2023年轴对称整章知识点复习题含答案

第十二章轴对称知识点总结我保证认真独立地完毕今天的作业！署名：＿＿____＿_＿__＿一、知识梳理1、轴对称图形__＿__＿＿_＿____＿＿________＿___＿___＿__＿_____＿_＿＿_＿＿＿这条直线叫做____＿____＿_＿____。互相重合的点叫做__＿＿＿_＿_＿_＿_＿___。轴对称＿_______＿＿____＿__＿____＿____________＿_________＿__这条直线叫做＿________＿__＿＿__。。互相重合的点叫做_＿___＿______＿___。。2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别______________________________＿＿＿_____________＿_。联系＿＿_＿_＿__________＿＿___＿_______＿_______＿________＿_。3、轴对称的性质:__＿_＿__＿＿______＿_______＿＿_＿_＿__＿___＿＿_____＿___＿。图2________＿_＿____＿__＿___＿___＿_______＿__＿_＿_＿＿＿＿＿_。图24、线段的垂直平分线定义:_＿＿________＿＿___＿_＿_＿＿_＿__＿________＿_________＿__如图2,∵CＡ=CＢ，直线ｍ⊥AB于Ｃ,∴直线ｍ是线段ＡB的垂直平分线。５、线段的垂直平分线性质:__＿______＿_____＿＿____＿________＿＿___＿______＿__＿＿。图3如图3，图3∵ＣA＝CＢ,直线m⊥AB于C，点P是直线m上的点。∴ＰＡ＝PB。6、等腰三角形定义:＿___________＿＿_＿___＿___＿_＿___＿____＿__＿_____：7、等腰三角形性质:_____＿_＿＿___＿_______＿_＿___＿____＿__＿＿_＿_＿_＿_：__＿_＿___＿____＿＿_＿_＿___＿_______＿＿＿__＿_＿_____：8、等腰三角形鉴定。鉴定。＿________＿___＿＿___＿___＿＿_＿＿_______＿______＿_:鉴定＿＿_________________＿_____＿____＿＿____＿＿＿____:鉴定_＿___＿______＿____＿_____＿_____________＿____＿:。9、等边三角形定义:__＿＿__＿＿__＿＿_______＿＿______________＿____＿__：等边三角形性质:_________＿_＿__＿_＿_______________＿_＿＿_＿＿__＿＿：_________＿_______＿＿____＿_______＿__＿___＿____：１0、等边三角形鉴定:_＿__＿__＿______＿＿＿_________＿___＿_____＿__＿＿__：__＿_____＿__＿__＿＿____＿____＿______＿_＿_:___＿___＿_______＿___＿________＿___:１１、在Rt△中,3０°角所对直角边等于斜边的___＿＿__。三角形的一个外角大于_＿＿_＿＿_____________＿_＿_＿＿__＿＿____＿＿__＿____1２、平面直角坐标系中的轴对称：说明：要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成轴对称的图形,只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。13、对称轴的画法:在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中,连结其中一对相应点并作出所得线段的垂直平分线。相应练习：一.填空题1.轴对称图形的对称轴是一条________＿__＿_。2.等腰三角形的一个内角为110°，则其它两个内角为____＿_____＿＿_度。3.写出6个是轴对称图形的英文字母:__＿_＿＿＿_______________＿__

。４．写出五个具有轴对称性质的汉字:___＿__

。5.等腰三角形有______＿＿＿_＿＿_条对称轴；五角星有______＿＿__＿__条对称轴；角的对称轴是这个角的_______＿＿____＿＿__；。6．平面上不重合的两点的对称轴是_＿_＿

＿＿_，线段是轴对称图形，它有____条对称轴。7.一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米,则周长是＿＿____

＿_＿____厘米。8.举出生活中具有轴对称性质的事物(至少三个)＿＿＿___________＿______＿。９.若AC是等腰AＢＣ的高，则ＡC也是_＿＿＿

＿_，还是____＿____＿__。10.等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是８厘米，则三角形的面积为_＿_____。二．选择题１.下列图形中，不是轴对称图形的是(

)Ａ．等边三角形

B.等腰直角三角形C.不等边三角形

D．线段2.如图，轴对称图形有(

）A.3个

Ｂ．4个

C.５个

D.6个3．下列说法中,对的的是（

)Ａ.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称４．在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中,是轴对称图形的个数是（

)Ａ.1个

B.２个

C．4个

Ｄ.３个5．如图,DＥ是ABＣ中AC边的垂直平分线,若BC=８厘米，AB=１0厘米，则AＢＣ的周长为（

)厘米A.16

B．２8

Ｃ.26

D．186.下列图形中，不是轴对称图形的是(

）A.有两条边相等的三角形B．有一个角为60°的直角三角形C.有一个角为60°的等腰三角形D．一个内角为4０°，一个内角为100°的三角形7．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，事实上你是（

)Ａ.右手往左梳

B．右手往右梳

C．左手往左梳

D.左手往右梳8.下列说法对的的是(

)A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重Ｂ.顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D.等腰三角形的两个底角相等三、作图题1.找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。2.以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形:3．如图,已知牧马营地在M处,天天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。四、解答题1．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少,求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）恭喜你顺利完毕了今天的学习任务！家长签字：_____＿___第12章轴对称单元测试题我保证认真独立地完毕今天的作业!署名:＿＿＿_＿＿＿_____一、选择题1．(２0２3年•南宁市)下列图案中是轴对称图形的有：(Ａ)1个（Ｂ)2个(Ｃ)3个(D)4个2.在下列说法中，对的的是（）

A.假如两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;ﻫＢ.假如两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D.一条线段是关于通过该线段中点的直线成轴对称的图形3.如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是上折右折沿虚线剪开展开图2Ａ.ﻩ ﻩﻩ B． ﻩ C． ﻩ ﻩﻩＤ.4.点Ｍ关于x轴的对称点的坐标是（)A.Ｂ.C．D.5．已知：如图3，的顶点坐标分别为，,，如将点向右平移２个单位后再向上平移４个单位到达点,若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（)Ａ． B． ﻩC.ﻩ D.不能拟定6.已知M(a,３）和Ｎ(4,b）关于y轴对称，则的值为（)Ａ.1B、－１C.D.7．已知两条互不平行的线段AB和Ａ′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论:①ＡＢ=A′B′；②点Ｐ在直线1上；③若A、A′是相应点,则直线１垂直平分线段AＡ′；④若B、B′是相应点，则PB=ＰB′,其中对的的是（)A.①③④Ｂ.③④C．①②D.①②③④8.已知A、B两点的坐标分别是（－２,3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称;③Ａ、B关于原点对称；④若A、Ｂ之间的距离为4,其中对的的有(）A.１个B．2个C.3个D.4个９．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（)A、1B、210.如图所示,有A、Ｂ、Ｃ三个居民社区的位置成三角形，现决定在三个社区之间修建一个购物超,使超市到三个社区的距离相等,则超市应建在(）Ａ.在AC、BC两边高线的交点处B.在ＡC、ＢC两边中线的交点处Ｃ．在ＡＣ、ＢC两边垂直平分线的交点处Ｄ.在Ａ、B两内角平分线的交点处二、填空题11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指＿__＿个具有特殊形状的图形.12．如图所示,镜子里号码如图,则实际纸上的号码是＿＿＿_.1３．下列10个汉字：林上下目王

田天王显吕,其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是__＿_____;有两条对称轴的是__＿＿___；有四条对称轴的是____＿___．14.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是_＿＿__＿．15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检查等式是否成立．①12×231=132×２１；②12×４6２=_____＿__＿＿_;③1８×891=__＿_______;④2４×231=__________＿.1６．如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线ＯＡ、OＢ的对称点,线段MN交OA、ＯB于点E、Ｆ,若△PEF的周长是20ｃm，则线段MN的长是＿__＿＿_____＿．１７．已知A(-1，-2)和B(1，3)，将点Ａ向＿＿_＿__平移____＿___个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.18.点Ｍ（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位置关系是_＿______＿_＿．三、解答题19．如图是未完毕的上海大众汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完毕对称轴的左边的部分，请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分．20．如图４,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、D两点，试说明如何撞击D,才使白球先撞击台球边EＦ，反弹后又能击中黑球A?21．用棋子摆成如图5的“Ｔ”字图案．（1）摆成第一个“Ｔ”字需要__＿__＿＿_＿＿_个棋子,第二个图案需_____＿__＿__＿＿_个棋子；(2）按这样的规律摆下去,摆成第１０个“T”字需要_____个棋子，第ｎ个需_____个棋子．图图5(3)(1)(2)2２．已知A(2m+n,2）、B(1,n-ｍ)，当m,n分别为什么值时:(1)A、B关于x轴对称;（2）A、Ｂ关于y轴对称;23.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(０,4)，Ｂ（2,4)，Ｃ(３，－1）.(1)试在平面直角坐标系中,标出A、Ｂ、C三点；（2)求△ＡBC的面积．（3)若与△ＡBＣ关于x轴对称,写出、、的坐标.恭喜你顺利完毕了今天的学习任务！家长签字：____＿____相应练习答案：一、填空题：１.直线；2.35度，3５度;3.ACＤEＨI；4.大，天，口,日，品，田;５．1，五,平分线；6．连结两点所得线段的垂直平分线,一;７．20厘米;8.天坛，黑板等;9.中线,顶角的平分线；10.4０二、选择题：１-8:CＢACDＢＢＤ三、作图题：(略）四、解答题：1.第一种情况：5２．5度，52．5度,75度;第二种情况:48度,66度,66度第１2章轴对称单元测试题参考答案一、选择题1.C．2.B点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.3．Ｂ４.C5．B6.A（提醒:关于ｙ轴对称点的坐标，横坐标不变,纵坐标互为相反数得，ａ＝－4,ｂ＝3）７.D8．A9.B10．C二、填空题11.两一1２．10813.提醒:林上下不是轴对称图形，天王显吕

这四个字都有1条对称轴,

目王有2条对称轴,

田有4条对称轴.１4．W5236499提醒：只需将倒影沿垂直旋转1８０°即可,因此该车的牌照号码为:Ｗ523６４99．15．264×21;19８×8１；１32×42１6．20ｃm17.上；５1８．（－２，－１)；互相垂直三、解答题19.如图所示20．先作出点A关于台球边ＥF的对称点A1,连结BＡ１交EＦ于点Ｏ.将球杆沿BOA１的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．２1．（１）5,8;(2)32,3ｎ+２．22.解：（1）由题意得，，解得,所以当m＝1，n=-1时，点A、Ｂ关于x轴对称．(２)由题意得，，解得,所以当ｍ=-1,n=1时,点A、B关于y轴对称.2３.解:（１）略(2)由A(０，4）,B(2，4)可知，AB⊥x轴，AB=2,过C作CＤ⊥AＢ垂足为D,则CD=１+4=5,∴．（3)∵与△AＢC关于x轴对称∴（０,-4）,(2,-４),(３,１)恭喜你顺利完毕了今天的学习任务!家长签字:_＿＿＿_____数学小故事气象学家Loｒeｎz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxaｓ州引起龙卷风？」论述某系统假如初期条件差一点点，结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷,两次的物是相同的。Lｏrenz为什么要写这篇论文呢?这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻也许的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天,Lorenｚ想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑解决数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小,结果出来了,但是令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了０.0001２7，而这些微的差异却导致天壤之别。所以长期的准确预测天气是不也许的。恭喜你顺利完毕了今天的学习任务！家长签字:___＿＿__＿＿答案1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形2、不等边三角形底边和腰不等的等腰三角形３、大于小于4、从△ABＣ的顶点A向它所对的边BＣ所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段ＡＤ叫做△ＡBC的边ＢC上的高5、连接△ABC的顶点A和它所对的边ＢＣ的中点Ｄ,所得线段AD叫做△ＡBC的边BC上的中线６、画∠A的平分线AD，交∠A所对的边ＢＣ于Ｄ,所得线段ＡD叫做△ABC的角平分线7、稳定性没有8、18０9、三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角1０、与它不相邻的两个内角的和11、与它不相邻的任何一个内角12、３60度1３、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形１4、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角15、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角1６、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线17、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形18、（ｎ-2）*18019、３60度20、n-3n-2n－3n*（n-3)/2典型例题１．Ｃ2．C３．A4.D5．Ｃ6.C7．C８.B９.三角形具有稳定性1０.21cm11.５,8或６.5,6．512.5x913.1２0１4.36001