一元二次方程应用题1数字问题-好用

数字问题二、新课1、在三位数325中，3，2，5是这个三个数字各表示什么意义？2、如果a,b,c分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？3、三个连续自然数怎么表示？三个连续奇数怎么表示？三个连续偶数怎么表示？解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样。解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323

整理后得：x2+2x-323=0

解这个方程得：x1=17x2=-19

由x1=17得：x+2=19

由x2=-19得：x+2=-17

答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。例2、有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。解：设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x，根据题意得：［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855整理后得：x2-8x+15=0解这个方程得：x1=3x2=5答：原来的两位数为35或53.例3、有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数。解：设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得：

10(x+3)+x-2x(x+3)=5解得：x1=5x2=-5/2（舍去）∴x+3=8

答：所求两位数为85.例4、已知两个数的差是8，积是209，求这两个数.3.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数.

三、课堂练习：1、两个连续整数的积是210，则这两个数是

。2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是

。3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_____________。14，15或-4，-154，81000a+b4、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。5.一个两位数等于其各位数字之积的3倍，且其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.

解：设这个两位数的十位数字为x，则其个位数字为（x2），根据题意，得10x(x2)3x(x2)整理，得3x25x20解得∵不合题意，舍去；∴x2,10x(x2)24.答：这个两位数为24.1.参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有几个队参加？2.某旅游团旅游结束时，其中一个游客建议大家互相握手言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次手，问这次旅游的游客人数是多少？3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?1.（1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10ab;（2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数是100a10bc.2.偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x1)和(x1).3.奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续