第二讲 描述统计在质量管理中的应用

第二讲

描述统计

ISO9001标准中的统计技术应用

第二讲描述统计方法本讲的主题是：一些常用描述统计应用

计统系：徐明生

又叫检查表、核对表、统计分析表。它是用来系统地收集资料和积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表.常用的调查表有以下几种格式:一、调查表（1）不合格品项目调查表116总计8正下其他5正形状不良48正正正正正正正正正下加工不良23正正正正下砂眼32正正正正正正丁表面缺陷小计检验不良种类品名时间:2003年1月23日工序:最终检验工厂:不良种类:缺陷班组:检验总数:2530检验员:备注:全数检验批号:（2）缺陷位置调查表500台检查件数年月日时间喷漆质量调查目的XXX检查者工序外表检查部位型号尘埃流漆色斑12658621频数合计35252015105频数（3)工序分布调查1.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.2尺寸调查人:调查数:调查日期10131619171216201713二、排列图法即：帕累特(巴雷特)图，主次图，ABC分析图法。意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（关键的少数，次要的多数）。用途：寻找影响产品质量的主要(关键)因素排列图的作用在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。1.结构两个纵坐标，一个横坐标，几根柱条，一条折线ABCDEF件.个10048%说明：左纵坐标：频数右纵坐标：频率横坐标：影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右排列，其它放最后柱型条：高度表示某因素影响大小折线：各影响因素大小的累计百分数即帕累特曲线2.原理把所有影响因素分为三大类：A类(主要因素)：累计百分比在0％～80％区间的因素B类(次要因素)：累计百分比在80％～90％区间的因素C类：累计百分比在90％～100％区间的因素对A类因素重点改进。(控制)3.举例例：某卷烟车间2009年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表所示：分析步骤：明确排列项目，即列出一些影响质量的因素；收集数据；项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面缺陷数80297458352810151255作缺陷项目统计表累计百分比(%)

46.376.384.389.993.496.3100序号项目频数(支)1空松4582贴口2973 切口 80 4 表面 55 5 短烟 35 6 过紧 28 7 其他 37 合计：

990累计频数(支)累计频率(%)

45846.375576.3 835 84.3 890 89.9 925 93.4 953 96.3 990 100作排列图分析、寻找A类因素“空松”和“贴口”占全体质量缺陷的76.3%，为A类，是质量改进的主要对象。4.几点说明：对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出更为详细的排列图加以分析。在采取措施后，为验证其实际效果，还要再次收集数据和更新，画出排列图进行对比分析，看原先分析出的A类因素是否已大为消除，否则说明执行措施不当。排列图的应用1.利用排列图寻找产品质量的改善重点；2.利用排列图验证改善产品质量的效果；之前100%之后100%实现的改善排列图：例2某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：排列图：例2三、因果图法表示质量特性波动与其潜在原因关系的一种图表，又称石川图、特性要因图、树枝图、鱼刺图。Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweentheeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.用途：某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。影响质量的因素主要包括五个方面：人员(man)、机器(machine)、原材料(material)、加工方法(method)、测量工具(measure)和环境(environment)，简记为5M1E。一是操作者，主要指操作者的素质和工作熟练程度；

二是设备，如设备的精度、工装、夹具、工具量具的精度等；

三是材料，是指加工对象使用的原材料、辅助材料以及生产过程中的燃料、动力、外购的零部件质量；

四是工艺方法，是指加工产品的工艺规程、试验手段、操作方法、规程和组织管理方法等；

五是环境，是指工作现场的环境条件，如温度、湿度、清洁、照明、通讯、震动、噪音等。（一）

结构三大要素：结果、原因、枝干主因大原因中原因更小原因小原因结果：某个质量问题（二）原理

从产生质量问题的结果出发，首先找出影响质量的大原因，然后从大原因中找出中原因，再进一进从中原因中找出小原因，步步深入，一直找到能够采取措施为止。因果图QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果图运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中，尤其是在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用途。外观不良人员技术不佳粗心缺乏培训无品质观念（三）因果图的应用程序1.确定需要解决的一个主要质量问题（特性）（1）主要质量问题不能笼统不具体。（2）不能确定多个主要质量问题。2.画出主干线，并在右端方枢内填入质量问题（特性）3.确定潜在原因的主要为类别并作为大技分别画于主干线两侧。

类别因素主要有：人、机、料、法、环、测等4.分析、寻找影响主要类别因素的原因并一层层地展开下去，画在相应的中枝、小枝上。（1）组织相关人员进行原因分析，并将大家的意见从大到小，从粗到细地画在图上。（2）因果关系的层次要分明，展开分析直至能够找出真正原因可以直接采取具体措施为止。5.对结果有最大影响的原因（要因）进行标记（如框起来）。6.记入必要的有关事项，如标题、绘制人、日期、参加人等。

（四）举例例1：机加工废品分析分析步骤：（1）明确问题的结果(要具体)

该题：废品多（2）

作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝…原料杂质含量高坯料公差大测试设备损坏设备精度差责任心不强违反操作规程原料机器人员方法环境进刀量规定过大工艺不合理光线不足场地太小车间噪声大（3）对原因进行审查，权衡轻重，对关键原因采取措施后，用ABC分析图检查效果。废品多例2：某厂为寻找曲轴车加工主轴颈出现刀痕质量问题原因时，作出的因果图：轴颈有刀痕机床操作者材料工艺方法没及时换刀工艺纪律不严技能差缺乏培训油压不稳定漏油油中有气泡冷却液浓度差材料差切速过快转速高对刀无标准对策表对策表当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这时，可以采用对策表的方法。用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实施时的依据。对策表的目的对策表的格式四、分层法（即分类法）用途：加工整理、归纳数据，分析影响质量的原因。1.原理：把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的加以分类，把性质相同的、在同一生产条件下收集的数据归并在一起加以整理，使数据反映的事实更明显、更突出。进一步找出规律，寻找原因。2.分层的原则按不同的时间分层：如按不同的日期，不同的班次等；按操作人员：如按年龄、性别、工龄、技术水平等；按使用设备分层：如按不同型号的设备，不同的工装夹具、新旧程序等；按操作材料分层：如按不同的进料时间，不同的供应单位、不同的材料成分等；按操作方法分层：如按不同的工艺方法、不同的作业环境条件等；按检测手段分层：如按不同的测量仪器和测量者等；按产生废品的缺陷项目分层：如按铸件的裂纹、气孔、缩孔、砂眼等缺陷分层；其它分类，如按不同工人、使用单位、使用条件等。3.注意事项分层法必须根据所研究问题的目的加以运用；分层应使在同一层内数据的变动幅度尽可能小，每一层的层内数据要尽可能均匀，层与层之间的差别要尽可能大；要考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否相关。4.举例某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油，经调查50套产品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同。二是所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的。操作者漏油不漏油漏油率(%)王师傅李师傅张师傅共计63101913993132255338漏油原因的操作者分层分析漏油原因：按操作者分层供应厂漏油不漏油漏油率(%)一厂二厂共计91019141731393738漏油原因的厂家分层按气缸垫生产厂家分层分析：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和先用二厂的气缸垫。还要考虑注意事项的第点.考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否具有相关性。当采用一厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；当采用二厂生产的气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0％。正确的方法应是：因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。五、直方图法直方图又叫质量分布图。是通过对生产过程中产品质量特性值分布情况的描绘与分析，来判断生产过程保证产品质量的能力的一种常用方法。直方图在质量管理中应用原理（一）原理产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似正态分布。当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和异常型直方图两种类型。1.从生产现场收集N个数据并记录N50，一般取N=1002.确定数据的分布范围（全距或极差R）：R＝xmax-xmin（即最大变量值与最小变量值之差）。3.将数据的分布范围划分为若干组,并计算出初步的组距(d），再根据实际结果调整组距。（二）直方图的制作步骤组数：与组距大小成反比以下是美国学者斯特杰斯经验公式：

n=1+3.322logN(n:组数；N：总体单位数)

d=R/n=(Xmax-Xmin)/n（n为组数，d为组距，R为全距）组距尽可能取为10、5、1、0.5、0.1、0.05（根据上述公式，可以得出如下的组数参考标准。分组组数参考表N15~2425~4445~8990~179180~359n56789上述数据仅供参考，不能生搬硬套，实际分组时要依所研究资料的性质而定。4.确定各组的界限值（组限）

第一组的下边界值=Xmin-d/2第一组的上限=Xmin+d；第二组的下限值就等于第一组的上限值。第二组的上边界值就等于第二组的下限值加上组距，……，余下类推，直到最后一组的上限值能把最大值(Xmax)包括在内为止。5.计算各组的组中值(Xi).Xi=(该组的下限+上限)÷26.统计落入各组的频数。7.根据频数分布数据,画出直方图。例:某厂测量钢板厚度,尺寸按标准要求为6mm,现从生产批量中取100个样本进行测量,数据如表:画直方图.6.035.895.976.056.456.126.186.105.955.955.955.946.076.005.855.865.846.086.245.036.135.805.905.935.785.806.145.566.175.976.135.805.905.935.785.865.846.086.245.615.955.946.076.005.756.126.186.105.955.95尺寸5.955.946.076.025.755.966.066.255.895.8395.895.916.006.216.0885.875.635.806.126.3275.925.925.756.055.9466.426.135.715.965.7856.196.115.745.966.1745.715.755.966.195.7036.016.045.885.926.1525.776.275.936.086.031

尺寸组号组号1112101314151617181920组号组界值组中值频数变换后组中值123456789105.555—5.6455.645—5.7355.735—5.8255.825—5.9155.915—6.0056.005—6.0956.095—6.1856.185—6.2756.275—6.3656.365—6.4555.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41231315261515722-4-3-2-1012345-8-9-26-1501530218103227521501560633250频数表总计10026364频数频数25201510505.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41钢板厚度直方图N=100X=5.983S=0.168组限对称型左偏向型右偏向型双峰型孤岛型锯齿型平顶型（三）直方图的观察分析

1.对图形形状的观察分析孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的。折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整理数据。绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。偏态型直方图某种原因使下限（或上限）受到规范等因素限制时，由于心理因素往往出现这形状。工具磨损或松动时，也会发生这种现象。平顶型直方图与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。2.直方图与公差标准比较对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与公差标准范围T=[SL，Su]，SL为标准下界限，Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。直方图在公差标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。TB

SL(S)(L)

Su直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。TB

SL(S)

(L)

Su直方图在公差标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等。TB

SL(S)

Su(L)直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左(或向右〉偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。TB(S)

SL(L)

Su直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。TB(S)

SLSu(L)直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。TB(S)

SLSu(L)直方图的分层比较当直方图出现非正常的奇异形状，特别是出现双峰型直方图时，应将收集到的产品质量特性值数据，按某个条件，如设备、操作人员、作业方法、所用原材料、生产环境等因素分成两个以上的组，通常把这样划分成的组称为层，由此作出的直方图称为分层直方图。通过分层直方图，探讨造成直方图异常的原因，从而比较不同设备、不同原材料、不同操作方法等对产品质量特性值影响的差异。轴承外径直方图按工人分层直方图改善后的直方图直方图的分层比较直方图(练习)生产某种滚珠，要求其直径x为15.0±1.0(mm)，试用直方图进行统计分析。六、散布图法即相关图法用途：寻求两个变量或两种质量特性之间有无相关性及相关关系如何1.原理将两个非确定性关系的变量的数据对应列出，并以点的形式画在坐标图上，以观察它们之间的关系，并进行相关分析。2.画法选定分析对象(钢的冷却时间－强度、广告－销售量)收集数据(30)在坐标纸上建立直角坐标系描点特殊点的处理。3.分析散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分析法等，我们重点介绍对照典型图例法。（一）过程能力

产品工序是指一个（或一组)工人在一个工作场地上(如一台机床或一个装配工位等)对一个(或若干个)工作对象连续完成的各项操作的总和，它是构成生产过程的基本单位，也是形成产品质量的基本单元。

过程能力也称为工序能力，是指工序处于控制状态下的实际加工能力，即在影响过程质量的所有因素都充分规范化和标准化后，工序处于稳定状态下所表现出来的保证过程质量的能力。

七、过程（工序）能力分析

工序处于控制状态下，过程质量的变异通常是由正常波动引起的，质量特性一般呈正态分布，质量特性值的分布与质量标准（用公差表示）之间的关系，如下图所示：

由于标准差能反映过程能力的强弱，所以实践中人们常用作为基础来表征过程能力。为了经济