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位置式和增量式PID控制PID控制是PID控制是个二阶线性控制器定义：通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。优点技术成熟易被人们熟悉和掌握不需要建立数学模型控制效果好鲁棒性通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，将基本数字PID算法分为位置式PID和增量式PID两种。1位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式为式中u(t)—控制器(也称调节器)的输出；e(t)—控制器的输入(常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t))；Kp・Kp・控制器的比例放大系数;Ti——控制器的积分时间；Td—控制器的微分时间。设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式州)二瓦劝十訂;啲出十爲竽式中询)=电啲十訂;刃)出十爲竽由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构(如阀门)，u(k)的值与执行机构的位置(如阀门开度)一一对应，所以通常称式(2)为位置式PID控制算法。位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。2增量式PID控制算法增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Au(k)。采用增量式算法时，计算机输出的控制量Au(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以采用软件来实现，如利用算式u(k)=u(k-1)+Au(k)程序化来完成。由式(2)可得增量式PID控制算式««=Kpe(f)+。出+駡讐(3)式中Ae(k)=e(k)-e(k-1)进一步可以改写成询）二瓦劝十討;刃妙十爲竽一般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变，所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可由式（3）或式（4）求出控制增量。增量式算法优点：①算式中不需要累加。控制增量Au（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动一自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。注意：PID的数学模型就应该是位置式，单独的增量式里面那样的式子能算积分吗？显然不是，增量式的提出就是为了解决计算机运算的问题。实际的PID就应该是位置式，如果你的执行机构硬件不具备累加功能，就得用软件把增量式累加上前一次的

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