高中数学 y=Asin(ωx+φ)题型分析与求解 新人教B必修4

y=Asin(ωx+φ)题型分析与求解.复习1.y=Asinx（A＞0,A≠1）的图象,可把正弦曲线上所有的点的___坐标___(A＞1)或____(0＜A＜1)到原来的__倍而得到2.

y=sinωx(ω＞0,ω≠1）的图象,可以把正弦曲线上所有的点的__坐标___(ω＞1)或___(0＜ω＜1)到原来的___倍而得到3.y=sin（x+φ)(φ≠0)的图象,可以把正弦曲线上所有的点向___(φ＞0)或向___(φ＜0)平行移动___而得到4.y=sinx+k(k≠0)的图象,可以把正弦曲线上所有的点向___(k＞0)或向___(k＜0)平行移动___而得到.题型一.变换过程的求解1.已知函数y=3sin(x+)xR的图象为C(1)为了得到函数y=3sin(x-)图象只需把C上所有的点()（A）向左平移个单位； （B）向右平移个单位；（C）向左平移个单位； （D）向右平移个单位；D.(2)为了得到函数y=3sin(2x+)图象只需把C上所有的点()A.横坐标伸长原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标缩短原来的倍,横坐标不变B.

C(3)为了得到函数y=4sin(x+)图象只需把C上所有的点（）A.横坐标伸长原来的倍,纵坐标不变B.横坐标缩短原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长原来的倍,横坐标不变D.纵坐标缩短原来的倍,横坐标不变.2.要得的图象,只需将y=sin(-2x)的图象()DA.左移个单位B.左移个单位C.右移个单位D.右移个单位.（3）y=cos(3x+)

3.不画简图,说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出:(1)y=8sin(2x+)(2)y=sin(x-).由y=sinx的图象经过怎样的变换得到y=Asin（ωx+φ）的图象？

1.先平移、再周期、后振幅变换2.先周期、再平移、后振幅变换3.先平移ω不理,后平移ω钻底.C1.若将y=sinx的图象向左平移,所有点横坐标扩大为原来的2倍所的图象解析式为()题型二.起始函数或目标函数的求解.2.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－A.3.若函数y=sin(2x+θ)的图象向左平移所得图象与y＝sin2x重合，则θ可以是()C.1.

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为()A.y＝2sin(3x－)B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin(＋)D.y＝2sin(－)B题型三.已知图像求解析式.可能是（）2.D.1xy图像如下，求解析式3..4.

下图是函数的图象(1)求的值；(2)求函数图象的对称轴方程.（3）求函数增区间Ox2–1–2y.5.6.函数是R上的偶函数，其图像关于点M对称，]上是单调函数，求和的值。且在区间[0，小结：先确定A,T（w）,再用特殊点求Ф注意：①A,w,Ф的范围限制②求Ф时最好用最值或.1.函数y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则θ=()(A)2kπ+(k∈Z)(B)2kπ+π(k∈Z)

(C)kπ+(k∈Z)(D)kπ+π(k∈Z)C题型四.求y=Asin(ωx+φ)图像的相关性质.2.函数y=3sin(2x－5