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文档简介
流体力学习题课(1)在如1-2图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上,其压强关系为()A.p1=p2=p3;B.p1>p2>p3;C.p1<p2<p3;D.p2<p1<p3。
C盛有液体的敞口容器作自由落体时,容器壁面AB上的压强分布如何?∴p=const,自由液面上p=0
∴p=0
一封闭容器盛有(水银)>(水)的两种不同液体,试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大?哪点最小?哪些点相等?
h2h1(3)由于,,则有解:设U型管内液体的重度为γ1,容器内液体的重度为γ2,且γ1>γ2;设2点至其下部气-液分界面的距离为h1,4点至其下部液-液分界面的距离为h2;设2点下部气液分界面上的压力为,设容器底部液-液分界面上的压力为(1)由于,则有,所以(2)由于容器内液面上的压力等于,而3、4点在同一液体内部,所以,。所以,由真空表A中测得真空值为17200N/m2。各高程如图,空气重量忽略不计,γ1=6860N/m3,γ2
=15680N/m3,试求测压管E,F,G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的H1大小。解:容器内相对压强pA'=-17200N/m2利用等压面原理(1)E管
pA'+γ1h1=pE'=0
∴h1=-pA'/γ1≈2.51m则:▽E=▽15.0-h1=▽12.49m(2)F管
pA'+γ1(15-11.6)=γWh2
∴h2=(pA'+3.4γ1)/γW≈0.62m▽F=▽11.6+h2=12.22m(3)G管
pA'+γ1(15-11.6)+γW(11.6-8.0)=γ2h3
∴h3=(pA'+3.4γ1+3.6γW)/γ2≈2.64m(4)U形管H1=(pA'+3.4γ1+7.6γW)/γM≈0.605m
如图所示,涵洞进口设圆形平板闸门,其直径d=1m,闸门与水平面成倾角并铰接于B点,闸门中心点位于水下4m,门重G=980N。当门后无水时,求启门力T(不计摩擦力)
DP下面求静水压力P及其作用点位置由题可知
代入公式
作用点D位于如图所示的位置,可利用公式求得,其中
圆形平板绕圆心转动的面积惯矩
则
DPlDlC重力作用线距转动轴B点的距离
启门力T到B点的距离
由力矩平衡方程
解得
DPlDlC因此可求得D距转动轴B点的距离l2l1圆柱形容器的直径D=30cm,高H=50cm,注水高度h=30cm,容器绕中心轴等角速度转动,分析:HhωD(1)液面形状的变化(2)转速对液面形状的影响(3)水上升到H时的转速HhωoDh0在D=30cm,高H=50cm的圆柱形容器中盛水,h=30cm,当容器绕中心轴等角速度转动时,求使水恰好上升到H时的转数。解:HhωoD设旋转后液面最低点距容器底部的距离为h0由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。h01/2(H-h0)=H-h=0.2mr
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