表示(4)分贝来表示:方向性系数还可用分贝来表示，且有D(dB)=10lg(D(倍数))47第一表达式推出第三表达式48（5）方向性系数D的与辐射电阻的关系：

49例：求解电偶极子方向性系数？解：电偶极子的最一化方向性函数为：50例：利用电偶极子的辐射电阻及最大场强求其方向性系数？解：电偶极子的辐射电阻为：在自由空间最大辐射场强为：则最大辐射场强特性：代入公式：51习题P49，852作业1、一电基本振子的辐射功率为25W,试求r=20Km处，θ=0,60,90度的场强。θ为射线与振子轴之间的夹角。2、某天线具有场波瓣图求其方向系数D53天线增益是这样定义的。即输入功率相同时，某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度S1与理想点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生的功率流密度S0的比值，称为该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常用G表示。。3.4天线的增益系数（增益Gain）天线增益在不加特别说明时，指天线在最大辐射方向上的增益系数Gmax54Pin0和Pin分别为理想点源天线和考察天线的输入功率。假设:1）观察点与两天线间的距离相同；2）理想点源天线无方向性且效率为1；3）两天线位于自由空间中。(2)G,D,三者之间的关系：

增益系数G是综合衡量天线能量集中程度（方向特性）和能量转换效率的参数55（3）电场强度，输入功率，天线增益之间的关系(2)G,D,三者之间的关系：

56dBi或dB：表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源；dBd：表示以半波对称振子(其增益G的值为1.64)为比较对象。增益的单位：57天线增益的物理意义：为了在观察点有相等的功率密度，方向性天线的输入功率应于均匀辐射天线的输入功率的G倍。许多超高频天线系统的效率很高，接近100%，则天线增益实际上就等于方向性系数的值。估价天线性能时，增益比方向性系数更重要。58例题在通过比较法测量天线增益时，标准天线（G=10）的输入功率为1W，被测天线的输入功率为1.4W。在接收天线处标准天线相对被测天线的场强指示为1：2，试求被测天线的天线增益。59作业一天线的方向系数D1=10dB,天线效率η1=0.5。另一天线的方向系数D2=10dB，天线效率η2=0.8。若将两副天线先后置于同一位置且主瓣最大方向指向同一点M。（1）若二者的辐射功率相等，求它们在M点产生的辐射场之比。（2）若二者的输入功率相等，求它们在M点产生的辐射场之比。（3）若二者在M点产生的辐射场相等，求所需的辐射功率比及输入功率比。60补充内容：

立体角（solidangle）：面元对着球心所形成的角度成为立体弧度或立体角。立体角的单位为平方弧度（steradian，缩写“sr”）或平方度.球面对应的立体角为：1sr与平方度的关系为：61对比平面角（planeangle）立体角(solidangle)定义θ=l/rΩ=s/r2单位弧度（radian）平方弧度（steradian）换算1rad=180/πdegrees1sr=(180/π)squaredegrees几何关系1个圆周对应的平面角为2πrad1个球面对应的立体角为4πsr立体角可以反映光源的照射范围或障碍物对视线的阻挡范围。如果天线辐射方向只是集中在球面上的某一个很窄的区域，则天线的D可以用球面积与该区域面积比来估算。622、近似计算方法：1）、天线的波束范围ΩA指归一化功率波瓣图在球面上的积分θHP

、

ΨHP：在E面和H面上，以弧度为单位的波瓣宽度。632、近似计算方法：2）、对于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天线（即增益很高），可用下式估算其增益。如果单位为度，则上面公式变为：642）、对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益：式中，D为抛物面直径；λ0为中心工作波长。3）、对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益：式中，l为天线长度；λ0为中心工作波长。654）定向性与分辨率天线的分辨率可定义为第一零点波束宽度（波束张角）的一半。第一零点波束宽度的一半近似地等于半功率波束宽度。因此天线能够分辨出均匀分布于天空的无线电发射机或点辐射源的数目N的近似值定性性等于天线所能划分天空的波束范围的数目。结论：天线能够分辨的点源数在数值上等于该天线的定向性66习题1已知某天线的归一化场波瓣图公式如下，其余方向皆为零。求（a）精确的定向性；（b）用波瓣宽度近似定向性；（c）两者相差的分贝数；672、估算某半功率波束宽度为θHP=20，ψHP=10的天线定向性，并计算该天线在效率为0.5时的增益。68作业比较下列三种单向天线，哪个天线的定向性最好，哪个最差。693.5(线)天线的有效长度用一等效天线代替被研究天线，此等效天线上的电流是以被研究天线上的最大电流振幅(IA)均匀分布，并在最大辐射方向产生与被研究天线相等的电场强度。则等效天线的长度(le)就称为被研究天线的有效长度。703.5有效长度（effectivelength）（线天线）实际考察天线：电流分布不均匀假想天线：其上的电流分布为均匀分布其上的电流为归算电流

作比较：当观察点离开天线的距离不变时，此假想天线在最大辐射方向上所产生的辐射场强等于实际天线在最大辐射方向上的辐射场强。（同距离，最大辐射方向上的场强值不变的情况下）归算电流：馈电点处的电流值（输入电流Iin），或者电流最大值Imax在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下，假设天线上的电流分布为均匀分布时假想天线的长度为实际天线的等效长度。线天线的有效长度是指一个假想的天线长度71比较条件：最大辐射方向上的场强值不变设：实际天线的长度为l，天线上的电流分布为I（z），归算电流为Iin，有效长度lein场叠加原理实际电流于等效均匀电流所包围的面积相等72lpIzleIA例如：长度为1/2波长的偶极子天线上的电流振幅Iz(最大振幅为IA)呈正弦分布，Iz沿天线长度的积分为此正弦的面积，其值为,因此该天线的有效长度为。通过电流矩阵求有效长度。前提条件：已知被研究天线的电流分布Iz。Ip为天线的物理长度。73天线有效长度的另一定义（接收天线）：在极化匹配的情况下，如果入射电场为E，在天线上的感应电压为V，则天线的有效长度为：74有效长度与方向性系数的关系最大辐射场强可写为：方向系数的另一表达式：75电场强度、方向性系数D与有效长度的关系763.6输入阻抗Inputimpedance与辐射阻抗

天线通过传输线与发射机相连，天线作为传输线的负载。天线与传输线的连接处称为天线的输入端（馈电点），天线输入端呈现的阻抗值定义为天线的输入阻抗。即：天线输入阻抗定义为天线馈电点

处高频电压Uin与电流Iin之比，即输入阻抗Zin=Rin+Xin，其中，Rin为输入电阻，Xin为输入电抗输入功率：有功功率＆无功功率；有功功率以损耗＆辐射两种方式耗散掉，无功功率驻存在近场区Z0ZinUin

Iin发射机77辐射阻抗（radiationimpedance）：

事实上，在计算天线的辐射功率时，如果将计算辐射功率的封闭曲面设置在天线的近区内，用天线的近区场进行计算．则所求出的辐射功率Pr同样将含有有功功率及无功功率。如果引入归算电流(输入电流Iin或波腹电流人Im)，则辐射功率与归算电流之间的关系分别为归于输入电流和波腹电流的辐射电阻＆电抗分别为归于输入电流和波腹电流的辐射阻抗78输入阻抗与前述辐射阻抗之间的区别和联系区别：1）概念：输入阻抗是天线输入端所呈现的阻抗，而辐射阻抗是为了比较不同天线之间辐射特性的不同而引入的一个假想阻抗。2）从由功率来求阻抗的计算上：计算输入阻抗时要已知馈电点处的电流，而在计算辐射阻抗特别是辐射电阻时