2023年10月自考《高等数学(工本)》试题_第1页
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文档简介

2023年10月自考《高等数学(工本)》试题课程代码:00023请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上相应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.在空间直角坐标系中,点(-1,2,4)到x轴的距离为A.1 B.2C. D.2.设函数在某领域内有定义,则A. B.C. D.3.设积分曲线,则对弧长的曲线积分A.0 B.1C. D.24.微分方程是A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程5.已知函数是周期为的周期函数,它在上的表达式为,是傅里叶级数的和函数,则=A.0 B.C.1 D.2非选择题部分注意事项:用黑色笔迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)6.已知向量与向量平行,则常数k=__________.7.已知函数,则=__________.8.设积分区域,三重积分在球面坐标下三次积分为__________.9.微分方程的一个特解y*=__________.10.已知无穷级数,则通项un=__________.三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)11.求直线与直线的夹角.12.设f是可微的二元函数,并且,求全微分dz.13.已知方程拟定函数,求.14.设函数,求梯度grad.15.计算二重积分,其中积分区域.16.计算三重积分,其中积分区域Ω是由及所围.17.验证对坐标的曲线积分与途径无关,并计算.18.计算对坐标的曲面积分,其中∑是柱面及所围柱体表面的外侧.19.求微分方程的通解.20.求微分方程的通解.21.判断无穷级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22.求幂级数的收敛半径和收敛域.四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)23.求函数的极值.24.求由平面及曲面所围立体的体积.25.将函数展开为x的幂级数.

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