钢结构基本原理课件第六章

1、截面高度h（1）建筑高度：确定梁的最大高度（2）刚度条件：决定梁的最小高度（3）经济条件hwhtttw5.7

组合梁的设计5.7.1

截面选择图5.29组合梁截面取50mm倍数2.腹板厚度满足抗剪强度要求则（由此算出的很小，很薄，实际必须考虑局稳）一般用经验公式估算取2mm的倍数hwhtttwbf图5.29组合梁截面先假定宽度：则厚度t：应满足局稳要求，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数3.翼缘尺寸的确定由求得需要Af1、强度(包括抗弯、抗剪、局部承压强度)2、刚度(验算全部标准荷载和仅有可变荷载标准值作用)3、整体稳定4、局部稳定5.7.2

截面验算hwhtttwbf图5.29组合梁截面第6章拉弯和压弯构件本章内容:

(1)拉弯和压弯构件的强度和刚度

(2)压弯构件的稳定

(3)框架中梁与柱的连接

(4)框架柱的柱脚构造和计算

本章重点：压弯构件的稳定本章难点：压弯构件的稳定本章要求：掌握压弯和拉弯构件的强度计算掌握压弯构件的稳定计算

压弯(拉弯)构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。第6章拉弯和压弯构件6.1概述NNNNPNNNN产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用压弯(拉弯)构件的应用：如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的框架柱；厂房柱等截面形式实腹式格构式压弯（拉弯）构件设计时应满足两个极限状态的要求：正常使用极限状态：压弯构件的容许长细比与轴心压杆相同，拉弯构件的容许长细比与轴心拉杆相同，查P77，表4.1和表4.2。拉弯构件没有稳定问题.6.2拉弯和压弯构件的强度AffyfyhwhxfyfyfyσMx假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：边缘纤维最大应力达屈服点；最大应力一侧部分发展塑性；两侧均部分发展塑性；全截面进入塑性。NN2.强度公式1pNMN+Mpn=—无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力—无轴力作用时，净截面塑性弯矩当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑部分截面发展塑性将代入，并引入得：N或M

单独作用N≤Np

或N/Np

=1M≤Mpn当截面出现塑性铰时,根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相关方程,绘出曲线,为简化计算且偏于安全,采用直线作为计算依据双向拉弯和压弯构件单向拉弯和压弯构件Mx、My---绕x轴和y轴的弯矩Wnx、Wny---对x轴和y轴的净截面模量γx、γy

---截面塑性发展系数,表5.1An

---净截面面积（6.6）（6.7）二、刚度拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件yyftbf2351523513≤<(1)

当xhwtb（2）直接承受动力荷载时，不考虑截面塑性发展；（3）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。注：不考虑截面塑性发展yXyXMxXXyy6.3压弯构件的稳定一、弯矩作用平面内的稳定压弯构件的失稳弯矩作用平面内的弯曲失稳弯矩作用平面外的弯扭失稳适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式压弯构件。对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：1、边缘纤维屈服准则—平面内轴心受压构件的稳定系数；—压弯构件的最大弯距设计值；—参数；—等效弯距系数；—平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩2、实腹式压弯构件整体稳定公式（6.13）NNM1M2各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下：（1）悬臂构件，（2）框架柱和两端有支撑的构件①无横向荷载M1和M2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，使构件产生反向曲率时取异号NNM1M2使构件产生同向曲率时，使构件产生反向曲率时，

③无端弯矩但有横向荷载作用时，②有端弯矩和横向荷载NN注：单轴对称截面（T型钢、双角钢T形截面），当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在受拉侧首先出现塑性，按下列相关公式进行补充验算—受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；（6.14）例6-1图示一实腹式压弯柱高5m，在弯矩作用平面外为下端固定，上端自由。该柱承受轴压力设计值N＝800kN，在顶端沿Y轴方向作用水平荷载设计值F＝120kN，钢材Q235－BF，，截面对X轴为b类截面。

试验算该柱在弯矩作用平面内的稳定性。截面几何特性：柱截面Q235钢b类截面轴心受压构件稳定系数

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面积A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表该柱在弯矩作用平面内的稳定性不满足＞f=215N/mm2例6-2

验算压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为Q235，（设计值），偏心距，，，跨中有一侧向支撑，，，对x轴和y轴均为b类截面。

12290查表可求出弯扭屈曲临界力以的不同比值代入，可绘出和之间的相关曲线越大，曲线越外凸，对常用的双轴对称工字形截面，偏于安全地取二、弯矩作用平面外的稳定根据弹性稳定理论的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：并引入非均匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响系数以及抗力分项系数用弯矩作用平面外的稳定计算公式：1.工字形截面（含H型钢）：均匀弯曲梁的整体稳定系数的近似计算公式2.T形截面：（2）弯矩使翼缘受拉时3.箱形截面：注：以上公式已考虑了构件的弹塑性失稳问题，时不必换算（1）弯矩使翼缘受压时例6-3图示一实腹式压弯柱高5m，在弯矩作用平面外为下端固定，上端自由。该柱承受轴压力设计值N＝800kN，在顶端沿Y轴方向作用水平荷载设计值F＝120kN，钢材Q235－BF，，柱高中部有一侧向支撑，，截面对X轴为b类截面。

试验算该柱在弯矩作用平面外的稳定性。截面几何特性：柱截面Q235钢b类截面轴心受压构件稳定系数

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面积A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表取该柱在弯矩作用平面外的稳定性不满足三、压弯构件的局部稳定

如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。1.受压翼缘的局部稳定受力情况与受弯构件基本相同压弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件（1）工字形截面（2）箱形截面腹板之间的受压翼缘2.腹板的局部稳定根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关（1）工字形截面当时当时——应力梯度工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。——腹板计算高度边缘的最大压应力——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正，拉应力取负——构件在弯距作用平面内的长细比，当时，取，当时，取（2）箱形截面箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同，但考虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。当时当时但不小于例6-4如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，承受的荷载设计值为：轴心压力N=900kN，端弯矩M1＝490kNm，M2＝0，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢材为Q235钢，构件两端铰接，并在三分点处各有一侧向支承，验算此压弯构件平面外的整体稳定和局部稳定。10mABCD490326.7163.316750250101616750250101610mABCD490326.7163.310mABCD490326.7163.3167502501016框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。1、单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度支撑框架强支撑框架弱支撑框架6.4压弯构件（框架柱）的设计纯框架[未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）]一、框架柱的计算长度框架的失稳有侧移失稳——无支撑框架：临界力较低无侧移失稳——有支撑框架：临界力较高框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：对于单层多跨框架的中柱：对于单层单跨框架柱和单层多跨框架的边柱:确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，并作了如下近似假定：（1）框架只承受作用于节点的竖向荷载；（2）所有框架柱同时丧失稳定；所有的框架柱同时达到临界荷载。（3）失稳时横梁两端的转角相等。和框架柱柱脚和基础的连接形式查P153表6.5例6.5表6.52、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度多层多跨框架的失稳形式也有两种，无侧移失稳和有侧移失稳。计算时的基本假定与单层框架相同。对于未设置支撑结构的纯框架，属于有侧移反对称失稳；对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足下式要求时，为强支撑框架，属于无侧移失稳——第层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和当支撑结构的侧移刚度不满足上式要求时，为弱支撑框架。多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端构件的影响。多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：317,下有侧移的纯框架查附表5.1无侧移框架（强支撑框架）查附表5.2对弱支撑框架，查附表5.1和查附表5.2，得——框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：例6.63.

框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度取侧向支撑点间距离。二、实腹式压弯构件的设计1.截面形式

当弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面(图6.13)，图中的双箭头为用矢量表示的绕x轴的弯矩