大学物理课件第10章热力学第一定律

第10章热力学第一定律

TheFirstLawofThermodynamics1内容：功热量热力学第一定律准静态过程热容绝热过程循环过程卡诺循环致冷循环2

10.1功热量热力学第一定律1.功做功可改变系统的状态有规则动能无规则动能做功的基本特征：2.系统的内能理想气体内能只与温度有关3

3.热量传热也可改变系统的状态传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。“热量”—

被传递的能量>0系统从外界吸热<0系统向外界放热微观本质：分子无规则运动能量从高温物体向低温物体转移（传递）。传热与过程有关，热量也是一个过程量。44.热力学第一定律对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和注意：Q和A都是代数量。—涉及热现象的能量守恒定律的表述对初、末态为平衡态的无限小过程5

10.2准静态过程1.准静态过程

系统经历一个过程，状态发生变化，系统一定经历非平衡态平衡态非平衡态新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。由一系列依次接替的平衡态组成。为利用平衡态性质，引入准静态过程：6推导气体压力的功当活塞缓慢移动一微小距离dl时,dA=pSdl=pdVPSdl准静态过程的功:pV0等压过程等体过程等温过程准静态过程可用状态曲线表示p-V图7V1V2:适用于任何准静态过程功是过程量,其值依赖于过程。8系统吸收的热量准静态过程中,TT+dT:该过程中的摩尔热容Notes:①C也是过程量.e.g.绝热压缩过程：dQ=0,dT>0C=09等温膨胀过程：dQ>0,dT=0C②若有限过程中C=const.，则有10例10-1

气体等温过程。ν(mol)的理想气体在保持温度T不变的情况下,体积从V1经过准静态过程变化到V2。求在这一等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的热。解：理想气体在准静态过程中，满足等温过程中气体对外做功说明等温膨胀过程(V2>V1)时,气体对外界做正功;等温压缩(V2<V1)时,外界对气体做功。11理想气体的内能公式等温过程中,由于温度T不变,ΔE=0,根据热力学第一定律可得气体从外界吸收的热量为此结果说明，气体膨胀时，Q>0,气体从外界吸热;气体等温压缩时,Q<0,气体对外界放热。12例10-2

汽化过程。压强为1.013×105Pa时,1mol的水在100℃变成水蒸气,它的内能增加多少?已知在此压强和温度下,水和水蒸气的摩尔体积分别为Vl,m=18.8cm3/mol和Vg,m=18.8cm3/mol,而水的汽化热L=4.06×104J/mol解：水的汽化过程是等温等压相变过程，这一过程可看做准静态过程。13在ν=1mol的水变为水汽的过程中，水从热库吸的热量为水汽对外做的功为水的内能增量为1410.3热容1.热容热容是一个过程量。设系统温度升高dT，所吸收的热量为dQ单位：J/K系统的热容：2.摩尔热容单位：J/(mol·K)1mol物质的热容15对(mol)理气进行压强不变的准静态过程摩尔定压热容和PV=RT

代入得将16对(mol)理气进行体积不变的准静态过程摩尔定容热容代入得将得——迈耶(Mayer)公式173.比热容比（绝热指数）从物理上解释一下为什么C

p>C

V?18室温下气体的值He1.671.67

Ar1.671.67

H21.401.41气体理论值实验值

N21.401.40O21.401.40CO1.401.29H2O1.331.33CH41.331.3519T/K505005000100250100025001012345氢气的与温度的关系常温（~300K）下振动能级难跃迁，振动自由度“冻结”，分子可视为刚性。平动平＋转平＋转＋振20例10-3

20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示。试求这一过程的A与Q以及氧气内能的变化E2-E1。氧气当成刚性分子理想气体看待。解：图示过程分为两步:1→a和a→2。对于1→a的等体过程21结果为正,表示气体从外界吸了热。得气体内能增加了1.90×105J。对于a→2的等压过程结果为负,表示气体的内能减少了0.81×105J。负号表明气体向外界放出了2.84×105J的热量。22负号表明气体的内能减少了2.03×105J。 对于整个1→a→2过程气体对外界做了负功或外界对气体做了0.81×105J的功。气体向外界放出了0.94×105J的热量。气体内能减小了0.13×105J。23例10-4

20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示,其过程图线为一斜直线。求这一过程的A与Q及氮气内能的变化E2-E1。氮气当成刚性分子理想气体看待。解：任一过程的功等于p-V图中该过程曲线下到V轴之间的面积，负号:外界对气体做功0.51×105J。24图示过程既非等体，亦非等压，故不能直接用CV,m和Cp,m求热量，但可以先求出内能变化ΔE,然后用热量学第一定律求出热量。从状态1到状态2气体内能的变化为是气体向外界放了热。负号表示气体内能减少了0.13×105J.25

10.4绝热过程如果系统在整个过程中始终不和外界交换热量，则这种过程称为绝热过程。1.准静态绝热过程特征：dQ=0，Q=0过程方程：由pV=RT全微分pdV+Vdp=RdT

（1）由热一律dQ=CVdT+pdV=0（2）消去dT

（1）（2）联立得泊松(Poisson)公式26opVdv等温线绝热线ABC(dP)T(dP)Q等温线与绝热线的斜率的比较绝热曲线（pV图）由pV=paVapV=paVa求导等温绝热为什么绝热线比等温线陡？物理意义？讨论：代入PV=RT

得27例10-5

一定质量的理想气体，从初态(p1,V1)开始,经过准静态绝热过程,体积膨胀到V2,求在这一过程中气体对外做的功。设该气体的比热比为γ。解：由泊松公式得或者根据绝热条件由此得求出得结合28例10-6

空气中的声速。空气中有声波传播时，各空气质元不断地反复经历着压缩和膨胀的过程，由于这种变化过程的频率较高，压缩和膨胀进行得都较快，各质元都来不及和周围的质元发生热传递，因而过程可视为绝热的。试根据是理想气体的绝热过程这一假定，求空气中的声速。29解：由绝热过程的过程方程式及理想气体状态方程式可得气体中的纵波波速公式,其中K为气体的体弹模量,ρ为气体的密度.标准状态下的空气，γ=1.40,T=273K,M=29.0×10-3kg/mol,R=8.31J/(mol·K),代入有得到空气中的声速为此结果经实验证实，表明声波传播为绝热过程302.绝热自由膨胀过程P1,V1

T1P2,V2,T2该过程不是准静态过程,但仍服从热Ⅰ律.绝热→Q=0自由膨胀→A=0E2E1=0T2=T1PV12O等温31

10.5循环过程1.定义：2.特征:系统(工质)经一系列变化后回到初态的整个过程。泵气缸T1Q1T2Q2A1锅炉（高温热库）冷凝器（低温热库）A232准静态循环过程—相图中的闭合曲线顺时针：正循环逆时针：逆循环3.规定：4.示意图:

高温热源T1Q1A工作物质|Q2|低温热源T2热机

高温热源T1|Q1|A外工作物质Q2低温热源T2致冷机335.热机效率：把热转化为功的效率34例10-8

空气标准奥托循环.燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环过程叫做奥托循环,它实际上进行的过程如下:先是将空气和汽油的混合气吸入汽缸,然后进行急速压缩,压缩至混合气的体积最小时用电火花引起爆燃.汽缸内气体得到燃烧放出的热量,温度与压强迅速增大,从而能推动活塞对外做功.这一过程并非同一工质反复进行的循环过程,而且经过燃烧,汽缸内的气体还发生了化学变化.在理论上研究上述实际过程中的能量转化关系时,总是用一定质量的空气(理想气体)进行的下述准静态循环过程来代替实际的过程.此过程称之为空气标准奥托循环。35它由下列四步组成(1)绝热压缩a→b,气体从(V1,T1)状态变化到(V2,T2)状态；(2)等体吸热(相当于点火爆燃过程)b→c,气体由(V1,T1)状态变化到(V2,T3)状态；(3)绝热膨胀(相当于气体膨胀对外做功的过程)c→d，气体由(V2,T3)状态变化到(V1,T4)状态；(4)等体放热d→a，气体由(V1,T4)状态变回到(V1,T1)状态。36解：在b→c的等体过程中气体吸收的热量为在d→a的等体过程中气体放出的热量为又由于c→d是绝热过程，有得此循环效率为由于a→b是绝热过程，有由以上两式可得37由此可见,空气标准奥托循环的效率决定于压缩比。现代汽油内燃机的压缩比约为10,更大时当空气和汽油的混合气在尚未压缩到b状态时,温度就已升高到足以引起混合气燃烧了。设r=10,当空气的γ值取1.4,则上式给出将此关系代入上面的效率公式，有定义压缩比为，则上式可写成实际的汽油机的效率比这小得多,一般只有30%左右.38S.Carnot(1796~1832),Frenchengineer1824年，提出Carnotcycle.——由两条等温线和两条绝热线构成正循环——卡诺热机pVT1T2O