常用逻辑联结复习

第一章《常用逻辑用语》复习如何判断一个语句是否是命题？(1)方程x2－2x＝0的根是自然数；(2)非典型肺炎是怎样传染的？(3)好人一生平安！(4)

3x＋1＝0.问题1判断下列语句是否是命题。命题的概念:能够判断真假的陈述句叫命题。试一试能否判断下列命题的真假？(1)函数y＝2x＋1是单调增函数；(2)若a＋b≠7，则a≠3，且b≠4。(3)任意实数的平方都是非负数。(4)存在一个四边形，他的对角线互相垂直

(5)1是奇数且是素数。(6)27是7的倍数或是9的倍数(7)点(3,1)不在圆上合作探究：判断命题真假的方法有哪些？问题2如何判断一个命题的真假？注:(1)

“互为”的;

(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.原命题若p,则q逆否命题若

q,则

p否命题若

p,则

q逆命题若q,则p互逆互否互否互逆互为逆否同真同假pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真有真即真,全假为假真假相反全真为真,有假即假.

复合命题判断真假从前有个财主，为人尖刻吝啬，大家背地里叫他"铁公鸡"——一毛不拔。他每年招长工总是笑眯眯地对新长工说："在我这里干活管住，到年底还给30斤白面。不过，一年之中要达到我三个条件，一个达不到扣10斤，三个达不到，工钱就扣完。"很多人干了一年，得不到一个工钱。

有个聪明强壮的小伙子叫王二，他想治治"铁公鸡"，就到他家当长工。

春天刚过，到了梅雨季节。一天刚放晴，“铁公鸡”就叫：“王小二啊！把我房子里的地面晒一晒吧！"王二知道这是刁难他，但王二没有被难住。他说："行啊！"搬来梯子，拿着抓钩上房顶扒起瓦来。

“铁公鸡”急了：“让你晒屋，你怎么扒房？我要扣你的工钱！”王二在房顶上大笑道：“不扒掉屋顶上的瓦，又怎么晒屋里的地？不然你试试！""铁公鸡"瞪了瞪眼珠子，无话可说。小故事

过了一段时间，"铁公鸡"指着院子里的两只坛子，对王二说："你把大坛子装到小坛子里去。"王二一听，二话没说，把大坛子摔碎，然后把碎片装直了小坛子。

"铁公鸡"心疼地说："你怎么摔破了我的大坛子？我要扣你工钱！"王二嘲笑地说："不这样装又怎么装？你来试试！""铁公鸡"又被将了一军。

转眼快到了年关，马上就要发工钱。一天，"铁公鸡"指指自己肥胖的脑袋问王二："你说我的脑袋有几斤？"王二挺有把握地回答："二斤七两""铁公鸡"摇摇头说："不对，二斤八两"王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆秤，对"铁公鸡"说："我说二斤七两，你说二斤八两，到底谁说得对？今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧！"说着，扬扬菜刀，就要动手。

"铁公鸡"吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住，连声求饶，并答应付给王二全部工钱。

聪明的王二，智斗"铁公鸡"三招全胜，这里的每一招都包含着一个充要条件假言推理的肯定前件式或否定前件式：第一招的推理是：当、仅当扒掉屋顶上的瓦，才能晒屋里的地；现扒掉屋顶上的瓦；所以，能晒屋里的地。

第二招的推理是：当、仅当把大坛子摔成碎片，才能把大坛子装进小坛子里；现把大坛子摔成碎片；所以，能把大坛子装进小坛子里。

第三招的推理是：当、仅当把你的脑袋割下来称一称，才能知道我说得对不对；你不把脑袋割下来称一称及；所以你不能说我讲的二斤七两不对。

这三个充要条件假言推理，帮助王二实现了整治"铁公鸡"的预望。请问：王二智斗“铁公鸡”三招中，蕴含着哪些逻辑原理?问题3什么叫充分条件，必要条件，充要条件?(1)若且，则称p是q的充分不必要条件。(2)若且，则称p是q的必要不充分条件。(4)若且，则称p是q的既不充分也不必要条件。(3)若且，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件。.A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．(2)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．从集合的角度去理解．若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即

A={x|p(x)}，B={x|q(x))，则若AB，则p是q的充分条件．练习:什么叫全称命题，特称命题？他们的代表符号分别是什么？如何写出这两种命题的否定？问题4全称命题它的否定特称命题它的否定写出下列命题的否定与否命题。

(1)函数y＝2x＋1是单调增函数；(2)若a＋b≠7，则a≠3，且b≠4。(3)任意实数的平方都是非负数。(4)存在一个四边形，他的对角线互相垂直(5)1是奇数且是素数。(6)27是7的倍数或是9的倍数(7)点(3,1)不在圆上注;命题的否定与否命题不同命题的否定只否定结论，而否命题既否定条件又否定结论课堂检测A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)“P或q为真命题”是“P且q为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(3)命题的否定是（）ABC实际应用从逻辑学角度分析下列命题是否正确：“如果没有钱，就不能出国旅游；他从来没有出国旅游，可见，他肯定没有钱。”

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具