第三章利率理论

第三章利率理论学完本章后，你应当知道：了解历史上人们对利率的各种认识。理解“时差利息说”和“时间偏好说”。重点掌握利率的计量方式、四种债务工具的计算。重点掌握利率的决定理论和结构理论掌握利率的作用理论本章学习要求

第一节利率概述及利息计量第二节利率的决定理论第三节利率的结构理论第四节利率的作用理论下节课课堂讨论题目：精准扶贫利率如何决定？要求：看视频（《货币》第二集），结合你家乡的实际情况，给出可操作性的建议。发言同学须做PPT，时间每人5分钟左右。本章教学内容

第一节利率概述及利息计量

一、利率概述利率是为使用一段时间资金而进行的支付，或者说是单位时间内付出利息的数量与本金的比率。那么，利息的本质究竟是什么？（一）西方经济学关于利息本质的理论1.威廉·配第认为：

利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。第一节利率概述及利息计量（一）西方经济学关于利息本质的理论2.亚当·斯密认为：

借款人借钱后，可以用于消费，也可以用于投资，因此，利息来源有二：一是借款用于投资时，利息来源于利润；二是当借款用于消费时，利息来源于别的收入，例如地租等。第一节利率概述及利息计量（一）西方经济学关于利息本质的理论3.凯恩斯认为：

利息是在一定时期内放弃货币周转灵活性的报酬。利息不是储蓄本身或等待的报酬，而是对放弃货币灵活性的补偿。结论：需要支付利息的原因在于资金的所有权和使用权的分离。第一节利率概述及利息计量（二）马克思关于利息本质的理论马克思认为利息来源于利润，是对剩余价值的分割。借款人借入的货币作为资本，在生产和流通过程中与劳动者结合，就能创造出价值和剩余价值。剩余价值一分为二为企业主收入和利息，所以，利息来源于剩余价值，是由劳动者创造的，是利润的一部分。马克思比其他经济学家更为深刻地揭示了利息的本质。第一节利率概述及利息计量二、单利与复利的计算（一）单利的计算单利和复利是两种不同的计息方法。单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息。我国发行的国债和银行存款大多采用单利法。第一节利率概述及利息计量单利法计算公式如下：

I=P·r·nS=P+I=P·(1+r·n)其中，I

表示利息额，P

表示本金，

r

表示利率，n

表示期限，

S

表示本金与利息之和。第一节利率概述及利息计量例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：

S1

=100×(1+0.0225)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：

S2

=100×（1+2.25%×2）=104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：

Sn

=100×(1+2.25%×n)第一节利率概述及利息计量（二）普通复利的计算但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利计算公式为：

S=P·(1+r)nI=S-P第一节利率概述及利息计量若将上述实例按复利计算，第一年末，帐户上的钱是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%)2=104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：

Sn=100×(1+2.25%)n第一节利率概述及利息计量（三）连续复利的计算上面复利的利息本金化是按年息计算的，在现实中，我们会遇到季度复利，月度复利等等。利息：本利和：第一节利率概述及利息计量(三)现值和终值由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。第一节利率概述及利息计量举例说明：假定年利率6%，10000元现金的终值为：S5

=10000Ⅹ(1+6%)5

=13382.256若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:13382.256P=(1+6%)5=10000第一节利率概述及利息计量这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值可用下式表示：1PV=(1+r)n第一节利率概述及利息计量若n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+6%)10=0.5584第一节利率概述及利息计量(四)到期收益率的计算到期收益率是指使债务工具所有未来回报的现值和与其今天的价值相等的利率。也称内部回报率。到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法。１.普通贷款的到期收益率计算举例说明：第一节利率概述及利息计量假定一笔借款本金为1000元，期限一年，到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：则计算如下：得：r=0.1，即这笔普通贷款的到期收益率为10%，与贷款的利率是一致的。11001000=1+r第一节利率概述及利息计量２.定期定额贷款的到期收益率计算这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额,由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来。举例说明：第一节利率概述及利息计量假定某人像银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，25年还清，每年还126元，计算其到期收益率：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金,求解得r=0.12。即这笔贷款的到期收益率为12%。1261000=+++·····+(1+r)1126(1+r)2126(1+r)3126(1+r)25第一节利率概述及利息计量由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法：式中:LOAN=贷款余额FP=固定的年偿付额n=到期前贷款年限FPLOAN=+++·····+(1+r)1FP(1+r)2FP(1+r)3FP(1+r)n第一节利率概述及利息计量３.息票债券到期收益率的计算息票债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付。因此，息票债券到期收益率的计算公式如下：CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n第一节利率概述及利息计量式中：r=到期收益率P=息票债券的市场价格F=债券面值C=每年定期支付的息票利息（等于债券面值乘以票面利率）n=债券的到期期限CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n第一节利率概述及利息计量上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，就可以求出其市场价格。从公式中可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系，即到期收益率上升，债券价格下降；反之，亦然。４.贴现发行票据的到期收益率贴现发行的债券不进行利息支付，是按面值折价发行的债券，到期后按票面金额支付给投资人。如果按年复利计算，其计算公式如下：FP=(1+r)n式中:P=债券价格F=面值r=到期收益率n=债券期限FP=(1+r)n５.永久债券的到期收益率计算永久债券的期限无限长，实际是一种永不还本、没有到期日、永远支付固定金额利息的永久债券。假定其每年支付额为C，债券的市场价格为P，则其到期收益率的计算公式为：根据无穷递减等比级数的求和公式可以得到，P=C/r

所以

r=C/PCP=+++·····(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3例如：某人用100元购买了某种永久公债，每年得到10元的利息收入，则其到期收益率为:r=10/100=0.1=10%

此外，优先股的股息固定，也可以被看作是一种永久债券，其收益率可以比照计算。通过对多种信用工具的到期收益率进行计算，可以得出一个重要的结论：债券价格与利率呈负相关关系:利率上升，债券价格下降；利率下降，债券价格上升。五、利率的几种不同表现形式（一）当期收益率当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率当期收益率（currentyield）是息票债券到期收益率的近似值。它被定义为利息除以债券价格，即五、利率的几种不同表现形式（二）贴现基础上的收益率人们采用一种叫做贴现基础上的收益率，(或贴现收益率），一直沿用到今天。具体算法为：五、利率的几种不同表现形式（三）回报率如果投资者没有将债券持有整个存续期，也就是说债券可能被延迟买入或提早卖出，那么债券的收益率就不能用到期收益率来表示了。这时候，用回报率来表示持有期收益率比较恰当。即，五、利率的几种不同表现形式（四）名义利率与实际利率名义利率与实际利率的关系大致可以描述为被称为费雪方程式的公式：

第二节利率的决定理论利率决定理论利率决定理论经历了一个不断发展的过程，历史上有影响的理论主要由五种：（一）马克思的利率决定理论（二）投资和储蓄供求均衡利率理论（三）货币供求均衡利率理论（四）可贷资金供求均衡利率理论（五）一般均衡利率理论一、马克思的利率决定论利息是贷出资本家从借入资本家那里分割来的一部分剩余价值。剩余价值表现为利润，因此，利息量的多少取决于利润总额，利息率取决于平均利润率。在现实生活中，人们面对的是市场利息率，而非平均利息率。

二、投资与储蓄供求均衡利率理论主要倡导者：庞巴维克、马歇尔和费雪。也称为“真实利率理论”（realinteresttheory),特点：从储蓄和投资等实物因素来讨论利率的决定。认为通过利率的变动，能够使储蓄和投资自动实现平衡，从而使经济维持在充分就业水平上。二、投资与储蓄供求均衡利率理论在充分就业的状态下储蓄和投资的真实数量都为利率的函数，利率决定于储蓄和投资的交互作用。如用S代表储蓄，r代表利率，I代表投资，则储蓄和投资与利率的关系可以用函数表示如下：

S=S(r);I=I(r)第二节利率的决定理论二、投资与储蓄供求均衡利率理论利率与储蓄的关系是正相关利率与投资的关系为负相关当S=I时，储蓄者愿意借出的资金与投资者愿意借入的资金相等，利率达到均衡；当S>I时，促使利率下降；当S<I时，利率水平便会上升。第二节利率的决定理论rr*0SIS,I二、投资与储蓄供求均衡利率理论利率与储蓄的关系是正相关利率与投资的关系为负相关

按照这一理论，只要利率是灵活变动的，就可自动调节，使储蓄与投资趋于一致。因此，经济不会出现长期的供求失衡，它将自动趋于充分就业。第二节利率的决定理论rr*0SIS,I三、货币供求均衡利率理论首先，凯恩斯认为利息不是等待或延期消费的报酬，而是放弃流动性的报酬。其次，根据上述的储蓄投资曲线并不能得出均衡利率，因为它们与实际收入相关，因而不可能独立地变动。第二节利率的决定理论三、货币供求均衡利率理论由于利率是人们对流动性偏好——即不愿将货币贷放出去的程度的衡量，因此，利率是一种价格，是使公众愿意以货币形式持有的财富量（货币需求）恰好等于货币存量（货币供给）的价格。货币影响利率，利率与实质因素、生产力无关，利率是由货币供给与货币需求两因素共同决定的。利率与货币供给成正比；与货币需求成反比。第二节利率的决定理论三、货币供求均衡利率理论如用Ms代表货币供给，r代表利率，则：Ms=Ms(r)货币需求由人们的流动性偏好决定。交易动机人们流动性偏好的动机谨慎动机投机动机与利率呈反比与利率没有直接的关系，是收入的增函数第二节利率的决定理论三、货币供求均衡利率理论Md.=货币需求L1=出于交易动机和谨慎动机而保有的货币的需求L2=投机动机对货币的需求Y=收入，则L1

为收入Y的增函数；L2

为利率r的减函数。货币总需求：

Md.=L1(Y)+L2(r)第二节利率的决定理论rr*0Ms’MdMMs’’Msr’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’r’’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’r’’四、可贷资金供求均衡利率理论20世纪30年代提出主要代表：罗伯逊（剑桥学派）俄林（瑞典学派）认为：在利率决定的问题上，肯定投资与储蓄的交互作用是对的，但同时也不应忽视货币的因素。在利率决定的问题上同时考虑货币因素和实质因素。第二节利率的决定理论四、可贷资金供求均衡利率理论基本主张：利率为借贷资金的价格，借贷资金的价格决定于金融市场资金的供求关系，即决定于可借贷的资金供给和可借贷的资金需求。第二节利率的决定理论四、可贷资金供求均衡利率理论SL

=可贷资金的供给DL=可贷资金的需求可贷资金供求曲线的交点E所对应的利率r*就是均衡利率第二节利率的决定理论rr*0SLDLLErr*0SLDLLE五、一般均衡利率理论

IS曲线代表着商品市场均衡时的收入和利率关系，LM曲线代表着货币市场均衡时的收入和利率关系。当二者相交时，商品市场和货币市场同时达到均衡。此时，一般均衡时的收入和利率便被确定了。第二节利率的决定理论rr*0LMISY*第三节利率的结构理论利率在一个国家中的具体表现是多种多样的。不同期限和不同用途的资金具有不同的利率水平，这就是利率的结构的问题。利率结构利率的风险结构利率的期限结构一、利率的风险结构利率的风险结构是指期限相同的各种信用工具利率之间的关系。主要由信用工具的违约风险、流动性以及税收等因素决定。（1）违约风险（2）流动性（3）税收因素第三节利率的结构理论二、利率的期限结构利率的期限结构是指利率与期限之间的变化关系。利率期限结构一般有下面三种情况：第三节利率的结构理论利率期限（1）利率期限（2）利率期限（3）（1）利率与期限无关；▼基本不存在（2）利率与期限呈正比▼最常见（3）利率与期限呈反比很少见第三节利率结构利率期限结构两个现象：一是各种期限的利率往往是同向波动的；二是长期利率往往高于短期利率。西方经济学三种主要理论解释这两种现象优先聚集地理论市场分割理论预期理论第三节利率的结构理论（一）预期理论预期理论认为证券市场是统一的，不同证券之间具有完全的替代性。按照这种理论长期利率是该期间内短期利率的平均数。第三节利率的结构理论假定某一投资者有一笔两年期的闲置资金，它可以有两种投资选择：现在购买一年期债券，到期后用本息再购买一年期的债券；也可以现在就购买两年期债券。若一年期利率为Rt；则两年期的利率为R2t，预计一年后的一年期利率为Rt+1。前一种投资的收益率为(1+Rt)(1+Rt+1)-1;后一种投资其收益率为:。由于投资者对期限没有特殊偏好，所以，在均衡的情况下，这两种投资的预期收益率应该相等：第三节利率的结构理论由上式可以得到：不难看出，两年期的债券利率等于当前的一年期利率和预期一年后一年期债券利率的平均数。预期理论的基本结论是：长期利率是短期利率的函数。第三节利率的结构理论（二）市场分割理论市场分割理论假设各种期限证券之间毫无替代性，它们的市场是相互分割、彼此独立的，因而，每种证券的利率都只是由各自市场的供求状况决定的，彼此之间并无交叉影响。第三节利率的结构理论市场分割理论认为市场分割的原因有：A，投资者可能对某种证券具有特殊偏好或投资习惯。B，投资者不能掌握足够知识，只能对某些证券感兴趣。C，不同借款人也只对某些证券感兴趣，因为其资金的使用性质决定了他们只会对某些期限的证券感兴趣。D，机构投资者的负债结构决定了他们在长期和短期证券之间的选择。E，缺少易于在国内市场上销售的统一的债务工具。第三节利率的结构理论（三）优先聚集地理论

优先聚集地理论是上面两种期限结构理论的综合。它考虑了投资者对不同证券的偏好，但偏好不是绝对的。当不同期限证券之间的预期收益率达到一个临界值后，投资者可能会放弃它所偏好的那种证券，而去投资预期收益率较高的证券。由于投资者偏好的存在，不同期限证券不可能是完全相互替代的，因而各种证券的预期收益率不会完全相等；但是当这种收益率差达到一定程度时，替代就会发生。第三节利率的结构理论

仍以前面例子来看，假定投资者更偏好一年期证券，只有当一年期证券预期收益率与两年期证券的预期收益率之差超过P时，投资者才会去选择两年期证券。均衡条件如下：根据前面相同推理，可得：式中P/2是长期利率和短期利率之间的差。这个差称为期限补偿，它的大小取决于投资者对不同期限证券的偏好程度。第三节利率的结构理论优先聚集地理论能够较好地解释长期利率通常高于短期利率的现象，同样也能解释为什么不同期限利率会同向波动。由于优先聚集地理论较好地与经验事实相符和，是