第8章 统计指数

专栏：现实中常见的指数1.商品零售价格指数

是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。2.居民消费价格指数

是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。3.城市居民消费价格指数

是反映城市居民家庭所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。城市居民消费价格指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对职工货币工资的影响，作为研究职工生活和确定工资政策的依据。接前页4.农村居民消费价格指数

是反映农村居民家庭所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。农村居民消费价格指数可以观察农村消费品的零售价格和服务项目价格变动对农村居民生活消费支出的影响，直接反映农民生活水平的实际变化情况，为分析和研究农村居民生活问题提供依据。5.农产品收购价格指数

是反映国有商业、集体商业、个体商业、外贸部门、国家机关、社会团体等各种经济类型的商业企业和有关部门收购农产品价格的变动趋势和程度的相对数。农产品收购价格指数可以观察和研究农产品收购价格总水平的变化情况，以及对农民货币收入的影响，作为制订和检查农产品价格政策的依据。

6.农村工业品零售价格指数

是反映农村市场工业品零售价格水平变动趋势和程度的相对数。通过农村工业品零售价格指数，可以观察工业品零售价格变动对农民货币支出的影响。7.工业品出厂价格指数

是反映全部工业产品出厂价格总水平的变动趋势和程度的相对数，包括工业企业售给本企业以外所有单位的各种产品和直接售给居民用于生活消费的产品。通过工业品出厂价格指数能观察出厂价格变动对工业总产值的影响。

居民消费价格指数消费者物价指数是ConsumerPriceIndex，英文缩写为CPI。反映居民生活中的产品和劳务价格所统计出来的物价变动指标，通常是作为观察通货膨胀水平的重要指标。

如果消费者物价指数升幅过大，表明通胀过渡，会带来经济不稳定，央行就会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而会造成经济前景不明朗。因此，该指数过高的升幅往往不被欢迎。

例如，在过去的12个月中，消费者物价指数上升2.3％，那表示，生活成本比12个月前平均上升2.3％。当生活成本提高，你的金钱价值便随之下降。也就是说，一年前收到的一张100元纸币，今日只可以买到价值97.70元的货品及服务。一般说来，当CPI>3%的增幅时，我们称为inflation，就是通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把他称为seriesinflation，就是严重的通货膨胀。第九章统计指数教学目的和要求：（1）掌握统计指数的编制的基本原理、方法和原则，尤其是运用综合指数法和平均指数法编制总指数；（2）能够应用指数方法对现象进行因素分析(尤其是两个因素对现象影响分析)。第一节统计指数的概念和种类一、统计指数的概念及特点（P194）(一)指数的概念，可以从广义和狭义两个方面加以理解。广义的指数，是指反映社会经济现象数量变化程度的相对数；狭义的指数，是一种特殊相对数，是指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象总体数量综合变动程度的相对数。本章所介绍的指数主要是指狭义的指数，(二)特点：相对性、综合性和平均性二、统计指数的种类按研究对象范围不同，分为：个体指数、总指数。按反映的现象性质不同，分为：数量指标指数和质量指标指数。按照指数数列中采用的基期不同，分为：定基指数和环比指数。按编制原理不同，分为：综合指数、平均指数三、指数作用测定复杂现象变动方向和程度分析受多因素影响的复杂现象总变动中，各构成因素的影响方向及程度分析复杂现象在一定时期内的发展变化趋势第二节总指数编制原理本节重点要解决的问题是采用综合指数方法编制总指数（具体是如何编制数量指标指数和质量指标指数），以此来解决形成总体的各个个别现象不可以同度量的现实问题。一、综合指数的编制就是从研究对象的经济内容出发，根据现象之间的内部联系，找出能够将所研究的全部事物综合在一起的因素（即同度量因素）。利用这个因素，把许多不同性质的不能直接相加的事物变成能够相加的一个综合数值，然后分析这个综合数值的变动程度。（一）先综合，后对比（197)1.指数化因素:在编制指数时所要测定其变动的因素。2.同度量因素：即媒介因素，借助该因素可以把不能直接加总的因素（即指数化因素）过渡到可以加总。（二）固定同度量因素在利用过渡指标进行综合对比时，应该把其中的同度量因素加以固定，以测定另一个要研究因素，即指数化指标的变动。（三）综合指数的形式拉氏指数：同度量因素固定在基期派氏指数：同度量因素固定在报告期马埃指数：同度量因素取报告期和基期的平均值费喧指数：即理想指数，是对拉氏和派氏指数的几何平均杨格指数:即固定权数指数第8章统计指数STAT

综合指数※一、定义：先综合（+）、后对比（

、–）的方法总指数。二、编制（1）总变动指数；（2）数量指标指数；（3）质量指标指数；（4）综合指数体系。[例]某农贸市场三种商品的有关资料如下（单位：元、万斤）（五）综合指数的编制方法数量指标综合指数质量指标综合指数1.数量指标指数的编制方法：编制数量指标指数（如销售量指数、产量指数、职工人数指数、货物运输量指数等），一般用基期的质量指标（固定不变）作为同度量因素，以此反映数量指标（变化的指标）的动态变化。公式：Kq=∑q1p0/∑q0p0（拉氏公式）分析说明：计算结果表明，数量指标（如销售量）的综合变动程度；分子减分母所得差额说明销售量变动对销售额的影响。（见P200之（9.8）式）2.质量指标指数的编制方法：编制质量指标指数（如价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数等），一般用报告期的数量指标（固定不变的指标）作为同度量因素，以此反映质量指标（变化的指标）的动态变化。公式：Kp=∑p1q1/∑p0q1（派氏公式）分析说明：计算结果表明，质量指标（如价格）的综合变动程度；分子减分母所得差额说明价格变动对销售额的影响。（见P202之（9.13）式）某企业三种产品产量及单位成本资料——————————————————品名基期产量报告期产量基期单位成本报告期单位成本q0（件）q1（件）

p0（元）p1（元）——————————————————甲5006001816乙300035002524丙150020002020———————————————————要求：计算三种产品产量指数和单位成本指数举例见上表资料，要求计算单位成本指数和产量指数解：产量指数属于数量指标指数，其计算公式为：Kq=∑q1p0/∑q0p0

则Kq=∑q1p0/∑q0p0=138300/114000=121.32%

分子-分母=∑q1p0-∑q0p0=24300（元）分析：计算结果表明，该企业三种产品产量，报告期比基期综合（或平均）增长了21.32%。由于产量增长而使总成本增加24300元。接前页解：单位成本指数属于质量指标指数，计算公式为:Kp=∑p1q1/∑p0q1

Kp=∑p1q1/∑p0q1=133600/138300=96.6%分子-分母=∑p1q1-∑p0q1=-4700（元）分析：计算结果表明，该企业三种产品单位成本，报告期比基期综合（或平均）降低了3.4%。由于单位成本降低而使总成本减少4700元。（提示：这部分内容也可参见教材第200—202页）第8章统计指数STAT第8章统计指数STAT[文字解释]尽管三种商品的销售量变动不一，但总得来说，三种商品的销售量综合上升了15.88%，使销售额增加27.75万元。注：同度量因素不变的因素；指数化因素变动的因素。第8章统计指数STAT（3）试计算三种商品销售价格的综合变动程度和影响金额。[分析]一种商品价格的变动：p0p1；三种商品价格的综合变动：p0p1；第8章统计指数STAT（三）质量指标指数第8章统计指数STAT价格：人们侧重关心其现实的经济意义。

1今年、0去年。第8章统计指数STAT质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。文字解释：尽管三种商品的价格变动不一，但总得来说，三种商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。三、平均指数的编制原理平均指标指数是以某一时期的价值指标(pq)为权数，对个体指数加权平均计算得到的总指数。其中，作为权数的价值指标通常是两个变量（如销售量和价格)的乘积pq，个体指数可以是个体数量指标指数，即kq=q1/q0

，也可以是个体质量指标指数，即kp=p1/p01.加权算术平均法编制数量指标指数1.方法：应以基期价值量指标（p0q0)作为权数，对个体数量指标指数加权算术平均计算得出。2.公式：Kq=∑（kq

p0q0）/∑p0q0，其中p0q0为基期价值指标，kq为个体数量指标指数，即kq=q1/q03.举例：见下页举例设某企业三种产品有关资料如下__________________________________产品名称单位基期总成本报告期总成本个体产量指数(%)kp0q0p0q0p1q1k=q1/q0____________________________________________________________________甲件200220103206乙台50509849丙箱120150110132合计—370——387_______________________________________________________三种产品产量指数：解：Kq=（kqp0q0)/∑p0q0=387/370=104.59%（kqp0q0)-

∑p0q0=387-370=17(万元)

分析：计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的产量平均增长了4.59%,由于产量增长,使总成本报告期比基期增加了17万元.2.加权调和平均法编制

质量指标指数1.方法：应以报告期价值量指标（p1q1)作为权数，对个体质量指标指数加权调和平均计算得出。2.公式：Kp

=∑（p1q1）/（p1q1/kp），其中:p1q1为报告期价值指标，

kq为个体质量指标指数，即

kp=p1/p03.举例举例设某企业三种产品有关资料如下___________________________________产品名称单位基期总成本报告期总成本个体成本指数(%)p1q1/kp0q0p1q1k=p1/p0______________________________________________________________甲件200220114192.98乙台505010547.60丙箱120150120125.00合计—370420—365.60____________________________________________________________三种产品单位成本指数：解：Kp=∑p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88%∑p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)分析：计算结果表明，报告期与基期相比，该企业三种产品的单位成本平均提高了14.88%,由于单位成本提高使总成本增加了54.4万元.

总结说明：当掌握基期价值指标（

p0q0）资料和个体数量指标指数k=q1/q0时，即可以采用加权算术平均指数法计算数量指标总指数。当掌握报告期价值指标（

p1q1）资料和个体质量指标指数k=p1/p0时，即可以采用加权调和平均指数法计算质量指标总指数。四、综合指数和平均指数比较联系：利用相同的资料，采用两种方法编制的总指数，其计算结果完全相等。也就是说，当所知的资料为全面资料时，可以采用综合指数和平均指数两种方法来编制总指数；当所知的资料为非全面资料时，只能采用平均指数法来编制总指数。区别：综合指数编制的关键问题:同度量因素所需资料：全面资料平均指数编制的关键问题:权数（p0q0或p1q1

）所需资料:非全面资料或全面资料第三节指数体系与因素分析一、指数体系的概念和作用（参见P207）二、总量变动的因素分析（参见P209）（此部分要求重点掌握）三、平均变动的因素分析（参见P212）第8章统计指数STAT一、指数体系1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系商品销售额=商品销售量商品销售价格工业总产值=产品产量出厂价格（pq）农作物产量=单位面积产量播种面积(pq)B、数量上的对等关系第8章统计指数STAT2、因素分析步骤：先右后左，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元

总变动分析。第8章统计指数STAT3、指数体系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；第8章统计指数STAT（3）未知指数的推算[例]某厂报告期比基期职工人数增2%，工业总产值增20%，问全员劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系工业总产值=职工人数全员劳动生产率符号化：pq=qp第8章统计指数STAT平均指标指数一、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。第8章统计指数STAT[因素分析]第8章统计指数STAT二、平均指标指数的种类1、可变构成指数（总变动指数的变形）第8章统计指数STAT[分析]由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出10000元。第8章统计指数STAT2、固定构成指数（质量指标指数的变形）第8章统计指数STAT[分析]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。第8章统计指数STAT3、结构影响指数（数量指标指数的变形）第8章统计指数STAT[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。第8章统计指数STAT4、平均指标指数体系第8章统计指数STAT[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的变动，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元；排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，人均增加50元。两个因素共同作用的结果，使总平均工资下降1.72%，人均减少10元。第8章统计指数STAT

多因素指数体系一、概念利税额=销售额×利税率

=销售量×销售价格×利税率总产值=职工人数×全员劳动生产率

=职工人数×生产工人所占比重×工人劳动生产率

qmp=q×m×p二、编制原则1、数量指标在前、质量指标在后；2、相邻两个指标的乘积需有实际的经济意义；3、分析某一因素的影响时，后面诸因素固定在基期水平，前面诸因素固定在报告期水平。第8章统计指数STAT[例]总产值=职工人数×生产工人所占比重×工人劳动生产率

qmp=q×m×p第8章统计指数STAT第四节现实中的几种经济指数问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需搜集全面的资料，在实际应用中受到很大的限制。2、改进的思路第8章统计指数STAT一、零售物价指数1。定义：零售物价指数（retailpriceindex）是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。2。零售物价指数编制的步骤（1）调查地区和调查点的选择；（2）代表商品和代表规格品的选择；选择原则：①销售数量（金额）大②市场供应保持稳定③价格变动趋势有代表性④所选的代表规格品之间差异大⑤与社会生产和人民生活密切相关（3）价格调查方式（4）权数的确定第8章统计指数STAT二、居民消费价格指数（Consumerpriceindex）1、定义：反映居一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动的指数。2、居民消费价格指数与零售物价指数的类似，不同的是它包括消费价格和服务项目价格两个部分，其权数的确定是根据城乡居民家庭消费支出的构成确定的。3、居民消费价格指数（CPI）除了反映居一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动趋势和程度外，还具有以下作用：（1）用于反映通货膨胀状况第8章统计指数STAT（2）用于反映货币购买办变动（3）用于反映对职工实际工资的影响第8章统计指数STAT三、生产价格指数（PPI）1、定义：生产价格指数（producerpriceindex）是测量在初级市场上出售的货物（即非零售市场上首次购买某种商品时）的价格变动的一种价格指数。2、生产价格指数常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势。生产价格指数上涨反映了生产者价格的提高，通过高的零售价格最终传递给消费者。3、生产者价格指数通常是按月公布的。第8章统计指数STAT四、股票价格指数1、定义：股票价格指数（stockpriceindex）是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股票价格指数，其单位一般用“点”（point）表示。2、股票价格指数的计算目前，生产价格指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数进行加权综合。其公式；式中：为第i种样本股票报告期价格，为第i种样本股票基期价格，为第i种股票的发行