第4章认识利率

1第4章认识利率4.1货币的时间价值－－预备知识4.2利率的计量——到期收益率4.3计算利率的其他计量指标4.4利率与回报率的区别4.5利率的分类本章必读部分：

米什金（美）著，《货币金融学》P69-89页

本章选读部分：黄达等著，《金融学》精编版第四章1-3节34.1货币的时间价值指当前持有一定数量的货币（如1元）比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以具有时间价值，是因为：货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变未来的预期收入具有不确定性货币时间价值的计算有单利和复利两种4单利和复利单利：本金计息，利息不计息。例1：本金10000元，利息率10%，期限3年，则3年后的本息和为：

10000×（1＋10%×3）＝13000元5单利和复利复利：不仅本金计息，利息也计息。俗称“利滾利”年期初金额（本金）利息期末金额1100001000110002110001100121003121001210133106例2：假设年利率为10％如果你现在将1元钱存入银行，一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％））若存二年的话，二年后你将得到1.21元（＝1×（1＋10％）×（1＋10％））

1+(0.1+0.1)+0.1×0.1=1.21本金单利复利复利计算7设：PV

：现值FVn

：n期期末的终值i：单一期间的利（息）率n

：计算利息的期间数复利计算公式则：8终值计算的逆运算就是现值计算，即贴现。计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加总。现值与贴现9贴现率i：用于计算现值的利率贴现系数（DF）：现值的计算,又称为现金流贴现分析

现值计算公式现值10例3：假设：那么：现值与贴现的计算11系列现金流的现值计算（一）120123年2,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+

1112.01元6,540.58元系列现金流的现值计算（二）134.2利率的计量

——到期收益率在金融市场上有各种各样的债务工具，它们的计息方式各不相同，为便于比较，需要一个统一的衡量利息率高低的指标，即到期收益率。到期收益率是使从债务工具上获得的所有未来回报的现值与其今天的价值相等的利率（或贴现率）。

或者说使得债务工具未来收益现金流的现值等于其今天交易价格的贴现率。到期收益率是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率。14常见的债务工具普通贷款（简式贷款、单一贷款）固定支付贷款（分期付款贷款、定期定额清偿贷款）息票债券（付息债券）永续债券（永久债券统一公债）贴现发行债券（折扣债券，零息债券，无息债券）154.2.1普通贷款贷款人向借款人提供一笔资金（本金），借款人于到期日连本带利予以偿还。普通贷款的单利率等于到期收益率01年100元110元110(1+i)-1得i=10%164.2.2固定支付贷款贷款人向借款人发放一笔贷款，在约定的若干年度内，借款人每期进行包括部分本金和利息在内的等额偿付。

如房贷、车贷，采取等额本息还款方式。174.2.2固定支付贷款（续）01225年1000元126元……126元126元……126(1+i)-1126(1+i)-2126(1+i)-25得i=12%184.2.2固定支付贷款（续）一般地，式中，LV＝贷款金额

FP＝固定的年偿付额

n＝到期前贷款年限194.2.3息票债券息票债券的发行人每年向债券持有人支付定额的利息（息票利息）一直到到期日，到期日再偿还确定的最后金额（票面值）。204.2.3息票债券（续）01210年1000元100元……100元100＋1000元……100(1+i)-1100(1+i)-21100(1+i)-10得i=10%214.2.3息票债券（续）一般地，式中，C＝年息票利息

F＝债券面值

N＝距到期日的年数

Pb=息票债券的价格求解到期收益率i224.2.3息票债券（续）例6：假设3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年付息一次）市场价格932.22元求到期收益率？到期收益率

23债券价格和到期收益率的关系债券价格（美元）到期收益率（%）12007.1311008.48100010.0090011.7580013.81息票利率10%、期限10年的债券的到期收益率（面值1000美元）24债券价格和到期收益率的关系如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等于息票利率；息票债券的价格与到期收益率负向相关；当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。25息票债券的特例：永续债券这种债券又称为永久债券，永续年金，是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额C息票利息的永久性债券。在拿破仑战争时期，英国财政部首次发行，至今仍有交易，但在美国资本市场上已为数不多。优先股由于其股息没有到期日，也可被视为一种永久债券。26永续债券（续）永续债券的到期收益率计算可简化为：

PC=C/iC

iC=C/PC其中，PC＝永续债券价格

C＝每年支付的固定金额息票利息可求出到期收益率iC27永续债券（续）例如，对于每年支付100美元利息的永续债券，可以算出不同价格时的到期收益率：价格为2000美元，到期收益率为5%价格为1000美元，到期收益率为10%价格为500美元，到期收益率为20%284.2.4贴现发行债券（零息债券）

这种债券在发行时，其购买价低于票面值（贴现发行），期满时则按面值偿付。01年857.34元1000元1000(1+i)-22年得i=8%294.2.4贴现发行债券（续）一般地，对于任何1年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作式中，F＝该债券的面值

Pd=该债券的当期价格304.3计算利率的其他计量指标当期收益率：是息票债券到期收益率的近似值，等于年息票利息除以债券价格。

ic=C/Pb

其中，ic＝当期收益率

Pb＝息票债券的价格

C＝年息票利息

31当期收益率的特征对于永久债券，当期收益率与到期收益率相同；息票债券的期限越长，其当期收益率与到期收益率越接近；息票债券的期限越短，其当期收益率与到期收益率的近似程度越差；债券价格越接近面值，其当期收益率与到期收益率越接近；当期收益率与到期收益率总是同向变动。32几种利率的关系对于等价债券（即价格等于面值）：到期收益率＝当期收益率＝息票利率对于溢价债券（即价格高于面值）：到期收益率＜当期收益率＜息票利率对于折价债券（即价格低于面值）：到期收益率＞当期收益率＞息票利率33贴现收益率的特征(不要求)用债券面值的百分比收益率取代购买债券价格的百分比收益率，前者必然低于后者；一年以360天代替365；贴现收益率总是低于到期收益率，贴现债券期限越长，偏离越严重；贴现收益率总是与到期收益率同方向变动344.4利率与回报率的区别债券的回报率（收益率）能够衡量持有期内债券投资效果，即在一定时期内持有某债券而获得的利益。债券的回报率包括向持有者支付的利息和以购买价格百分比表示的价格变动率。债券的回报率不一定必然等于该债券的利率（到期收益率）。354.4利率与回报率的区别设：RET＝债券持有期为t到t+1的回报率

Pt＝t时该债券的价格

Pt+1＝t+1时该债券的价格

C＝息票利息则可分解为：RET＝当期收益率ic＋资本利得率g36几点结论（见教材81页表）只有持有期与到期日一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等。利率的上升与债券价格下跌相联系，因此对期限比持有期长的债券来说，将导致资本损失。距债券到期日越远，与利率波动相联系的债券价格波动幅度越大。距债券到期日越远，则利率越高时，回报率就越低。利率上升时，即使债券的初始利率很高，其回报率也可能变为负值。37利率风险由于债券期限越长，则其价格对利率变动的反应越强烈。所以，长期债券的价格和回报率的波动性比短期债券大，即存在利率风险。到期期限与持有期一致的债券利率风险很低或为0。因此在较短持有期内长期债券并不被认为是有确定收益的安全资产。思考：退休老人应该投资于金边长期债券吗？384.5利率的分类年利、月利和日利固定利率和浮动利率短期利率和长期利率一般利率和优惠利率市场利率、公定利率与官定利率名义利率和实际利率394.5.1年利、月利和日利利率的表示方法按照计算利息的时间把利率表示为三种：年利率、月利率、日利率。年利率用本金的百分之几来表示，月利率用千分之几来表示，日利率用万分之几来表示。404.5.2固定利率与浮动利率固定利率是指在借贷期内不改变的利率浮动利率是指在借贷期内定期进行调整的利率41一般地说，1年期以下的短期信用所适用的利率为短期基准利率；1年以上的长期信用所适用的利率为中长期利率。4.5.3短期利率与中长期利率42一般利率与优惠利率的划分以利率是否带有优惠性质为标准。4.5.4一般利率与优惠利率43市场利率是指按市场规律而自由变动的利率公定利率（行业利率）是指由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等所确定的利率官定利率是指由政府金融管理部门或中央银行确定的利率高利贷利率4.5.5市场利率、公定利率与官定利率44利率体系中央银行利率再贷款利率再贴现利率准备金利率商业银行利率存款利率贷款利率市场利率同业拆借利率国债利率公司债券利率基准利率45含义名义利率（i）：以人民币或其它名义货币表示的、没有考虑通货膨胀因素的利率实际利率（ir）：以实际购买力表示的利率，或随通货膨胀预期的变化而调整、从而能够更精确地反应真实筹资成本的利率4.5.6 名义利率和实际利率464.5.6 名义利率和实际利率二者的关系：费雪方程式与预期医保卡查询通货膨胀率（p）近似地，或更精确的计算公式：

由于故有ir=(1+i)/(1+p)-1通常近似地以一段时期的物价指数来代表通货膨胀率（p），例如CPI（居民消费物价指数）。47解读CPI消费者物价指数(ConsumerPriceIndex)，英文缩写为CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。一般认为，当CPI>3%时，就是通货银行利率膨胀；而当CPI>5%时，就称为严重的通货膨胀。48CPI权数构成最新调整2011年1月15日，国家统计局对CPI权数构成进行了相应调整。其中居住提高了4.22%，食品降低了2.21%，烟酒降低了0.51%，衣着降低了0.49%，家庭设备用品和服务降低了0.36%，医疗保健和个人用品降低了0.36%，交通和通信降低了0.05%，娱乐教育文化用品及服务降低了0.25%。2011年9月的CPI中，食品类价格同比上涨13.4%，影响价格总水平上涨约4.05个百分点，其中肉禽及其制品价格上涨28.4%，影响价格总水平上涨约1.86个百分点（猪肉价格上涨43.5%，影响价格总水平上涨约1.24个百分点）；50区分名义利率和实际利率的经济意义区分并认真计算名义利率和实际利率，对几乎每一个经济部门都有重要意义与实际作用实际利率反映了真实的借款成本，直接影响到借贷双方的投资决策，是反映信用市场资金供求关系的更佳指示器在不同的利率状态下，借贷双方会有不同的经济行为，只有正利率才符合经济规律的要求。

515254关注宏观经济数据凤凰财经经济数据/z/jycxll.html/z/dqckdq.html/z/nhjjjz.html/z/gsyhzzxegd.html/z/czydqk.html/z/zjsncxyshzyh.html/z/hfyhdy.html/z/zdyhshfh.html/z/zgyzcxcx.html/z/gsxys.html/z/jhyhkzz.html/z/wzyhpm.html/z/zsyhgsdh.html/z/ywyynlx.html/z/nllhyll.html/z/gsyhkh.htm