经典PID与模糊PID控制

..经典PID与模糊PID控制一、PID控制规律控制输出由三部分组成：比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量,以此产生控制作用,减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度,比例系数越大,系统响应速度越快,系统的调节精度越高,但容易产生超调,甚至会导致系统的不稳定;比例系数过小,会降低系统调节精度,系统响应速度变慢,调节时间变长,系统动态、静态特性变坏。比例控制是最简单的控制结构,然而,它也能使系统满足某一方面的特性要求,如GM、PM、稳态误差等。积分环节——用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI的大小,TI越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强,可能引起系统的不稳定。微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量,在偏差信号发生较大的变化以前,提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强,可能引起系统的振荡。已知被控对象的数学模型：二、经典PID设计由于在设计PID控制器中要调整3个参数,根轨迹与波特图设计方法通常不被直接采用。Ziegler与Nichols发展了PID调节器设计方法。该方法基于简单的稳定性分析方法。首先,置,然后增加比例系数直至系统开始振荡〔即闭环系统极点在jw轴上。再将该比例系数乘0.6,其他参数按下式计算：式中,为系统开始振荡时的K值；为振荡频率。然而,该设计方法在设计过程中没有考虑任何特性要求。但是Ziegler与Nichols发现这种设计方法给予过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明,这种设计方法的确是一种好的方法。根据给定传递函数用SIMULINK搭建结构图如下：起振时=391,如图：根据公式计算、、分别为234.6、276、49.8525此时对于常数3的响应曲线如图：可见,此时系统振荡,不稳定,继续等比例调节参数得新参数65、77、14,得响应曲线：可见此时系统响应时间过长,而且存在比较大的静态误差,为了减小响应时间应增大,为了减小静态误差应增大,同时调节过程中会因参数变动产生超调量,综合以上几点性能决定确定参数为120、300、14。此时跟踪常数、斜坡、正弦、阶越信号图形分别如下：由以上几个响应曲线可以看出,经典PID对于超调量、响应时间、静态误差很难同时达到让人满意的程度,尤其是对于阶越信号的响应存在较大的振荡。三、模糊PID设计模糊自整定PID属于一种智能PID控制,它的主要特点是根据误差和误差的变化来自动调节PID的参数,首先将操作人员或专家的调节经验作为知识库,然后运用模糊控制理论的基本方法把知识库转化为模糊推理机制,利用模糊规则在线实时地对PID参数进行修改,以满足不同时刻的和对PID参数自整定的要求。其控制结构图如下：通过查阅各种参考文献,建立合适的模糊控制规则表得到三个修正参数的模糊规则表：〔1Kp的修正规则表eckpeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB〔2Ki的修正规则表eckieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB〔3Kd的修正规则表eckdeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB将系统误差误差和误差的变化范围定义为模糊集上的论域[-12,12],分成7个等级,其模糊化后的子集为分别表示为负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。设和服从正态分布,用适当的隶属度函数表示,如下图：误差的隶属度函数误差变化率的隶属度函数相类似的,可以将修正值模糊化,也分成7个等级,其隶属度函数如下：Kp的隶属度函数Ki的隶属度函数Kd的隶属度函数对与PID的三个参数,自整定的PID参数计算公式如下：式中,Kp0,Ki0和Kd0为给定的初值,一般与经典PID的整定参数相似,然后根据修正规则表,经过模糊推理获得修正量。按上诉所设计的模糊系统具体结构如下：模糊系统的结构图编制了模糊PID控制的程序分两个部分,程序fuzzy_pid1.m是分别对和修正量进行隶属度函数的设计和模糊推理系统的设计,程序fuzzy_pid2则是根据自整定参数计算公式实现模糊PID控制系统的主程序。具体程序可见附录。先运行fuzzy_pid1.m将模糊推理系统调入内存中,再运行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序就可得到系统的仿真曲线。选择预定参数Kp0＝50,Ki0＝150,Kd0＝1200,根据程序仿真如下图所示：Kp0＝50,Ki0＝150,Kd0＝1200由图可见虽然系统响应快,没有超调,但是没有实现跟踪,做到无静差。改变参数选择,提高积分环节：Kp0＝50,Ki0＝500,Kd0＝1500Kp0＝50,Ki0＝500,Kd0＝1500响应略微有些超调,基本跟踪良好,调高Ki环节能实现无静差,但要相应增大微分环节避免超调量的过大。三、经典PID与模糊PID控制系统的比较简单地说,模糊PID控制器的具体实现过程就是用数字单片机为硬件基础,以软件实现模糊控制来实现变积分系数模糊PID控制,在变积分系数模糊PID控制中要用到各种算法来实现其推理过程,这些算法包括推理的数据结构、隶属函数的定义、隶数函数的形状及表示算法、控制规则的表示和识别算法以及反模糊化的算法等。通过计算机仿真实验验