第四章 工程项目经济评价方法

第四章工程项目经济评价方法第一节经济评价指标第二节基准收益率的确定方法第三节工程项目方案经济评价说明:方案计算期（方案经济寿命期）项目计算期生产期——从建成到全部固定资产报废为止所经历的时间。包括投产期和达产期。建设期——从开始施工阶段到全部建成投产阶段所需的时间年。特点是只有投入，没有或少有产出。第一节经济评价指标一、盈利能力分析指标（一）静态投资回收期Pt——指在不考虑资金时间价值下，以方案的净收益回收项目全部投入资金所需要的时间。计算公式：

式中：Pt——静态投资回收期

CI——现金流入量CO——现金流出量（ＣＩ－ＣＯ）ｔ———第ｔ年的净现金流量。评价标准：当Pt≤PC（国家或部门行业的基准投资回收期）时，表明项目投入的总资金能在规定的时间内收回，方案可以接受；否则予以否定。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可自项目投产年开始算起，但予以说明。1.各年净收益均相等时计算（直接法计算）——项目建成投产后各年的净现金流量均相等时，式中：P——项目的总投资

A——年净收益，即A=（ＣＩ－ＣＯ）ｔ各年净收益均相等时计算计算时可按累计净收益计算（各年净收益不相等时）

例：新建某工厂一次性投资总额是4亿元，建成后投产产量达到设计标准时，该厂的年销售收入是6亿元，年产品经营成本是5.2亿元，试求该厂多少年可以偿还项目的总投资？已知：P=4亿元，A=6－5.2=0.8亿元所以根据项目各年的净现金流量（ＣＩ－ＣＯ），从投资开始时刻（即零时刻）算起，依次求出以后各年的净现金流量之和，即累计净现金流量，直至累计净现金流量等于零的年份为止，则对应累计净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资年开始算起的静态投资回收期。2.各年净收益不相等时，按累计净收益计算——当年净收益不等时按此计算指项目正式投产之日起，累计提供的年净收益积累达到投资总额时所需的年限。2.各年净收益不相等时，按累计净收益计算计算中，累计净现金流量等于零可能出现在非整数年份，即累计净现金流量表中不出现等于零的情况，这时引用线性插值法计算静态投资回收期，计算公式：第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量T——项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数例：某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年末0123456净现金流量-550-600-20076312560560累计净现金流量-550-1150-1350-1274-962-402158解：计算累计净现金流量（见上表下方）=6－1+-402560=5.72(年)第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量静态投资回收期指标的优点是：①概念明确，简单易用；②该指标不但在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目风险的大小。静态投资回收期指标只能作为一种辅助指标，而不能单独使用。其原因是：①它没有考虑资金时间价值；②它仅以投资的回收快慢作为决策依据，没有考虑回收期以后的情况，也没有考虑方案在整个计算期内的总收益和获利能力，因而它是一个短期指标；③在方案选择时，用静态投资回收期指标排序，可能导致错误的结论。一、盈利能力分析指标（二）动态投资回收期Ｐｔ′

——Ｐｔ′是指考虑资金时间价值，在给定的基准收益率（ｉｃ）下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。令Ｐｔ′代表从投资年开始算起的动态投资回收期，则Ｐｔ′满足下式：实际工作中常用计算公式：注：若方案的回收期不长和基准收益率不大时，可任意选静态或动态投资回收期来计算，而若静态投资回收期较长而基准收益率较大时，则必须要计算动态投资回收期。Pt’=T’－1＋第（T’－1）年累计净现金流量现值的绝对值第T’年净现金流量现值T’——累计净现金流量现值首次出现正值的年份数

（三)净现值（NPV）

1.净现值的计算净现值——用一个预定的基准收益率ic，分别把整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到建设期初的现值之和。计算公式为：式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率5000012420004000700010003NPV01234式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率

2.评价标准：当NPV≥0时，可以接受，否则予以否定因为：NPV>0时，收益超过预先确定的收益水平icNPV=0时，收益刚好达到预先确定的收益水平icNPV<0时，收益未达到预先确定的收益水平ic例1：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示，ic=10%，其净现值为多少？单位：元年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－10004700007000解：其现金流量图为5000012420004000700010003年末收入A支出BFjtC=A-B折现系数D现值E=C×D00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合计4152列表计算：NPV=4154元>0，所以，该方案是可取的。

例2：某项目有关数据见下表。设基准收益率为10％，寿命期为6年，求该项目的净现值和动态投资回收期。年序（年）123456净现金流量（万元）-2006060606060年序（年）123456净现金流量（万元）-2006060606060方法一：用列表计算可直接求得，较简便。年序（年）123456净现金流量-2006060606060净现金流量现值（P/F,10%,t）-181.8249.5845.0840.9837.2533.87累计净现金流量现值-181.82-132.24-87.16-46.18-8.9324.96NPV=24.96（万元）Pt’=6－1+|-8.93|33.87＝5.26（年）方法二：画图计算求解NPV=?0P=200123456年A=60NPV=[－200+60(P/A,10%,5)](P/F,10%,1)=(－200+603.7908)0.9091=24.95(万元)

3.净现值（NPV）的优缺点：

（1）优点：

①考虑了资金的时间价值，考虑的项目在整个计算期内的经济状况。

②经济意义明确，直接以货币形式表现项目盈利水平；

③评价标准容易确定，判断直观。（2）缺点：①首先需要确定基准收益率；②需要考虑互斥方案的寿命；③不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不便进行投资额不等的互斥方案比较；④不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。

4.常规净现值（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列A的符号只改变一次的现金流量）图形：iirNPV0注：①净现值函数曲线单调递减，即随着折现率i的增大，净现值由大变小，由正变负。

净现值曲线图(四)

净现值率(NPVR)P61——是项目净现值与项目全部投资现值之比，即单位投资现值所能带来的净现值。NPVR=NPVIPIP——全部投资现值之和NPVR0，方案才可行（五）内部收益率（IRR）1.内部收益率的定义——指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于零的利率。

如n——方案的寿命期，

IRR——代表内部收益率，则IRR必须满足：

2.内部收益率的经济含义假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率IRR=10%。012344003702201000240这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。4003702202401000700400200012341100770440资金的恢复过程

012344003702201000240220

如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要动态指标。3.对常规项目，内部收益率的计算过程为：1）首先根据给出的基准收益率确定一个初始折现率i0；2）根据投资方案的现金流量计算净现值NPV（i0）若NPV（i0）＞0，则继续增大i0；若NPV（i0）＜0，则继续减小i0；4）重复第3）步，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足NPV（i1）＞0，NPV（i2）＜0，其中（i2-i1）一般不超过5%；5）利用线性内插法计算IRR。内插试算i1、i2,实际采用4.内部收益率的计算方法NPV2

ii1i2NPV1

NPV0|i2-

i1|5％IRR=i1+

NPV1（i2－i1）NPV1+NPV2NPV1|

NPV2|IRR－i1i2－IRR=IRR5.内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，当IRR>ic时，NPV(ic)>0当IRR<ic时，NPV(ic)<0因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率ic时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(ic)i0(+)(-)icNPV(ic)IRR

NPV(ii)6.评价标准：

IRR>ic，则NPV>0可行

IRR

＝ic，则NPV=0可行

IRR

<ic，则NPV<0不可行IRRic可取

一般说来，ic＝IRR,NPV=0,Pt’＝N,计算期内方案的投资刚好回收。【例题】：已知某方案的现金流量如图所示，试求其IRR大小。012345-800500

1200-1000500

500

解：根据公式-1000-800（P/F,IRR,1）+500（P/A,IRR,3）（P/F,IRR,1）+1200（P/F,IRR,5）=0查表试算，先取i=12%，有NPV1（i=12%）=-1000-800（P/F,12%,1）+500（P/A,12%,3）（P/F,12%,1）+1200（P/F,12%,5）=39由于NPV1>0，故继续提高折现率。取i=15%，有NPV2（i=15%）=-1000-800（P/F,15%,1）+500（P/A,15%,3）（P/F,15%,1）+1200（P/F,15%,5）=-106由于NPV1<0，故继续减小折现率。取i=14%，有NPV3（i=14%）=-60.5则可知12%<IRR<14%,用线性内插法计算：IRR=i1+

NPV1（i3－i1）NPV1+NPV3=12.78%

（六）净年值（NAV）净年值的定义——又叫等额年值或等额年金，是以基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。

【例题】：某工程项目各年净现金流量如下表所示，用净年值法（NAV）判别项目的可行性。年份012-9净现金流量（万元）-25-2012【解】：项目净年值为NAV=NPV（A/P,10%,9）=[-25-20

×（P/F,10%,1）+12×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,1）]×（A/P,10%,9）=15.02×0.07364=1.11（万元/年）第二节基准收益率的确定方法

1.基准收益率（基准贴现率）定义：在计算净现值指标时，利率i是一个重要的参数。在方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴现率、最低期望收益率等，是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业或主管部门重要的一个经济参考数，由国家公布。如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴现率也可以理解为一种资金的机会成本（OpportunityCost)。

2.基准收益率的影响因素：P64（1）资金成本和机会成本（i1）；

（2）风险贴补率（i2）；（3）通货膨胀补率（i3）；（4）资金限制。确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本目标利润投资风险资金限制基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的效益并不好。

基准贴现率不同于货款利率，通常要求：

基准贴现率货款利率基础影响因素折现率i的选取：1.i

＝ic——行业基准收益率，是常用的参数2.i

＝i0——计算折现率3.i

＝is——社会折现率，若1，2都不能取时才用此标准第三节工程项目方案经济评价一、评价方案类型P67

工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。这种关系分为单一方案和多方案两类。单一方案——独立型方案。多方案——互补型、互斥型、混合型

1.单一方案——独立型方案独立型方案：是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，选择或放弃其中一个方案，并不影响其他方案的选择。例如，个人投资，可以存款、购买股票、购买债券，也可以购买房产等，这些方案中的任何一个方案的采纳都不受其他方案的影响，它们的现金流量相互独立，并且可以选择其中的一个方案，也可以选择其中的两个或3个方案。

2.互斥型方案互斥型方案：是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案，其余均必须放弃，不能同时存在。例如：为了连接两地之间的交通，要么建铁路，要么建公路，这两个方案就是互斥型。由于互斥型方案只能从中选择一个方案，因此，选择互斥型方案时，它们的现金流量之间不存在相关关系。例：方案贷款金额贷款利率利息额A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借给A多少钱的问题方案贷款金额贷款利率利息额ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借给A、B、C三人的选择问题互斥独立二、单一方案（独立型方案）经济评价：P68独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投资、收益、支出均可以相加。如A、B两个独立的投资方案，投资额分别为500万元和200万元，年收益分别为50万元和25万元。若同时选择A、B两个方案，则总投资额为500+200=700万元，收益为25=75万元，也就是说，A、B方案具有可加性。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值、内部收益率等指标的评价标准。因此，多个独立方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。对方案自身经济性的检验称为“绝对经济效果检验”。若方案通过了绝对经济效果检验，就认为方案可行，否则应于拒绝。

例1：两个独立方案A和B，方案A的期初投资额为200万元，方案B的期初投资额为180万元，寿命均为10年，方案A每年的净收益为45万元，方案B每年的净收益为30万元。若基准折现率为10%，试判断两个方案的经济可行性。

解：本例为独立方案型，可用净现值指标判断。NPVA=45(P/A，10%，10)−200=76.51(万元)NPVB=30(P/A，10%，10)−180=4.34(万元)由于A、B两个方案的NPV均大于零，因此，两个方案都可行。但如果将两个方案进行比较，则因为NPVA>NPVB，故方案A优于方案B。三、互斥方案经济评价方法：P69对于互斥方案的评价与选择包括两个内容：

一是要考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对(经济)效果检验，检验方案自身是否可行；

二是要考察哪个方案相对最优，即进行相对经济效果检验，并最后从中选择一个或几个最优方案。

两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。只有在众多的互斥方案中必须选择其中之一时才可以只进行相对效果检验。三、互斥方案经济评价：P69净现值法（NPV法）

对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。2.年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同3.增量投资内部收益率法P751）含义：是两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于0时的折现率，即使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A

=0时的i）——i*注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irB>irA并不代表i

'B-A

>iC2）表达式：几个关系：1.irA

－irB

i

*2.在i

*处NPVA=NPVB3.当irA

，

irB，且

i

*均ic时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0ici

*irBirAABi例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见