第2章需求西财

第2章需求分析第1节需求的价格弹性第2节需求的收入弹性第3节需求的交叉弹性1第1节需求的价格弹性弹性是用来表示因变量对自变量变化的反应敏感程度。弹性的一般公式为：

在需求分析中，常用的弹性概念包括需求价格弹性、需求收入弹性和需求交叉弹性。2

需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的价格变动比率所引起的需求量变动比率，即需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。一、需求价格弹性的计算3点弹性和弧弹性

点弹性：（pointelasticity）是指函数在某一点的弹性。它是因变量的一个无穷小的相对变动与自变量的一个无穷小的相对变动之比。

点价格弹性是需求曲线上某一点的弹性：445点弹性和切线斜率的关系

弧弹性：如果不知有关函数，而现有数据又不足以求出有关函数，则只能根据这些有限的数据来计算某一区间的弧弹性（arcelasticity）。6需求的弧价格弹性公式为：

7弧价格弹性表示需求曲线上两点之间的平均弹性。[例2—1]假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。求P=2，Q=20处的点价格弹性。解:dQ/dP=-5

εP=-dQ/dP*P/Q

=-5×2/20=0.5∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5。

8[例2—2]假定在某企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20；当P=5时，Q=5。用求价格从2元到5元之间的弧价格弹性。解：已知P1=2,Q1=20;P2=5,Q2=5;

即价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。9完全无弹性,图(a);无穷弹性，图(b)。单位弹性,|Ed

|=1

，图(c)。需求曲线各点弹性变化，如图（d）。二、需求曲线按价格弹性的分类10三、价格弹性与销售收入之间的关系1111例1：冰箱Ed=2，P1=5000元/台，Q1=10000台，如果价格下调到4500元？试分析厂商的收益状况。解：如价格下调到4500元，则价格下调的幅度为（5000－4500）/5000=10%

而数量上升幅度为2*10%=20%，数量为：

Q2=10000+10000*20%=12000台

TR2=P2×Q2=4500×12000=5400万元

TR1=5000×10000=5000万元

TR2–TR1=5400万–5000万=400万元

TR2>TR1，表明价格下跌，总收益增加。

12例2：面粉Ed=0.5，P1=2元/斤，Q1=100斤。如果价格下调10%，总收益怎样？解：如价格下调10%，数量则增加5%，P2=2–2×10%=1.8元/斤，Q2=100+100×5%=105斤TR1=P1×Q1=2×100=200元TR2=P2×Q2=1.8×105=189元

TR2–TR1=189–200=-11元TR2<TR1，表明价格下跌，总收益减少。1213需求价格弹性对销售收入的影响四、价格弹性与总收入（TR）、边际收入（MR）和平均收入（AR）之间的关系14

边际收入在需求为弹性需求时为正值，在非弹性需求时为负值，在单位弹性时为0。总收入在需求为单位弹性时达到最大；需求为弹性需求时，降价能使得总收入增加；需求为非弹性需求时，降价会使得销售收入减少。

平均收入AR(Q)=TR/Q=P(Q),因此，平均收入线即为企业的需求曲线。

AR（或P）、MR和需求价格弹性之间的关系可表示为：

15商品对消费者生活的重要程度。一般说来，生活必需品的需求弹性较小，奢侈品的需求弹性较大。商品的可替代性。一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大。商品在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某种商品上的支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求弹性往往就越大。时间因素。短期内消费者难以找到替代品，需求价格弹性小；长期内消费者容易寻找到替代品，价格弹性大。五、需求价格弹性的影响因素1617∣EP∣的经验值（美国1960-1970）∣EP∣商品∣EP∣<0.5盐、咖啡、汽油、面包、民用电、医疗、住房、衣服、鞋子0.5<∣EP∣<0.9香烟、牛肉、电影、汽车轮胎∣EP∣=1瓷器、长途电话1<∣EP∣<2家具∣EP∣>2国外旅行、餐馆消费、女式帽子1、“薄利多销”和“谷贱伤农”的原因分析“薄利多销”通常是对那些富有弹性的商品来说的，如图（a）；而“谷贱伤农”则是对缺乏弹性的生活必需品来说的，如图（b）。我们可以用下图来解释以上两个词语的含义。六.弹性理论的若干应用18“谷贱伤农”

“谷贱伤农”是经济学的一个经典问题。粮食需求缺少弹性，当粮价下跌时，对粮食的需求量会增加，但增加得不是很多。其基本的道理在于，粮食是一种必需品，对粮食的需求最主要的是由对粮食的生理需求所决定的。

认识到粮食市场的这一特性后，就不难理解下面的现象：当粮食大幅增产后，农民为了卖掉手中的粮食，只能竞相降价。但是由于粮食需求缺少弹性，只有在农民大幅降低粮价后才能将手中的粮食卖出，这就意味着，在粮食丰收时往往粮价要大幅下跌。如果出现粮价下跌的百分比超过粮食增产的百分比，则就出现增产不增收甚至减收的状况，这就是“谷贱伤农”。

叶圣陶的名作《多收了三五斗》即是对这一现象的精彩描述。19案例：中国铁路如何扭亏背景：近年来，中国铁路运输亏损严重。铁路部门提出应大幅度提高票价以增加收益。由于国家宏观控制，客运票涨幅较小，对总收益的改善不大。对货运部分的价格则有不同的看法。观点A：若铁路货运价格上涨，必然会使一部分客户转而用长途汽车运输，结果可能反而会使总收益减少。(|EP|＞1)观点B：铁路主要的矛盾是供不应求，涨价肯定会增加总收益。(|EP|＜l)观点C：铁路货运的优势在于长途，而铁路长途货运的价格太低，提价可增加总收益，即|EP|＜l；而铁路短途货运的|EP|接近于1或＞1，不必再涨价，也不必降价以吸引短途货运客户，因为货运能力已相当紧张。202.禁毒与犯罪禁毒已经越来越成为一个全球性问题。海洛因、大麻、冰毒的使用产生了严重的社会危害：一方面，破坏了吸毒者及其家庭的正常生活；另一方面，长期吸毒者往往要通过抢劫或其他暴力犯罪，得到购买毒品所需要的资金。

然而，稍微留意我们发现，尽管禁毒的目的是减少毒品的非法使用，但长期以来政府的禁毒措施更多是针对毒品供给方（毒贩子）的，而针对需求方（吸毒者）的明显力度不足。这意味着禁毒措施的作用主要是减少了毒品供给，并未对需求产生太大影响。21在右图中，均衡数量的减少说明禁毒起到了一定作用。然而，与毒品相关的犯罪情况是否也随之减少呢？针对供给方的禁毒政策造成的是市场均衡价格的大幅上升和均衡数量的小幅下降，吸毒者的花费显然更多了。

由于吸食者一旦沾染不易戒除，因此毒品的需求曲线通常被认为是极度缺乏弹性的。22S0S1DP0P1PQQ0Q1O如右图（b）所示，这类政策会导致需求曲线左移，如由D0移至D1。其结果是，不仅均衡数量由Q0减少至Q1，均衡价格也由P0下降至P1，因此需求方的总支出明显下降，禁毒效果更理想。如果换一种思路，通过禁毒教育、加大对吸毒者的惩罚等针对毒品需求方的政策，努力减少需求，可能效果会明显不同。23SD1P0P1PQQ0Q1OD03、税负分摊

不同弹性水平下，研究税收在生产者和消费者之间如何分摊，也是弹性理论的重要应用。政府对交易征税，概括来说可以分为两大类：一类是直接税，税收完全由纳税人承担，无法转嫁出去，如个人所得税、财产税、遗产税等。另一类是间接税，税收尽管由纳税人缴纳，但可以部分或全部转嫁出去。例如，营业税、增值税通常由生产者交纳，但可以全部或部分转嫁给消费者。这种情况下，生产者承担多少，消费者承担多少，取决于需求弹性和供给弹性的大小对比。24当需求曲线相对陡峭，即弹性更小时，税负更多地由消费者承担；假定政府对企业征收数量为T的从量税，这相当于提高了企业的生产成本，因此供给曲线向左移动。25TS0S1DP0P1PQQ0Q1P3O当供给曲线相对陡峭，弹性更小时，税负则更多地由生产者承担。26TS0S1DP0P1PQQ0Q1P3O思考1、若政府对消费者征税，会不会改变以上关于税负分担的结论？2、政府征税一般是为了增加财政收入，或者限制某种商品的消费。为了增加财政收入应该对需求弹性大的商品还是弹性小的商品征税？若为了限制某种商品的消费呢？27案例：对奢侈品征税的效果在这个纷争四起的世界上，持不同政见的政客们大约至少会对一件事持相同态度，那就是他们都声称不喜欢加税，因为这样做通常只会引起选民的反感乃至抗议，闹不好就得下台。美国政府也是如此。1990年，作为力图削减美国财政赤字的一揽子计划的一部分，国会同意对价格昂贵的奢侈品征收10%的“奢侈品税”。如豪华游艇、私人飞机、高级轿车、珠宝首饰等。通常情况下，征税可能都是令人痛苦的负担，但是只对购买奢侈品的有钱人征收的税项却是一个例外，原因很简单，就是其实没有几个人真的不得不交这笔额外的税项。有钱人可以选择是否购买奢侈品，从而选择自己是否需要为此交税。简言之，他们有选择是否交税的权利。所以，对奢侈品征税通常被认为是一种不那么痛苦的赋税。

28不过，这样温和的税收能否获得预期的成功，为政府带来额外的收入，完全取决于奢侈品的需求价格弹性。如果奢侈品的需求弹性很高，那么奢侈品税只能导致价格轻微上升，却带来需求的大幅度下降。这就是说购买奢侈品的人将会大幅度减少，政府实际上没有多少征税机会，国库收入不会增加。

事实证明，奢侈品的需求确实存在很大的弹性。到了此年，也就是1991年初，由于有钱人为了逃避税收转而前往邻国巴哈马等地购买游艇，导致美国东海岸度假胜地南佛罗里达地区的游艇销量迅速下降90%，令人吃惊。加上1991年开始出现的经济衰退，导致有钱人的收入下降，对于奢侈品的销售无异于雪上加霜，需求曲线向左移动，总销量继续下跌。

29奢侈品需求的高弹性颇有些出人意料，而且为经济带来两个不利影响：一是与政府的愿望背道而驰，原本预期由有钱人承担的税务负担最后落在有关产品的生产者身上。二是这一新税带来的收入远远小于预期的数额。1991年，有钱人总共才为购置奢侈品上交了3000万美元的税金，只有与预期平均值的1/10。如果将在全国范围内设立和实施这一税项所消耗的费用计算在内，这3000万美元很有可能不敷支出，美国政府实际上还到赔了钱。

经过这么一番简单考虑，美国政府在两年后的1993年便宣布撤销这一税项，使其成为最短命的税项之一。3031案例：关于香烟税的争辩1993年，克林顿总统倾向于对香烟加征一大笔税，同时加税的还有含酒精的饮料，目的是给他建议的“关心健康计划”提供部分资金。《华尔街日报》（1993.4.14）指出，这种“过失税”希望达到两个目的：增加政府收益和劝阻吸烟饮酒等有害健康的行为。但这两个目标可能相互矛盾。如果这种加税可以有效减少酒精和烟草的消费，就有可能没有足够的钱来实施健康计划。美国国会预算办公室主任相信，如果白宫对每包香烟征收1-2美元的烟草税，可能“高估能够征收的税收量”。一个关于1985年联邦酒业税的行业分析表明，政府希望能够在3年内提供税收140亿，但实际只有110亿。另一方面，公共福利科学中心酒业政策项目的主任却坚持认为，最近的征税增加所引起的税收下降只是暂时现象。

一位加拿大消费者权利协会的律师，借用加拿大征收“过失税”的经验争辩说，在过去10年中，加拿大提高了对烟草的征税，每包香烟的平均价从1.74美元上升到4.43美元。同时加拿大人吸烟量减少了40个百分点，总得来说，烟草税收从16亿美元猛增到56亿美元。问题：对于香烟增税能否增加税收，同时又能减少烟草消费量？3233/news/data/20046/h_3438221_603144557.htm34/news/data/20046/h_3438221_603144557.htm一、需求收入弹性的计算

需求收入弹性:需求量变动百分比与收入变动百分比的比值。如果用

EI

表示需求的收入弹性系数，用I和△I表示收入和收入的变动量，Q和△Q表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性的公式为:

点弹性：弧弹性：第2节需求的收入弹性35

取值范围EI>0。如果某种商品的需求收入弹性为正值，意味着随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量会增加。通常称之为正常品。对于正常品而言，EI还可以分为大于1、小于1和等于1三种情况。EI>1，这类商品称为奢侈品，如珠宝、名车等。EI<1，这类商品称为必需品，如米、面、油等。EI=1，这种情况非常罕见。

EI<0。如果某种商品的需求收入弹性为负值，意味着随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量不但不会增加，反而会减少。通常称之为低档品。3637美国一些商品的收入弹性商品（产品/服务） 收入弹性

苹果 1.32

牛肉 1.05鸡肉0.28

看牙医(成人男士)0.61 看牙医(成人女士)0.55 看牙医(儿童)0.87 住房（低收入承租者)0.22 国际空运(美国/欧洲)1.91 国际空运(加拿大/欧洲)1.77 牛奶0.50 桔子 0.83 马铃薯 0.15 西红柿 0.24

中国六种耐用消费品的需求收入弹性社会货币收入收入弹性值年份总额（元）增长百分比缝纫机手表自行车电视机洗衣机电冰箱1984412223.90.261.100.391.423.478.381985516725.30.071.000.343.602.517.361986634022.70.08-0.340.560.080.771.281987757310.4-0.55-00.502.291988960326.80.040.260.570.540.752.9419891081812.7-2.37-1.18-1.51-1.45-2.17-1.4019901190410.0-2.52-1.80-1.75-1.15-2.49-2.7819911361614.40.26-0.070.850.630.450.4738我国城镇居民新增私人载客汽车、住宅需求收入弹性年份城镇居民家庭人均可支配收入（元）新增私人载客汽车拥有量（万辆）住宅面积销售（万平方米）住宅收入弹性新增私人载客汽车收入弹性19901510.23.82544.60.2-2.519911700.66.32719922026.611.53812.22.04.319932577.418.06019943496.218.86118.00.040.119954283.035.56787.00.54.019964838.928.96898.50.1-1.419975160.348.27819985421.139.410827.17.5-3.619995854.073.512999.92.510.820006280.061.016570.33.8-2.320016860.0104.7619938.752.27.820027703.0153.9123702.311.53.820038472.0222.1119938.75-1.64.439二、收入弹性应用举例1.用于销售量的分析和估计

[例2—5]

政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房的长远规划。假定根据资料，已知租房需求的收入弹性在0.8～1.0之间，买房需求的收入弹性在0.7～1.5之间。估计今后10年内，每人每年平均可增加收入2%～3%。

问10年后，对住房的需求量将增加多少?40解：先估计10年后，居民平均收入增加多少。如果每年增2%，则10年后可增加到1.0210=121.8%，即10年后每人的收入将增加21.8%。如果每年增加3%，则10年后可增加到1.0310=134.3%，即10年后每人的收入将增加34.3%。41由于需求量变动%=收入变动%×收入弹性

（1）10年后租房需求量将增加：因此，租房需求量增加幅度在17.4%～34.3%之间。（2）10年后买房需求量将增加：因此，买房需求量增加幅度在15.3%～51.5%之间。422.用于企业经营决策

根据宏观经济形势预测居民收入变化对消费倾向的影响，从而选择进入正确的行业。如何区分成长行业、饱和行业、衰退行业？为什么中国人到日本买马桶盖？3.用于安排国民经济各部门的发展速度

收入弹性大的行业，其需求量的增长快于国民收入的增长，因此其发展速度应对快一些；

例如，家用电器的收入弹性大于农产品的收入弹性，因此家电行业的发展速度要快于农业的发展速度。43案例：食品的收入弹性

对于生活在相对贫困的国家的许多人来说，赚取足够食品维持生计是每天最重要的工作。但是在富裕国家，维持生计绝对不是什么问题。下面的表运用弹性的估计描绘了这样一种区别。

44国家人均收入与美国相比食品的收入弹性食品的价格弹性印度5.20.760.32尼日利亚6.7

0.740.33菲律宾16.80.670.35韩国20.40.640.35波兰34.60.550.33巴西36.80.540.33以色列45.60.490.31西班牙55.90.430.36日本61.60.390.35英国71.70.330.22法国81.10.270.19德国850.250.17美国1000.140.10

食品需求的收入弹性随着收入的提高而下降，从而引出一个直观解释：贫困人口的收入如果提高，他们会比富裕国家的人民更加愿意将增加的那部分收入的较大部分用于购买食品。以印度为例，如果人均收入增加10%，食品需求就会增加7.6%。从第四栏可以看到，在像美国这样的富裕国家，如果人均收入增加10%，食品需求只会增加1%。

在比较富裕的国家，人们的花费从食品转向奢侈品、娱乐等。你可能因此觉得食品的需求价格弹性在富裕国家比在贫困国家要大一些。但是，其中还有一个重要因素需要考虑，在贫困国家，人们已经将收入的较大部分用于购买食品，如果食品的价格上升，他们只能被迫减少食品消费。这种情况不会发生在富裕国家。

4546案例：中国汽车需求长期增长预测据美国芝加哥大学教授福格尔研究，1910-1970年间，美国汽车需求收入弹性为2.6，即人均收入增长1%，汽车需求增长2.6%，结果美国汽车迅速普及。1999年中国汽车产量为150万辆左右，如果人均收入年增长率为6%，汽车收入弹性为2.6，到2015年中国家庭和企业将购买1000万辆以上汽车，达到美国1999年左右的数量水平。如收入以6%增长率持续发展到2024年，2.6收入弹性意味着那时汽车购置数量为4500万辆以上，超过目前全世界汽车购置总量。考虑到美国汽车收入弹性太高，不适应预测中国市场情况，假设弹性比美国减少1/3，最终预测结果也只有程度上差别。这样一来，年度购置1000万辆汽车和4500辆汽车数量的临界点到来只是有所延迟，相关年度为2022年和2036年。

点交叉弹性公式为：一、交叉弹性的计算需求交叉弹性表示在一定时期内一种商品需求量的变动对它的相关商品价格变动的反应程度。假定QY=f（PX），则商品Y对X的需求交叉弹性公式为：第三节需求交叉弹性47弧交叉弹性公式为：

48三、交叉弹性应用举例1.企业内部多种类产品的定价分析

生产多种产品的企业在进行产品定价时候，要考虑产品之间的替代和互补关系。

若是替代品，要考虑相互之间的竞争问题。怎么办？

若是互补品，基本的定价策略是对主机、整机收取低价，对辅机、零件、原料收取高价。生活中有哪些例子？

492.企业之间产品的竞争关系交叉弹性大，说明企业之间竞争激烈。50替代品交叉弹性对方降价10%会导致的销售量变化棉布0.05-0.5%化纤布1.74-17.4%

注意：交叉弹性可能是非对称的。513.作为划分行业的标志

交叉弹性绝对值大，意味着产品之间的关联程度比较高，在制定政策时要考虑相互影响；

交叉弹性绝对值