最大公约数和最小公倍数复习

最大公约数最小公倍数的比较李萍一：基本练习

1、1290保留两位小数约是（），保留三位小数约是（

）。

2、把84分解质因数，84（

）。

3、能被2、3、5三个数同时整除的最小三位数是（），最大的三位数是（

）。

4、最小的质数乘最小的合数的积是（）。

5）12的约数有（），这些约数中既是奇数又是质数的数是（）公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:()是8和12的公约数,()是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况最大公约数个最小公倍数

10的约数15的约数11351531510和15的公约数1521010的约数15的约数用集合圈表示2510写出10的约数和15的约数。它们公有的约数是哪几个？其中最大的是多少？2、103、1510的约数有：1、2、5、1015的约数有：1、3、5、155110和15公有的约数是：1、5其中最大的约数是：5两个数公有的约数叫做公约数，其中最大的约数叫做最大公约数做一做

把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公约数是几。16和24的最大公约数是（）.1216的约数24的约数24181612482416的公约数24的公约数16和24的公约数11224416828求18和30的最大公约数182933302155318和30的最大公约数是2×318=2×33×330=25××

2

2

22

2

2

3

3

3

3

3

3＝6

求最大公约数的

一般方法

求两个数的最大公约数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

求出下面每组数的最大公约数

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1。2×2=4（1）4和8的最大公约数是（）。1（2）4和5的最大公约数是（）。9161012①3和12的最大公约数是（）。②5和15的最大公约数是（）。③8和7的最大公约数是（）。④4和11的最大公约数是（）。练一练：求下面每组数的最大公约数：很快地说出下面每组数的最小公倍数是多少？2和33和65和43和52和86和7几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。用短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是();最小公倍数是(

)⑴.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公约数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160练习求28和42的最大公约数和最小公倍数。28421422132728421422132728和42的最大公约数是2×7=1428和42的最小公倍数是2×7×2×3=842×7求两个数的最大公约数、最小公倍数的比较相同点不同点求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数用短除法的形式进行分解，直到两个商是互质数为止。同上。把所有的除数乘起来。把所有的除数和商乘起来。综合练习1、A=2×3×5B=2×5×7C=2×3×7A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）；B和C的最大公约数是（），最小公倍数是（）；A、B和C的最小公倍数是（）。10210142102102、（1）既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？（2）既能整除30，又能整45的数，最大的是多少？（3）一个数，用3、8、10去除，都能整除，这个数最小是多少？辨一辨1、一个数的约数一定比它的倍数小。（）3、91和52的最大公约数是1。（）2、两个数的最大公约数是他们最小公倍数的约数。（）4、两个数的最小公倍数乘它们的最大公约数等于这两个数之积。（）√××√5、两个数的最大公约数一定能整除这两个数。（）

6、两个数的最大公约数一定比这两个数都小。（）7、两个数的积一定是这两个数的最大公约数的倍数。（）

×

√√