大学物理A1 课件 第8章 热力学基础

第8章热力学基础§8.1

准静态过程

功热量§8.2热力学第一定律§8.3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用§8.4理想气体的绝热过程§8.5循环过程和卡诺循环§8.6热力学第二定律卡诺定理

§8.9热力学第二定律的统计意义和熵的概念V热源Q§8.1

准静态过程

功热量8.1.1准静态过程热力学过程热力学系统的状态随时间发生变化的过程。

—实际过程的中间态为非平衡态。2.准静态过程：

状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。

——平衡过程——理想过程！

准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。2211准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO在整个过程中，系统一直处于非平衡态，直至过程结束才达到平衡态，这样的过程称为非静态过程非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表示，所以也无法在状态图上表示出来．8.1.2准静态过程压力的功热力学系统作功的装置——活塞dlp-V图(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV结论：系统所做的功在数值上等于p-V图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。结论：系统所做的功在数值上等于p-V图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。功是过程量系统对外作功：外界对系统作功：例-1.摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功是多少？【解】体积功的几何意义是什么？31.热量(heat)Q:系统之间由于热相互作用而传递的能量。热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量热量的单位：工程单位：卡国际单位：焦耳（J）焦耳当量：1卡=4.186焦耳8.1.3热量和热容量系统吸热：系统放热：（1）传热的条件：系统和外界存在温度差说明：（2）传热既与系统和外界的状态有关,还与系统所经历的具体过程有关1、热容量(thermalcapacity)：物体温度升高一度所需要吸收的热量。单位：2、比热(specificheat)：

单位质量物质的热容量。单位：3、摩尔热容(Molarspecificheat)：

1摩尔物质的热容量。i

表示不同的过程（1）定体摩尔热容：

1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。（2）定压摩尔热容：

1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。（3）Cv,m和Cp,m的关系实验证明：——迈耶公式

摩尔热容比（绝热系数）令i为自由度数：单原子i=3双原子i=5多原子i=6§8.2热力学第一定律8.2.1内能(internalenergy)

——热力学系统的能量E分子间相互作用的势能。理想气体的内能：分子热运动的动能,是温度的单值函数，是状态量内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。内能变化方式做功热传递分子热运动的动能化学能、原子能、核能

§8.2.2

热力学第一定律本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q：表示系统吸收的热量，W：表示系统所作的功，E：表示系统内能的增量。QW符号规定+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功

另一叙述：第一类永动机是不可能制成的。Q=0系统不吸热E=0系统内能不变A>0系统对外界作正功若

一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，（）A．气体内能一定增加B．气体内能一定减小C．气体内能一定不变D．气体内能是增是减不能确定例题8-1:D例题8-2：

一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）A．Q1—Q2=W2—W1B．Q1=Q2C．W1=W2D．Q1>Q2

A§8.3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用8.3.1等体过程V热源QdW=0特征：V=d0P-V图：pVV0O只有压力做功的理想气体系统状态变化过程又是平衡过程热力学第一定律的形式等体摩尔热容１mol的理想气体:单原子分子气体双原子分子气体pVV0O二、等压过程特征：气体在状态变化过程中压强保持不变。热源PQP-V图：pVV1V2pO等压摩尔热容P-V图：pVV1V2pO１mol的理想气体:比热容比：单双多5/37/54/3P-V图：pVV1V2pO根据热力学第一定律三、等温过程特征：气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，dE=0根据热力学第一定律系统吸热全部用作对外做功：P-V图：pV1V2VO过程曲线（双曲线）例8-3:将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。(1)

V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？解：(1)

V不变，

Q=E，热量转变为内能。(2)T不变，

Q=W，热量转变为功例8-3:

将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。(1)

V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？(3)p不变，

Q=W+E，热量转变为功和内能例8-5-:质量为2.810-3kg、压强为1.013×105Pa、温度为27℃的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至3.039×105Pa,再经等温膨胀使压强降至1.013×105Pa

,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。解：V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1已知：m=2.810-3kgp1=1.013×105PaT1=273+27=300（k）根据理想气体状态方程得又p2=3.039×105PaV2=V14V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1又则，又p4=p1=1.013×105Pa则，根据理想气体状态方程得V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1等体过程：等温过程：等压过程：从而整个过程中：§8.4

理想气体的绝热过程绝热过程:8.4.1

热力学第一定律在绝热过程中的应用V1V2pVO气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。绝热过程的热力学第一定律:绝热过程内能增量：绝热过程的功：8.4.2绝热过程方程：（绝热方程或帕松方程）根据理想气体状态方程两边微分：*绝热方程的推导：两边积分得：消去p：消去V：8.4.3绝热线和等温线的比较：

理想气体的绝热线比等温线“更陡”。设一等温线和一绝热线在Ａ点相交（注意绝热线上各点温度不同）比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率(注意>1)。（1）从A点经等温膨胀过程

V---n---P（2）从A点经绝热膨胀过程

V---n---P因不吸热且对外做功

E---T---P

P’2

<P２.物理方法：8.4.3绝热线和等温线的比较：

理想气体的绝热线比等温线“更陡”。比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率(注意>1)。数学方法：绝热方程：等温方程：讨论:非准静态绝热过程绝热自由膨胀手放在压力锅上方，会不会烫手？非准静态绝热过程绝热自由膨胀自由膨胀过程中每个时刻都不是平衡态，但过程中：（1）尽管T2=T1,但此过程不是等温过程。∴E=0则

T=0T2=T1P1V1=P2V2（2）由于是非准静态过程,所以绝热过程方程不适用.注意：真空21例8-6:有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3，问气体作多少功？解：已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31）绝热膨胀由绝热方程2）等温膨胀绝热线等温线热力学过程中吸放热的判断理想气体各过程的重要公式过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体V=C0等压P=C等温T=C0绝热Q=00一定量的理想气体,分别经历abc，def

过程。这两过程是吸热还是放热？def过程解：abc过程0(+)0()()在abc过程

Q>0系统吸热∴Q<0系统放热(+)()(+)(+)|E|＞Wac过程0(+)(+)abc过程df

过程def过程§8.5

循环和卡诺循环目的：制造能连续不断进行热功转换的机器——热机、制冷机8.5.1、循环过程电冰箱

系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程。1、循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。2、一个循环过程的p-V图：BAbapOV正循环显然，AaB为膨胀过程：Wa＞0，BbA为压缩过程：Wb＜0，→热机蒸汽机BAbapOV正循环一个循环过程中，系统所作的净功：=p-V图上循环曲线所包围的面积逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行。——制冷机→热机净功净吸热总放热总吸热8.5.1循环过程系统经过一系列状态过程变化以后,又回到原来状态的过程.简称循环.循环过程:ABpOVWAB>0ABpOVWAB<0在ABA循环过程中,系统所做的净功为零,即:WAB+WBA

=0pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABWbpObVABaW在AaBbA循环过程中,系统所做的净功为:W=Wa

-Wb

系统经历一个循环之后,它的内能没有改变。结论8.5.2热机和热机效率热机（正循环）AB热机高温热源低温热源8.5.3制冷机和制冷系数A外制冷过程：外界作功W，系统吸热Q1，系统放热Q2。AB逆循环过程循环类型正循环:在p-V图上按顺时针方向进行的循环过程1.热机：逆循环:在p-V图上按逆时针方向进行的循环过程工作物质作正循环的机器．(蒸汽机、内燃机)循环效果：利用吸收的热能对外做功.循环效率：在热机循环中，工作物质对外所做的功W与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率.

Q1Q2W高温热源T1低温热源T2热机2.制冷机：工作物质作逆循环的机器．(热泵)循环效果：利用外界做功使热量由低温处流入高温处.一个循环中工作物质从低温热源中吸收的热量Q2与外界对工作物质所做的功W的比值，称为循环的制冷系数.循环效率：Q1Q2W高温热源T1低温热源T2致冷机

1mol

单原子分子理想气体的循环过程如图所示。（1）作出pV

图解例求（2）ab是等温过程，有bc是等压过程，有（1）pV

图（2）此循环效率cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）ac1600300b2Op（103R）ca是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统放热此循环效率BC等体过程：例8-7:3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分过程的吸热或放热）AB、DA吸热，BC、CD放热。AB等温过程：DA等体过程：CD等温过程：DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO8.5.4卡诺循环目的：从理论上探索提高热机效率的方法。1824年，法国卡诺提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。1、理想气体准静态卡诺循环——两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机低温热源T2高温热源T1V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成.

O

V

pAT=T1T=T2BCDQ1Q2Wp1p2p3p4V1V2V3V42.卡诺热机的效率:(1)AB是等温膨胀过程:(2)BC是绝热膨胀过程:(3)CD是等温压缩过程:(4)DA是绝热压缩过程:理想气体经过一个卡诺循环后所做的净功为:由热机的效率:由理想气体绝热方程:结论1）只与T1和T2有关，而与工质无关;2）=1-T2/T1<100%.——卡诺热机的效率2、卡诺致冷机（卡诺逆循环）WABCD高温热源T1卡诺致冷机低温热源T2卡诺致冷机致冷系数例：在夏季，假定室外恒为：370C,用空调保持室温恒为170C，如每天流入室内的热量为2.51×108J，则空调一天耗电多少？（设空调致冷系数为同条件下卡诺致冷机致冷系数的60%）。解：例8-10空气标准奥托循环

（四冲程内燃机进行的循环过程）绝热压缩ab,气体从

V1V2。(3)绝热膨胀cd,对外作功，气体从V2V1。

(2)等容吸热bc(点火爆燃)，

(

V2T2)(

V2T3

)。

(4)等容放热da，T4

T1。求=？cabdVPV2V1解：bc

吸热da

放热29利用ab,cd两绝热过程：可得

若r=7

=1.4bc,吸热da

,放热压缩比C奥托30cabdVPV2V1§8.6热力学第二定律卡诺定理8.6.1可逆过程与不可逆过程可逆机：能产生可逆循环过程的机器。不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。可逆过程状态1某过程状态2完全一样的中间状态系统与环境完全复原不可逆过程用任何方法都不可能使系统和外界完全复原的过程2.功热转换过程热刹车摩擦生热。烘烤车轮，车不开。1.热传导过程热量不能自动从低温高温功热转换过程具有方向性热传导过程具有方向性。３.气体的绝热自由膨胀过程自由膨胀，不可自动收缩一切与热现象有关的宏观过程都具有不可逆性无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过程气体绝热自由膨胀的过程具有方向性实际宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律8.6.2热力学第二定律的两种表述Q放=0=100%从一个热源吸热，全部用来作功。行吗？热力学第一定律判断：Q1=A

可行！热力学第二定律：不行！——这是人们从失败的教训中总结出来的定律。

热力学第二定律的两种表述开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。第二类永动机不可能制成。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。

可以证明，热力学第二定律的两种表述是等价的。（1）热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式：理想制冷机不可能制成说明（2）热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了3.热机、制冷机的能流图示方法热机的能流图高温热源低温热源高温热源低温热源致冷机的能流图4.热力学第二定律的两种表述等价（1）假设开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立高温热源低温热源（2）若克劳修斯表述不成立开尔文表述不成立低温热源高温热源8.6.3卡诺定理在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。提高热机效率的途径：尽量提高两热源的温差；尽量减少不可逆因素。§8.7热力学第二定律的统计意义和熵的概念§8.7

热力学第二定律的统计意义和熵的概念分析下面这些现象，它们有共性吗？

1、花瓶摔碎了，却不能完全复原。

2、封闭容器中原被限制在某一局部的气体分子一旦限制取消，分子将自由地充满整个容器，但却不能自发地再回缩到某个局部。

3、生米煮成熟饭，熟饭却不能凉干成生米。

4、高温物可自动将热传递给低温物,反之则不能。

5、摩擦可将作功变成热,而这热却不再变回功。能量守恒，为什么会有能源危机？可见：自然界中遵从能量守恒的过程并非都可以实现！2．洛喜密特佯谬洛喜密特佯谬：如何理解经典力学在时间上的可逆性（不存在有方向的时间箭头）与热力学在时间上的不可逆性（存在宏观时间箭头）之的矛盾。洛喜密特正过程逆过程洛施密特佯谬ABAB图示：牛顿力学规律在时间上是可逆的如何解释经典力学在时间上的可逆性（不存在时间箭头），和热力学在时间上的不可逆性（存在时间箭头）这一矛盾？8.7.1热力学第二定律的统计意义

热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，即：大量微观粒子组成的孤立系统中发生的与热现象有关的实际过程都是不可逆的。

这一结论可以从微观角度出发，从统计意义上来进行解释。分析一个例子：气体的自由膨胀ABabc隔板真空213213微观态出现几率相同包含微观态多的宏观态出现的概率大分子缩回左室的宏观态概率小分子均匀分布的宏观态概率大微观态数宏观态数4321123312123312231气体自由膨胀热二定律的统计意义1

4

1/16

4/16

宏观状态微观态数目概率微观状态微观状态宏观状态宏观态对应微观态数目概率6

6/16

微观状态宏观状态宏观态对应的微观态数目概率4

1

4/16

1/16

20个分子的位置分布

宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数左20右0

1左18右2

190左15右5

15504左11右9

167960左10右10

184756左9右11

167960左5右15

15504左2右18

190左0右20

1包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态1mol气体都在左室的概率：N

个分子都在左室的概率实际观察到的是均匀分布的概率最大的宏观态从以上分析可知：

不可逆过程实质上是一到个从几率较小的宏观状态到几率较大的宏观状态的变化过程。也就是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏观状态进行。

——

热力学第二定律的统计解释

——微观意义在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程中，几率才保持不变。能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。8.7.2熵和熵增加原理8.7.2熵和熵增加原理——热力学第二定律的数学描述