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10.8静电场的能量若有一带电体带有电量Q，可以设想这一带电状态是这样建立的，即不断地把微小电量从无限远处移到这一物体上，一直到带电体带有电量Q为止。在这一过程中外力不断地克服电场力而做功。当带电体带有电荷、相应的电势为时，再把一个从无限远处移到这一物体上时，外力做的功为静电场能量的来源：1所以带电体的电量从0增加到Q时，外力做的总功按能量守恒，外力所做功转化为带电体的电势能。10.8.1点电荷系的电势能先讨论两个点电荷组成的系统：设有两个点电荷和相距r，令不动，将从它所在的位置移动到无限远。在这个过程中，的电场力对做的功为2这说明当和相距时，它们的相互作用能为那么这一能量从何而来呢？设想：如果再把从无限远处移到与相距的位置，显然，在这个过程中外力要克服电场力做功(10.8.1)根据功能原理，外力做的功应等于两个点电荷形成系统前后电能的增量，即等于点电荷系统的电能。3式(10.8.1)可以改写为此结论可以推广：对于有n个点电荷的系统，其系统的电场能为如果电荷连续分布，则采用微元法，对上边的和式取极限，即可得到电荷连续分布的带电体的电场能为为在所在点处的电势4任一时刻终了时刻外力做功电容器的电能10.8.2电容器的储能5电场能量体密度——描述电场中能量分布状况二、电场能量对平行板电容器电场存在

的空间体积6对任一电场，电场强度非均匀2、电场中某点处单位体积内的电场能量若是均匀电场，则7例：计算球形电容器的能量已知RA、RB、q解：场强分布取体积元能量8

例1

如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2

，所带电荷为Q．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q9解Q-Q10（球形电容器）讨论（1）（2）（孤立导体球）11

圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3106V·m-1

，设外导体的半径R2=10-2m.求（1）若内导体的半径R1=5×10-3m，在空气不被击穿的情况下，电容器所能承受的最大电压；（2）长圆柱导体的半径R1

取多大值可使电容器存储能量最多？++++++++________++++----

例212解（1

）++++++++________++++----R1处E最大，最容易被击穿13单位长度的电场能量++++++++________++++----（2

）14++++++++________++++----Eb

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