2023年轴对称知识点总结_第1页
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轴对称知识点总结轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分可以完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做相应点。轴对称:两个图形沿一条直线对折，其中一个图形可以与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做相应点。轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等。对称轴与连结“相应点的线段”垂直。相应点到对称轴的距离相等。相应点的连线互相平行。线段的垂直平分线:定义:通过线段的中点且与线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。鉴定：与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。等腰三角形:定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。。性质。等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。等边对等角。三线合一。鉴定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。等边三角形:定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。(2)性质。等边三角形是轴对称图形,其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。等边三角形的三个内角都等于６0°。鉴定。三条边都相等的三角形是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。有一个内角是６０°的等腰三角形是等边三角形。重要结论。在Rt△中,30°角所对直角边等于斜边的一半。图7图7平面直角坐标系中的轴对称：说明:要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点,再顺次连结各对称点。对称点的作法见11(1）。对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对相应点并作出所得线段的垂直平分线。注意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。常见的轴对称图形:英文字母。AＢDEHIKＭOTUVWXY中文。日，目,木,土,十,士，中,一，二，三，六,米,山，甲,由,田，天，又，只,支,圭,凹,凸，出，兰,合,全，仝,人,关,甘,等等。数字。038图形。说明:圆有无数条对称轴。正n边形有n条对称轴。掌握几个作图:作出点A关于直线m对称的点Ａ/。作法:如图以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线ＭN交于两点C、D。分别以点C,Ｄ为圆心,大于的长为半径画圆弧,设两条圆弧交于点E。作射线AE,设交直线ｍn于点F。ｅｑ＼

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