清华大学现代企业管理-第10章 网络计划技术

现代企业管理——理念、方法、技术邬适融主编第10章网络计划技术

21世纪高等院校管理学主干课程丛书教材配套课件（2008年8月第2版）本章关键词项目(project)任务分解(workbreakdown)计划评审术(PERT)关键路线法（CPM）最早开始时间(earlystarttime)最迟开始时间(latestarttime)时差(timedifference)时间-费用优化(time-costoptimization)时间-资源优化(timeresourceoptimization)网络计划技术网络计划技术概述

网络图网络时间参数的计算

网络计划的优化与调整

网络计划的计算机方法10．1网络计划技术概述

10.1.1网络计划技术的发展10.1.2网络计划技术的基本原理10.1.1网络计划技术的发展网络计划技术是20世纪50年代中期发展起来的一种科学的计划管理技术，它是运筹学的一个组成部分。1957年美国杜邦公司提出运用图解理论的方法制定计划。并将这种方法定名为“关键线路法”。1958年美国为研制“北极星”导弹的过程中，也提出一种以数理统计学为基础、以网络分析为主要内容、以电子计算机为手段的“计划评审术”。此后在这两种方法的基础上又有人提出了图解评审法决策关键线路法等，形成了一个大类的网络计划管理技术。10.1.1网络计划技术的发展

我国对网络计划技术的推广与应用也较早，60年代初期，著名科学家华罗庚、钱学森相继将网络计划方法引入我国。华罗庚教授在综合研究各类网络方法的基础上，结合我国实际情况加以简化，于1965年发表了《统筹方法评话》为推广应用网络计划方法奠定了基础。近几年，随着科技的发展和进步，网络计划技术的应用也日趋得到工程管理人员的重视，且已取得可观的经济效益。10.1.2网络计划技术的基本原理基本原理

利用网络图来表示计划任务的进度安排，反映其中各项作业（工序）之间的相互关系；在此基础上进行网络分析，计算网络时间，确定关键路线和关键工序；并且利用时差，不断改进网络计划，以求得工期、资源和成本的优化方案。10.1.2网络计划技术的基本原理网络计划技术的优点作业之间的逻辑关系非常严密

可以将计划项目分解为许多分支系统

可以有效地控制工期

能够和先进的电子计算机技术结合起来

所提供的是动态的计划概念

可以区分关键作业和非关键作业10.1.2网络计划技术的基本原理网络计划技术的应用范围

网络计划技术的应用范围很广，它特别适用于一次性的大规模工程项目，例如电站、油建筑工程、大型水利工程、国防建设工程、大型科研项目、技术改造及技术引进项目等；在工业企业生产与计划管理中，适用于新产品开发试制、生产技术准备计划、设备大修理、大型工艺装备制造以及单件小批生产的组织，例如造船、发电机组及大型雷达的制造等。一般说来，工程项目越大，协作关系越多，生产组织越复杂，网络计划技术就越能显示其优越性。10．2网络图网络图的构成要素网络图的绘制10.2.1网络图的构成要素

网络图是网络计划技术的基础，它一般由作业、事项和线路三部分组成网络图10.2.1网络图的构成要素作业事项线路虚拟作业 作业也称为活动或工序，它是指在工程项目中需要消耗资源并在一定时间内完成的独立作业项目。 事项也称结点或时点，是箭线之间的交接点，用圆圈“○”表示，并编上号码。它是指一项作业开始或结束的瞬间。 线路是指从网络始点事项到达网络终点事项的任一条连续的线路。

它既不消耗资源，又不占用时间，仅仅为了准确地表示作业之间的逻辑关系，在网络图中，一般用虚线箭头表示虚作业。10.2.2网络图的绘制绘制规则（1）有向性，无回路（2）结点编号，从小到大，从左到右，不能重复（3）两点一线（4）箭线首尾都必须有结点，不能从一条箭线的中间引出另一条箭线来（5）源汇唯一（6）明确工序之间的逻辑关系。10.2.2网络图的绘制绘制步骤任务的分解工序的逻辑分析绘制网络图10.2.2网络图的绘制工序代号工序名称紧后工序工序时间（小时）A拆卸B、C4B清洗D2C机头检修I6D部件检查E、F2E零件加工G8F零件修理G5G涂油上漆H3H安装I4I运行试验-4表10-110.2.2网络图的绘制图10-6机器维修网络图10.3网络时间参数的计算 作为组织与控制工程项目进度的计划方法，在把工程项目绘制成网络图的基础上，要进行各项时间参数的计算，以便对工程项目中各项作业在时间上作出科学的安排。网络时间参数包括：各项作业的作业时间；结点的最早开始时间和最迟结束时间；作业的最早开始和最早结束时间；作业的最迟开始和最迟结束时间以及总时差等。10.3网络时间参数的计算10.3.1作业时间的确定10.3.2

结点时间参数的确定10.3.3作业时间参数的确定10.3.4作业时差的计算和关键线路的确定10.3.5指定工期的完工概率

10.3.1作业时间的确定

在实际作业中，有些工程项目往往是一次性的，无法事先测定时间标准，没有详细的定额资料作参考。因此，确定作业时间的方法主要靠经验估计，大致有两种方法：1．单一时间估计法2．三点估计法1．单一时间估计法

这种方法是对各项作业的作业时间只确定一个时间值。估计时应参照过去从事同类活动的统计资料，进行对比、分析和类推，力求确定的作业时间既符合实际情况，又具有先进性。它适用于有同类作业或类似产品的时间做参考，不可知因素较少的重复性作业，一般不考虑偶然因素对完成作业内容的影响，如零件装配、管道安装、土木建筑等。2．三点估计法

这种方法是对各项作业的作业时间，预先估计三个时间值：最乐观的完工时间、最保守的完工时间和最可能的完工时间，然后求出作业时间平均值。三点估计法计算公式：式中：T——作业时间平均值a——最乐观的完工时间b——最保守的完工时间m——最可能的完工时间

结点本身不占用时间，只是表示某项作业应在某一时刻开始或结束。结点时间参数有两个：结点的最早开始时间和结点的最迟结束时间。

10.3.2结点时间参数的确定10.3.2结点时间参数的确定1．结点的最早开始时间

结点的最早开始时间是指从该结点开始的各项活动最早可能开始作业的时刻，在此时刻之前，各项活动不具备开始作业的条件。它的计算是从网络图的始点事项起算，通常将始点事项的最早开始时间规定为零，然后顺着结点编号顺序计算其它各结点的最早开始时间。若结点只有一条箭线进入时，则箭头结点的最早开始时间等于该箭尾结点的最早开始时间加上该箭线的作业时间；若同时有很多箭线进入时，则对每条箭线作上述计算之后，取其中最大数值为该结点的最早开始时间。10.3.2结点时间参数的确定10.3.2结点时间参数的确定2.结点的最迟结束时间

结点的最迟结束时间是指以该结点为结束的各项活动最迟必须完成的时刻。若在此时刻不能完成，势必影响后续作业的按时完成。结点的最迟结束时间的计算是从终点事项开始算起，终点事项的最迟结束时间是工程项目的总工期，其实也就是终点事项的最早开始时间。然后按结点编号的反顺序计算其它结点的最迟结束时间。若结点只有一条箭线流出时，则箭尾结点的最迟结束时间等于箭头结点的最迟结束时间减去该箭线的作业时间。若结点有多条箭线流出时，则每一条箭线都作上述计算后，取其中最小值为该结点的最迟结束时间。10.3.2结点时间参数的确定10.3.2结点时间参数的确定我们给最早开始时间加上方框“□”的记号，给最迟结束时间加上三角“△”的记号，以示区别。如图10-8所示：

10.3.3作业时间参数的确定每项作业的时间参数有四个：作业的最早开始时间作业的最早结束时间作业的最迟结束时间作业的最迟开始时间作业的最早开始时间

作业的最早开始时间用表示，它等于该作业的箭尾结点的最早开始时间。即：10.3.3作业时间参数的确定2．作业的最早结束时间

作业的最早结束时间用表示，它等于该作业的最早开始时间与该作业的作业时间之和。即：10.3.3作业时间参数的确定3．作业的最迟结束时间作业的最迟结束时间用表示，它等于该作业的箭头结点的最迟结束时间。即：10.3.3作业时间参数的确定4．作业的最迟开始时间作业的最迟开始时间用表示，它等于该作业最迟结束时间与该作业的作业时间之差。

即：10.3.3作业时间参数的确定10.3.4

作业时差的计算和关键线路的确定

1．作业时差及其计算2．关键线路的确定1．作业时差及其计算

作业时差是指在不影响整个任务完工时间的条件下，某项作业或工序在执行中间可以推迟的最大延迟时间。它是非关键作业所具有的，即非关键作业在完成期限上都有一定的宽裕程度和机动范围。作业时差一般分为单时差和总时差两种。作业的单时差是指在不影响下道工序最早开始条件下，完成该工序所宽裕的时间。计算公式如下：S单（ij）=TES（jk）-TEF（ij）式中：

S单（ij）——作业I-j的单时差

TES（jk）——紧后作业的最早开始时间

TEF（ij）——作业I-j的最早结束时间 作业的总时差是指在不影响下道作业最迟开始条件下完成该作业所宽裕的时间。也就是说，若某一作业有总时差，该作业的开工时间不一定要在该作业的“最早开工时间”开工，它可以向后推迟，只要推迟时间不超过作业的总时差，整个计划任务仍然可以按时完工。作业的总时差等于作业的最迟开始时间减去最早开始时间或者等于作业的最迟结束时间减去最早结束时间。计算公式如下：

S总（ij）=TLS（ij）-TES（ij）

=TLF（ij）-TEF（ij）式中：S总（ij）——作业I-j的总时差

TLS（ij）——作业I-j的最迟开始时间

TES（ij）——作业I-j的最早开始时间

TLF（ij）——作业I-j的最迟完成时间

TEF（ij）——作业I-j的最早完成时间2．关键线路的确定作业总时差计算的目的是确定关键作业和关键线路。总时差为零的作业称为关键作业，将关键作业连起来就构成某一项计划任务的关键线路，它是网络图上时间最长的线路。关键线路上各项关键作业的作业时间之和即为整个计划任务的总工期。因此，整个计划任务的完工期取决于关键线路的时间。网络计划技术通过时间参数的计算，可以确定影响整个计划任务的关键线路。10.3.5指定工期的完工概率在非确定型网络中，各项作业或工序的作业时间一般采用三点时间估计法来求得平均值，整个工程项目或计划任务的总工期具有随机性质如果我们对整个工程项目的完工期是指定的，即规定期限，那么通过一定的方法计算，可以求得在指定完工期的条件下，计划任务按规定日期完工的可能性有多大？这就是指定工期的完工概率问题。—10.3.5在一个网络图中，关键线路是由各项关键作业组成的。由于关键作业的作业时间是一个概率分布，因而关键线路完工期也是一个概率分布。假设网络计划中所有作业或工序都是相互独立的，而关键线路包括了许许多多作业，这些活动的数量足够大，以致每个活动的作业时间对于关键线路完工期来说影响很小，我们就可以应用中心极限原理去分析关键线路的长度，即关键线路完工期的概率分布接近一个正态分布。

—10.3.5关键线路的长度，即整个工程项目或计划任务的完工期的均值与方差，可以按以下公式计算：—10.3.5—10.3.5于是，我们就可以利用上述原理进行指定工期完工概率的计算。公式如下：式中：P——指定工期的完工概率TD——指定工期TCP——关键线路长度的均值σCP——关键线路长度的方差φ（λ）——表示标准正态分布随机变量的函数10.4

网络计划的优化与调整10.4.1网络计划优化的内容和原则

10.4.2网络计划优化的方法

所谓优化就是根据预定目标，在满足约束条件的要求下，按某一衡量指标寻求最优方案。网络计划优化就是利用作业的总时差不断改善网络计划的最初方案，使之获得最佳工期、最低费用和对资源的最有效利用。

10.4.1网络计划优化的内容和原则网络计划优化的内容网络计划优化的原则网络计划优化的判别标准

—10.4.11．网络计划优化的内容网络计划的平衡与优化的主要内容有以下几方面：在规定的日期内，对工程项目的每一项作业所需要的资源计算出合理的用量，并做出在日程上的进度安排。当资源有限制时，应全面统筹规划各个作业，以保证总工期的完成。及时适当调整总工期，使资源得到合理的利用。

—10.4.12．网络计划优化的原则要优先保证关键线路上关键作业对资源的需求量。充分利用时差，来错开各项作业的开始时间，平衡并协调各项作业的人力和物力。具有时差值较大的作业可推迟开工时间，以减少每日所需的资源数量。—10.4.13.网络计划优化的判别标准

从时间进度方面考虑，应使网络图的各条可行线路中关键线路长度接近非关键线路长度，使松散的网络结构趋于紧凑。判别标准有：①工程预计完成时间是否趋于最短。②工程预计完成时间是否符合或接近任务规定日期。③当预计完成日期不满足规定日期要求时，要判别任务在规定日期完成的可能性，也就是判别实现任务规定日期的难易程度。2）从费用方面考虑，要在时间流的有向矢量图中寻求一个工程费用最少的进度周期，或在缩短工程周期中使追加费用最少。3)从资源利用方面考虑，要充分利用统筹网络提供的信息，均衡地分配和使用资源，使资源利用最大化。

10.4.2网络计划优化的方法网络计划的优化，根据具体目标的不同，常用的方法有：

时间优化、时间—费用优化、时间—资源优化等。—10.4.21．时间优化时间优化，是指在人力、材料、设备、资金等资源基本有保证的情况下，应尽量缩短工程周期，提高系统的经济效益。特别是经过判别，计划的预计周期大于上级的规定周期，且有时差可用时，应立即着手调整网络、缩短工程进度。

—10.4.2缩短进度的方法有三种：调整工序之间的衔接关系，将关键工序进一步分解，采取平行作业或交叉作业，通过改变网络结构以缩短生产周期；对网络结构不作丝毫改变，设法缩短关键作业的作业时间；利用时差，从非关键路线上抽调部分人力、物力和财力资源集中于关键路线，以缩短关键工序的作业时间。—10.4.2无论采取哪一种方法都要根据具体的情况采取对策。通常可供选择的技术、组织措施有：最积极的措施是采用新工艺、新技术，以缩短活动的、特别关键活动的作业时间。利用非关键作业上的时差，适当调配人力、设备和其他资源，支援关键作业。尽量采用标准件、通用件、预制件等，以缩短设计周期和制造周期。组织平行作业以缩短工期。在人力资源有保证时，增加工作班次，改一班制为多班制，以缩短工程周期。2.时间-资源优化

时间—资源优化，是指在一定的工期条件下，通过平衡资源，求得工期与资源的最佳结合。时间-资源优化的方法按优化的目标分一般有两种情况：有限资源，以最短工期为目标的优化方法。

工期不变，以资源需要量均衡为目标的优化方法。

—10.4.2—10.4.23.时间-费用优化时间-费用优化：是指根据最低成本的要求，寻求最佳生产周期；或根据计划规定的期限，寻求最低的成本或费用。进行时间-费用优化的基本方法是：首先压缩关键线路上赶工费用率最低的工序的作业时间，然后逐步逐次优化。

10.5网络计划的计算机方法

本节以会展计划为案例，介绍网络计划的计算机方法。例：光明农贸公司拟在市中心地区举办绿色食品系列大型会展，计划网络清单如下：表10-10工序代号作业内容时间（天）紧前工序A市场调研3——B资金筹措4——C批文申报2AD场地选择5AE财务预算3B、DF展商与展品落实7B、DG展区规划4C、EH人员招聘与培训5C、EI广告与票务6F、GJ展品物流11B、DK现场布置3JL剪彩开展1K绘制的网络图如下：图10-16图10-16表示运用Excel“规划求解”工具解决上述模型的界面。第一步：键入工期表，aij为工序ij的时间；第二步：键入工序表，cij为工序ij的逻辑值,做法上只要将上述不等于零的aij改成1键入对应的单元格中；第三步：设定L3:S9为0－1决策变量xij；设定目标函数（总工期），“T1”＝=SUMPRODUCT(B3:I9,L3:S9)，设定M10：R10为决策变量xij的行和，设定T3：T9为决策变量xij的列和。第四步：然后在主菜单“工具”中选择“规划求解”，并在对话框用鼠标“点取”的方式输入各目标函数、可变单元格所在的位置以及约束条件，然后按“求解”键即可得如图10-17图10-17 计算结果表示：总工期23天，关键路线:123678，即ADJKL

如果要对该计划进行时间优化，则只需要改动工期表上关键工序的时间，对原有决策变量清零。然后打开“规划求解”，仅在对话框中点击“求解”就可以得到新的结果。 例如：现要求缩短总工期一