高考模拟文科数学小题训练汇总

..小题训练〔一一、选择题〔本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．若集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则= A．{1,4,5} B．{4,5} C．{1,5} D．{5}2．已知〔,其中i是虚数单位,则实数a= A．－2 B．－1 C．1 D．23．""是"函数存在零点的" A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是 A．4 B．5 C．6 D．75．已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列正确的是 A．若m//,=n,则m//nB．若m⊥,n,m⊥n,则⊥C．若//,m⊥,n//,则m⊥nD．若⊥,=m,m//n,则n//6．已知向量的最小值为 A． B． C．1 D．27．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形,则实数k的值为A．－1 B． C． D．18．某几何体的正视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能的是9．已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且记线段PF1与轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于A． B． C． D．10．集合M={a,b,c}{—6,—5,—4,—2,1,4}．若关于x的不等式恒有实数解,则满足条件的集合M的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题〔本大题共7小题,每小题4分,共28分11．某公益社团有中学生36人,大学生24人,研究生16人,现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本,则抽取的中学生的人数是．12．已知函数=。13．函数的图象向左平移个单位后如图所示,则的值是。14．双曲线的右焦点为F,O为坐标原点．以F为圆心,FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A,B〔不同于O点,则|AB|=．15．现有大小形状完全相同的标号为i的i个球〔i=1,2,3,现从中随机取出2个球,则取出的这两个球的标号数之和为4的概率等于．16．在棱长为1的正方体ABCD=A1B1C1D1中,M、AC的中点点P在正方体的表面上运动,则总能使B1C与MP垂直的点P所构成的轨迹的周长等于．17．已知b,cR,若关于的不等式的解集为的取值范围为．小题训练〔二一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内,复数〔为虚数单位对应的点位于〔 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若集合,则的值为〔A.0B.1C.－1D.3．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为〔4．若""是""的充分而不必要条件,则实数的取值范围是〔A．B．C．D．5．已知直线与平面满足和,则有〔A．且B．且C．且D．且6.若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线的倾斜角为<>A．B． C． D．7.已知数列,,若该数列是递减数列,则实数的取值范围是〔A.B.C.D.8.过双曲线的右焦点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若,则双曲线的渐近线方程为〔A．B．C．D．9.若,,则的最大值为〔A．B.2C.D.310．设函数是二次函数,若的值域是,则的值域是 〔A．B．C． D．〔第12题二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.〔第12题11.为了分析某同学在班级中的数学学习情况,统计了该同学在6次月考中数学名次,用茎叶图表示如图所示：,则该组数据的中位数为.12．执行如图所示的程序框图,输出的值为.13．圆关于直线对称的圆的方程为.14．平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点的轨迹方程的方法,可以求出过点且法向量为〔点法式方程为,化简后得.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面〔点法式方程为_______________〔请写出化简后的结果.15．椭圆,分别是其左、右焦点,若椭圆上存在点满足,则该椭圆离心率的取值范围是_____________．16．若,,则与的夹角为锐角的概率是.17．已知集合,集合,若,则的取值范围是____________．小题训练〔三一﹑选择题〔本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.集合,则〔A．B．C．D．2.若复数对应的点在第四象限,则实数t的取值范围是<>A．B．C．D．3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为〔A．B．C．D．4.A.过一定存在平面,使得B.过一定不存在平面,使得C.在平面内一定存在直线,使得D.在平面内一定不存在直线,使得在△ABC中,是角A、B、C成等差数列的<>A．充分非必要条件 B．充要条件C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件<第6题>正视图侧视图俯视图6.<第6题>正视图侧视图俯视图几何体的体积是<>A.B.C.D.7.已知函数f<x>＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图所示,且|x1|<|x2|,则有<>A．a>0,b>0,c<0,d>0<第8题>B．a<0,b>0,c<0,d>0<第8题>C．a<0,b>0,c>0,d>0D．a>0,b<0,c>0,d<0A.B．C．D.29.设函数,若是从1,2,3三数中任取一个,是从2,3,4,5中任取一个,那么使恒成立的概率为〔A．B．C．D．xy10．定义在上的函数满足,为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数、满足,则的取值范围是〔xyA． B．C．D．二.填空题<本大题共7小题,每小题4分,共28分>11．某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图〔如图．为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在〔元段应抽出人．12.已知函数,则_____________.13．曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是。14．已知圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则此双曲线的离心率=。15．向量满足:,,在上的投影为,,则的最大值是．16．数列中,,且〔,,则这个数列的通项公式．17．已知是定义在上的奇函数,且在上是增函数,那么的值域_______.小题训练〔四一、选择题：本大题共10小题；每小题5分,共50分．每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上．1．集合等于〔 A． B． C．R D．2．设复数,,则在复平面内对应的点在〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知的最小值是〔A．B．2 C．3 D．44．设有直线m、n和平面,下列四个命题中,正确的是〔 A．若B．若 C．若D．若5.将函数y=的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式〔A.y=B.y=C.y=1+D.y=6.一个几何体的三视图如下,则此几何体的体积是<>A．.16πB．eq\f<56π,3>C．8πD．eq\f<8π,3>7．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是〔A．B．C．D．8．设a＞0,b＞0.若是与的等比中项,则的最小值为〔A．8 B．4 C．1 D．9．函数的图象大致是〔开始是奇数？输出结束是是否否10.已知双曲线的左右焦点是F1,F2,设P是双曲线右支上一点,在上的投影的大小恰好为｜开始是奇数？输出结束是是否否A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分,将答案填写在答题纸上。11．函数的零点为。12.以点〔2,-1为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是。13.如图,程序框图的输出值。14．某校开展"爱我家乡"摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图6－2－6所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字<茎叶图中的x>无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是________．15.设,,是单位向量,且=+,则向量,的夹角等于.16．已知数列中,,则=。17．已知实数,函数,若,则a的值为________小题训练〔五小题训练〔六选择题1．若全集为实数集R,集合A=,B=,则〔∁〔A．B．C．D．2．,若,则的值为<>A．B．C．D．或3．设为虚数单位,若〔,则的值为〔A．B．C．D．4．一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中应填入的条件是〔A．B．C．D．5．若为首项为1的等比数列,为其前项和,已知三个数成等差数列,则数列的前5项和为〔A．341B．C．1023D．10246．一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5,从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为〔A．B．C．D．7．若,则""是""的〔A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．已知点满足,目标函数仅在点〔1,0处取得最小值,则的范围为〔A．B．C．D．9．,设,则函数的零点个数为A．4B．3C．2D．110．已知点P为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左右焦点,且,I为三角形的内心,若成立,则的值为〔A．B．C．D．二、填空题〔本大题共7小题,每小题4分,共28分11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图〔如图,要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查,其中低于1500元的称为低收入者,高于3000元的称为高收入者,则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是____________．12．若某多面体的三视图<单位:cm>如图所示,则此多面体的表面积是．13．=__14．不共线的两个向量,且与垂直,垂直,与的夹角的余弦值为____．第16题15.函数,设,若恒成立,则实数的取值范围为_______．第16题16．如图正四面体ABCD,E为棱BC上的动点,则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为_______．17．设集合A=,函数,若,且,则的取值范围是_________．小题训练〔七一、选择题〔本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设全集R,集合=,,则<>A．B．C．D．2．"为锐角"是""成立的<>A．充分不必要条件B．必要不充分条件〔第5题〔第5题输出是否结束开始?3．设复数,是的共轭复数,则<>A．B．C．D．14．若变量满足约束条件,则的最大值是<>A．0B．2C．5D．65．阅读右面的程序框图,则输出的等于<>A．40B．38C．32D．206．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为<>正视图侧视图俯视图〔第6题A．6B．C．正视图侧视图俯视图〔第6题7．非零向量,的夹角为,且,则的最小值为<>A．B．C．D．1〔第8题8．函数=R>的部分图像如图所示,〔第8题如果,且,则<>A．B．C．D．19．已知是椭圆上的一动点,且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为,则椭圆离心率为<>A．B．C．D．10．已知函数,方程有四个实数根,则的取值范围为<>A．B．C．D．第Ⅱ卷〔非选择题,共100分二、填空题〔本大题共7小题,每小题4分,共28分015516016501551601651701751801850.0040.0080.0120.036频率/组距〔第13题身高〔cm0.072则=▲．12．已知直线与圆相交于两点,则=▲．13．某班50名学生在一次健康体检中,身高全部介于155与185之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在之间的学生共有▲人．14．两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球,分别从每个袋中摸出一个小球,所得两球编号数之和小于5的概率为▲．15．已知等比数列的公比为2,前项和为．记数列的前项和为,且满足,则=▲．〔第17题16．若不等式对任意非零实数恒成立,则〔第17题实数的最小值为▲．17．如图,将菱形沿对角线折起,使得C点至,点在线段上,若二面角与二面角的大小分别为30°和45°,则=▲．小题训练〔八一、选择题〔本大题共10小题,每小题5分,共50分1.若复数i〔i是虚数单位,则复数的虚部是〔Ai〔B－1 〔Ci〔D22．已知集合,,若,则实数的取值范围〔A〔B〔C〔DR3.已知,其中是第二象限角,则〔A 〔B 〔C〔D4.设,是实数,则""是""的〔A充分不必要条件〔B必要不充分条件〔C充要条件〔D既不充分也不必要条件5．在空间,设是三条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中为假命题的是〔A若,则〔B若,则〔C若,则〔D若,则或6.已知双曲线与椭圆的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为〔A〔B〔C〔D7．已知函数,则的零点个数是〔A0〔B1〔C2〔D38．袋中装有4个大小相同、标号分别为1,2,3,4的小球,依次从袋中取出所有的球,则"标号顺序不符合从小到大或从大到小排列"的概率为〔A〔B〔C〔D9．设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是〔A〔B〔C〔D10．数列中,已知,对任意的,有成等比数列,且公比为,则的值为〔A〔B〔C〔D二、填空题〔本大题共7题,每小题4分,共28分11．以,为直径的圆C的方程为▲；12．某校对高三年级部分女生的身高〔单位cm,测量时精确到1cm进行测量后的分组和频率如下：分组频率0.020.040.080.10.320.260.150.03已知身高在153cm及以下的被测女生有3人,则所有被测女生的人数是▲；是否第13题图13．如图所示程序框图,输出结果是是否第13题图14．实数满足,则的最大值是▲.15.若向量、满足,与的夹角为,则▲.16．如图,边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,第16题图ABCA1B1D1第16题图ABCA1B1D1C1FED面BB1D1D上的射影的面积为▲.17．函数图象上一点到直线的距离的最小值为,则的值为▲.小题训练〔九小题训练〔十一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分。1．设全集,集合,,则等于<▲>A． B． C． D．2.已知i为虚数单位,则复数ii在复平面内对应的点位于<▲>A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限３．方程的根所在的区间为<▲>Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为,则满足的概率为<▲>Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是<▲>Ａ．若,则B．若,则Ｃ． D．若,则6．"关于的不等式的解集为"是""<▲>A．必要而不充分条件B．充要条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能〔▲A求数列的前10项和B求数列的前10项和 C求数列的前11项和 D求数列的前11项和8．已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若成立,则双曲线的离心率为<▲><A>3<B>4<C><D>9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是〔▲A．岁B．岁C．岁D．岁10．若不等式在内恒成立,则的取值范围〔▲<A> <B> <C> <D> 二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．已知且,则最小值是▲．12.已知不等式组,表示的平面区域的面积为,点在所给平面区域内,则的最大值为▲.13．如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____▲___.14.已知,则▲．15．设、为平面内两个互相垂直的单位向量,向量满足,则的最大值为▲．16．对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的"分裂"：……仿此,若的"分裂数"中有一个是59,则▲17、设实数,若仅有一个整数C使得对于任意的,都有满足方 程,则a的取值范围为▲.小题训练〔十一一．选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.<1>计算得<▲>A．B.C.D.<2>从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第三象限的概率为<▲>A．B.C.D.<3>某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的的值是<▲>A．B．C．D．<4>若直线不平行于平面,且,则A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交<5>在圆内,过点E〔0,1的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为<▲> A．B．C．D．〔6在下列区间中,函数的零点所在的区间为〔▲A.〔,B.〔-,0C.〔0,D.〔,〔7设函数,则<▲>A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称〔8已知函数则""是"在上单调递减"的<▲>A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件<9>设双曲线的左、右焦点分别是、,过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形,则该双曲线的离心率为<▲> A．B． C．D．<10>设是定义在上的奇函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是<▲>A.B.C.D.二．填空题：本大题共7小题,每小题4分,满分28分.<11>右图是20XXCCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为_______▲_。<12>一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为___▲．〔13《九章算术》"竹九节"问题：现有一根9节的竹子,自下而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为______▲_<14>若向量,满足,则实数的值是___▲．<15直线与不等式组表示平面区域的公共点有___▲个．<16>已知直线l1：4x3y+6=0和直线l2：x=1,则抛物线y2=4x上的动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是▲；<17>设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是___▲．小题训练〔十二一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则〔2.复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位〔第一象限第二象限第三象限第四象限3.某学校有教师150人,其中高级教师15人,中级教师45人,初级教师90人.现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为〔4.是的〔充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件5.已知实数4,,9构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为〔6．设是不同的直线,是不同的平面,下列四个命题中,正确的是〔．若,则．若则．若则．若则7.函数的部分图象如图所示,那么〔8.先后掷两次正方体骰子〔骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6,骰子朝上的面的点数分别为,则是奇数的概率是〔9.在边长为6的正中,点满足则等于〔10.设集合,如果方程至少有一个根,就称方程为合格方程,则合格方程的个数为〔非选择题部分〔共100分第11题第11题俯视图正<主>视图8558侧<左>视图85511.一个几何体的三视图及其尺寸<单位：cm>,如右图所示,则该几何体的侧面积为cm．12.已知满足条件,则的最大值为开始开始i=1,s=0s=s+2i-1s≤100i=i+1输出i结束是否13.某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的值为14.已知点在直线上,则的最小值为.15.已知圆过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧,则直线的方程为.16.对于正项数列,定义,若则数列的通项公式为.17.在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:则的另一个顶点的轨迹方程为小题训练〔十三一、选择题：本大题共10小题,共50分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1.设,则下列结论正确的是〔A． B． C． D．2.设为实数,若复数,则〔A 〔B 〔C 〔D3.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是〔A． B．第4题图C． D．第4题图4．某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是<>A．B．C．D．5.已知中,条件甲：条件乙：为等边三角形,则甲是乙的〔A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.设为等比数列的前项和,已知,则公比〔〔A3 〔B4 〔C5 〔D67.已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是〔A〔B〔C〔D8.已知一正方形的两个顶点为双曲线C的两个焦点,若另外两个顶点在双曲线C上,则双曲线C的离心率为〔A.B.C.D.9.已知数列依据此规律,可以判断这个数列的第2012项满足〔A.B.C.D.10.已知函数若,则的范围是〔A.B.C.<0,2>D.<2,3>二、填空题：本大题共7小题,共28分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11．一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工_____________________人.12．已知平面向量,,若向量,则__________.13.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为__________________.14.观察以下三个等式：〔1〔2〔3100则_________________________.15.若n-m表示的区间长度,函数的值域的区间长度为,则实数a的值为_________________.16.如图的网格纸是小正方形,其上是某个几何体的三视图,此几何体的最长一条棱的长是此棱的主视图,侧视图,俯视图的射影长分别是,a,b,则a+b的最大值是。17．已知为正数,满足则的最小值为_______________.小题训练〔十四一．选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分。1．已知是虚数单位,．,且,则〔〔A〔B 〔C〔D①2．设集合,若,则与的关系是<>① 〔A 〔B 〔C 〔D3．执行右边的程序框图,若输出的S是127,则条件①可以为〔 〔A 〔B 〔C〔D4．已知直线m．n,平面,则的一个充分不必要条件为〔〔A〔B〔C 〔D5．若函数有最小值,则a的取值范围是〔〔A〔B〔C〔D6．已知函数=sin+cos的图象关于=对称,则函数=sin+cos的图象关于直线<>〔A=对称〔B=对称〔C=对称〔D=对称7．等差数列的前项和为,且.设,则当数列的前项和取得最大值时,的值是<>〔A23〔B25〔C23或24〔D23或258．方程有且仅有两个不同的实数解,则以下有关两根关系的结论正确的是 〔 〔A〔B 〔C〔D9．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于P．Q两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为〔〔A〔B〔C〔D10．将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为"奇和数"。那么,所有的三位数中,奇和数有〔个〔〔A80〔B100〔C120〔D160二．填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。俯视图64正视图2侧视图2211