初中数学人教版九年级上册第二十五章概率初步2随机事件的概率 高质作品

概率麻城市思源实验学校王宝姿各位评委、各位老师：大家上午好！我是麻城市思源实验学校的数学教师王宝姿，今天我说课的内容是初中数学人教版九年级上册第二十五章第一节第二小节的《概率》.下面，我将从教材学情分析、教学目标制定、教法学法选择，教学结构设计，教学过程设计、教学反思评价这六个方面对本节课的设计进行说明.一、教材学情分析1、地位与作用本节内容是概率初步这一章十分重要的内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面，从知识技能上来讲，本节内容是学生在已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，来定量分析随机事件发生的可能性大小，也为后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础.在内容上起着承上启下的作用.从思想方法上来讲，教师应注意让学生逐步理解概率的内涵，概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定反映出来.让学生明白，必然性与偶然性是对立统一的，本节内容对培养学生的概率思维有很大的帮助.2、学生情况分析从心理特点来看，九年级学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力，在知识储备上，学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义有一定的抽象性，学生需要有一个较长时期的认识过程.所以，在教学中，通过学生动手操作试验，探究贴近学生生活的随机事件，帮助学生加深对概率思想和概率意义的认知.3、教学重难点：重点：能运用古典型概率定义计算简单事件的概率.难点：对概率的意义的理解.关键：通过动手操作、观察分析、类比归纳，引导学生分析问题，解决问题.二、教学目标制定根据教学四维目标，考虑到学生已有的认知和心理特征，特制定如下教学目标.（1）知识技能：⒈在具体情境中理解概率的意义、能用数值对概率进行刻画；⒉能用概率的古典定义计算简单事件的概率.（2）数学思考：让学生在具体的情境中尝试用数值刻画随机事件可能性的大小，归纳出概率的古典定义，并能从形的角度来描述概率的取值范围.（3）问题解决：运用古典概率定义模型，计算简单事件的概率，对一些随机事件发生的可能性大小进行量化.（4）情感态度：体验数、符号和图形是有效描述现实世界的重要手段，认识随机事件的可能性大小可以用数学方法进行研究，发展学生的理性精神.三、教法学法分析1．教法分析根据学生的认知规律，我通过《狄青占卜平战乱》的故事为问题情境，引入新课，这种激趣引入激发了学生学习的兴趣和求知欲.为了让学生理解概率和古典概率的定义，掌握概率求法，我选择了两个贴近学生生活的试验，让学生亲身经历对随机事件概率的探究过程，获得正确的数学概念，掌握解决问题的技能与方法.所以本节课采用探究发现学习法.2．学法分析教师的教应该服务于学生的学，学生经历动手操作，观察分析、自主探索、合作交流的学习过程，让他们养成勤于动手、善于观察、乐于思考、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能.四、课堂结构设本节课是一节概念课，在教学中，以学生为主体，充分调动学生学习的积极性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性为中心的思想.教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则.基于这种教学理念，我采用我校践行的“五步教学法”将课堂结构设计如下：创设情境，引入概念创设情境，引入概念自主学习，探究概念合作交流，感悟概念拓展延伸，深化概念畅谈收获，升华概念五、教学过程设计（一）创设情境，引入概念活动一：欣赏《狄青占卜平战乱》的故事.(请看视频)从心理学的角度来说，好的开始将会在人的大脑皮层建立优势的兴奋中心，从而激发人的学习兴趣.因此，在学生欣赏故事之后，我提出问题：1、“投下的一百个铜钱都出现正面朝上”有可能吗？是个什么事件？它发生的可能性大吗？2、最后一百枚铜钱正面真的都朝上，原来是因为这一百枚铜钱正反两面都是一样的，那么投这样的一百枚铜钱出现正面都朝上是个什么事件？它发生的可能性是多少呢？3、一个事件发生的可能性大小能用一个数值去表示吗？【设计意图】让学生的原有认知作为新知识的生长点，三个问题的提出，不仅复习了旧知，也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫.同时用学生喜欢的故事引入，还可以迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.（二）自主学习，探究概念1．活动活动二：小组合作试验试验1:掷一个质地均匀的骰子，每人掷20次，记录下每次试验时朝上一面的点数.试验2：盒子中装有7颗白棋3颗黑棋.每颗棋子除颜色外，其它的都一样，每次从盒中摸一颗棋子后又放回，每人摸10次，记录摸出白棋的次数.（要求小组长在小组内做好统计，请看课堂教学实录.）2．观察小组内统计后，师生共同完成两个统计表格.我要求学生观察掷骰子的统计表，同时提问：（1）掷一次骰子，会出现哪些可能性？从试验结果上看，当试验次数增多时，每个点数出现的可能性比较接近哪个数？（2）观察老师用电脑模拟的5000次掷骰子试验的统计表格，你又有什么发现？（3）你能用一个数值表示出现点数为2的可能性吗？观察摸棋试验的表格，你觉得用哪个数值表示摸到白棋的可能性大小比较合理？3．归纳师生共同得出：概率的定义.并表示出上面两个试验中出现点数为1和摸到白棋的概率.【设计意图】通过熟悉的掷骰子、摸棋试验，使学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析上升到定量刻画.通过师生活动共同归纳出概率的定义，让学生初步了解概率的意义.4．尝试（1）求某一事件的概率是不是都必须这样做试验呢？观察上面这两个随机事件的概率，尝试求出在试验1中出现点数为奇数的概率.（2）你能总结出随机事件的概率可以怎么求吗？（请看视频）（学生通过观察上面试验中出现点数为1和摸到白棋的概率，很快总结出求概率的方法，事件A发生的概率为：P(A）=）5．辨析抛一枚铁钉时，钉尖朝上和钉帽朝上的可能性相等吗？能不能用表示钉尖朝上的概率呢？（让学生畅所欲言，充分辨析后学生发现，上面概率的计算方法只对试验1和试验2这样的事件适用.）6．讨论试验1和试验2有什么共同特点呢？（让学生在小组内充分讨论，得出了试验1和试验2的共同特点，然后我指出：具有以上两个特点的事件是等可能事件，只有等可能事件才能适用上面的概率计算方法.）7．总结由学生总结出古典概率的定义.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=.【设计意图】现代数学教学论指出，教学必须在学生探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性.古典概率的概念的形成是本节课的教学重点之一，在活动中使学生经历了初步体验——反思辨析——发现归纳——知识形成的过程，让学生从实践活动中抽象出数学概念，体会由特殊到一般的探究方法.（三）合作交流，感悟概念活动三：（1）你能求出从下面一堆牌中任意抽一张“抽到红牌”这一事件的概率吗？并指出这是什么事件？（2）你能说出事件A的概率的取值范围吗？当Ａ是不可能事件时,它的概率是多少？当A是必然事件时，它的概率又是多少？（师生合作得出）在P(A)=中，由m，n含义可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1.当Ａ是不可能事件时，P(A)=0；当A是必然事件时，P(A)=1.事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小01概率的值01概率的值必然发生不可能发生必然发生不可能发生事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大【设计意图】让学生明确概率的取值范围，并能将其转换为形，深化了学生对用数值刻画概率大小的理解，发展了学生数形结合的思想.例1.如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.【设计意图】进一步加深学生对概率意义的理解.通过对古典概率定义的运用，帮助学生把握概念的本质特征并及时进行反馈，从而突出了本节课的重点.通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，此时我把学生带入下一环节———（四）拓展延伸，深化概念1．气象台预报“本市明天降水的概率是80%”的意思是（）A．明天将有80%的时间降水；B．本市明天将有80%的地区降水；C．明天肯定下雨； D．明天降水的可能性比较大.2．话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗.悟空的这个主意公平吗？谁洗碗的可能性最大？为什么？3．有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，求这个同学答对的概率是多少？4．小明和小刚想通过去看电影，现在一副扑克牌，可是只有一张电影票，请你设计一个确定其中一人去的公平方案.【设计意图】设计这组练习使学生进一步深化了对概率意义的理解，巩固了学生运用古典概率的定义计算简单事件概率的技能，提高了学生对古典概率的应用意识和能力，加强了数学与现实的联系.（五）畅谈收获，升华新知从活动到归纳到提升，在意犹未尽的讨论气氛中，这节课进入了尾声.在课的最后，我会和学生一起聊一聊：你知道等可能事件概率的计算方法是怎样的吗？在数学思想方法上又有什么收获？附：教学板书设计.2概率.2概率概率的定义:等可能事件：古典概率的定义：试验1:P(点数为1）=3、0≤P(A)≤1试验2：P(摸到白棋）=【设计意图】小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，让学生畅谈本节课的收获，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.六、教学反思评价本节课注重学生学习方法的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习.为了激发学生创造精神，本课在教法上突出了三个特点