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文档简介

流体力学习题课（1）在如1－2图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为（）A.p1=p2=p3；B.p1>p2>p3；C.p1<p2<p3；D.p2<p1<p3。

C盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如何？∴p=const，自由液面上p=0

∴p=0

一封闭容器盛有（水银）>（水）的两种不同液体，试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？

h2h1(3)由于，，则有解：设U型管内液体的重度为γ1，容器内液体的重度为γ2，且γ1＞γ2；设2点至其下部气-液分界面的距离为h1，4点至其下部液-液分界面的距离为h2；设2点下部气液分界面上的压力为，设容器底部液-液分界面上的压力为(1)由于，则有，所以(2)由于容器内液面上的压力等于，而3、4点在同一液体内部，所以，。所以，由真空表A中测得真空值为17200N/m2。各高程如图，空气重量忽略不计，γ1=6860N/m3，γ2

=15680N/m3，试求测压管E，F，G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的H1大小。解：容器内相对压强pA'=-17200N/m2利用等压面原理(1)E管

pA'+γ1h1=pE'=0

∴h1=-pA'/γ1≈2.51m则：▽E=▽15.0-h1=▽12.49m(2)F管

pA'+γ1(15-11.6)=γWh2

∴h2=(pA'+3.4γ1)/γW≈0.62m▽F=▽11.6+h2=12.22m(3)G管

pA'+γ1(15-11.6)+γW(11.6-8.0)=γ2h3

∴h3=(pA'+3.4γ1+3.6γW)/γ2≈2.64m(4)U形管H1=(pA'+3.4γ1+7.6γW)/γM≈0.605m

如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径d=1m，闸门与水平面成倾角并铰接于B点，闸门中心点位于水下4m，门重G=980N。当门后无水时，求启门力T（不计摩擦力）

DP下面求静水压力P及其作用点位置由题可知

代入公式

作用点D位于如图所示的位置，可利用公式求得，其中

圆形平板绕圆心转动的面积惯矩

则

DPlDlC重力作用线距转动轴B点的距离

启门力T到B点的距离

由力矩平衡方程

解得

DPlDlC因此可求得D距转动轴B点的距离l2l1圆柱形容器的直径D=30cm，高H=50cm，注水高度h=30cm，容器绕中心轴等角速度转动，分析：HhωD（1）液面形状的变化（2）转速对液面形状的影响（3）水上升到H时的转速HhωoDh0在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数。解：HhωoD设旋转后液面最低点距容器底部的距离为h0由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。h01／2（H－h0）＝H－h＝0.2mr

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