图形的全等-课件

4.2图形的全等学习目标(1分钟)1、理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；2、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算。自学指导1（2分钟）

认真自学课本P92-P93页“议一议”内容，思考：

1、什么是全等图形?2、全等图形的形状和大小有何关系？(7)(6)(3)两个能够完全重合的图形称为全等图形(1)(2)(4)(5)(8)(9)(10)(11)(12)１、演示操作，构造全等图形的概念这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？(1)1、观察下图，从中找出全等图形。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

自学检测1（3分钟）全等图形的形状和大小都相同形状相同大小不同大小相同，形状不同2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。全等图形的判断判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等自学指导2（5分钟）自学课本P93至P94“议一议”的内容，思考：1、什么是全等三角形？全等三角形的对应顶点、对应边、对应角有何关系?2、如何表示三角形全等，应注意什么？3、全等三角形的对应边上的高线相等吗？对应边上的中线相等吗？画图试一试一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

互相重合的顶点叫做对应顶点.

互相重合的边叫做对应边.

互相重合的顶点角叫做对应角二、全等三角形表示法全等符号：“≌”△ABC≌△A’B’C’对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.∵△ABC≌△A‘B’C‘

∴AB=A’B‘,BC=B’C‘,AC=A’C‘∴∠A=∠A’,∠B=∠B‘,∠C=∠C’问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？

△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应

顶点的字母写在对应的位置上.观察与思考1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=____；∠A=__

；随堂练习CDCBDB∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C达标测试1.能够

的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相

_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示

_顶点的字母写在______的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

.

重合重合重合相对应∠BAC∠EACABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.

对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角。找对应边和对应角常用的方法

右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？议一议合作探究GHAG为△ABC的中线DH为△DFE的中线AG_____DH=MNAM为△ABC的高线DN为△DＥＦ的高线ＡＭＤＮ＝

全等三角形的对应线段相等对应线段包括：对应边的高，中线，对应角的角平分线等2、（P94做一做）下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？1、观察图中的全等三角形应怎样表示？

△ABC≌△DEF自学检测2（5分钟）2、如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∴∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°小结1.什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.1、如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____.

364°当堂训练(10分钟）FCBEFA2、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形是指周长相等的两个三角形D.全等三角形的面积、周长分别相等D3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

.54解：平行.理由如下∵△ADE≌△CBF(已知）∴∠AED=∠CFB(全等三角形对应角相等）∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）4、如图,若△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？ACDBEF4、你