济南大学大学物理1习题课1(第一、二、三、四、五章)

2013.3大学物理习题课1—力学第一章质点运动学基本要求：一、掌握描述质点运动及运动变化的物理量，理解其矢量性、瞬时性、相对性。二、理解运动方程的物理意义及作用。三、能计算平面运动、圆周运动的速度、加速度。四、理解伽利略速度变换式，会求解简单的相对运动问题。线索与联系力学、机械运动两个基本观点：1、参考系、坐标系2、突出主要矛盾、透过现象抓本质理想模型一、描述质点运动和运动变化的物理量1、位置矢量x’y’O’r’P1xyOrP2r22、位移BxyOr2Ar1A’知识点3、速度速度、速率、平均速度、平均速率4、加速度二、运动方程轨迹方程例题1、已知质点沿Ox轴运动，其速度大小为当t=0时，质点位于坐标原点右方5m处，求：（1）在t=2s时的速度、加速度和所在位置；（2）在0—2s内平均速度的大小；解：（1）（2）把代入公式得三、圆周运动Orx四、相对运动y′O′x′xyO第二章牛顿定律基本要求：线索与联系一、掌握牛顿三定律的基本内容及其适用条件。二、熟练掌握隔离法分析受力、微积分法求解变力作用下的质点动力学问题。讨论物体间的相互作用及物体运动状态变化的规律。一、牛顿定律知识点1、第一定律2、第二定律m1m23、第三定律二、三种力重力、弹力、摩擦力1.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解：第三、四章动量守恒定律和能量守恒定律基本要求：线索与联系一、理解动量、冲量概念，掌握动量定理、动量守恒定律二、掌握功的概念，能计算变力的功。理解保守力作功特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。三、掌握动能定理、功能原理、机械能守恒定律。时间积累——冲量——动量定理——动量守恒空间积累——功——动能定理——保守力、势能——机械能守恒一、动量定理和动量守恒定律知识点1、冲量2、动量3、质点动量定理例题1、高空走钢丝演员的质量为50kg,腰上系有一根5.0m长的弹性安全带，弹性缓冲时间为1.0s，当演员不慎摔下时，在缓冲时间内安全带给演员的平均作用力有多大？解：自由落体过程中，演员下落5.0m后的速度为缓冲过程根据动量定理得？如果缓冲时间为0.05s解：自由落体过程中，演员下落5.0m后的速度为x缓冲过程根据动量定理得正确解法：（2）由质点动量定理根据动量定理例题2、人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星质量为m，求：（1）卫星绕行半周过程中，地球对卫星的冲量多大？（2）绕行1/4过程中，冲量又为多大？解：4、质点系动量定理5、动量守恒定律二、功保守力的功势能2、保守力的功3、势能Ep1、功W三、动能定理功能原理机械能守恒定律2、功与能的关系3、质点系功能原理4、机械能守恒定律或1、质点动能定理四、质心质心运动定律1、质心2、质心运动定律例题3、均匀柔软不会伸长的粗绳AB，长为L，线质量密度为，置于梯形台上，水平台面光滑，斜面粗糙，斜面与绳的摩擦系数为，斜面倾角。开始时使绳有初速度v0，求当绳从（a）位置下滑到（b）位置时的速度。（a）AB（b）ABx解：（b）AB例题4、在一与水平面成夹角=30o的光滑斜面的上端固定一轻质弹簧。若在弹簧的下端轻轻的挂上质量m1=1.0kg的木块。当木块沿斜面下滑x=0.3m时，恰好有一质量m2=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v2=200m/s射中木块并陷在其中。求子弹打入木块后它们的速度。（弹簧的劲度系数k=25N/m）m1m2x解：xv24.1质量为m的质点作圆锥摆运动，质点的速率v．圆半径为R圆锥母线与轴线之间的夹角为，计算拉力在一周内的冲量.一周内合力的冲量为解:一周内重力的冲量为的冲量为一周内拉力4.2、高空作业时系安全带是非常必要的,假如一质量为51.0kg的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来,已知此时人离原处的距离为2.0m,安全带弹性缓冲作用时间为0.50s.求安全带对人的平均冲力.解一：人跌落至2m处时的速度为在缓冲过程中,设竖直向上为正方向,根据动量定理安全带对人的平均冲力4.2、高空作业时系安全带是非常必要的,假如一质量为51.0kg的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来,已知此时人离原处的距离为2.0m,安全带弹性缓冲作用时间为0.50s.求安全带对人的平均冲力.根据动量定理得解二：从整个过程讨论解：水桶在匀速提升过程中，a=0，拉力与水桶重力平衡重力随位置的变化关系为P=mg-kgy其中k=0.20kg/m,人对水桶的拉力的功为3.1、一人从10m深的井中提水，起始桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶被匀速的从井中提到井口，人所做的功。3.2、设两个粒子之间的相互作用力是排斥力,并随它们之间的距离r按F=k/r3的规律而变化,其中k为常量,试求两粒子相距为r时的势能.(设力为零的地方势能为零).解:势能为零两粒子相距为r时的势能一、概念题1、某物体的运动规律为：式中k为大于零的常数，当t=0时初速度为v0，则速度v与时间t的函数关系为：________________。解答：答案：2、速率为v的质点做半径为R的变速圆周运动时，加速度的大小为__________________。解答：3、飞轮作加速转动，轮边缘上一点的运动方程为s=0.1t3(SI)，飞轮半径为2m，当此点的速率为v=30m/s时，切向加速度为_________，法向加速度为_____________。解答：a6（m/s2)450（m/s2)4、作半径为R的圆周运动的质点，其速率与时间的关系为v=ct2(c为常数），则t=0到t=t时刻，质点走过的路程为_________，切向加速度为_____________，法向加速度为___________。解答：ct3/32ctc2t4/R5、一船以速度v0在静止的湖面上匀速直线航行一乘客以初速度v1竖直向上抛出一个石子，则站在岸上的观察者看石子的运动轨迹是_________，轨迹方程是______________________。解答：抛物线v0v1YX6、质量为0.25kg的质点，受力的作用，t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为______________。解答：二、选择题1、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零。(B)法向加速度必不为零。(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。(E)若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。【B】2、下列说法哪一条正确?(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变。(B)平均速率等于平均速度的大小。(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(D)运动物体速率不变时，速度可以变化。【D】3、质点作曲线运动，表示位矢，s表示路程，τ表示切向。下列表示中，哪些是对的？（1）dv/dt=a（2）dr/dt=v（3）ds/dt=v（4）（A）只有（1）、（4）（B）只有（2）、（4）（C）只有（2）（D）只有（3）答案：（D）分析：dv/dt=a是加速度的切向分量，（1）式不对。dr/dt=vr，是速度的径向分量，（2）式不对。ds/dt=v，因而（3）式是对的。，（4）式不对。三、一质点沿一直线运动，其加速度为a=-2x,式中x的单位为m,a的单位为m/s2,试求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系。设当x=0时，v0=4m/s.解：积分得：v2/2=2x+2x3所以四有一质点沿X轴运动,加速度与位置坐标的关系为如果质点在原点处的速度为零,求其任意位置处的速度补充：1、求力在oa,ab,ob,ocbo各路径上的功aocb(3,2)xyaocb(3,2)xyaocb(3,2)xy消去t得

Y=19-0.5x21.1质点在Oxy平面内运动，其运动方程为

求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t1=1.00s到t2=2.00s时间内的平均速度;（3）t1=1.00s时的速度及切向和法向加速度X=2tY=19-2t2（1）（2）解：（3）质点在任意时刻的速度和加速度分别为1.1质点在Oxy平面内运动，其运动方程为

求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t1=1.00s到t2=2.00s时间内的平均速度;（3）t1=1.00s时的速度及切向和法向加速度解：1.2一质点具有恒定加速度在t=0时，其速度为零．位置矢量求：(1)在仔意时刻的速度和位置矢量；(2)质点在oxy平面上的轨迹方程．并画出轨迹的示意图.分析：该问题是质点运动学的第二类问题，必须在给定初始条件下，用积分的方法确定。解：由加速度定义式，根据初始条件t0=0时v0=0，积分可得：又由及初始条件t=0时积分可得由此可得质点运动方程的分量式X=10+3t2Y=2t2消去t可得轨迹方程2x-3y=20YX0102x-3y=20解：t=0.5s时（2）1.3、一半径为0.5m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成反比。在t=2.0s时测得轮缘一点的速度值为4m/s。求（1）该轮在t’=0.5s的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在2s内所转过的角度。解:(1)(2)利用的关系可得分离变量积分得2.1、质量为45kg的物体，由地面以初速60m/s竖直向上发射，受到空气阻力为Fr=kv，且k=0.03。（1）求物体发射到最大高度所需的时间。（2）最大高度为多少？2.2、质量为m的摩托车，在恒定牵引力F的作用下工作，所受阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是vm。计算从静止加速到vm/2所需时间以及所走过的路程。解:当阻力随速度增加至与牵引力大小相同时,加速度为零,速度达到最大。加速度a=dv/dt=0时,摩托车的速度最大,因此(2)(1)由(1)和(2)得(3)第五章刚体的定轴转动基本要求1、理解描写刚体定轴转动的物理量，掌握角量与线量的关系2、理解力矩和转动惯量的概念。掌握刚体定轴转动定律。3、理解角动量的概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动下的角动量守恒定律。4、理解刚体定轴转动动能的概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题。线索与联系如何描述刚体定轴转动（刚体运动学）；力矩的瞬时作用规律——转动定律；力矩对时间的积累作用（冲量矩）角动量定理角动量守恒定律力矩对空间的积累作用刚体绕定轴转动的动能定理知识点一、刚体定轴转动的运动学AB1、描述2、角量与线量的关系：二、力矩的瞬时作用规律——转动定律1、力矩——表征刚体转动状态改变的原因2、转动惯量——表征刚体转动惯性大小（2）影响转动惯量的几个因素：刚体的质量及其分布2)转轴的位置3)刚体的形状（1）定义JZ＝JC＋md2（3）平行轴定理3、转动定律——力矩的瞬时作用规律三、力矩的时间积累作用1、角动量（1）质点的角动量质点作圆周运动直线运动的质点（2）刚体绕定轴转动的角动量2、角动量定理3、角动量守恒定律四、力矩的空间积累作用1、力矩作功2、转动动能3、转动动能定理4、机械能守恒解：在0—10s内落至台面的砂粒的质量为系统角动量守恒5.1、一转台绕其中心的竖直轴以角速度0=s-1转动,转台对转轴的转动惯量为J0=4.010-3kg.m2,今有砂粒以Q=2tg.s-1的流量竖直落至转台,并粘附于台面形成一圆环,若环的半径为r=0.10m,求砂粒下落t=10s时,转台的角速度.t=10s时,转台的角速度0r=0.10m5.2如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m`的滑块,最初滑块静止时,弹簧呈自然长度l0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度l时,求滑块速度的大小和方向.解：子弹射入滑块瞬间,属非弹性碰撞,由动量守恒得滑块、子弹、弹簧组成的系统机械能守恒l0lmm`滑块和子弹滑动过程中满足角动量守恒为滑块速度方向与弹簧线之间的夹角1.3二、2.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度V0=0．试求其位置和时间的关系式．解：练习册1.5二、一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．3.3二、1解：1.质量m＝2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4m处时速度的大小．3.4-1二、解：（1）（2）（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关1.某弹簧不遵守胡克定律.设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：(1)将弹簧从伸长x1＝0.50m拉伸到伸长x2＝1.00m时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50m时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？3.4-2二、解：2.如图所示，自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下．滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h．然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度．设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的比值．4、2二、1.矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1＝4m/s，速度方向与竖直方向成30角，而传送带B与水平成15角，其速度的大小v2＝2m/s．如果传送带的运送量恒定，设为＝2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向．4、2二、1解：设在极短的时间内落在传送带B上矿砂的质量为

，即

，这时矿砂动量的增量为设传送带作用在矿砂上的力为，根据动量定理由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上的（撞击）力与大小相等方向相反，即等于2.21N，偏离竖直方向1，指向前下方．4、3二、解：在斜面方向上1.质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．4、3二、2解：2.质量为M＝1.5kg的物体，用一根长为l＝1.25m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v＝30m/s，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．5.2二、1.一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00kg，半径为R＝0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00kg的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝，其初角速度ω0＝10.0rad/s，方向垂直纸面向里．求：(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；(2)定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．5.2二、1解：（1）方向垂直纸面向外（2）（3）方向垂直纸面向外5.2二、解：（1）（2）（3）2.一质量m=6.00kg、长l=1.00m的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，对轴的转动惯量J=ml2/12．t=0时棒的角速度ω0=10.0rad·s-1．由于受到恒定的阻力矩的作用，t=20s时，棒停止运动．求：(1)棒的角加速度的大小；(2)棒所受阻力矩的大小；(3)从t=0到t=10s时间内棒转过的角度．5.3二、1.如图所示，一长为l质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴O无摩擦地转动．一质量为m的泥团在垂直于轴O的图面内以水平速度v0打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度．5.3二、1解：选泥团和杆为系统，在打击过程中，系统所受外力对O轴的合力矩为零，对定轴O的角动量守恒，设刚打击后两者一起摆起的角速度为5.3二、2.某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速n1转动，他的两手各拿一个质量为m的砝码，砝码彼此相距l1(每一砝码离转轴l1),当此人将砝码拉近到距离为l2时(每一砝码离转轴为l2)，整个系统转速变为n2．求在此过程中人所作的功．(假定人在收臂过程中自身对轴的转动惯量的变化可以忽略)5.3二、2解：5.4二、1解：1.如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为l/3和2l/3．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度．5.4二、2.在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为．求：(1)圆盘对地的角速度．(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度的大小及方向？5.4二、2解：（1）（2）人对地5.4二、3.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？5.4二、3解：（1）（2）2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动。(B)变速直线运动。(C)抛物线运动。(D)一般曲线运动。1.3一、［B］1、3一、3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___8m，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为___10m________．1、5一、1.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为

(B)(C)(D)［D］1、5一、2.某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A)(B)(C)(D)［C］1、5一、3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=

16Rt2

；角加速度β=

4rad/s2

．1、5一、4.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为(SI),式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc.则此质点运动的切向加速度at=-c；法向加速度an＝(b-ct)2/R．3、3一、1.质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为(A)1.5J． (B)3J．(C)4.5J． (D)-1.5J． ［B］3、3一、2.一个质点同时在几个力作用下的位移为：其中一个力为恒力(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A)-67 J．(B)17 J．(C)67 J．(D)91J．［C］3、3一、3.质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上．卡车以4m／s2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W＝1.28×104 J

3、3一、4.质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝18 J；且x＝3 m时，其速率v＝6m/s．3、4-1一、1.如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A)．(B)．(C)．(D)．［C］3.4-1一、2.劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为________；系统的弹性势能为________；系统的总势能为____________．（答案用k和x0表示）3.4-1一、3.已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为_______；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_____．（G为万有引力常量）3、4-2一、1.劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为的斜面上的固定档板A相接，另一端与质量为m的物体B相连．O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置．现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点（如图所示）．设a点与O点，a点与b点之间距离分别为x1和x2，则在此过程中，由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为(A)(B)(C)(D)［C］3.4-2一、2.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=－k／r2的作用下，作半径为r的圆周运动．此质点的速度v=___若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=_____4、2一、2.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv．(B)(C)(D)0．

［C］mvR4、2一、3.设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_18N·s_．4、3一、1.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A)总动量守恒．(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D)总动量在任何方向的分量均不守恒．［C］4、3一、2.质量为1kg的球A以5m/s的速率和另一静止的、质量也为1kg的球B在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球B以2.5m/s的速率，沿与A原先运动的方向成60°的方向运动，则球A的速率为4.33m/s，方向为与A原先运动方向成-300.4、3一、3.两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为___________，木块B的速度大小为____________．5、2一、1.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为β

A和β

B，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)βA＝β

B．(B)β

A＞βB．(C)β

A＜β

B

(D)开始时β

A＝β

B，以后β

A＜β

B．［C］5、2一、2.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，只有(1)是正确的(1)、(2)正确，(3)、(4)错误．(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误．(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确．［B］5、2一、3.两个匀质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB，若ρA＞ρB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则(A)JA＞JB．(B)JB＞JA．(C)JA＝JB．(D)JA、JB哪个大，不能确定．［B］5、2一、4.一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转60转后角速度为2＝30rad/s，则角加速度

=6.54rad/s2，转过上述60转所需的时间Δt＝_4.8s_．5、2一、5.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad·s-1减到10πrad·s-1，则飞轮在这5s内总共转过了__62.5_圈，飞轮再经_1.67ｓ_的时间才能停止转动．5、2一、6.一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度ω0＝10rad·s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩M＝－0.5N·m，经过时间t＝5.0s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝0.25kg·m2．5、3一、1.图(a)为一绳长为l、质量为m的单摆．图(b)为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以ω

1、ω

2表示．则：(A)．(B)ω

1=ω

2．(C)．(D)．［D］5、3一、2.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长l=(5/3)m．今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为(A)3rad/s．(B)πrad/s．(C)5rad/s．(D)rad/s．［A］5、3一、3.一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2πrad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0kg·m2．如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0kg·m2．此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek/Ek0为(A)．(B)．(C)2．(D)3．［D］5、3一、4.一人站在轴上无摩擦的旋转平台上，平台以ω1=2πrad/s的角速度旋转，这时他的双臂水平伸直，并且两手都握着重物，整个系统的转动惯量是6.0kg·m2，如果他将双手收回，系统的转动惯量减到2.0kg·m2，则此时转台的旋转角速度变为6πrad/s；转动动能增量ΔE＝_237J________．5、3一、5.如图所示，一长为l，质量为M的均匀细棒悬挂于通过其上端的光滑水平固