Ch01经济模型与预算约束

ChapterOne经济模型与预算约束经济模型EconomicModel1.1经济模型经济学的研究是通过对社会各种现象建立模型来进行的。一个经济模型无需描绘出现实世界的每一个方面。模型的力量在于能除去无关的细节，从而让经济学家把重点放在经济现实的基本特征上。一般来说，我们要采用的最简单的并且能够描述出我们正在考察的经济状况的模型。微观经济学绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述，或者是对现实经济观察所做的解释。由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。经济模型一般要满足三个标准：

1.要足够简化（noredundantassumption）。2.内部一致性（internalconsistency）

这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型）；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。

3.是否能解决实际问题（relevance）

经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。构建经济模型的两个基本假设：1.最优化原理（RationalChoice）:Eachpersontriestochoosethebestalternativeavailabletohimorher.

又称理性选择原则（principleofrationalselection），这一原则假定每个经济主体都是“经济人”，并寻求个人利益最大化。最大化原则决定着经济学的预测能力（Powerofprediction）。一般说来，经济学不能解释非最大化行为。比如：利他主义、非利润最大化的投资和生产行为，在经济学看来都不符合理性选择原则。2.均衡原理（Equilibrium）:Marketpriceadjustsuntilquantitydemandedequalsquantitysupplied.

经济活动中的各种因素相互作用会达到某种状态，在这种状态下没有任何压力和动机促使经济主体做出进一步调整或改变，这时各种经济变量达到一种稳定状态，经济学称这种状态为均衡。注：本章考虑的仅是供给与需求相等的均衡。更广义的均衡定义，即是要求经济主体的行为必须一致。1.2案例：构建住房市场的经济模型构建模型的目的：住房价格如何决定和谁将得到住房?假定：

所有的住房分为内城区住房和外城区住房，除了位置不同之外，在其他任何方面都是相同的。外城区住房的价格是外生变量，并且固定在某个已知水平上。有大量潜在的住房需求者和供给者，即住房市场是完全竞争的。谁将住在内城区?内城区住房价格如何决定?如何评价分配住房的各种经济机制的合意性?用什么概念来评价个人分配住房的各种方案的优缺点?一、住房市场模型的需求曲线如果只有一人愿意每月付500美元租一套住房，并且房租的价格是每月500美元。那么p=$500QD=1假设第二个人愿意支付的最高价格是490美元，到房租的价格是每月490美元。那么p=$490QD=2依此类推，随着房租的价格下降，有更多的人愿意租赁住房（需求曲线向下倾斜）。

pQD某人愿意支付的最高价格通常被认为是他或她的保留价格。保留价格是某人愿意接受的、并且购买有关商品的最高价格。需求量和价格联系起来的曲线汇成一张图，就是内城区住房的需求曲线。按价格P*出租的住房数量正好是持保留价格大于或等于P*的人数。因为，如果市场价格是P*，那么至少所有愿意付价格P*租房的人会要内城区的住房，而所有不愿支付P*的人将选择外城区的住房。

假如有一大批人，他们的保留价格只有细微的差别，我们可以设想需求曲线是平缓地向下倾斜的。pQD二、住房市场模型的供给曲线在“短期”内——譬如说某一年内——住房的数量多少是固定不变的。如果我们只考虑这个短期的情形．那么住房供给会固定在某一个预先决定的水平上。QSsp短期供给曲线三、住房市场模型的市场均衡如果租金较低

住房需求数量超过住房供给数量（租赁者太多）

房东提高住房价格将是有利的。如果租金过高

住房需求数量低于住房供给数量（市场中存在过多空的住房）

房东将降低价格以吸引更多的租赁者.住房需求量=住房供给量

价格将不再变化市场将达到一种完全竞争的均衡.消费者和房东均不会改变他们的行为。pQD,QS100pQD,QSpe100pQD,QSpe100愿意至少支付价格pe的消费者可以租到内城区的房子。pQD,QSpe100愿意至少支付价格pe的消费者可以租到内城区的房子。不愿意支付价格pe的消费者租到了外城区的房子。总结：在市场均衡状态下，任何愿意支付价格pe或更高价格的人可以得到内城区的房子；而任何愿意支付少于价格pe的人则得到外城区的房子；持有保留价格pe的人对住内城区或外城区的房子不在乎。

由此可见，住房居住者的住房分配取决于他们愿意支付的程度。四、基于住房市场模型的比较静态分析在住房市场的经济模型中，有哪些外生变量外城区住房的价格。内城区住房的数量需求者的收入等当这些外生变量变化时，市场会发生什么情况？但我们这里只涉及到两个“静态”均衡的比较（称为比较静态分析），不研究市场是怎样从一种均衡达到另一种均衡，所以称为“比较静态分析”。（一）假定外城区住房价格上涨这将导致内城区住房需求量上升，需求曲线将向右移动.内城区住房价格将上涨.pQD,QSpe100pQD,QSpe100住房需求增加pQD,QSpe100更高的需求导致更高的价格;住房数量不变.（二）假定内城区住房供给数量增加这将导致内城区住房价格下降.pQD,QSpe100pQD,QS100更高的供给数量pepQD,QSpe100这将导致更低的住房价格和更高的住房交易量（三）假定潜在租赁者的收入增加，因此他们对内城区住房的需求愿望将增加.需求曲线向右移动.内城区住房价格将上涨.pQD,QSpe100pQD,QSpe100更高的收入将导致更高的租赁愿望。pQD,QSpe100更高的租赁价格,住房交易数量不变.

思考：问题一：若房地产商决定把一些住房改成个人所有的公寓，住房价格如何变化？（假定私人公寓的购买者是那些已经住在内城区的人）。问题二：接问题一，如果购买者均是来自外城区的人，住房价格如何变化？五、住房市场模型中的非完全竞争市场经济现象中往往存在如下可能:一般垄断者差别垄断者房租管制（一）一般垄断者案例：只有一个占支配地位的房东，他拥有所有的住房。或者我们把许许多多个别的房东看作是—个整体，把他们的行动看作是—个人的行动。按同样的价格出租所有的房子。D(p)来表示需求函数--当价格为p时的住房需求量。住房价格由什么决定和谁将得到住房？分析收益=p×D(p)如果垄断者没有与出租房子相关的费用。据收益最大化原则决定。收益将很低ifp

0收益将很低ifpissohighthatD(p)0.垄断者将会选择一种使他能得到最大租金收入的价格.pQDLow

price价格很低,需求量很高,但收益很低.pQDHigh

price价格很高,但需求量很低,收益也很低.pQDMiddle

price垄断者将选择能使他收益最大的价格，即图中方框面积最大（介于高价和低价之间的中间价格）.pQD,QSMiddle

price垄断者一般会索取一个高于竞争市场价格的价格，从而得到最大化收益，但产量将会得到限制。即：较少的住房被租出，而且每一套住房都会以高于竞争市场的价格租出。100pQD,QSMiddle

price100存在一定的空房.（二）差别垄断者案例：只有一个占支配地位的房东，他拥有所有的住房。或者我们把许许多多个别的房东看作是—个整体，把他们的行动看作是—个人的行动。在出租房子时，房东可以决定依次把房子拍卖给愿出最高价的人。这意味着不同的人最终会付出不同的价格得到房子，我们把这称为价格歧视垄断者情形。

D(p)来表示需求函数--当价格为p时的住房需求量。住房价格由什么决定和谁将得到住房？分析：他会把第一套房子出租给愿意付最多的人，即愿付500美元的人。第二套房子将出租给愿付490美元的人，随着我们沿需求曲线向下移动，依此类推。

pQD,QS100p1=$5001pQD,QS100p1=$500p2=$49012pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pQD,QS100p1=$500p2=$49012p3=$4753pe得到住房的人与市场解决的情形正好一样，即这些人都是按照超过pe的价格租赁的人。最后一个租房的人支付pe，正好与完全竞争市场上的均衡价格相同。差别垄断者试图使他的利润最大化导致了与竞争市场上供给和需求机制同样的住房分配。虽然人们支付的数量不同，但得到住房的人相同。（三）房租管制案例：假设政府决定限制房租的最高价格，假定是pmax；假设pmax价格低于竞争市场上的均衡价格pe，即pmax<pe。D(p)来表示需求函数--当价格为p时的住房需求量。住房价格由什么决定和谁将得到住房？pQD,QSpe100pQD,QSpe100pmaxpQD,QSpe100pmax超额需求pQD,QSpe100pmax超额需求在房租管制的情况下，以管制房租价格出租的房子数量与在竞争价格情况下出租的房子数量是相同的，只是出租给不同的人而已。（四）哪一种方法最好？Whichisbetter?房租管制完全竞争市场一般垄断者差别垄断者（五）帕累托效率如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进；如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率；如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的；即如果没有其他可供选择的分配方法可以在每个人的境况至少不变的情况下，确能使一些人的情况变得更好一些，那么这种分配方案就是帕累托有效率的。Jill得到一套内城区住房;Jack没有.Jill认为内城区住房价格为$200;Jack愿意用$400去交换.Jack向Jill支付$300得到内城区住房.帕累托改进的实现.由此可见，所有自愿的交换得到的分配是帕累托有效的分配.（六）配置住房的不同方法的比较

市场均衡市场机制将内城区的住房分配给S个持最高保留价格的人——愿意支付高于均衡价格pe的那些人。在竞争市场上，各方不再有交易收益可得。竞争市场产生的结果是帕累托有效的。

QD,QSpesp一般垄断市场均衡因有空置房存在。因此这里存在着可以使垄断者和租赁者双方都好一些的某种价格，只要垄断者不改变其他任何人支付的价格，其他租赁者的情况还是与以前一样好。存在一种帕累托改进的方法——一个可以使双方都更好一些而又不损害任何他人的方法。一般垄断市场产生的结果不是帕累托有效的。

pQD,QSS空置房Pe*pe价格歧视（差别价格）垄断市场均衡内城区的住房分配给S个持最高保留价格的人——愿意支付高于均衡价格pe的那些人。在价格歧视（差别价格）垄断市场上，各方不再有交易收益可得。价格歧视（差别价格）垄断市场产生的结果是帕累托有效的。

pQD,QSSp1=$50012p2=$490p3=$4753pe房租管制市场均衡房租管制市场均衡的结果也不是帕累托有效的。

pQD,QSpe100pmax过度需求六、住房市场模型的长期均衡我们分析了短期内的住房均衡价格——在短期内住房的供给是固定不变的。

当供给可变动时，谁将得到住房？各种类型的市场机制将提供多少住房？垄断市场供应的住房比竞争市场供应的是多还是少?房租管制是增加还是减少了住房的均衡数量?哪一种经济机制将提供帕雷托有效的住房数量?预算约束BudgetaryandOtherConstraintsonChoice预算约束属于消费者理论。消费者理论主要由三部分组成：预算约束、偏好和选择理论消费集消费集（consumptionchoiceset）即消费者所有可能消费选择的集合，也就是包含消费者所有可能的消费束（consumptionbundles）。

影响消费决策的两个因素：-欲望：想消费什么？---偏好-约束：能买到什么？

技术约束：市场能够提供什么？

个人购买能力约束：收入、时间等资源。2.1预算约束一个消费束（consumptionbundle）一般用(x1,x2,…,xn)表示，其中，x1

代表商品1的消费数量,x2

代表商品2的消费数量，xn代表商品n的消费数量，等等。每个商品的价格（p1,p2,…,pn）预算约束：消费支出不超过收入，m表示消费者的收入，即：

p1x1+…+pnxn≦m消费者的预算约束要求花费在所有商品上的货币数量不得超过消费者能花费的总数，即消费者能够负担的消费束是费用不超过m的那些商品。

当价格为（p1,…,pn）和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集（budgetset）。

B(p1,…,pn,m)=

{(x1,…,xn)|x1

³0,…,xn

³0and

p1x1+…+pnxn≦m}预算约束线即消费者预算集的边界.两种商品的预算约束x2x1假定存在两种商品，预算约束为：p1x1+p2x2≦m.m/p1m/p2x2x1预算线：成本正好等于m的一系列商品束，即这些商品束的费用正好把消费者的收入用完。p1x1+p2x2=m.m/p2m/p1x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1恰好实现的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1恰好实现的商品束不可实现的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1可实现的商品束恰好实现的商品束不可实现的商品束m/p2x2x1p1x1+p2x2=m.m/p1预算集

所有能够负担的消费束的集合.m/p2x2x1p1x1+p2x2=m的变形：x2=-(p1/p2)x1+m/p2

斜率为：-p1/p2.m/p1预算集m/p2如果存在三种商品，预算约束和预算集将如何在图中显示？x2x1x3m/p2m/p1m/p3预算线：p1x1+p2x2+p3x3=m图中的平面即为“边界”三种商品的预算集x2x1x3m/p2m/p1m/p3{(x1,x2,x3)|x1

³0,x2³0,x3

³

0andp1x1+p2x2+p3x3≦m}在n=2（即两种商品）的情况下，若将x2表示为x1的函数，x1为横轴，x2为纵轴，则直线的斜率为-p1/p2.即：预算线的斜率意味着：增加1单位商品x1的消费，在维持预算约束的情况下，必须减少商品2，p1/p2单位。它表示的是市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率。预算线的斜率也衡量了多消费一单位商品1的机会成本，即所放弃的商品2的数量。斜率始终为负数，因为两种商品的变动方向是相反的。

x2x1斜率：-p1/p2+1-p1/p2x2x1+1-p1/p2预算线的斜率可以计量消费商品1的机会成本。增加1单位商品1消费的机会成本即所放弃的p1/p2单位的商品2.x2x1增加1单位商品1消费的机会成本即所放弃的p1/p2单位的商品2。同时，增加1单位商品2消费的机会成本即所放弃的p2/p1

单位的商品1。-p2/p1+12.2预算线的变动如果商品价格和消费者收入发生变动，预算线将如何变动或移动?消费者收入增加，预算集和预算约束线如何变动?原始预算集x2x1更高的收入带来更多的选择原始预算集预算线向外移动，有更多可供选择的消费束。x2x1原始预算线和新预算线是平行的（即斜率不变）.消费者收入减少，预算集和预算约束线如何变动?原始预算集x2x1x2x1更少的预算集绿色中的消费束将不再能够负担得起。两条预算线是平行的，即斜率不变.收入m增加将使预算线向外平行移动，因此扩大了消费集和选择机会.收入m增加将使预算线向外平行移动，因此扩大了消费集和选择机会.收入m减少将使预算线向内平行移动，因此缩减了消费集和选择机会.当收入增加时，原始选择机会没有减少，并出现了新的选择机会，因此更高收入消费者的境况将得到改善.相反，收入减少将使消费者的境况恶化.商品价格变动将使预算线和预算集如何变动？一个商品价格的减少将使预算线和预算集如何变动?假定p1

减少.商品1的价格由p1’减少至p1”，预算集和预算约束如何变动？?原始预算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”-p1’/p2原始预算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”新增加的可供选择的消费束-p1’/p2原始预算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”新增加的可供选择的消费束预算线更为平坦;斜率由-p1’/p2

变为-p1”/p2-p1’/p2-p1”/p2降低一种商品的价格会使预算线向外旋转，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化.类似的，增加一个商品的价格使预算线向内转动，消费者的选择机会将减少，消费者的境况也会恶化.预算线的斜率也会增大.对所有商品征收从价税对商品征收5%的从价税将使商品的价格从p增加至(1+0×05)p.对商品征收t的从价税将使商品的价格从p增加至(1+t)p.统一的从价税是对所有商品征收.对商品征收统一的从价税，税率为t，将使预算约束从

p1x1+p2x2=m

变化为：

(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m对商品征收统一的从价税，税率为t，将使预算约束从

p1x1+p2x2=m

变化为

(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m

i.e.

p1x1+p2x2=m/(1+t).x2x1p1x1+p2x2=mx2x1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)x2x1等价于收入损失：x2x1若征收税率为t的从价税，类似于收入减少倍2.3经济政策影响预算线变动---食品券计划食品券只能用于购买食品.食品券如何影响家庭的预算集和预算约束?假定m=$100,食品价格pF=$1，其他商品的价格pG=$1.预算约束为：

F+G=100.GF100100F+G=100;实施食品券计划之前.GF100100F+G=100:实施食品券计划之前.GF100100F+G=100:实施食品券计划之前.给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不可交易.14040GF100100F+G=100:实施食品券计划之前.给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不可交易.140家庭的预算集将扩大.40如果食品券在黑市上以$0.50/单位交易，预算线如何变化？GF100100F+G=100:实施食品券计划之前.消费者可以选择购买食品.140120消费者也可以选择在黑市交易食品券，换取货币后购买其他商品.40故预算集是扩大的2.4

预算线的形状问:预算线为什么是直线?答:如果价格是连续的，则预算线是一条直线。

p1x1+…+pnxn=m

如果价格不连续，预算线如何变化?比如，对某种商品的价格实施一定的折扣，如果消费数量有所增长.这时预算线是一条折线.存在价格折扣的情形假定p2

=1，并且是连续的。若0≤x1≤20，p1=2；x1>20，p1=$1.假定p2=1，并且是连续的。若0≤x1≤2