第三章 角度测量

《测量学》课件潍坊学院建筑工程系第三章角度测量主要内容：

水平角和竖直角测量原理，DJ6、DJ2型光学经纬仪的使用，水平角和竖直角的观测、计算方法，角度测量的误差分析。主要目的：

了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和竖直角的方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。重点内容：测回法施测水平角、中丝法施测竖直角的观测方法、经纬仪各轴线间应满足的几何条件。角度测量仪器是光学经纬仪，它能测量水平角和竖直角。水平角用于求算地面点的坐标和两点间的坐标方位角，竖直角用于求算高差或将倾斜距离换算成水平距离。3-1.角度测量原理水平角测量原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0≤≤360。也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的二面角。

0ca水平度盘

=c-a水平面abc

A

BC3-1.角度测量原理根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并使之水平。为了瞄准不同的方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。3-2.DJ6型光学经纬仪1、分类：按读数系统区分：光学经纬仪、游标经纬仪、电子经纬仪

按其精度等级划分:DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）DJ6、DJ15（普通光学经纬仪）等下标数字表示该仪器水平方向测量一测回的方向中误差的秒数。DJ6型光学经纬仪2、基本构造1.主要部件及作用(1)基座用于支承仪器,连接三脚架,悬挂垂球或光学对中,利用三个脚螺旋可整平仪器。(2)照准部(3)水平度盘0~360度顺时针刻划，最小分划值为1度DJ6型光学经纬仪(1)基座基座是支承整个仪器的底座。脚螺旋用于整平仪器。基座水平度盘照准部DJ6型光学经纬仪(2)照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器8/2mm；管水准器30/2mm望远镜：正像,2630倍目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜,竖盘部分光学对点器度盘变换器DJ6型光学经纬仪(3)水平度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0360刻度；仪器整平，水平度盘水平；水平度盘与照准部相互脱离；当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮。0

90

180

270

090180270DJ6型光学经纬仪3、读数设备及方法1）、分微尺测微器及其读数方法DJ6型光学经纬仪的读数设备包括：度盘、光路系统及测微器。测微器形式

分微尺式的测微器

度盘最小分划值1°，分微尺总长为1°，分成六大格，每格10′，再分成十小格，每小格1′，可估读到6″。测微装置

读取度盘分和秒的设备。

基本原理

读数L=L0+ΔL=水平度盘读数+测微器读数

DJ6型光学经纬仪

读数窗视场

上面为水平度盘；下面为竖直度盘。

DJ6型光学经纬仪度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60。读数估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6的倍数。分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。水平度盘读数：730424

0173DJ6型光学经纬仪读数时，以分微尺上的零线为指标，度数由落在分微尺上的度盘分划的注记读出，小于1°的数值，即分微尺零线至该度盘刻度线间的角值，由分微尺上读出。例如：水平度盘整个读数为1780+05.９

=l78005’54″，竖直度盘整个读数为86006’18″。

DJ6型经纬仪读数窗DJ6型光学经纬仪2）、单平板玻璃测微器及其读数方法

度盘最小分划值30’，分微尺总长为30’，分成30个大格，每大格1’，再分成三小格，每小格为20”。

读数窗显示：上面读ΔL指标线是单线

中间读竖盘L0指标线是双线

下面读水平度盘L0指标线是双线

DJ6型光学经纬仪

读数方法

转动测微轮

水平度盘L=49°30′+22′30″DJ6型光学经纬仪

再转动测微轮

竖直度盘L=107°00'+01'50"

3-3DJ2型光学经纬仪DJ2光学经纬仪构造DJ2型光学经纬仪DJ2型光学经纬仪DJ2级经纬仪读数方法：一般采用对径重合读数法：转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

DJ2型光学经纬仪DJ2经纬仪读数镜中窗口，上横列窗口为度盘窗口，读数为142°40′00″，左侧竖列窗口测微器窗口，读数为7′13.8″，完整读数为142°47′13.8″。DJ2型光学经纬仪3-4.水平角观测1、DJ6型光学经纬仪的基本操作（1）经纬仪安置：对中——将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差3mm。可用垂球对中和光学对中器对中BCA

3-4.水平角观测垂球对中步骤：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；精确对中：稍微松开连接螺旋，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧连接螺旋。注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近标志，便于判断。3-4.水平角观测光学对中步骤：对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；1.固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；2.伸缩三脚架，调平仪器，使圆气泡居中；3.调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。4.有时必须反复上述两步的操作。图3-143-4.水平角观测整平——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。气泡居中，1、2等高

1

23123气泡居中，3与1、2等高

用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。3-4.水平角观测（2）瞄准目标：瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤：粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用竖直微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。3-4.水平角观测3-4.水平角观测2、测回法：用于两个目标方向之间的水平角观测。步骤：(1)安置仪器于测站O点，对中、整平(2)上半测回：盘左，LALB(3)下半测回：盘右，RBRA

上半测回和下半测回构成一测回。(4)若β左-β右≤40″，认为观测合格。此时可取测回法观测水平角记录手簿测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回平均角值备注

OA左02012422518422515

附图B424530A右1802030422512B2224542当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。各测回角值差≤24″（J6经纬仪）。安置水平度盘读数的方法：于盘左位置先瞄准左方目标，然后用水平度盘位置变换手轮拨动水平度盘，对准所需读数。3-4.水平角观测3、方向观测法：用于两个以上目标方向的水平角观测(1)操作步骤：盘左位置：瞄准零方向A，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A，称为上半测回归零，以上称为上半测回。零方向

盘左

盘右

ABCDE3-4.水平角观测盘右位置：先照准零方向A，按逆时针方向依次照准D、C、B各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再照准零方向A，称为下半测回归零，此为下半测回。零方向

盘左

盘右

ABCDE3-4.水平角观测(2)方向观测法的计算：

a.计算上下半测回归零差(即两次瞄准零方向A的读数之差).b.计算两倍照准差2c值：2c=盘左读数-（盘右读数±180°）c.计算各方向的平均读数平均读数=1/2[盘左读数+（盘右读数±180°）]d.计算各方向归零后的方向值e.计算各测回归零方向值的平均值f.计算各目标间水平角值方向观测法记录手簿测站测回目标水平度盘读数2C平均读数归零后的方向值测回归零方向值平均值简图与角值盘左（L）盘右（R）0///0/////0///0///0///12345678910O1A0000618000060(00009)000060000000000附图B3145182114506+12314512314503314504C9226122722606+6922609922600922558D14517393251736+3145173814517291451730A000181800006+12000122A9002302700224+690022400000B12147363014724+121214730314506C182282422818+61822821922557D2352000551948+1223519541451730A9002242700218+6900221作业：

1.何谓水平角?取值范围多少?2.DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?3.经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?4.试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?5.测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测?3-5.竖直角观测1、竖直角测量原理竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。

=090，仰角为正，俯角为负。天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°3-5.竖直角观测2、竖直度盘及竖直角观测计算竖盘装置包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。测微尺的零分划线是竖盘读数的指标。(1)竖直度盘的构造特点

a.竖盘随望远镜一起转动。竖盘指标不随望远镜转动而转动。

竖直度盘与读数指标270

90

180

0

盘右0

270

180

90

盘左b.竖盘与读数指标相互脱离。c.竖盘指标水准管气泡居中，指标铅垂。d.指标铅垂、视线水平时，竖盘读数为常数，称为始读数：盘左时一般L0=90，盘右时一般R0=270。图6竖盘读数与竖直角计算3-5.竖直角观测3-5.竖直角观测(2)竖直角计算=90°-L

=R

-270°逆时针注记形式顺时针注记形式3-5.竖直角观测(3)竖直角观测的方法

a.在测站点O安置仪器，对中、整平。b.盘左位置：用望远镜十字丝的中丝切于目标

A点，转动竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数L。c.盘右位置：再瞄准目标A点，转动竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数R。d.根据竖盘注记型式，确定竖直角的计算公式。竖直角观测记录手簿(中丝法)测站目标竖盘位置竖盘读数竖直角竖盘指标差备注半测回一测回12345678OA左854342+41618+41603-15附图右2741548+41548B左962336-62336-62354-18右2633548-62412

注：竖直角计算必须带+、-号。3-5.竖直角观测(4)竖盘指标差：竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角x称为竖盘指标差。

3-5.竖直角观测指标差计算公式：盘左盘右观测竖直角取平均，可消除竖盘指标差的影响。同一测站上观测不同目标时，指标差的变动范围（指标差互差）对J6级经纬仪不应超过25秒。3-5.竖直角观测(5)竖盘指标自动归零的补偿装置竖盘指标自动归零：有些经纬仪在竖盘光路中安装补偿器，用以取代水准管，使仪器在一定的倾斜范围内能取得相应于指标水准管气泡居中时的读数，称竖盘指标自动归零。竖盘指标自动归零的补偿范围一般为2′。3-6.DJ6型光学经纬仪检验与校正经纬仪的轴线（几何轴线）竖轴VV横轴HH望远镜视准轴CC照准部水准管轴LLLLHHCCVVL’

L’

轴线间应满足的条件(l)水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV(2)十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH(3)视准轴垂直于横轴CC⊥HH(4)横轴垂直于竖轴HH⊥VV(5)竖盘指标差应为零LLHHCCVVL’

L’

(6)光学对点器的视准轴应与竖轴重合。3-6.DJ6型光学经纬仪检验与校正3-7.角度测量的误差及注意事项水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。一、仪器误差1.视准轴误差：望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准误差或照准差；盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响。

3-7.角度测量的误差及注意事项2.横轴误差：竖轴与横轴不垂直时，仪器整平后，则横轴不水平，而有一偏离值i，称横轴误差或支架差。盘左、盘右观测取其平均值，可以消除横轴误差的影响。3-7.角度测量的误差及注意事项3.竖轴误差：观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个角度，称竖轴误差。由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校正，并在测量中仔细整平。4.照准部偏心差：照准部旋转中心与度盘分划中心不一致引起的误差称照准部偏心差。

对于单指标读数的J6级光学经纬仪，取同一方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。采用对径符合读数的仪器（J2级光学经纬仪），在读数中自行消除此项误差。3-7.角度测量的误差及注意事项5.竖盘指标差采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖直角成果可消除竖盘指标差的影响。6.度盘分划误差在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘起始位置的方法减小其影响。3-7.角度测量的误差及注意事项二、观测误差1.对中误差：观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心。对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比。在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长较短的情况下尤应如此。3-7.角度测量的误差及注意事项2.目标偏心差：当照准的目标与其地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越大，对测角的影响就越大。目标偏心对测角的影响与边长成反比。3-7.角度测量的误差及注意事项3.瞄准误差瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。

4.读数误差三、外界条件的影响：

温度引起仪器轴线变化，大风使仪器和目标不稳定，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定，大气折光导致视线改变方向。选择有利观测时间，避开不利外界条件，采取相应措施。

3-8.电子经纬仪简介电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。电子经纬仪在结构及外观上和光学经纬仪相类似。3-8.电子经纬仪简介仪器特点：

（1）使用电子测角系统，能将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。（2）采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。

度盘编码法、增量法、动态法三种测角系统。3-8.电子经纬仪简介R/L键：显示左旋、右旋状态的键HOLD键：表示水平角锁定键。按此键两次，水平角锁定，再按一次水平角锁定解除。OSET键：水平角置零键。按此键两次，水平角置零。V%：竖直角和斜率百分比显示转换键。连续按键交替显示。REC键：记录键和望远镜十字丝和显示屏照明键。POW键：电源开关键。BAT：表示电池电量的键。3-8.电子经纬仪简介在使用过程中可能会出现如下情况：1、竖直角如显示b，说明仪器的竖轴不垂直，将仪器精确置平后b消失。2、竖直角如显示oset，提示竖盘指标归零。归零方法如下：将望远镜在盘左水平方向上下转动1