大学物理演示(赵)(光干涉)

引言：一、光学的起源和光的本质我国早在春秋时代《墨经》中记载了许多光学现象，如：光的直线传播，反射、折射等，中国古代在几何光学方面长期在世界居于领先地位。近代光学的发展一直伴随对光的本质的研究，他经历了几个时代古希腊（欧几里德），把光看作触须投射（错误认识）十七世纪开始，对光的本性的认识，有两种学说并立以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解释干涉、衍射、偏振波动光学惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干涉、衍射。波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中传播需要媒质，于是臆想出“以太”，认为真空中充满了“以太”，但找不到，理论分析也很牵强。十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波存在，1887年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波的速度等于光速，认为光是电磁波。科学家们认为光的本质研究已完成---光是一种电磁波随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应，康普顿效应，利用波动光学无法解释，1900年普朗克提出量子假说，1905年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效应。目前关于光的本质（光是什么）只能讲：

光具有波粒二象性，即是粒子，也是波少女？老妇？但两种图象不会同时出现在你的视觉中。

光在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同一体中，却不能同时表现出来。例如：两种图象寓于同一幅画中；以直线传播为基础．折射、反射定律物理光学波动光学：以麦克斯韦电磁理论为基础，光的干涉、衍射、偏振量子光学：以量子力学为基础，光与物质作用现代光学非线性光学激光光谱学信息光学全息术光纤通讯集成光学统计光学……….几何光学：二、分类：二、光谱曲线

单色光与非单色光谱密度：单位波长（或单位频率）间隔内的光强或光谱：谱密度随波长（或频率）的分布谱线宽度单色光连续光谱：光谱随波长变化的分布是连续的线光谱：光谱集中在一些分立的波长区间的线状谱线一、光波的相干条件(1)频率相同(2)相位差恒定(3)振动方向平行(存在相互平行的振动分量)光源S1光源S2折射率不同

光程差光程§17光的干涉干涉项二、相干光的获得光源的最基本发光单元是分子、原子1.普通光源的发光特点E1E2能级跃迁辐射自发辐射

不同原子发光：独立一个原子发光：间歇、随机受激辐射

非相干辐射频率、相位、振动方向等相同E1E2相干辐射谱线的自然宽度谱线宽度波包波列

2.相干光的获得先分后合分波前法分波面法分振幅法薄膜1s12s不满足相干条件s12s满足相干条件托马斯.扬（Thomas.Yong,1773—1829）。幼年时就聪慧过人，尤其擅长语言，青年时会10种语言。后来他攻读医学，但对物理学也有很大的兴趣。在研究听觉和视觉问题时。他注意到光的微粒说和波动说的争论，尽管当时在学术界占统治地位的是微粒说，但是他注意到惠更斯的波动说的合理性，1801年他完成了著名的杨氏双缝实验，验证了光的波动性17.2、

杨氏双缝干涉实验双镜劳埃德镜

1.杨氏双缝干涉实验

实验装置分波阵面干涉缝宽：10-4m双缝距离d:0.1--3mm屏到双缝距离D:1--10m屏上横向观测范围:1--10cm2、

杨氏干涉条纹P点光强S1和

S2振动方向相同,

频率相同

相位相同A光强极大极小交替出现,形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹.明纹中心:暗纹中心:条纹间距(亮亮或暗暗)讨论:亮点薄透镜，近轴光线：一般在透镜前找光程差fSS1S20Pxd亮纹暗纹{{亮纹暗纹条纹间距透镜不引起附加的光程差一定时，若变化，则将怎样变化？1）2）

条纹间距与的关系如何？一定时，（1）菲涅耳双面镜：P杨氏双缝实验的改进型（2）劳埃德镜与双缝干涉对比：①明暗条纹位置反转。一路光在平面镜反射时，有“半波损失”，光波相位有π的突变。②条纹分布区域限于屏的上半部分。PML(3)菲涅耳双棱镜

双缝干涉光的空间相干性、时间相干性光源的发光的断续性、不同部分发光的独立性1.干涉条纹可见度(衬度)定义:17.2.2光源宽度对干涉条纹的影响空间相干性衬比度下降合成光强12I12合成光强非相干叠加面光源合成光强衬比度下降面光源合成光强条纹消失空间相干性面光源的极限宽度条纹清晰b一定时相干间隔相干孔径光源的角直径17.2.3非单色性对干涉条纹的影响

时间相干性(1)准单色光谱线宽度(2)非单色性对干涉条纹的影响合成光强条纹完全消失最大相干级次最大光程差相干长度白光光源

-(/2)

+(/2)0123456012345(3)相干长度与相干时间最大光程差有限长波列有一定频宽等效相干时间例：杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化。(1)把整个装置浸入水中(4)在缝S2处慢慢向上插入一块楔形玻璃片(5)把缝隙S2遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜(2)两缝宽度稍有不等(3)分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2例：微波探测器放在湖岸上，离水面的高度为1米，一微波发射器(发射波长21厘米)从湖面上徐徐升起。当探测器第一次收到信号极大值时，发射器位于湖面上什么角度？解：薄膜干涉白光下的油膜肥皂泡玩过吗?平晶间空气隙干涉条纹n2>n1两相干光的光程差亮纹暗纹由1、薄膜干涉分振幅法获得相干光17.3.等倾干涉薄膜12(1)干涉定域于无穷远(2)半波损失光疏介质光线1有，光线2没有光密介质反射光有半波损失光线1有，光线2有光线1没有，光线2没有光程差入射光线1没有，光线2有透镜不产生附加光程差

e

f(3)光程差取决于入射角等倾干涉倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹半反半透iLSf屏幕(4)条纹位置及分布亮纹暗纹环中心的级次高膜变厚，外冒，条纹更密集；相邻条纹的光程差变化外密内疏膜变薄，内陷，条纹更稀疏透镜(5)面光源

e

f入射角

i相同的光线汇聚在同一级干涉条纹上没有光源宽度增大与条纹衬比度下降的矛盾使用扩展光源图像更清晰(6)透射光的干涉非相干叠加与反射光的图样互补薄膜(7)白光入射，则将出现彩色条纹明纹

k确定,l

越大,i越小由红到紫的彩色条纹暗纹

例：用波长为500nm的可见光照到一肥皂膜上，在与膜面成60o角的方向上观察到膜最亮。已知膜的折射率为1.33，求此膜至少为多厚？若垂直观察，此膜能使波长为多少的可见光最亮？解：反射时，上表面有半波损失，下表面没有最亮最薄垂直观测1)增透膜对某一特定波长，反射干涉相消，透过相长。2)高反膜

对某一特定波长使反射大大加强，透射率相应减少。增透膜、多层膜3)干涉滤光层

多层膜可使从白光中获得特定波长范围的光。对某一特定波长

，反射干涉相消，透过相长例：在玻璃上镀一层MgF2

增透膜，使其对λ=550nm的绿光增透，求薄膜厚度。由于n1<n2<n3

，反射光光程差表达式中无“λ/2“

。

反射相消条件:

当k=0,e=99.64nm

k=1,e=298.92nm

k=2,e=498.2nm

……由于光的时间相干性，可取k=1,e=299nm,1、增透膜求：e=299nm厚度下，反射相长光的波长。当k=1,λ’=825.2nm反射干涉相长条件:

k=2,λ’=412.6nmk=3,λ’=275.1nm所以

e=299nm的MgF2

膜对上面的波长是高反射膜，其中λ’=412.6nm的光在可见光范围，镀该种膜的照相机镜头看上去是蓝紫色。2、高反膜对某一特定波长反射率大大加强，透射率相应减少。17.4等厚干涉光程差半波损失情况根据具体情况决定通常，光垂直入射光程差随膜的厚度变化→等厚干涉明纹暗纹17.4.1劈尖干涉SM劈尖角亮纹暗纹讨论：2）e相同的条纹在同一级上，e=0的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。1）条纹间距等间距若用白光照射，结果如何？明纹暗纹平移条纹条纹疏密情况不变改变楔角条纹楔角变大条纹变密劈尖变化对条纹的影响膜上某一级条纹对应的厚度的变化方向！条纹间距的变化相邻条纹的光程差相差一个波长2）测膜厚1）干涉膨胀仪

劈尖干涉的应用测波长测折射率测细小直径、厚度、微小变化被检体标准角规被检体标准角规测表面不平度平整待测工件平晶待测工件abbahek-1ekh例：用波长500nm的单色光，垂直照射到空气劈尖上。距棱边L=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心，求：空气劈尖的顶角。若改用600nm的单色光垂直照射，从棱边到A处共有几条明纹？几条暗纹？解:A处是第三级明纹从棱边到A处共有3条明纹，3条暗纹17.4.2牛顿环1)干涉图样：内疏外密，中心为暗点的圆环。2）明纹、暗纹条件：亮纹暗纹显微镜SL

M半透半反镜T3）明（暗）环的半径：明环半径暗环半径Re4)暗环半径与

k的平方根成正比条纹外密内疏等倾干涉条纹也是外密内疏5)越接近环中心，条纹级次越低等倾干涉环中心条纹级次高6)凸透镜略微上移，膜厚度变大，条纹内陷等倾干涉膜厚度变大，条纹外冒8)透射光条纹与反射光条纹互补，但衬比度低7)白光入射，同一级条纹，l越大，半径

越大→由紫到红的彩色条纹与等倾干涉相反明纹如何在实验上区分上述条纹是等倾还是牛顿环?牛顿环等倾条纹

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于

的液体中，条纹如何变？明环半径暗环半径被检体被检体被检体被检体标准透镜

例

用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k

暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解迈克尔逊（AlbertAbrahamMichelson,1852—1931），1852年12月19日生于斯特列罗（Szrelno

属于波兰）。4岁时随双亲迁居旧金山。参加美国海军军官学校的州内选拔，三人同时并列第一，没被录取。决心申诉。来到华盛顿，见到戈兰特总统。得到了入学。1877年与富豪之女结婚。1878年利用岳父的赠款200美元。开始测光速实验。1907年。因在光学精密计量和光谱学研究中的成绩获诺贝尔奖。他一生最主要的工作利用迈克尔逊干涉仪检测“以太”。是相对论诞生的原因。单色光源六、迈克尔逊干涉仪反射镜

反射镜与

成

角补偿板

分光板

移动导轨反射镜

反射镜单色光源光程差

的像平面镜M1平移的距离为当

不垂直于

时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜

反射镜单色光源

长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.例

在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解利用干涉仪测气体折射率法布里—珀罗干涉仪(F-P)多光束等倾干涉，可以形成细、亮的条纹，利于测量例：在牛顿环实验中，如果将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空，干涉条纹将如何变化？

例：用实验测量透镜的曲率半径,如图。在波长为l

的单色光照射下，得到图中上方的牛顿环，则透镜与模具间的空气隙的最大厚度为多少？例：如图，用波长640nm的光照射迈克尔逊干涉仪，M1与M2互相垂直。(1)向下移动M2，在望远镜T中将看到什么现象？

(2)若在一条光路中加入一折射率为1.5的薄片后，T的视场中心有10条条纹移过，薄片的厚度为多少？2211SM1M2T解：(1)注意区分两种情况(2)光程差的变化例：麦克尔逊干涉仪用波长为589.3nm的钠黄光观察，视场中心为亮点，此外还能看到10个亮环。今移动一臂中的反射镜，发现有10个亮环向中心收缩而消失，即中心级次减小10，此时视场中除中央亮点外还剩5个亮环。试求开始时中央亮点的干涉级，反射镜移动的距离，以及反射镜移动后视场中最外那个亮环的