统计学课件：04习题

第4章数据分布特征的测度4.1一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：

24710101012121415要求：(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数；(2)根据定义公式计算四分位数；(4)说明汽车销售量的分布特征。(3)计算销售量的标准差；左偏分布Excel第4章数据分布特征的测度4.2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：(1)计算众数、中位数；(2)根据定义公式计算四分位数；(3)计算平均数和标准差；19152925242321382218302019191623272234244120311723要求：第4章数据分布特征的测度(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析。(4)计算偏态系数和峰态系数；Excel样本数据的均值为24岁,但标准差较大,说明网民年龄之间差异较大.从偏态和峰度系数来看,网民年龄呈现右偏尖峰分布

第4章数据分布特征的测度4.3某银行为缩短到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在三个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图；要求：第4章数据分布特征的测度(2)计算第二种排队时间的树茎树叶频数5.516.67837.134885平均数和标准差；(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度；(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？说明理由。选方法二，因为离散程度小。

4.4某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）见习题4.4。第4章数据分布特征的测度(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数；(2)按定义公式计算四分位数；(3)计算日销售额的标准差。

4.5

甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：第4章数据分布特征的测度要求：比较两个企业的总平均成本,那个高?并分析原因.

产品单位成本总成本（元）名称（元）甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500平均成本甲=19.41(元)，平均成本乙=18.29(元)；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

4.6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如右图：第4章数据分布特征的测度(1)计算120家企业利润额的均值和标准差；按利润额分组（万元）企业数（个）200—30019300—40030400—50042500—60018600以上11合计120(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。

要求：4.7为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。(1)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？(2)哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？第4章数据分布特征的测度第4章数据分布特征的测度(3)哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？

(1)(2)两位调查研究人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。具有较大样本的调查研究人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。第4章数据分布特征的测度

4.8一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？(2)以磅为单位（1kg=2.21b），求体重的平均数和标准差。女生的体重差异大，因为女生体重的离散系数为0.1，男生体重的离散系数为0.08。第4章数据分布特征的测度(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间？(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg～65kg之间？

4.9一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

第4章数据分布特征的测度说明在A项测试中该应试者比平均分数高1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。4.10一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件）3850367036903720361035903700第4章数据分布特征的测度该生产线哪几天失去了控制？时间周一周二周三周四周五周六周日标准化值3-0.6-0.20.4-1.8-2.20用标准分数来判断：周一和周六失去控制。

4.11对10名成年人和10名幼儿的身高（cm）进行抽样调查，结果如下：第4章数据分布特征的测度要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？(2)比较分析哪一组的身高差异大？

成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。Excel第4章数据分布特征的测度4.12一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）见习题4.12

要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。

方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128第4章数据分布特征的测度4.13在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。第4章数据分布特征的测度(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？商业类股票科技类股票方差或标准差(1)你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？(3)如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？

商业类股票第3章数据的整理与显示3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。调查结果如下表：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC第3章数据的整理与显示(1)指出上面的数据属于什么类型？(2)用Excel制作一张频数分布表；服务质量等级频数频率好1414%较好2121%一般3232%较差1818%差1515%合计100100%顺序数据第3章数据的整理与显示(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。(4)绘制一张评价等级的帕累托图。Excel第3章数据的整理与显示

3.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据（单位：万元）见习题3.2。要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组/万元企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0————第3章数据的整理与显示(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业，105～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。Excel操作某管理局下属40个企分组表按销售收入分组(万元)企业数(个)频率(%)先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.0第3章数据的整理与显示3.3某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）Excel某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组(万元)频数(天)频率(%)25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.0合计40100.0要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。3.10

A、B两个班学生的数学考试成绩数据第3章数据的整理与显示A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(1)将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。第3章数据的整理与显示

3.151997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据见习题3.15。试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安第1章导论

1.1指出下面的数据类型：数值型数据(1)年龄；(2)性别；(3)汽车产量；(4)员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)；(5)购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)。分类数据数值型数据分类数据顺序数据第1章导论

1.2某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工