2023年流体力学知识点总结

流体力学知识点总结第一章绪论1液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流动性,只要剪应力存在流动就连续进行，流体在静止时不能承受剪应力。2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的,内部无空隙的连续体来研究。３流体力学的研究方法:理论、数值、实验。4作用于流体上面的力（１)表面力:通过直接接触,作用于所取流体表面的力。ΔFΔPΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力pA周边流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点压应力，即A点的压强为A点的剪应力为A点的剪应力切向应力应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力:重力、惯性力、非惯性力、离心力)单位为 5流体的重要物理性质惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大,运动状态越难改变。常见的密度（在一个标准大气压下):4℃时的水２0℃时的空气粘性huu+duhuu+duUzydyx以应力表达τ—粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。由图可知——速度梯度,剪切应变率(剪切变形速度)粘度μ是比例系数,称为动力黏度，单位“pa·s”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。运动粘度单位：m2/ｓ同加速度的单位说明:1）气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小。2)液体T↑μ↓气体Ｔ↑μ↑无黏性流体无粘性流体,是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体事实上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。压缩性和膨胀性压缩性：流体受压,体积缩小，密度增大,除去外力后能恢复原状的性质。T一定，dp增大,ｄｖ减小膨胀性：流体受热,体积膨胀,密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P一定，ｄT增大,dV增大Ａ液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表达压缩系数:在一定的温度下,压强增长单位P，液体体积的相对减小值。由于液体受压体积减小,dP与dV异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1／Pａ”。(平方米每牛）体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用Ｋ表达,单位是“Pａ”液体的热膨胀系数:它表达在一定的压强下，温度增长1度，体积的相对增长率。单位为“1/K”或“1/℃”在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P增大水的压缩系数K减小Ｔ升高水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即抱负气体状态方程P——气体的绝对压强（Ｐa）；ρ——气体的密度（Kｇ/cm3);T——气体的热力学温度（K);R——气体常数；在标准状态下，M为气体的分子量,空气的气体常数R=287J/Kg．Ｋ。合用范围：当气体在很高的压强,很低温度下,或接近于液态时,其不再合用。流体静力学１静止流体具有的特性（1)应力方向沿作用面的内发现方向。（2）静压强的大小与作用面的方位无关。流体平衡微分方程欧拉在静止流体中,各点单位质量流体所受表面力和质量力相平衡。欧拉方程全微分形式:2等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面)。等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。由等压面的这一性质,便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时,因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外尚有其它质量力作用时,等压面是与质量力的合力正交的非水平面。3液体静力学基本方程P0P1P2Z1P0P1P2Z1Z2h—该点到液面的距离，称淹没深度Z—该点在坐标平面以上的高度P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器,视为大气压强并以Pa表达推论(1）静压强的大小与液体的体积无关(２)两点的的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量（3)平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的传递到其他各点。液体静力学方程三大意义⑴.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表达单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称比位能,或单位位能或位置水头。⑵.压强水头：表达单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能,简称比压能或单位压能或压强水头。⑶.测压管水头（）：单位重量流体的比势能,或单位势能或测压管水头。４压强的度量绝对压强:以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号ｐaｂs表达。(大于0）相对压强：以本地大气压为基准起算的压强，以符号p表达。(可正可负可为０）真空:当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空,其相对压强必为负值。真空值与相对压强大小相等，正负号相反（必小于0)相对压强和绝对压强的关系绝对压强、相对压强、真空度之间的关系压强单位压强单位PaN/m２ｋPakN/m2ｍH2OmmHgat换算关系980０0９8１0７361说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。5测量压强的仪器(金属测压表和液柱式测压计）。金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表)液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、运用液柱高度来测量压强（差）的仪器。测压管A点相对压强真空度U形管测压计上式的图形倾斜微压计压差计例8:在管道Ｍ上装一复式U形水银测压计,已知测压计上各液面及A点的标高为：1=1.8ｍ＝0.6ｍ，＝２.0m，=１．0m,＝=1.5m。试拟定管中Ａ点压强。6作用在平面上的静水总压力图算法压强分布图根据基本方程式:绘制静水压强大小；静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的环节是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积Ｓ，乘以受压面的宽度b，即P=bＳ总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点，就是总压力的作用点合用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用线通过压强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便是压心Ｐ。经典例题一铅直矩形闸门，已知h1=1m,h2＝2m,宽ｂ=1.5ｍ，求总压力及其作用点。梯形形心坐标:a上底,b下底

解：总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心：解析法总压力=受压平面形心点的压强×受压平面面积合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和平行移轴定理解：经典例题一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=２ｍ，宽b=１.5m,求总压力及其作用点。解：7作用在曲面上的静水压力二向曲面——具有平行母线的柱面水平分力作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。铅垂分力合力的大小合力的方向ＰX=受压平面形心点的压强pc×受压曲面在ｙoｚ轴上的投影AZPZ=液体的容重γ×压力体的体积V注明:Ｐ的作用线必然通过Ｐx和Pz的交点,但这个交点不一定在曲面上,该作用线与曲面的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因Ｐz的方向(压力体——压力体和液面在曲面AＢ的同侧，Pz方向向下虚压力体——压力体和液面在曲面AB的异侧，Ｐｚ方向向上）压力体叠加——对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体,然后相叠加,虚、实压力体重叠的部分相抵消。潜体——所有浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。浮体——部分浸入液体中的物体称为浮体。第三章流体动力学基础１基本概念：(1)流体质点(ｐaｒtiｃｌe)：体积很小的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的。（2)空间点：空间点仅仅是表达空间位置的几何点,并非实际的流体微团。（３）流场:充满运动的连续流体的空间。在流场中，每个流体质点均有拟定的运动要素。（4）本地加速度（时变加速度）:在某一空间位置上,流体质点的速度随时间的变化率。迁移加速度（位变加速度)：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。（5）恒定流与非恒定流:一时间为标准，各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动是恒定流。否则是非恒定流。(6)一元流动:运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数。二元流动:运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。三元流动：以空间为标准,各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。（7)流线：某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。流线性质（1）流线上各点的切线方向所表达的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向,因而流线形状一般都随时间而变。（2）流线一般不相交（特殊情况下亦相交：Ｖ＝０、速度=)(３）流线不转折,为光滑曲线。(8）迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。迹线与流线（1）恒定流中，流线与迹线几何一致。异同（2）非恒定流中，两者一般重合，个别情况(Ｖ=Ｃ)两者仍可重合。(9)流管:某时刻，在流场内任意做一封闭曲线,过曲线上各点做流线，所构成的管状曲面。流束:充满流体的流管。（1０)过流断面：在流束上作出的与所有的流线正交的横断面。过流断面有平面也有曲面。（11)元流：过流断面无限小的流束,几何特性与流线相同。总流：过流断面有限大的流束,有无数的元流构成，断面上各点的运动参数不相同。（１２)体积流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以体积计量。重量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以重量计量。质量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以质量计量。(１3）断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。(１４）均匀流与非均匀流：流线是平行直线的流动是均匀流,否则是非均匀流。均匀流的性质1>流体的迁移加速度为零;2＞流线是平行的直线；3＞各过流断面上流速分布沿程不变。4>动压强分布规律=静压强分布规律。(15)非均匀渐变流和急变流:非均匀流中，流线曲率很小,流线近似与平行之线的流动是非均匀渐变流,否则是急变流。均匀流的各项性质对渐变流均合用。２欧拉法(Eｕlｅｒmｅｔhｏd)速度场压力场加速度全加速度＝本地加速度＋迁移加速度ABAB（2）若水箱有来水补充,水位Ｈ保持不变,A质点出的时间不随时间变化,本地加速度＝0,此时只有迁移加速度。3流量、断面平均流速４流体连续性方程物理意义：单位时间内,流体流经单位体积的流出与流入之差与其内部质量变化的代数和为零。对恒定流对不可压缩流体【例】假设有一不可压缩流体三维流动,其速度分布规律为:U=3（x+y３),V＝４y+z2，W=ｘ+y+2z。试分析该流动是否存在。【解】故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的。5恒定总流连续性方程或物理意义:对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比，即流线密集的地方流速大

，而流线疏展的地方流速小。合用范围：固定边界内的不可压缩流体,涉及恒定流、非恒定流、抱负流体、实际流体。6流体的运动微分方程无粘性流体运动微分方程或粘性流体运动微分方程N—S方程拉普拉斯算子

7元流的伯努利方程伯努利方程公式说明:（1)合用条件①抱负