单片机第1章补充数制转换0.学时

补充材料---1.5数制与编码数制的表示常用的信息编码常用的数据码制1.5数制与编码1.常用数制（1）十进制数我们熟悉的十进制数有两个主要特点：有十个不同的数字符号：0、1、2、…、9；低位向高位进、借位的规律是“逢十进一”“借一当十”的计数原则进行计数。例如：(1234.45)D=1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋4×10-1+5×10-2

式中的10称为十进制数的基数,103、102、101、100、10-1称为各数位的权。十进制数用D结尾表示。1.5.1数制的表示（2）二进制数在二进制中只有两个不同数码：0和1，进位规律是“逢二进一”“借一当二”的计数原则进行计数。二进制数用B结尾表示。例如，二进制数11011011.01可表示为：(11011011.01)Q==1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2（3）八进制数在八进制中有0、1、2…、7八个不同数码，采用“逢八进一”“借一当八”的计数原则进行计数。八进制数用Q结尾表示。例如，八进制数（503.04）Q可表示为：（503.04）Q=5×82+0×81+3×80+0×8-1+4×8-21.5数制与编码1.5.1数制的表示（4）十六进制数在十六进制中有0、1、2…、9、A、B、C、D、E、F共十六个不同的数码，采用“逢十六进一”“借一当十六”的计数原则进行计数。十六进制数用H结尾表示。例如，十六进制数（4E9.27）H可表示为（4E9.27）H=4×162＋14×161＋9×160＋2×16-1＋7×16-22．不同进制数之间的相互转换表1-4列出了二、八、十、十六进制数之间的对应关系，熟记这些对应关系对后续内容的学习会有较大的帮助。1.5数制与编码1.5.1数制的表示十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111表1-1各种进位制的对应关系1.5数制与编码1.5.1数制的表示（1）二、八、十六进制数转换成为十进制数根据各进制的定义表示方式，按权展开相加，即可转换为十进制数。【例1-1】将（10101）B，(72)Q，（49）H转换为十进制数。(10101)B=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=37(72)Q=7×81+2×80=58(49)H=4×161＋9×160=73（2）十进制数转换为二进制数十进制数转换二进制数,需要将整数部分和小数部分分开,采用不同方法进行转换,然后用小数点将这两部分连接起来。1.5数制与编码1.5.1数制的表示①整数部分：除2取余法。具体方法是：将要转换的十进制数除以2，取余数；再用商除以2，再取余数，直到商等于0为止，将每次得到的余数按倒序的方法排列起来作为结果。【例1-2】将十进制数25转换成二进制数所以（25）D=11001B1.5数制与编码1.5.1数制的表示②小数部分：乘2取整法。具体方法是：将十进制小数不断地乘以2，直到积的小数部分为零（或直到所要求的位数）为止，每次乘得的整数依次排列即为相应进制的数码。最初得到的为最高有效数位，最后得到的为最低有效数字。【例1-3】将十进制数0.625转换成二进制数。所以（0.625）D=0.101B1.5数制与编码1.5.1数制的表示【例1-4】将十进制数25.625转换成二进制数，只要将上例整数和小数部分组合在一起即可，即(25.625)D=(11001.101)B例如：将十进制193.12转换成八进制数。所以（193.12）D(301.075)Q1.5数制与编码1.5.1数制的表示(3)二进制与八进制之间的相互转换由于23=8，故可采用“合三为一”的原则，即从小数点开始向左、右两边各以3位为一组进行二-八转换：若不足3位的以0补足，便可以将二进制数转换为八进制数。反之，每位八进制数用三位二进制数表示，就可将八进制数转换为二进制数。【例1-5】将（10100101.01011101）2转换为八进制数。

010100101.010111010245.272即(10100101.01011101)B=(245.272)Q1.5数制与编码1.5.1数制的表示【例1-6】将(756.34)Q转换为二进制数。

756.34111101110.011100

即(756.34)Q=(111101110.0111)B(4)二进制与十六进制之间的相互转换由于24=16，故可采用“合四为一”的原则，即从小数点开始向左、右两边各以4位为一组进行二—十六转换，若不足4位的以0补足，便可以将二进制数转换为十六进制数。反之，每位十六进制数用四位二进制数表示，就可将十六进制数转换为二进制数。1.5数制与编码1.5.1数制的表示【例1-7】将(1111111000111.100101011)B转换为十六进制数。

0001111111000111.1001010110001FC7.958

即(111111000111.100101011)B=(1FC7.958)H【例1-8】将(79BD.6C)H转换为二进制数。

79BD.6C0111100110111101.01101100

即(79BD.6C)H=(111100110111101.011011)B1.5数制与编码1.5.1数制的表示1.5.2常用的信息编码1.二—十进制BCD码（Binary-CodedDecimal）二—十进制BCD码是指每位十进制数用4位二进制数编码表示。由于4位二进制数可以表示16种状态，可丢弃最后6种状态，而选用0000～1001来表示0～9十个数符。这种编码又叫做8421码。见表1-2所示。1.5数制与编码表1-2十进制数与BCD码的对应关系十进制数BCD码十进制数BCD码0000010000100001000111000100012001012000100103001113000100114010014000101005010115000101016011016000101107011117000101118100018000110009100119000110011.5数制与编码1.5.2常用的信息编码【例1-9】将69.25转换成BCD码。

69.25 01101001.00100101

结果为69.25=(01101001.00100101)BCD【例1-10】将BCD码100101111000.01010110转换成十进制数。

100101111000.01010110978.56

结果为（100101111000.01010110）BCD=978.562.字符编码（ASCII码）计算机使用最多、最普遍的是ASCII（AmericanStandardCodeForInformationInterchange）字符编码，即美国信息交换标准代码，如表1-3所示。1.5数制与编码1.5.2常用的信息编码表1-3七位ASCII代码表d3d2d1d0位0d6d5d4位0000010100111001011101110000NULDELSP0＠P｀p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2″2BRbr0011ETXDC3＃3CScs0100EOTDC4﹩4DTdt0101ENQNAK％5EUeu0110ACKSYN﹠6FVfv0111BELETB＇7GWgw1000BSCAN﹙8HXhx1001HTEM﹚9IYiy1010LFSUB﹡：JZjz1011VTESC＋﹔K［k﹛1100FFFS，＜L＼l｜1101CRGS－＝M］m｝1110SORS·＞N↑n～1111SIHS／﹖O←oDEL1.5数制与编码1.5.2常用的信息编码ASCII码的每个字符用7位二进制数表示，其排列次序为d6d5d4d3d2d1d0,d6为高位，d0为低位。而一个字符在计算机内实际是用8位表示。正常情况下，最高一位d7为“0”。7位二进制数共有128种编码组合，可表示128个字符，其中数字10个、大小写英文字母52个、其他字符32个和控制字符34个。数字0～9的ASCII码为30H～39H。大写英文字母A～Z的ASCII码为41H～5AH。小写英文字母a～z的ASCII码为61H～7AH。对于ASCII码表中的0、A、a的ASCII码30H、41H、61H应尽量记住，其余的数字和字母的ASCII码可按数字和字母的顺序以十六进制的规律写出。1.5数制与编码1.5.2常用的信息编码1.5数制与编码1.5.3常用的数据码制

数在计算机中是以二进制形式表示的。数又分为有符号数和无符号数。原码、反码、补码都是计算机中常用的有符号定点数的表示方法。一个有符号定点数的最高位为符号位，其中：0表示正数，1表示负数。1.原码原码就是这个数本身的二进制有符号数表示形式。例如：10000001就是数-1的原码表示。00000001就是数+1的原码表示。2.反码正数的反码和补码都是和原码是相同的。如数“+1”的原码、反码、补码都用“00000001”表示。负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反，例如数“-3”的反码表示为：[-3]反=[10000011]反=111111001.5数制与编码1.5.3常用的数