材料力学课件复习习题

图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重γ=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。y350Fnn例题2.4图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）例题2.9BbeacdA图示的杆系是由两根圆截面钢杆铰接而成。已知α＝300，杆长L＝2m，杆的直径d=25mm，材料的弹性模量E＝2.1×105MPa，设在结点A处悬挂一重物F＝100kN，试求结点A的位移δA。ααACFB12例题2.12FNACFNAB塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提高，塑性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，塑性不变。正确答案是（）低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：（A）比例极限；（B）屈服极限；（C）强度极限；（D）许用应力。正确答案是（）根据图示三种材料拉伸时的应力－应变曲线，得出如下四种结论，请判断哪一个是正确的：（A）强度极限σｂ（1）＝σｂ（2）＞σｂ（3）；弹性模量E（1）＞E（2）＞E（3）；延伸率δ（1）＞δ（2）＞δ（3）；（B）强度极限σｂ（2）

＞

σｂ（1）＞σｂ（3）；弹性模量E（2）＞E（1）＞E（3）；延伸率δ（1）＞δ（2）＞δ（3）；（C）强度极限σｂ（3）＝σｂ（1）＞σｂ（2）；弹性模量E（3）＞E（1）＞E（2）；延伸率δ（3）＞δ（2）＞δ（1）；（D）强度极限σｂ（1）＝σｂ（2）＞σｂ（3）；弹性模量

E（2）＞E（1）＞E（3）；延伸率δ（2）＞δ（1）＞δ（3）；正确答案是（）关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是（）关于有如下四种论述，请判断哪一个是正确的：（A）弹性应变为0.2%时的应力值；（B）总应变为0.2%时的应力值；（C）塑性应变为0.2%时的应力值；（D）塑性应变为0.2时的应力值。正确答案是（）低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，请判断哪一个是正确的：（）（A）OAB→BC→COAB；（B）OAB→BD→DOAB；（C）OAB→BAO→ODB；（D）OAB→BD→DB。正确答案是（）关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。正确答案是（）如图所示阶梯轴。外力偶矩M1＝0.8KN·m，M2＝2.3KN·m，M3＝1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，试计算φAB和φAC。0.8kN·m例题3.70.8m1.0mABC一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实心圆杆结合成一组合圆轴，共同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2，假设两杆扭转变形时无相对转动，且均处于线弹性范围。试问两杆横截面上的最大切应力之比τ1/τ2为多大？并画出沿半径方向的切应力变化规律。例题3.10

图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.AB例题4.635kN25kNX1X2作图示梁的内力图例题4.9kNkNmkNkNm例题4.10例题4.11kNmkN叠加法作弯矩图例题4.13求做图示刚架的内力图qLLABCqLqL/2qL/2例题4.16C2rrABF图示杆ABC由直杆和半圆组成,试作该杆的内力图.例题4.19

图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。例题4.22简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。例题4.30例题4.38

若对称弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为常量,其变形后梁轴_____.A、为圆弧线，且长度不变。B、为圆弧线，而长度改变。C、不为圆弧线，但长度不变。D、不为圆弧线，且长度改变。

求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。

例题5.1

例题5.2

求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。

例题5.5

用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xyL1

例题5.5

用积分法求图示AB梁挠曲线方程,写出其确定积分常数的边界条件。xy

例题5.6

试用叠加原理求图示弯曲刚度为EIz的简支梁的跨中截面挠度ωc和梁端截面的转角θAθB.2.拉压超静定问题

一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力.L112

例题6.14.简单超静定梁

例题6.6求图中B支座反力，并画出梁的内力图。

例题6.10

当系统的温度升高时,下列结构中的____不会产生温度应力.

例题6.11

图示静不定梁承受集中力F和集中力偶Me作用,梁的两端铰支,中间截面C处有弹簧支座.在下列关于该梁的多余约束力与变形协调条件的讨论中,___是错误的.A.若取支反力FB为多余约束力，则变形协调条件是截面B的挠度ωB=0;B.若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移ΔC1=0;C.若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移ΔC1等于弹簧的变形;D.若取弹簧与梁相互作用力为多余约束力，则变形协调条件为梁在C截面的挠度ωc等于弹簧的变形。

例题6.13等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_____.A.多余约束力为FC，变形协调条件为ωC=0;B.多余约束力为FC，变形协调条件为θC=0;C.多余约束力为MC，变形协调条件为ωC=0;D.多余约束力为MC，变形协调条件为θC=0;某单元体应力如图所示，其铅垂方向和水平方向各平面上的应力已知，互相垂直的二斜面ab和bc的外法线分别与x轴成300和－600角，试求此二斜面ab和bc上的应力。例题7.1例题7.5对于图中所示之平面应力状态，若要求面内最大切应力τmax＜85MPa，试求τx的取值范围。图中应力的单位为MPa。例题7.8构件中某点为平面应力状态，两斜截面上的应力如图所示。试用应力圆求主应力和最大切应力例题7.9单元体如图示，求三个主应力和最大切应力。

某点的应力状态如图所示,当σx,σy,σz不变,τx增大时,关于εx值的说法正确的是____.A.不变B.增大C.减小D.无法判定2000年西安建筑科技大学例题7.11例题7.12

图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=_____MPa.2001年长安大学例题7.13

一受扭圆轴,直径d=20mm,圆轴的材料为钢,E=200GPa,ν=0.3.现测得圆轴表面上与轴线成450方向的应变为ε=5.2×10-4,试求圆轴所承受的扭矩.例题7.14

已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。231110(单位MPa)

图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。

（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。

（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。

（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。

（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。例题7.16例题7.18

现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第一、第四强度理论可知，说法().A.（1）正确、（2）不正确；B.（1）不正确、（2）正确；C.（1）、（2）都正确；D.（1）、（2）都不正确。例题7.19铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（）。A.冰的强度较铸铁高；

B.冰处于三向受压应力状态；

C.冰的温度较铸铁高；

D.冰的应力等于零。例题7.20

若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除（）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到的相当应力是相等的。A.第一；

B.第二；

C.第三；

D.第四；

例题8.3图示矩形截面梁，截面宽度b＝90mm，高度h＝180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2

。若已知F1＝800N，F2＝1650N，L＝1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。例题8.11

图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径.例题8.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。（）（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。（）（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。（）例题8.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（）（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1＞σ2

，σ2＝0，σ3＜0。（）（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1

＞0，σ2＝0，σ3＜0。（）例题8.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（）（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。（）（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。（）（10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。（）图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力［σ］＝98MPa，挤压许用应力［σbs］＝

196MPa，钢板厚度δ＝10mm，宽度b＝100mm，铆钉直径d＝17mm，铆钉许用切应力［τ］＝137MPa，挤压许用应力［σbs］

＝314MPa。若铆接件承受的载荷FP＝23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。例题8.13

托架受力如图所示。已知F＝100kN，铆钉直径d＝26mm。求铆钉横截面最大切应力（铆钉受单剪，即每个铆钉只有一个受剪面）。例题8.14

图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（）。例题8.15

图示木接头中剪切面积为（）。例题8.16例题8.17

图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，须纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。

两杆均为细长杆的杆系如图示，若杆件在ABC面内因失稳而引起破坏，试求载荷F为最大值时的θ角（设0＜θ＜π／2）。设AB杆和BC杆材料截面相同。例题9.1例题9.7

压杆稳定问题中的长细比反应了杆的尺寸，（）和（）对临界压力的综合影响。例题9.8两根细长压杆a与b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Facr和Fbcr的关系为（）。A.Facr=Fbcr；B.Facr＜Fbcr；C.Facr＞Fbcr；D.不确定例题9.9

材料和柔度都相同的两根压杆（）。A.临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B.临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C.临界应力和压力都一定相等；D.临界应力和压力都不一定相等。

图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时，（）。A.临界压力Fcr＝π2EIy/L2，挠曲线位于xy面内；B.临界压力Fcr＝π2EIy/L2，挠曲线位于xz面内；C.临界压力Fcr＝π2EIz/L2，挠曲线位于xy面内；D.临界压力Fcr＝π2EIz/L2，挠曲线位于xz面内。例题9.10例题9.12

在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，（）是正确的。A.细长杆的σcr值与杆的材料无关；B.中长杆的σcr值与杆的柔度无关；C.中长杆的σcr值与杆的材料无关；D.短粗杆的σcr值与杆的柔度无关。例题9.13