第七章:钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算_第1页
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混凝土结构设计原理(第7章电子教案)进入石家庄经济学院勘查技术与工程学院土木工程教研室主讲教师:袁颖吴会阁第7章

钢筋混凝土偏心受力构件承载力本章重点了解偏心受压构件的受力特性;掌握两类偏心受压构件的判别方法;

熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法;

掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;

了解双向偏心受压构件正截面承载能力计算;

掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;

掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;

第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力§7.1概述§7.2偏心受压构件正截面承载力计算§7.3偏心受拉构件正截面承载力计算§7.4偏心受压构件斜截面受剪承载力计算§7.5偏心受力构件的构造要求回顾轴心受力构件轴心受拉轴心受压纵向力与构件轴线重合本章内容偏心受力构件偏心受拉偏心受压纵向力不与构件轴线重合概念§7.1概述纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。偏心受力转化为§7.1概述理想的轴心受力构件几乎不存在,而实际工程中偏心受力构件的应用十分广泛。工程实例偏心受压构件——柱、框架柱、排架柱钢管混凝土柱框架柱排架柱工程实例偏心受压构件——桥梁结构:桥墩桥墩示例桥墩工程实例受压构件(柱)往往在结构中具有重要作用,一旦产生破坏,往往导致整个结构的损坏,甚至倒塌。工程实例:偏心受拉构件节间荷载作用的悬臂桁架的上弦杆矩形贮液池的池壁工程实例:偏心受拉构件偏心受力构件的截面形式:钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面,截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面;桥墩、桩和公共建筑中多采用圆形截面;偏心受拉构件多采用矩形截面。偏心受压构件正截面承载力计算

§7.2压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时,?当N=0,?偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。7.2.1偏心受压构件的破坏特征1.破坏类型混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏试验表明:截面平均应变符合平截面假定;构件最终破坏是由于受压区混凝土的压碎所造成的。破坏形态与e0、As、As′有关大偏心受压破坏小偏心受压破坏(1)受拉破坏—大偏心受压破坏产生条件:N的偏心距较大,且As不太多。破坏特征:部分截面受压,部分受拉;受拉区混凝土较早地出现横向裂缝,由于配筋率不高,受拉钢筋(As)应力增长较快,首先到达屈服;受压区高度减小后受压钢筋(As′)屈服,压区混凝土压碎。其破坏形态与配有受压钢筋的适梁筋相似承载力主要取决于受拉侧钢筋;破坏有塑性性质。(2)受压破坏——小偏心受压情况截面可能部分受压、部分受拉,也可能全截面受压;(2)受压破坏——小偏心受压情况产生条件及破坏特点:当N的偏心较小时或N的e0虽然较大,然而As较多;截面大部分受压。e0更小一些,全截面受压。最终由受压区砼压碎,As′→f

y′导致破坏,而As未屈服。但离轴向力较近一侧的压应力大一些,最终由离轴向力较近一侧砼压碎,As′→fy′而破坏;As为压应力,未达到屈服。承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋;破坏缺乏明显的预兆,具有脆性破坏的性质。(2)受压破坏——小偏心受压情况特殊情况:e0很小,但As<<As′时。As

fy使得实际的近力侧成为名义上的远力侧,受压破坏还可能出现在As一侧。该侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏,As′→σs′。反向破坏这种情况在设计时应予避免2.两类偏心受压破坏的界限两种偏心受压破坏的根本区别:截面破坏时,受拉钢筋(远力侧As)是否达到屈服。界限破坏:截面破坏时,纵向受拉钢筋应力达到屈服强度,同时受压区混凝土亦达到极限压应变εcu。2.两类偏心受压破坏的界限其界限与受弯构件中的适筋破坏与超筋破坏的界限完全相同。ξb

的计算同受弯构件。当ξ<ξb–––大偏心受压

abac当ξ>ξb–––小偏心受压

ae

af当ξ=ξb–––界限破坏状态ad3.偏心受压构件的N-M相关曲线对于给定截面、配筋及材料强度的偏心受压构件,到达承载能力极限状态时,截面承受的内力设计值N,M并不是独立的,而是相关的。构件可以在不同的N和M的组合下达到其极限承载力。3.偏心受压构件的N-M相关曲线轴压破坏弯曲破坏在小偏心受压情况下,随着轴向压力的增大截面所能承担的弯矩反而降低。在大偏心受压情况下,随着轴向压力的增大,截面受弯承载力提高。如任意点e位于图中曲线的内侧,说明截面在该点坐标给出的内力组合下未达到承载能力极限状态,是安全的若e点位于图中曲线的外侧,则表明截面的承载力不足。3.偏心受压构件的N-M相关曲线N相同M越大越不安全。M相同:大偏压,N越小越不安全小偏压,N越大越不安全4.结构侧移和构件挠度引起的附加内力二阶效应:轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。在有侧移框架中,二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力即通常称为P-△效应;在无侧移框架中,二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力,通常称为P-δ效应。无侧移

有侧移

(1)P-∆效应P-∆效应即为重力二阶效应,其计算属于结构整体层面问题,一般在结构分析中考虑。有限元法:借助于计算机进行结构分析实现;增大系数法:规范推荐的简化计算方法框架结构采用层增大系数法计算;剪力墙结构、框架—剪力墙结构和筒体结构采用整体增大法计算;排架结构采用h-l0法计算。(2)P-d效应P-d效应是钢筋混凝土构件中由轴向压力在产生了挠曲变形的杆件中引起的曲率和弯矩增量。P-d效应计算属于构件层面的问题,在构件设计中考虑。影响偏压构件考虑P-d效应的因素(1)长细比长细比较小时,侧向挠曲引起的附加弯矩也小;长细比越大,附加弯矩也会越大。(2)柱两端作用弯矩的大小和方向反弯点位于柱中部,附加弯矩不可能超过两端弯矩,附加弯矩影响不大;当反弯点不在杆件高度范围内,附加弯矩越大。(3)柱轴压比NNeiafeiNNMMNNMM(2)规范给出的考虑P-d效应的计算方法①可不考虑考虑P-d效应的条件:弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9,且轴压比不大于,0.9时,若构件的长细比满足公式(7-1)的要求,可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。(2)规范给出的考虑P-d效应的计算方法①可不考虑考虑P-d效应的条件:式中:lc——构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离;

i——偏心方向的截面回转半径;M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值,绝对值较大端为M2,绝对值较小端为M1,当构件按单曲率弯曲时,M1/M2取正值,否则取负值;NNMMNNMM(2)规范给出的考虑P-d效应的计算方法②增大柱端弯矩的Cm—hns法:其中:截面偏心距调整系数弯矩增大系数(2)规范给出的考虑P-d效应的计算方法②增大柱端弯矩的Cm—hns法:其中:与弯矩设计值M2相应的轴向力设计值。5.附加偏心距ea由于荷载不可避免地偏心、混凝土的非均匀性及施工偏差等原因,都可能产生附加偏心距。初始偏心距

理论偏心距

附加偏心距

比实际值或大或小ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面边长…7-67.2.2偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件常用的截面形式:矩形截面;工字形截面;截面的配筋方式:非对称配筋;对称配筋;截面受力的破坏形式:受拉破坏;受压破坏。1.矩形截面偏心受压构件计算(1)基本假定(同受弯构件)1)平截面假定2)不考虑混凝土的抗拉强度。即认为拉力全部由受拉钢筋承担3)已知钢筋和混凝土的应力—应变关系(本构关系)4)x≥2aS',受压钢筋能够达到抗压强度设计值。1.矩形截面偏心受压构件计算(2)基本公式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式如图(7-10)矩形截面非对称配筋构件正截面承载力

…7-7…7-8…7-8①大偏压(≤b):计算简图等效矩形应力图。计算公式①大偏心受压公式的适用条件适用条件:

…7-7…7-8…7-8②小偏心受压…7-13…7-14…7-14ei小偏心受压时的钢筋应力可根据平截面假定由应力应变关系求得,但过于复杂,可根据实测结果按下式近似计算:…7-16②小偏心受压③界限状态当x=ξbh0时,为大小偏心受压的界限情况:eyecuASAS′④两种偏心受压情况的判别如作用在该截面上的轴向力的设计值(N≤Nb),则为大偏心受压的情况;若N>Nb,则为小偏心受压的情况。当截面尺寸、配筋面积及材料的强度为已知时,Nb为定值,可按式(7-12)确定。④两种偏心受压情况的判别截面设计时,近似判别条件:当ei≤0.3h0时,可按小偏心受压计算;当ei>0.3h0时,可按大偏心受压计算。真实判据<b

,大偏心≥b,小偏心由上表可知:(ei/h0)b=0.284~0.322

故取ei/h0

=0.3为近似分界条件▲近似判据的由来--了解将x=xb代入大偏压计算公式可推得,相对界限偏心距▲

垂直于弯矩作用平面的受压承载力的验算▲偏压构件的计算类型计算类型不对称配筋对称配筋大偏心受压小偏心受压截面设计截面复核求As、A’sA’s已知求As求As、A’sA’s已知求Ase0已知求NuN已知求e0e0已知求NuN已知求e0对称配筋无A’s已知求As,其余相同截面设计截面复核(3)偏心受压构件的配筋计算①大偏心受压构件的配筋计算计算公式的条件x

xbh0x2as'

As、

A's应满足最小配筋率(P295):As0.002bh;A's0.002bhAs+

A's0.006bh①大偏心受压构件的配筋计算补充条件:

类型一:

已知:b×h;fc、fy,fy’;

l0/h;N、M,

求As、As′▲分析:三个未知数,As、A's和

x

怎么办?▲措施:①大偏心受压构件的配筋计算——As、As′▲求解:利用两个基本公式可得★若A's<0.002bh?

则取A's=0.002bh,然后按A's已知计算--转类型二★若As<rminbh

?

应取As=rminbh▲验算最小配筋率①大偏心受压构件的配筋计算▲求解:先由基本公式7-8求x类型二:

已知:b×h;fc、fy,fy′;

l0/h;N、M,

A's

求:As▲分析:未知数:As、

x①大偏心受压构件的配筋计算——As判断一下,有如下三种情况:★若As<rminbh?

则取As=rminbh②小偏心受压构件的配筋计算计算公式公式中:计算公式的条件xbh0<x

hAs、A's应满足最小配筋率:As0.002bh;A's0.002bhAs+

A's0.006bh②小偏心受压构件的配筋计算类型三:

已知:b×h;fc、fy,fy’;

l0/h;N、M,

求:As、A’s▲分析:三个未知数,As、A’s

x怎么办?▲措施:②小偏心受压构件的配筋计算为什么了解一般情况下,远离纵向力一侧的钢筋As无论拉压其应力都达不到强度设计值,故配置数量很多的钢筋是无意义的。故可取As=0.002bh;②小偏心受压构件的配筋计算为什么了解考虑到在N较大而e0较小的全截面受压情况下如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反,即ea使e0减小,对距轴力较远一侧受压钢筋As将更不利(图7-13)。此时对As’合力中心取矩:②小偏心受压构件的配筋计算一般情况下,故可取As=0.002bh;考虑到附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反按式(7-27)求得的As,应不小于0.002bh,否则应取As=0.002bh。为什么了解②小偏心受压构件的配筋计算类型三:

已知:b×h;fc、fy,fy’;

l0/h;N、M,

求:As、A’s▲分析:三个未知数,As、A’s

x怎么办?▲措施:②小偏心受压构件的配筋计算确定As后,▲求解:由基本公式先求x

根据求得的x

,分以下四种情况,求As'若xb<x(2b1

-xb),则将x

代入基本公式求A's若(2b1-xb)<x<h/h0

,则取基本公式中的ss=-fy'后

重新求解x和A's若xh/h0

,则取基本公式7-25中的x=h、ss=-fy'后,求As'若xxb,转类型一均需验算A's0.002bh最后还需轴压验算②小偏心受压构件的配筋计算▲求解:先由基本公式7-25求x,根据x

,分以下四种情况,求As类型四:已知:As',求As▲分析:未知数:As、

x若xxb,转类型二若xb<x(2b1

-xb),则将x代入基本公式7-24求As若(2b1

-xb)<x<h/h0

,取ss=-fy',代入基本公式7-24求As若xh/h0

,取x=h,ss=-fy',代入基本公式7-24求As均需验算A's0.002bh最后还需轴压验算(3)截面配筋计算非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:①由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h;由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as,as'计算h0及0.3h0。②判断是否考虑二阶效应的影响,调整截面的内力设计值;(3)截面配筋计算非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:③由截面上的设计内力,计算偏心距e0=M/N,确定附加偏心距ea(20mm或h/30的较大值),进而计算初始偏心距ei=e0+ea。④将ei(或M/N+ea)与0.3h0比较来初步判别大小偏心。(3)截面配筋计算非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:⑤当ei(或M/N+ea)>0.3h0时,按大偏心受压考虑,根据As和As'状况可分为:As和As'均为未知,引入x=ξbhb,由式(7-18),(7-19)确定As和As’。As'已知求As,由式(7-7)、(7-8)两方程可直接求As;As'已知求As,但x<2as',按式(7-23)求As;(3)截面配筋计算非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:⑥当ei(或M/N+ea)≤0.3h0时,按小偏心受压考虑。由式(7-27)或0.002bh中取较大值确定As,由基本公式(7-24)与式(7-25)求ξ及As'。此外,还应对垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算。⑦将计算所得的As和As',根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数,并绘出截面配筋图。(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算▲两种类型:已知b×h;fc、fy,fy';l0/h;As

、As',e0,

求Nu

或已知b×h;fc、fy,fy’;l0/h;As

、As',N,

求Mu(e0)(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算已知N,求Mu时的判别条件

N

Nb---大偏心受压

N>

Nb---小偏心受压▲大小偏心的判别条件

已知e0,求Nu时的判别条件ei>0.3h0--大偏心受压ei0.3h0--小偏心受压近似条件(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算A.给定轴向力设计值N,求弯矩设计值M已知:b,h,As,As‘,fy,fy’,fc,l0及N求:Mu步骤:1.计算Nb,由式(7-12)计算;2.当N≤Nb时为大偏压;3.由式(7-7)计算x;4.若x

<2as',由式7-23求e',进而求e0(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算A.给定轴向力设计值N,求弯矩设计值M步骤:5.若2as'

x

bh0,由式7-8求e,进而求e06.M=Ne0

即为所求。7.当N>Nb则为小偏心受压情况,将已知数据代入式(7-13)和式(7-16)求x,再将x代入式(7-14)求e0及M。(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算B.给定荷载的偏心距e0,求轴向力设计值N由于截面尺寸、配筋及e0为已知:1.ea=20mm或h/30,ei=e0+ea,2.当ei≥0.3h0时,按大偏心受压情况进行截面复核;3.已知数据代人式(7-7)及式(7-8),联立求解x或按公式7-33求x。(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算B.给定荷载的偏心距e0,求轴向力设计值Nu4.若x

<2as'

,由式7-23求Nu值;5.若2as'x

xbh0,由基本公式7-7求得Nu6.若

x

>xbh0则初始判断错误,按小偏心受压重新计算。(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算B.给定荷载的偏心距e0,求轴向力设计值N7.当ei<0.3h0时,此时可能小偏心受压。8.将已知数据代人式(7-13)、式(7-14)及式(7-16)联立求解x;9.若x

xbh0,按大偏心受压计算;10.若xbh0

<x

<h,按式(7-13)、(7-16)计算Nu11.若x

h,则取x=h,且

s=-fy',由式7-13求Nu(4)截面承载力复核①弯矩作用平面内的承载力计算B.给定荷载的偏心距e0,求轴向力设计值N小偏心受压。同时考虑反向破坏的可能,由式7-27求得一Nu,与上述结果比较,取最小值作为最后的Nu(4)截面承载力复核②垂直于弯矩作用平面的承载力计算《规范》规定:偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外,尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力,此时可不考虑弯矩的作用,但应考虑纵向弯曲影响(取稳定系数)。(5)对称配筋矩形截面▲对称配筋的概念截面对称,配筋对称--即As=As',fy

=fy',as=as'asas′AsAs'(1)实际工程中,受压构件常承受变号弯矩。(2)对称配筋不易在施工中产生差错。▲应用对称配筋的原因▲界限破坏荷载NbNb=a1

fcbxbh0▲大小偏心的判别条件N

Nb时,为大偏心受压N>

Nb时,为小偏心受压(5)对称配筋矩形截面①1、当ei

≥0.3h0,且N<

Nb时,为大偏心受压

x=N/a1fcb若x=N/a1

fcb<2a',可近似取x=2a',对受压钢筋合力点取矩可得e'=ei

-0.5h+a'②

>b或ei<0.3h0

或ei>0.3h0

但N>Nb=fc

bbh0

为小偏心受压即下式:由式(7-24)有:▲x的计算公式的说明由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件将上式代入式(7-25)得:…7-37▲x的计算公式的说明式(7-37)为的三次方程,可用迭代法或近似法求解。则式(7-37)可写成…7-38…7-39▲x的计算公式的说明为计算方便,对各级热轧钢筋,Y与的关系统一取为:…7-39当ξ>ξb时,Y与ξ的关系逼近于直线将式(7-39)代入式(7-37),经整理后得:由式(7-25)得:…7-40…7-41▲x的计算公式的说明(5)对称配筋矩形截面截面复核步骤与非对称时相同,引入对称配筋条件即可。(5)对称配筋矩形截面对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:①初步确定截面尺寸h,b、确定as,as′;计算h0,0.3h0。②计算偏心距e0=M/N,确定附加偏心距ea(20mm或h/30的较大值);计算初始偏心距ei=e0+ea。(5)对称配筋矩形截面对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:③计算Nb=α1fcξbbh0将ei与0.3h,Nb与N比较来判别大小偏心。④当ei>0.3h,且Nb>N时,为大偏心受压。x=N/α1fcb

按(7-35)或式(7-36)求出As=As′。(5)对称配筋矩形截面对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:⑤当ei≤0.3h,或ei>0.3h且Nb<N时,为小偏心受压。由(7-40)求x,再代入式(7-41)求出As=As′。⑥将计算所得的As及As′,根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数,并绘出截面配筋图。2.T形及工字形截面偏心受压构件计算土木工程中的T形及工字形截面偏心受压构件:现浇刚架及拱中常出现T形截面的偏心受压构件:当翼缘位于截面的受压区时,翼缘计算宽度bf′应按表4-7的规定确定。在单层工业厂房时为了节省混凝土和减轻构件自重,对截面高度h大于600mm的柱,可采用工字形截面:工字形截面在的冀缘厚度一般不小于120mm;腹板厚度不小于100mm。2.T形及工字形截面偏心受压构件计算T形截面、工字形截面偏心受压构件与矩形截面偏心受压构件的异同:破坏特性,计算方法与矩形截面是相似的,区别只在于加了受压区翼缘的参与受力,而T形截面可作为工字形截面的特殊情况处理。计算时同样可分为ξ≤ξb的大偏心受压和ξ>ξb的小偏心受压两种情况进行。2.T形及工字形截面偏心受压构件计算2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面①大偏心受压情况(ξ≤ξb)T形、工字形截面的两类情况2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面①大偏心受压情况(ξ≤ξb)2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面②小偏心受压情况(ξ>ξb)2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面②小偏心受压情况(ξ>ξb)计算公式2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面②小偏心受压情况(ξ>ξb)计算公式2.T形及工字形截面偏心受压构件计算⑴非对称配筋截面②小偏心受压情况(ξ>ξb)计算公式即考虑反向破坏2.T形及工字形截面偏心受压构件计算(2)对称配筋截面工字形截面一般为对称配筋(As′=As)的预制柱,可按下列情况进行配筋计算:①当N≤α1fcbf′hf′时,受压区高度x小于翼缘厚度hf′,可按宽度bf′的矩形截面计算,一般截面尺寸情况下ξ≤ξb,属大偏心受压情况,这时…7-47…7-42…7-37第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助…7-49第7章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助…7-49则:3.双向偏心受压构件的正截面承载力3.双向偏心受压构件的正截面承载力双向偏心受区构件的正截面承载力计算直接计算法→需借助于计算机用迭代方法求解比较复杂工程设计中,采用基于弹性理论应力叠加原理的近似计算方法。3.双向偏心受压构件的正截面承载力在工程设计中,通常基于弹性理论应力叠加原理:轴压

…7-51x方向单偏压:…7-52y方向单偏压:…7-53Nux

——轴力作用于x轴,并考虑相应的计算偏心距

eix后,按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值;截面的换算面积双偏压:…7-54Nuy——轴力作用于y轴,并考虑相应的计算偏心距

eiy

后,按全部纵向钢筋计算的构件受压承载力设计值;Nu0——截面轴心受压承载力设计值。3.双向偏心受压构件的正截面承载力由以上各式有:…7-55…7-56设计时要先假定截面尺寸、材料强度和配筋多少,然后按式(7-56)核算,至满足时为止。3.双向偏心受压构件的正截面承载力双向偏心受压构件的纵向受力钢筋通常沿截面四边布置偏心受拉构件正截面承载力计算

7.3.1偏心受拉构件的受力特点可以把偏心受拉构件正截面的受力性能看作是介于受弯(N=0,相当于e0=∞)和轴心受拉(M=0,e0=

0)之间的一种过渡状态。§7.3偏心受拉构件按照轴向力N作用在截面上位置(偏心距e0)的不同,有两种破坏形态:大偏心受拉小偏心受拉受拉构件无需考虑二次弯矩的影响,也无需考虑初始偏心距,直接按偏心距计算7.3.1偏心受拉构件的受力特点(1)当偏心距很小时(e0<h/6):e0N

fyASe'easas'h0-as'构件处于全截面受拉的状态截面受拉较大一侧的混凝土将先开裂,并迅速向对边贯通。裂缝截面混凝土退出工作,偏心拉力由两侧的钢筋(As'和As)共同承受,只是As承受的拉力较大。7.3.1偏心受拉构件的受力特点起初,截面一侧受拉另一侧受压;靠近偏心拉力一侧的混凝土先开裂。在As一侧的混凝土开裂后,中和轴已经移至截面之外,混凝土转化为受拉,并随偏心拉力的增大而开裂;As'也转化为受拉钢筋。e0N

fyASe'easas'h0-as'(2)当偏心距稍大时(h/6<e0<h/2-as)7.3.1偏心受拉构件的受力特点发生条件N作用在As与A’s之间这种构件称为小偏心受拉构件。破坏特征裂缝贯通整个截面;As和As'均屈服而达到极限承载力。对称配筋时,As

'达不到屈服。e0N

fyAS小偏心受拉构件e'easas'h0-as'7.3.1偏心受拉构件的受力特点(3)当偏心距e0>h/2-as时,即轴向拉力位于As'和As之外时截面部分受压、部分受拉,拉区混凝土开裂以后,由力矩平衡关系可知,截面必定保留有受压区,不会形成贯通整个截面的通缝,距轴力较远一侧钢筋及混凝土受压。这种情况称为大偏心受拉。离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服;另一侧钢筋受压,在一般情况下屈服,特殊情况下也可能不屈服。e0N

fyAS大偏心受拉构件e'e1fcx7.3.1偏心受拉构件的受力特点e0N

fyAS大偏心受拉构件e'e1fcxe0N

fyAS小偏心受拉构件e'easas'h0-as'小偏拉:N在与之间时。全截面受拉,混凝土因开裂不能抗拉。大偏拉:N在与一侧时。截面部分受压,部分受拉。7.3.2偏心受拉构件正截面承载力计算1.基本计算公式(1)小偏心受拉构件正截面承载力

分别对As与的重心取矩可得:其中:建立力的平衡方程可得:e0N

fyAS小偏心受拉构件e'easas'h0-as'1.基本计算公式(2)大偏心受拉构件正截面承载力

适用条件:e0N

fyAS大偏心受拉构件e'e1fcx2.截面配筋计算(1)小偏心受拉构件由基本公式可得若小偏心受拉选用对称配筋截面,则每侧都只能按以上两式算得的偏大的钢筋截面面积配置钢筋,有:e0N

fyAS小偏心受拉构件e'easas'h0-as'其中:2.截面配筋计算(2)大偏心受拉构件Ⅰ.不对称配筋两种类型:一是As、As‘均未知;二是As'已知,As未知2.截面配筋计算(2)大偏心受拉构件Ⅰ.不对称配筋类型一:已知:bh;fc、fy,fy

'

N、M(或N、e0),

求As、As'▲分析:三个未知数,As、A's和x▲措施:令x=xbh0▲求解步骤:若As'

<0.002A或为负值,取As'

=0.002A后,转类型二。2.截面配筋计算(2)大偏心受拉构件Ⅰ.不对称配筋类型二:已知:b×h;fc、fy,fy';

N、M,As'

求As▲分析:两个未知数,As和x▲求解步骤:(略)关键是求出x后分三种情况:若x>bh0,转类型一(即按A’s未知求解);若2as'xbh0,按基本公式求解;若x<2as'

,则对As'取矩求解As,即最后均需验算最小配筋率。2.截面配筋计算(2)大偏心受拉构件Ⅰ.对称配筋由基本公式可知x小于0,故按x<2as'考虑。3.截面承载力复核当截面复核时,截面尺寸、配筋、材料强度以及截面的作用效应(M和N)均为已知▲分析:两个未知数,N、x▲求解步骤:(略)关键是消去N求出x后分三种情况:若2as'xbh0,代入基本公式(7-64)求Nu

;若x<2as'

,则对As'取矩求解Nu

,即若x>bh0,取s=fy(-1)/(b-1)

代入基本公式重求x,并求Nu。3.截面承载力复核(2)小偏心受拉时可由式(7-62)及式(7-63)分别求Nu、取其中的较小值作为Nu。以上求得的Nu与N比较,即可判别截面的承载力是否足够。对偏心受力构件,除进行正截面受压承载力计算外,还要验算其斜截面的受剪承载力。§7.4偏心受力构件斜截面受剪承载力计算

7.4.1偏心受力构件斜截面受剪性能轴向压力对受剪承载力的影响§7.4偏心受力构件斜截面受剪承载力计算

(1)延缓了斜裂缝的出现和开展;(2)斜裂缝角度减小;(3)混凝土剪压区高度增大。③①②7.4.1偏心受力构件斜截面受剪性能轴向拉力对受剪承载力的影响§7.4偏心受力构件斜截面受剪承载力计算

拉力N的存在斜裂缝提前出现剪压区减小或消失使受剪承载力降低导致7.4.2偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式1.偏心受压构件试验分析当N<0.3fcbh时,轴力引起的受剪承载力的增量ΔVN与轴力N近乎成比例增长;当N>0.3fcbh时,ΔVN将不再随N的增大而提高。1.偏心受压构件斜截面承载力计算公式…7-70计算截面的剪跨比

与剪力设计值相应的轴向压力设计值

当N>0.3fcA时,取N=0.3fcA。A为构件的截面面积。对框架结构的柱:当其反弯点在层高范围内时,可取=Hn/(2h0);当<1时,取=1;当>3时,取=3;此处,Hn为柱净高。对其他偏心受压构件:当承受均布荷载时,取=1.5;当承受集中荷载时,取=a/h0,当<1.5时,取=1.5,当>3时,取=3。此处,a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。计算截面的剪跨比应按下列规定取用:

…7-701.偏心受压构件斜截面承载力计算公式=M/(Vh0),可按构造配置箍筋的条件…7-721.偏心受压构件斜截面承载力计算公式矩形截面应满足的条件…7-712.偏心受拉构件斜截面承载力截面尺寸应满足的条件受剪计算公式…7-73计算截面的剪跨比

与剪力设计值V相应的轴力设计值

…7-711.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸(1)混凝土强度等级(采用较高强度等级的混凝土是经济合理的):

一般柱的混凝土强度等级采用C25及C30;对多层及高层建筑结构的下层柱必要时可采用更高的强度等级。桥梁结构中的柱式墩台的墩柱及桩基础的柱也采用C30及以上强度等级的混凝土。§7.5偏心受力构件的构造要求1.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸(2)柱的计算长度一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段,其计算长度可由表7-2中的规定取用。§7.5偏心受力构件的构造要求表7-21.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸(2)柱的计算长度刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表7-3规定取用。注:1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高;Hl为从基础项面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度;Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇吊车梁顶面算起的柱子上部高度;

2.表中有吊车房屋排架住的计算长度,当计算中不考虑吊车荷载时,可按无吊车房屋的计算长度采用,但上住的计算长度仍按有吊车房屋采用;

3.表中有吊车房屋排架住的上柱在排架方向的计算长度,仅适用于Hu/Hl不小于0.3的情况;当Hu/Hl小于0.3时,计算长度宜采用2.5Hu。表7-31.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸(3)截面尺寸柱截面尺寸不宜过小,矩形截面的最小尺寸不宜小于300mm,同时截面的长边h

与短边

b

的比值常选用为h/b=1.5~3.0。一般截面应控制在l0/b≤30及l0/h≤25(b为矩形截面的短边,h为长边)。当柱截面的边长在800mm以下时,截面尺寸以50mm为模数;边长在800mm以上时,以100mm为模数。2.纵向钢筋及箍筋⑴纵向钢筋对受压构件的最小配筋率应有所限制:《规范》规定,轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率见附表9-1偏心受压构件中的受拉钢筋的最小配筋率要求与受弯构件相同,受压钢筋的最小配筋率为0.002。如截面承受变号弯矩作用,则均应按受压钢筋考虑。2.纵向钢筋及箍筋⑴纵向钢筋全部

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