第2章 直流电机的建模与特性

第2章直流电机的建模与特性分析内容简介

直流电机的基本运行原理→结构→电磁关系→数学模型（即基本方程式和等效电路）→直流电动机和发电机运行特性的分析与计算。一.直流电机的基本运行原理与结构1.直流电机的基本运行原理图2.1通电导体和线圈在磁场下的受力分析结论：要产生有效的电磁转矩，必须确保N极或S极下下的导体中电流方向不变。在直流电机中，上述任务是由机械式换向器和电刷来完成的。

图2.2直流电机的运行原理示意图结论：（1）直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流，而电刷外部的电压和电流为直流；（2）对直流电动机而言，电刷和换向器起到了由外部电源直流到内部绕组交流的转换作用，即相当于一个机械式逆变器；（3）对直流发电机而言，电刷和换向器起到了由内部绕组交流到外部电源直流的转换作用，即相当于一个机械式整流器。电刷与换向器电刷外部电刷与换向器作用电刷内部直流电动机Ia

Ea逆变ia

ea直流发电机Ia

Ea整流ia

ea性质直流交流2.1直流电动机电刷内的电枢绕组中所流过的电流是交流还是直流？若是交流，其交变的频率是多少？交流，一周内交变的频率是p（极对数）次。

2.2为什么直流电动机必须采用电刷和换向器把外加直流电源转变为交流然后给电枢绕组供电，而不是直接采用直流电源供电？只有采用电刷和换向器把外加直流电源转变为交流然后给电枢绕组供电，电枢电流和磁场相互作用才能产生单方向的电磁转矩，电机的转子的旋转得以维持，才能实现电能向机械能的转换。

书P71思考题2.直流电机的结构图2.3直流电机的结构图1-机座2-主磁极3-励磁绕组4-风扇5-轴承6-轴7-端盖8-换向极9-换向极绕组10-端盖11-电刷装置12-换向器13-电枢绕组14-电枢铁心直流电机的图片定子主磁极定子励磁绕组定子铁心补偿绕组及铁心直流电机定子电刷合转子的换向片电刷换向片（1）额定功率：定义为额定状态下的输出功率，用表示；3.直流电机的额定数据对于电动机，额定功率是指转子轴上输出的机械功率；对于发电机，额定功率则是指定子侧绕组输出的电功率。（2）额定电压：定义为额定状态下的电压，用表示；（3）额定电流：定义为额定状态下的电压，用表示。（4）额定转速：定义为额定状态下的转速，用表示；（5）额定效率：

定义为额定条件下电机的输出功率与输入功率之比，用表示。额定数据之间存在如下关系：对于直流电动机：对于直流发电机：（2-2）（2-1）1.直流电机的电枢绕组———电路构成A、对电枢绕组的要求正、负电刷之间所感应的电势应尽可能大；节省材料、结构简单。二.直流电机电磁关系分析

电机内部的电路构成——电枢绕组，励磁绕组电机内部的磁路构成——电机的各种励磁方式与磁场电磁相互作用的机理——感应电势、电磁转矩和电磁功率B、直流电机的简单绕组图2.4直流电机的简单绕组结论:

电枢绕组为闭合绕组;

直流线圈基本上是整距线圈电机顺时针旋转90°的电路连接图C、直流电枢绕组的基本型式a、几个术语分类：图2.6直流绕组的结构与嵌线

元件：即单个绕组，它是多匝线圈组成；

极距：相邻两主极之间的距离，用表示；

图2.7单叠绕组的连接特点(3)线圈的节距:同一线圈的两个元件边之间的间距,用表示;(4)换向器的节距:同一线圈的两个出线端所接换向片之间的距离,用表示;(5)单、双层绕组:根据同一槽内放置的线圈边划分；单层绕组每个槽内仅放置一层元件边;而双层绕组每个槽内则放置两层元件边。b、单叠绕组联结规律：（1）同一元件的两个出线端分别接至相邻的换向片上；（2）相邻的两个元件接至相邻的换向片上。下面以槽数，极数为，元件数等于换向片数为例，加以说明。图2.8单叠绕组的展开图计算极距采用整距绕组结论:电刷是电流的分界线;

单叠绕组的支路数等于极数，即。图2.10电枢绕组的电路图联结规律：把上层边同一类型磁极下（N极或S极）的元件通过换向片依次相连构成支路。c、单波绕组*图2.11单波绕组的连接示意图图2.12单波绕组的展开图图2.13单波绕组的电路图结论:

单波绕组的支路数等于2，即。一般结论:

（1）单叠绕组适用于低电压、大电流的直流电机；（2）单波绕组适用于高电压、小电流的直流电机。2.直流电机的励磁方式图2.14各种励磁方式下的直流电机接线图分类:思考题：课后思考题2.6题直流电动机共有几种励磁方式？不同励磁方式下其线路电流I、电枢电流Ia和励磁电流If之间存在什么关系？直流电动机的励磁方式一般有四种：它励励磁电流与电枢电流、线路电流I无关。且并励励磁电流与电枢电流、线路电流I的关系为:串励励磁电流与电枢电流、线路电流I为同一电流，即:复励励磁绕组有两个部分，一个绕组与电枢绕组并联，另一个绕组与电枢绕组串联，以先并后串为例，线路电流I就是串励绕组中的电流，并且3.直流电机的空载磁场空载：

直流电机的空载是指电枢电流(或输出功率)为零的运行状态。主磁场：仅由定子励磁磁势（或安匝）单独产生的磁场称为主磁场，亦即空载时的总磁场（或气隙磁场）；空载主磁场的分布图2.15四极直流电机的磁路与空载主磁场示意图主磁极气隙电枢齿定子磁轭定子磁轭当励磁绕组通以直流励磁电流时，每极的励磁磁势为：式中，为每一磁极上励磁绕组的总匝数。在图中，励磁磁势Ff分别产生主磁通和主极漏磁通。忽略铁心饱和，则有：于是得气隙磁密为：根据安培环路定律，有：主磁极气隙电枢齿定子磁轭电枢磁轭空载时直流电机的气隙磁密分布4.直流电机负载后的电枢反应磁场A、电枢反应与电枢反应磁势的性质电枢磁势：

直流电机负载后的电枢电流所产生的磁势（或安匝数），称为电枢磁势。电枢反应：

电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应，相应的电枢磁势又称为电枢反应磁势。直流电枢磁势的特点：电枢磁势与定子直流励磁磁势相互垂直；电枢磁势与定子励磁磁势一样相对定子静止不动。B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布a、单个元件所产生的电枢磁势图2.19单个元件所产生的电枢磁势分布b、多个元件所产生的电枢磁势图2.20直流电机电枢反应磁势的分布(4个元件)阶梯波在三角波电枢磁势作用下，电枢反应磁场的波形可根据下式求出：见下图：图2.21直流电机电枢反应磁场的分布4.直流电机负载后的气隙磁场直流电机负载后的气隙磁势为：。当不考虑磁路饱和时，则根据叠加原理得合成气隙磁场为：

，由此得气隙磁场的的空间分布如下图所示：

图2.21直流电机负载后的合成气隙磁场(a)磁力线分布(b)气隙磁密的空间分布结论：（1）气隙磁场发生畸变；（2）饱和后电枢磁场呈去磁作用，导致每极磁通减小。5.直流电机的感应电势、电磁转矩与电磁功率A、正负电刷之间感应电势的计算每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况如图2.23所示根据图2.23，每根导体的瞬时电势为：导体沿圆周的线速度为：每根导体的平均电势为：每条支路即正、负电刷之间的感应电势为：式中，为电势常数，为每极下的磁通。结论：直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每极的磁通成正比。B、电磁转矩的计算图2.24每极下气隙磁场的分布和相应每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为：微元dx上的导体所产生的电磁转矩为：

每极下的电磁转矩为：

总电磁转矩为：

式中，为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系：结论：直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁通成正比。忽略磁路饱和，则有：则正、负电刷之间的感应电势为：电磁转矩为：C、直流电机的电磁功率定义：电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它反映了直流电机经过气隙所传递的功率。上式的物理意义：对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收的机械功率全部转化为电功率输出。三.

直流电机的电磁关系、基本方程式和功率流程图A、他励直流电机的基本电磁关系根据前几节的分析，对直流电机的基本电磁关系可总结如下：对励磁绕组：对电枢绕组：B、直流电机的基本方程式和等效电路1、当直流电机作电动机运行：电动运行的基本电磁关系描述：做电动机运行时，电枢绕组通过电刷输入电能，当带上机械负载后产生电枢电流，引起电枢反应，主磁场削弱，在气隙磁场和电枢电流的共同作用下，转子产生电磁转矩，带动负载旋转，将电能转换为机械能。图2.25直流电动机的电路和机械联结示意图根据图2.25中各物理量的假定正方向（即电动机惯例），暂（动）态电压平衡方程式为：直流电动机的稳态电压平衡方程式为：a、电压平衡方程式b、转矩平衡方程式直流电动机暂态运行时的动力学方程式为：稳态时，机械角速度=常数，则稳态运行时的动力学方程式变为：2、当直流电机作发电机运行时：图2.26直流发电机的电路和机械联结示意图a、电压平衡方程式直流发电机的暂（动）态电压平衡方程式为：稳态电压平衡方程式为：b、转矩平衡方程式直流发电机暂态和温态运行时的动力学方程式分别为：3、直流电机的等效电路根据电压平衡方程式分别获得直流电动机和发电机电机的暂态等效电路分别为：图2.27直流电机的暂态等效电路根据电压平衡方程式分别获得直流电动机和发电机电机的稳态等效电路分别为：图2.28直流电机的稳态等效电路结论:

直流电机相当于一大小可变的直流电源（或蓄电池），该电源（或电势）的大小取决于转速和励磁磁场（或磁通）的大小。

4.直流电机的功率流程图并励直流电动机的功率流图图2.29并励直流电动机的电路和机械联结示意图由KCL得：于是，输入电功率为：考虑到，则有：经过气隙的电磁功率为：

由电磁转矩：，于是有：其中，机械轴上的输出功率为：；空载损耗；上述关系式可用下图所示功率流程图表示同样的过程，可得并励直流发电机的功率流程图如下图所示。图2.31并励直流电动机的电路和机械连接示意图图2.32并励直流发电机的功率流程图四.直流发电机的运行特性及并励直流发电机的自励建压过程A、直流发电机的运行特性1、空载特性2、外特性图2.33各种励磁方式下直流发电机的外特性1­­—积复励2—他励3—并励各种励磁方式下直流发电机的外特性1­­—积复励2—他励3—并励电压变化率

：式中，为直流发电机的空载端电压。

对他励直流电动机，影响端部电压随负载增加而下降的因素：

1.负载电流增加，电阻压降增加；

2.电枢反应的去磁作用造成每极磁通减小，引起感应电势下降。

1.负载电流增加，电阻压降增加；

2.电枢反应的去磁作用造成每极磁通减小，引起感应电势下降；

3.随着电枢电压下降，励磁电流减少，引起每极磁通和相应感应电势的进一步下降；3、调节特性4、效率特性总损耗为：不变损耗可变损耗B、并励与复励直流发电机空载电压的建立定义：并励或复励直流发电机空载电压的建立过程又称为发电机的自励过程。

曲线1：直流发电机的空载曲线曲线2：磁场电阻线曲线3：临界磁场电阻线如何顺利完成并励（复励）直流电动机的自励建压过程？并励（或复励）直流发电机自励建压需满足下列三个条件：电机主磁路须有剩磁。励磁回路与电枢回路的接线须正确配合。励磁回路的总电阻不能超过临界电阻值。五.他励直流电动机的运行特性1.他励直流电动机的工作特性直流电动机的工作特性且电枢回路无外接电阻条件下A、转速特性

其中，为理想空载转速；为转速特性的斜率。或并励直流电动机的工作特性结论：随着负载的增加，转子转速下降。影响转子转速的因素有两个：（1）电枢的电阻压降；（2）电枢反应的去磁作用。转速特性曲线B、转矩特性由转矩表达式（2-16）得转矩特性为：转矩特性曲线C、效率特性效率特性曲线2.他励直流电动机的机械特性电枢回路未串任何电阻条件下其中，。越小，反之，随着转矩的增大，电机转速有所下降。重载时由于电枢反应的去磁作用造成机械特性的上翘。

转速降转速变化越小，称电动机具有较硬的机械特性转速变化大，称电动机具有较软的机械特性。3.他励直流电动机的人工机械特性定义:

在额定电压、额定励磁且电枢回路未串任何电阻条件下的机械特性又称为固有（或自然）机械特性。而把通过人工改变控制量或参数所获得的机械特性称为人工机械特性。A、电枢回路外串电阻的人工机械特性当，时，电枢回路的总电阻为（即电枢回路的外串电阻为）时，利用类似于式（2-44）的推导，得他励直流电动机的人工机械特性为：上式可用图2.39所示曲线表示之。图2.39他励直流电动机电枢回路串电阻时的人工机械特性B、改变外加电枢电压的人工机械特性当，时，仅改变电枢电压时的人工机械特性由下式给出：图2.40他励直流电动机改变电枢电压的人工机械特性C、弱磁时的人工机械特性当，时，仅改变励磁时的人工机械特性为：于是有：根据上式，绘出弱磁条件下的转速特性如图2.41a所示。图中，为起动电流（对应于）。又根据，得弱磁条件下的人工机械特性如图所示。(a)转速特性