第02章 质点运动定律02-动能定理

1第二章质点动力学2.1牛顿运动定律2.2牛顿运动定律应用举例2.3动能定理2.4势能机械能守恒定律2.5动量定理动量守恒定律

2

力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。（功是标量，过程量）一、功(Work)力的空间累积效应:

，动能定理。对积累§2.3动能定理B**A1.恒力所做的功3B**A2.变力所做的功B**A元功4质点合力的功=

分力的功的代数和变力功的图示法5功的大小与参照系有关功的单位平均功率瞬时功率功率的单位：瓦特（W）做功的三个要素：力、物体、过程3.功率(power)6

例1.

一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为。设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b为一常量。求阻力对球作的功与时间的函数关系。解如图建立坐标轴即又由7二、质点的动能定理(TheoremofKineticEnergy)B**A定义：动能（KineticEnergy

状态函数）——8动能定理(TheoremofKineticEnergy)功和动能都与

参考系有关；动能定理仅适用于惯性系。注意：——合力对质点所作的功数值上等于该质点动能的增量。9例2.一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上。起初把绳子放在与竖直线成角处,然后放手使小球沿圆弧下落。试求绳与竖直线成角时小球的速率。解：10由动能定理得11第二章质点动力学2.1牛顿运动定律2.2牛顿运动定律应用举例2.3动能定理2.4势能机械能守恒定律2.5动量定理动量守恒定律

121.万有引力作功以

为参考系，

的位置矢量为。一、保守力的功

对

的万有引力为由点移动到点时，作功为§2.4势能机械能守恒定律13142.重力作功AB153.弹性力作功16

保守力(conservativeforce):力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置。4.保守力和非保守力重力功弹力功引力功17非保守力:力所作的功与路径有关。（例：摩擦力）物体沿闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功等于零。18二、势能(PotentialEnergy)势能，与物体间相互作用及相对位置有关的能量。

保守力的功弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功19势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关。势能是位置的函数。令势能是属于系统的。讨论：势能计算201.质点系的动能定理质点系：由两个或两个以上的质点构成的系统。质点系内质点受力：内力+外力对于个质点构成的质点系，其中第个质点所受内力与外力所做的总功为：内力功外力功根据质点的动能定理有：三、功能原理21质点系动能定理：作用于质点系的内力与外力功的代数和数值上等于质点系动能的增量。即内力可以改变质点系的动能。对质点系，有222.一对作用力和反作用力的功m1m2O一对作用力和反作用力所做的总功等于其中一个质点受的作用力沿着相对于另一个质点所移动的路径所作的功。23机械能(mechanicalenergy)3.质点系的功能原理质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和。质点系动能定理

24当时，有由质点系的功能原理：四、机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变。研究守恒定律的意义在于：不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点。或机械能守恒定律是一个

普适的定律。即

25过山车——机械能守恒的应用26机械能守恒的应用实例——宇宙速度第一宇宙速度能使物体绕地球作匀速圆周运动，成为地球的卫星的最小发射速度。当在地面发射卫星时的机械能设：卫星环绕地球运行所需要的最小速度1``````补充：27神舟七号2008.09.2521:00发射2008.09.2716:41翟志刚出舱（第29圈）28第二宇宙速度（逃逸速度）脱离地球引力，成为太阳的行星所需要的最小速度2当---逃逸速度``````29第三宇宙速度脱离太阳系所需要的最小速度3物体在地球上，地球相对于太阳的速度约为2