建筑力学精讲

通过！通过！通过！2013年度土建专业技术资格考试土建中级

《建筑力学知识》主讲：徐老师静力学部分一、力的概念二、静力学公理三、力矩与力偶四、力在坐标轴上的投影五、力的平移定理刚体是一种理想化的力学模型。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。一、力的概念确定力的必要因素力的三要素大小

方向作用点

力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。F力的单位——

在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2

（kg•m/s2)。4、力系、合力与分力力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使物体维持平衡的力系。合力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。分力——力系中各个力。公理一(二力平衡公理)

要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理二(加减平衡力系公理)

可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。二、静力学公理推论(力在刚体上的可传性)

作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用==FAF2F1FABF1ABA公理三(力平行四边形公理)

作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。F1F2R矢量表达式：R=F1+F2即，合力为原两力的矢量和。推论(三力汇交定理)

当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F1F3R1F2A=证明：A3F1F2F3A3AA2A1公理四(作用和反作用公理)

任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。OAdBF1、力矩的定义——力F的大小乘以该力作用线到某点O间距离d，并加上适当正负号，称为力F对O点的矩。简称力矩。三、力矩与力偶2、力矩的表达式:3、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力F对O点的矩取正值。4、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为N.m。5、力矩的性质：1）、力沿作用线移动时，对某点的矩不变2）、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零3）、力矩的值与矩心位置有关，同一力对不

同的矩心，其力矩不同。4）、力矩的解析表达式yxOxyAB

力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和F1F2d6、力偶和力偶矩1）、力偶——大小相等的二反向平行力。⑴、作用效果：只引起物体的转动。⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。力偶特性二：力偶无合力，即力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡，力偶只能与另一力偶平衡。力偶特性一：力偶在任何坐标轴上的投影等于零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应。物体的受力分析

结构的计算简图

第三章

§3–1约束与约束反力§3–2物体的受力分析及受力图§3–3结构的计算简图§3–1约束与约束反力支座约束（1）固定铰支座FNFNYFNX§3–1约束与约束反力约束特点：由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同§3–1约束与约束反力（2）活动铰支座FNFN§3–1约束与约束反力约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。§3–1约束与约束反力（3）固定端支座端嵌固在墙内，墙壁对梁的约束是既限制它沿任何方向移动，又限制它的转动，这样的约束称为固定端支座，简称固定支座。

§3–1约束与约束反力===≠§3–1约束与约束反力（4）定向支座（滑动铰支座）§3–1约束与约束反力链杆约束链杆是两端用铰与其他构件相连，不计自重且中间不受力的杆件。ACBABFNAFNB§3–1约束与约束反力由于链杆只在两个铰处受力，因此为二力构件BACF

GBAFBAFBAFBAFBAACAC例1-3水平均质梁AB重为，电动机重为，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。图(a)§3–2物体的受力分析及受力图解：取CD杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)§3–2物体的受力分析及受力图取AB梁，其受力图如图(c)杆的受力图能否画为图（d）所示？若这样画，梁AB的受力图又如何改动?例1-4§3–2物体的受力分析及受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图。解：右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示§3–2物体的受力分析及受力图取左拱AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示§3–2物体的受力分析及受力图考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示例1－5§3–2物体的受力分析及受力图不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)解：绳子受力图如图（b）所示§3–2物体的受力分析及受力图梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示§3–2物体的受力分析及受力图整体受力图如图（e）所示

第四章

力系的平衡方程及应用

第五章

平面体系的几何组成分析§5-1刚片自由度和约束的概念§5-2几何不变体系的简单组成规则§5-3瞬变体系§5-4几何组成分析示例§5-5结构的几何组成与静定性的关系§5-1刚片自由度和约束的概念如果在一个体系中增加一个约束，并不能减少体系的自由度，则此约束称为多余约束。§5-1刚片自由度和约束的概念两刚片用两根链杆连接，两杆延长线交于一点。这时，两刚片的运动为绕点的相对转动，点称为刚片和刚片的相对转动瞬心。连接刚片的两根连杆的延长线交于一点，成为虚铰。两平行杆形成的虚铰在无穷远处。

三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。§5-2几何不变体系的简单组成规则例如三铰拱大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰几何不变无多余约束二元体---不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。C减二元体简化分析加二元体组成结构如何减二元体？二刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。EF

二刚片规则：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。ABCPC1微小位移后，不能继续位移不能平衡§5-3瞬变体系瞬变体系--原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。瞬变体系的其它几种情况：静定结构§5-5结构的几何组成与静定性的关系FFBFAyFAx无多余联系几何不变。如何求支座反力?杆件与结构的内力计算第六章§6–1轴向拉压杆的内力轴力图§6–2单跨静定梁的内力§6–3多跨静定梁的内力§6–4静定平面刚架的内力§6–5静定平面桁架的内力§6–6组合结构的内力弯曲内力

杆件承受垂直于其轴线方向的外力,或在其轴线平面内作用有外力偶时,杆的轴线变为曲线.以轴线变弯为主要特征的变形称为弯曲。弯曲内力以弯曲为主要变形的杆件，通常称为梁。梁是一类常用的构件几乎在工程中都占有重要地位。静定梁：支座反力可以由静力平衡方程来求解的梁。超静定梁：支座反力仅由静力平衡方程不能求解的梁。梁按支承方法的分类悬臂梁简支梁外伸梁固定梁连续梁半固定梁FaABFAFBFAFsxM弯曲内力①剪力—平行于横截面的内力，符号：FS，正负号规定：使梁有左上右下错动趋势的剪力为正，反之为负(左截面上的剪力向上为正，右截面上的剪力向下为正)；MMMMFSFSFSFS②弯矩—绕截面转动的内力，符号：M，正负号规定：使梁变形呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负(梁上压下拉的弯矩为正)。剪力为正剪力为负弯矩为正弯矩为负ACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩ACCDBBDFSM例题图示简支梁受均布荷载q的作用，作该梁的剪力图和弯矩图。qlAB解：1、求支反力FAFB2、建立剪力方程和弯矩方程例题在图示简支梁AB的C点处作用一集中力F，作该梁的剪力图和弯矩图。FabClAB解：1、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程FAFBFSM

例五在图示简支梁AB的C点处作用一集中力偶M，作该梁的剪力图和弯矩图。abClABM解：1、求支反力2、建立剪力方程和弯矩方程FAFBFSM弯曲内力

由剪力、弯矩图知：在集中力作用点，弯矩图发生转折，剪力图发生突变，其突变值等于集中力的大小，从左向右作图，突变方向沿集中力作用的方向。

由剪力、弯矩图知：在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。返回静定梁和静定刚架内力图形状特征无何载区段均布荷载区段集中力作用处平行轴线斜直线

FQ=0区段M图平行于轴线FQ图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向FQ=0处，M达到极值发生突变FP＋－出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用处无变化

发生突变两直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义＋－在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。刚架是由直杆组成的具有刚性节点的结构具有刚性节点是刚架的主要特点在刚结点处，各汇交杆端连成一个整体，彼此不发生相对移动和相对转动，即荷载作用后，刚节点处各汇交杆件之间的夹角仍保持不变。§6–5静定平面刚架的内力静定刚架的分类:简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)§6–5静定平面刚架的内力例:求图示刚架的支座反力解:例3:求图示刚架的支座反力