《射频通信电路》习题及解答

时间：二O二一年七月二十九日习题南宫帮珍创作时间：二二年七月二十九日本课程使用的射频概念所的频率范围是多少？解：本课程采取的射频范围是30MHz~4GHz列举一些工作在射频范围的电子系统，根据表1-1判其作波段，并估算相应射频信的波长。解：广播工作在甚高频（）波在等从成都到上海的距离约为1700km如果要把50Hz的流电从成都输送到上海，请问两地流电的相位差是多少？解：射频通信系统的主要优势什么？解：1.射的率高可利用更宽的频带和更高的信息容量2.射电中容电的尺寸缩小，通信设备的体积进一步减小3.射通可提更的可用频谱，解决频率资源紧张的问题4.通信的隙大减小信道的相互干扰等等1.5GSM和CDMA都移动通信的尺度，请写出GSM和CDMA的文全称和中文含意。（提：可以在互联网上搜索。）解：GSM是SystemforMobileCommunications的写意为全球移动通信系统。CDMA英文称是CodeDivisionMultipleAddress,意为码分多址。有一个C=10pF的容，引脚的分布电感为L=2nH。问当频率f为多少时，电容器开始现感抗。解：既当时，电容器为0阻，f继续增大时，电容器呈现感抗。1.7一L=10nF的容，引脚的分布电容为。问频率f为多时，电感器始呈现容抗。解：时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日思路同上，当频率f小1.59GHz，电感器呈现感抗。1.81）试证明（）式）果体横截面为矩形，边长分别为a和b，请给出射频电R与直流电阻R的系。RFDC解：

,s

对于同一个导体是一个常当直流时，横截面积

SDC

2当交流时，横截面积

SAC

得：

DC

a22AC2）直流时，横截面积

DC当交流时，横截面积

abaAC得：

DC

AC

[a已知铜的电导率为S/m，的导率为S/，金的电导率为4.85S。分别计算在100MHz和1GHz的频率下，三种资料的趋肤深。解：趋肤深度定为：

f在100MHz时：Cu为2mmAl为Au为在1GHz时：Cu为0.633mmAl为Au为某个元件的引脚直径为，度为=25mm，料铜。请计算其直流电阻R和1000MHz频率下的射频电阻R。DCRF解：得到它的直流电阻

1.975DC

它的射频电阻

Z

DF

l

贴片器件在射频电路中有多应用。一般使用数字直接标示电阻、电容和电感。有三个阻的标示分别为：“203”、“102”和“220R”请问三个电的阻值分别是多少？（提示：可以在时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日互联网上查找贴片元件标的规则）解：203是20×10＾3＝20K，102＾2＝1K，220R是22×10＾0Ω试编写程序计算电磁波在由空间中的波长和在铜资料中的趋肤深度，要求程序接收键盘入的频率f，屏上输出波长和趋肤深度。解：floatfloatl,h;printf("Inputthef=");scanf("%f",&f);l=3e8/f;h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14)printf("wavelength:%f\n",l);printf("qufushendu%fm\n",h);getch();习题2：

射频滤波电路的相对带宽RBW=5%如果使用倍数法进行暗示，则相对带宽K为少？解答：fHfK=LK(dB)=20

lg

f

f

K(dB)=0.42

一个射频放大电路的工作率范围为：f至f。分使用LH百分法和倍数法暗示该放电路的相对带宽，并判断该射频放大电路是否属于宽带大电路。解答：K=

f

H

f

L由于K>2，

它属于宽带放大电路

仪表放大电路的频带宽度：DC至10MHz。请分别计算该放大电路的绝对带宽和相带宽，并判断该放大电路是否属于宽带放大电路。时间：二O二一年七月二十九日

解答:绝对带宽：

时间：二O二一年七月二十九日BWfMHzHL相对带宽：

K

fHfL

K

所以它属于宽带放大电路

某射频信号源的输出功率P=13dBm，问信号源实际输OUT出功率P是少mW？解答:射频功率放大电路的增益G=7dB，果要求输出射频信p号功率为P=1W，放电路的输入功率P为少OUTIN在阻抗为Z=75的CATV系中，如果丈量得到电压为020dBV，对应的功率为多少？如果在阻抗为Z=500的系统中，丈量得到相同电压，则对应的功率P又为少？解答：

当

Z

0

时，

()

=-88.7dBm当Z0时

(dBm)

=-86.9dBm

使用（）式定义的品质因，计算电感L、容、阻R并联电路的品质因数Q。0解答：假设谐振频率时，谐振电获得的电压为电阻R损的均功率因此并联谐振电路的品质数为0

(t)t00

使用图2-12（b）的射频开关电路，如果PIN二极管在导通和截止状态的阻抗分别为Z和Z。计算该射频开关的拔fr出损耗IL和隔离度IS。解答：拔出损耗

IL

Z0Z0

隔离度

2Z

r

请总结射频二极管的主要类、特性和应用领域。解答：种

特性

应用范围类肖

具有更高的截止频率和更低的反向恢复时间：二O二一年七月二十九日

电

二级管N二极管变极管

时间：二O二一年七月二十九日时间正偏置的时候相当于一个电流控制的可变电阻，可呈现非常低的阻抗，反偏置的是相当于一平行平板电容从导通到截止的过程中存在电流突变，二极管的等效电容随偏置电压而改变

路，调和解电路，混频电路等关和射频可变电阻主还可用作射频信号源

雪崩二极管、隧道二极管Gunn极管都具有负阻的特性，尽管形成负阻的机完全纷歧致。请设计一个简单的电路，利用二极管的负特性构建一个射频振荡电路。解答：

1）比射场应与射频双极型晶体管结构和特性上的差别。2）讨晶体管小信号模型和大信号模型的主要区别。请问能否使用体管大信号模型分析射频小信号。解答：场效应管是单极性器件，有一种载流子对通道电流做出贡献，属于压控器件，过栅极源的电压控制源极-漏极电流变更；使用GaAS半体料MISFET的止率可以达到60，HEMT可以超出100GHz，此射频电路设计中经常选用它作为有源器件使用；双极型晶体管分为PNP和NPN两种型，其主要区别在于各级的参杂类型纷歧致，属于电流制器件，正常工作时，基极-发射极处于正偏，基极发极处于反偏；通过提高掺杂浓度和使用交指结构，可以提其截止频率，使其可以在整个射频频段都能正常工作大信号模型是一个非线性型，晶体管内部的等效的结电容和结电阻会发生变更小信号模型是一个线性模型，可认为晶体管的个参数坚不变。能使用晶体管的大信号模分析射频小信号。

肖特基二极管的伏安特性其中反向饱和电流为I2A，阻R。编写计S机程序，计算当V在0V~10V之变更时，肖特基二极A管电流I的变更。#include"math.h"floatdl(floatVa)时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日{floati1;if(Va<0)printf("n<0,dataerror");elseif(Va==0)i1=0;elsei1=2*exp(Va-dl(Va-1)*1.5-1);return(i1);}voidmain(){floatfloatv=0;do{i=dl(v);printf("%f*10(-11)\n",i);v=v+1;}while(v<=10);getch();}习题3：

在“机遇号”抵达火星时从火星到地球的无线电通讯大约需要20分。试估算当火星和地球之间的距离。解答：

8

m

考察从上海到北京的距离假设互联网信号通过光纤传输，光纤的折射率为。试估算互网信号从上海到北京再返回上海的过程中，由于光纤传输发的时间延迟。解答:从上海到北京的飞行航程1088公.飞路是交通工具中最大可能接近于直线距离，所以本题我们取1088公里时间延迟：

t

108838

7.25ms

设计特征阻抗为50W同轴传输线，已知内导体半径为a

，当填充介质分别为空气（）聚乙烯（），试分别确定rr时间：二O二一年七月二十九日

Zllll时间：二O二一年七月二十九日外导体的内径b。Zllll解答：0

r

得当填充介质为空气时b=1.38mm

当填充介质为聚乙烯时b=2.09设有无耗同轴传输线长度l，外导体的电容为C=600pF。若同轴电缆的端短路，另一端接有脉冲发生器和S示波器，发现一个脉冲信来回一次需的时间。试求该同轴电缆的特征阻抗Z。0解答：得=特征阻抗为50W的传输终接负载Z，得传输线上VSWRL＝。如果在负载处反射波相，则负载Z应并联还是串联阻L抗Z，传输线上为行波输，并确定阻抗。解答：在负载出反射波反相压反射系数为0.20所以应并联一阻抗Z=，传输线上为行波传输

无耗传输线特征阻抗为Z=100W，载阻抗为Z=150－j100W。0L求距终端为l/8、l/4、/2处的输入阻抗Z。IN解答：微带传输线特征阻抗为Z=50W，作频率为=100MHz如果0终端连接电阻R=100W和感L=10mH的载。试计算）传输线的VSWR；2）如果频率高到500MHz，传输线上的VSWR。解答：得到的确切值当f=100MHz时VSWR=99当f=100MHz时VSWR=199LC并联谐振电路的谐频率为f=300MHz电容C的电为0X=50W。若用特征阻抗=50W的路传输线来代替电感L，C0试确定短路传输线的长度。解答：l可得最短的短路传输线了=0.125m无耗传输线特征阻抗Z＝50W，作频率为f=3GHZ，测得VSWR0＝，第一个电压波节点离载的距离为l=10mm，相邻两波电min时间：二O二一年七月二十九日

10100l0.6725=l时间：二O二一年七月二十九日10100l0.6725=l压节点的距离为。计负载阻抗Z及端射系数LG。L解答：相邻两电压节点相差0.5可得=100mm

=50第一个电压节点离负载lmmmin*则负载应在

35l

Zl0ZZ=l0

j10.

传输线的特征阻抗为Z=50W，得传输线上驻波电压最大值为0|V|=100mV，小值为|V|=20mV邻近负载的第一个电压节maxmin点到负载的距离为l。负阻抗Z。minL解答：MAX

=5l

VSWRVSWR11.

8lZZ33.7j77.4ll传输线的长度为，传输线上电压波腹值为50V，压波节值为13V，波腹距负载。果传输线特征阻抗为Z=50W，输入0阻抗Z和载阻抗Z。INL解答：MAX波腹距负载

，所以负载点应在

所以终端负载的电压反射数Zl0ZZl0

L

=

jZ

ZIN0

ZtglZ0l

=

j12.

特征阻抗为Z=50W传线接负载阻抗为Z=75+j100()。0L试求：负载反射系数；2）传输线上的VSWR；3）最近L载Z首先出现电压驻波的波腹点还是波节点。L解答：时间：二O二一年七月二十九日

lIN0lr时间：二O二一年七月二十九日lIN0lrl

ZlZl

00

=

jj13.

所以最先出现波腹点1）明无损传输线终接纯电抗负载时，传输线上电压反射系数|G|=1，并从物理现象上解释。2）证无传线任意相距l/4的点的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平。解答：接纯电抗负载时

ZlZlZl=1l

00

=

jxjx

0014.15.

离负载端距离为l时对应的阻抗为特征阻抗为Z=50W的耗传输线终端接负载=100W，负0L反射系数，及负载处输入阻抗Z和压射系数LIN。解答：ZZlZ0l已知传输线的归一化负载抗为Zj从负载向信号源L移动时，试问：首先遇到是电压波节点还是电压波腹点？并求它与负载间的距离l解答：先遇波腹点

。ZlZl

=

j0.817.

i对于如图3-34所无传输线系统，试计算负载Z获的功L率P。L图3-34解答：Z

l

在传输线的前端的等效阻为

Zj25.6in

则等效阻抗获得的功率时间：二O二一年七月二十九日

G时间：二O二一年七月二十九日Gl

12

L

0.25

由于是无耗传输线，所以效阻抗获得的18.

功率即为Z实际获得的功率。l特征阻抗为Z=50W的耗传输线，长度为（=1GHz，0v）若入阻抗为Z=j60W，1）试用圆图求出终端负pIN载阻抗Z；2）如果用短终端代替该负载Z，请定输入阻LL抗Z.IN解答:终端负载阻抗为

Zjl如果用终端短路代替负载则输入阻抗为

Zin19.

用阻抗圆图求出如图3-35所电的输入端输入阻抗Z。IN图解答:（a）

Zj7.8in(b)(c)

Z29.4jinZ22.3j47.9in20.

1）根微传线征阻抗的计算公式，编写计算机程序，实现输入微带线各个数（微带线宽度W，质厚度h，介质相对介电常数）输出微带线特征阻抗Z的能）r0设计“对分法”计算机程，实现输入微带线特征阻抗Z、介0质厚度和介质相对介常数，输出微带线宽度W的功能，r而且验证。解答:编程思想请参考*课本p49-52*/的C语编的1.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,w,h,z,f;/*z为征阻抗ef为对介电常数r为介的电数/floatqiua()floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&w,&h,&r);u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();qiuz();printf("%f\n%f\n%f\n%f\n%f",a,b,ef,f,z);getch();return}floatqiua()/*计的*/{a=1+log((pow(u,4)+pow((u/52),2))/(pow(u,4)+0.432))/49+log(1+pow((u/18.1),3))/18.7return(a);}floatqiub()/*计算b的*/{b=0.564*pow((r-0.9)/(r+3),0.053);return(b);}floatqiuef()/*计算等效介电常数的*/{ef=(r+1+(r-1)*pow((1+10/u),-a*b))/2;return(ef);}floatqiuf()/*算F的值/{f=6+(2*3.1415-6)*exp(-pow(30.666/u,0.7528));return(f);}floatqiuz()/*算特征阻抗的值/{时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日z=120*3.1415*log(f/u+sqrt(1+pow(2/u,2)))/(2*3.1415*sqrt(ef));return(z);}2.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,z0,w;floatwl,wh,h,z,f,zl,zh;/*z示中心的阻抗*/floatfloatqiua()floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&h,&r,&z0);wl=0.10000;wh=10.00000;t=0.1;while(fabs(t)>1e-3){u=wl/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zl=qiuz();u=wh/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zh=qiuz();w=(wl+wh)/2;时间：二O二一年七月二十九日

分析分析如图21.

时间：二O二一年七月二十九日u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();z=qiuz();t=(z-z0)/z0;if(z>z0){if(zh>z0)wh=w;elsewl=w;}else{if(zl>z0)wh=w;elsewl=w;}}printf("%10.6f",w);getch();}子函数同上有一款免费的圆软件，大小只有几百kB字。请在互联网上搜索并下载该软，通过帮忙文件学习软件的使用方法，然后验证习题中利用Smith圆图算结果。解答:电子资源网可以找到习题4：1

比较两端口网络阻抗矩阵导纳矩阵、转移矩阵、混合矩阵的定义，讨论四种网络参的主要特点和应用。解答:见表4-12错!使“始选卡应用要此显的字错!未定书。

所示T形络的阻抗，该两端口网络的矩[Z]、导纳时间：二O二一年七月二十九日

共基极晶体管放大电路，图i时间：二O二一年七月二十九日共基极晶体管放大电路，图i图

错!使“始选卡

应于在处示文。误!定书。T形络解答:转移矩阵阻抗矩阵导纳矩阵3

一段电长度为l为

特性阻抗为Z的无耗输线的转移矩阵A]04

当传输线终端连接阻抗为Z的载时，试分析该传输线输L入阻抗Z与载Z的关系。INL解答:在射频放大电路设计中，了提高放大电路的性能经常采取错!使用开”选卡应用要此处示文。误未义签

所示。根据射频晶体管的效电路模型，请计算分析给出等电路的两端口网络的混合参数[h]。图

错!使“始选卡

应于在处示文。误!定书。晶体管共基极放大电路解答:混合矩阵

hhv2225

通过转移矩阵[A]可以方地计算级联两端口网络的电路，因此经常涉及到转移矩阵与他网络参数的相互转换。请计算分析给出转移矩阵[A]与纳矩阵[Y]之的相互转换计算公式。解答:转移矩阵vBi12i12

①②在导纳矩阵中利用条件

v1

代入①式得：同理可得从而可用转移矩阵获得导矩阵时间：二O二一年七月二十九日

22222222使用T形阻络（如错误6

时间：二O二一年七月二十九日如果两个两端口网络的散参数分别为请判断两个两端口网络是源网络还是无源网络，并说明原因和相应可能的电路。解答：第一个是有源网络因其路。

21

，对应的可能电路为放大电7

第二个也是有源网络，因其一端口的反射系数要于111，可能的电路是振荡电。无耗网络各端口的输入功之和P和出功率之和P相INOUT等。如果网络是有耗网络将满足关系P>P；果网络是INOUT有源网络，例如含有晶体管放大电路，将可能满足关系P<P。请使用散射参[S]给出描述这些功率关系的条件。INOUT解答：如果网络是有耗网络散射[满足如果网络是有源网络散射[满足

S1121S11218

如果一个端网络的抗矩阵Z]满足互易条件Z=Z，nmmn证明该网络的散射参数S]也满足互易条件S=S。nmmn解答：阻抗矩阵满互条件由此得：

mn

，则为称阵=对其求转置，考虑，

Z

0

为称矩阵得，则满互条

mnnm

，得证9

!使“始选卡将应于在处示文。误未定书。

所示）可以设计射频衰减。一个典型的3dB衰器散参为1）请分析3dB衰器特性；）果在阻抗Z=50的0频系统中设计3dB衰减器，请给出形阻络的元件参数。解答：S12

说明他是互易网络S11

2

S

21

2

说明它是有耗网络两边杰匹配负载

(50)//Z2310

在射频通信系统中，经常用Z=50和Z=75两特性阻00时间：二O二一年七月二十九日

222112a212213时间：二O二一年七月二十九222112a212213抗的电路。如果一个特性抗为Z的输线与Z=750L的负载直接连接，求负载压反射系数。果射功L为PdBmW，问载获得的功率P是少？INCL解答：11

一个N:1的压器可分析计算得到转移矩阵[A]。请自己分析计算给出N:1变压器散射参数S]。解答：变压器满足：

vi1vi22时

0

1

12

=同理：得出：请分析计算给出从链散射阵到射阵的换关系。如果[S]参满足互条件，请判断[T]矩是否也满足互易条件。解答:ba11