钢筋混凝土受扭构件承载力

混凝土结构设计2/4/20231有容德乃大，无欲心自闲宋词南乡子王安石

自古帝王州，郁郁葱葱佳气浮。四百年来成一梦，堪愁，晋代衣冠成古丘。绕水恣行游，上尽层楼更上楼。往事悠悠君莫问，回头，栏外长江空自流。2/4/20232第7章钢筋混凝土受扭构件承载力7.1受扭构件的受力特点及构造要求7.2钢筋混凝土矩形截面纯扭构件承载力计算7.3钢筋混凝土矩形截面弯剪扭构件承载力计算7.4钢筋混凝土T形I形截面受扭构件承载力计算2/4/202337.1受扭构件的受力

特点及构造要求混凝土受扭纯扭构件复合受扭构件剪扭构件弯扭构件弯剪扭构件平衡扭转由荷载直接引起，由平衡方程求出扭矩T协调扭转由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转，通过变形协调条件才能求出扭矩T……2/4/20234一、素混凝土纯扭构件受力特点弹性剪应力分布规律剪应力平行于周边最大剪应力发生在长边中点h/b1.01.21.51.752.02.53.04.06.010.00.2080.2190.2310.2390.2460.2580.2670.2820.2990.3130.3337.1.1纯扭构件的特点2/4/20235主应力与开裂扭矩主应力的大小与方向

纯剪应力状态，主应力tp=cp=max

主方向：与构件轴线成45开裂扭矩裂缝垂直于主拉应力方向，与构件轴线大致成45夹角。以长边中点主拉应力达到混凝土的抗拉强度设计值作为开裂标志，计算的开裂扭矩2/4/20236钢筋石膏试件扭转破坏钢筋混凝土构件扭转试验现场2/4/20237理想塑性材料极限扭矩塑性力学理论，截面上的剪应力分成四个部分，计算合力偶实际材料非弹性，非理想塑性，故规范开裂扭矩取值为破坏面为三面开裂一面受压的斜曲面混凝土的抗扭承载力，取开裂扭矩的一半：2/4/20238二、钢筋混凝土纯扭构件受力特点适筋构件的抗扭机理开裂前，主要由混凝土承担扭矩，钢筋对提高受扭构件抗裂性能的作用不大开裂后，钢筋承担拉力，使构件受扭承载力大大提高。空间桁架模拟：

纵向钢筋相当于受拉弦杆箍筋相当于受拉腹杆裂缝之间接近构件表面一定厚度的混凝土则形成承担斜向压力的斜腹杆2/4/20239钢筋用量和受扭破坏的关系低配筋构件（适筋构件）（1）抗扭钢筋配置适中（2）纵筋和箍筋首先屈服，混凝土后压碎（3）延性破坏部分超配筋构件（1）纵筋和箍筋比率相差较大（2）配筋率小的纵筋或箍筋屈服，另一种钢筋不屈服（3）延性相对较小2/4/202310超配筋构件（1）抗扭纵筋和箍筋配置过多（2）钢筋不屈服，混凝土先压碎（3）脆性破坏（类似于超筋梁）少配筋构件（1）抗扭纵筋和箍筋配筋率过低（2）混凝土一开裂便破坏（3）钢筋不仅屈服，而且可能进入强化阶段（4）脆性破坏（类似于少筋梁）2/4/202311纵筋和箍筋的配筋强度比纵筋、箍筋的体积比与强度比的乘积箍筋间距抗扭纵筋总截面面积混凝土核心部分截面周长箍筋单肢截面面积2/4/202312试验表明，在0.5~2.0范围内，构件破坏时受扭纵筋和箍筋基本上都能屈服。规范限制条件为：当

>1.7时，取

=1.7。当

=1.2左右时，为钢筋达到屈服的最佳值。按变角度空间桁架模型分析，钢筋混凝土受扭构件极限扭矩的理论表达式为截面核心部分的面积2/4/202313三、变角度空间桁架理论基本假定混凝土只承受压力，作为桁架的斜腹杆，其倾角与配筋强度比有关，故名变角度纵筋和箍筋仅承受拉力，作为桁架的弦杆和竖腹杆忽略核心混凝土的抗扭作用及钢筋的销栓作用2/4/202314受力分析混凝土压力Fc纵筋拉力Nstl箍筋拉力Nsv高度为hcor的侧面纵筋面积（均匀对称布置）纵筋拉力纵向长度hcorcot，该长度上箍筋面积箍筋拉力平衡条件hcorbcorhcorhcorcotNsvNst

l

/2Nst

l

/2FcNsvNst

lFc(a)(b)(c)hcorcot2/4/202315平衡条件2/4/202316弹性薄壁杆件扭转剪力流由箍筋拉力计算hcorbcorhbttttqq极限扭矩取该值的0.6倍作为钢筋对抗扭承载力的贡献2/4/2023177.1.2弯剪扭构件的受力特点一、承载力之间的相关性相关性概念弯、剪、扭属于复合受力状态一种承载能力会因另一种内力的影响，这种现象称为承载力之间的相关性相关性类型弯扭相关性

（1）

扭矩的作用使纵筋产生拉应力，加重了受弯构件纵向受拉钢筋的负担，降低了受弯承载力。扭矩越大，抗弯承载力降低越多2/4/202318（2）弯矩的存在，截面抗扭承载力也会下降（3）精确计算很难，实用方法是分别配筋，相应位置纵筋叠加剪扭相关性（1）两者剪应力在构件的一个侧面上是叠加的，所以一种内力的存在会使另一种承载下降。（2）受剪性能理论分析十分复杂，实际应用中不可行。（3）实用中在混凝土一项中引进承载力降低系数，各自计算箍筋，叠加箍筋。2/4/202319二、典型的破坏类型弯型破坏

配筋适当，弯矩较大，构件底面先开裂（纵筋屈服），顶面混凝土后压碎。扭型破坏

扭矩较大，顶部纵筋少于底部，顶面先开裂，向两侧发展，顶筋受扭先屈服，最后底部混凝土压碎。剪扭破坏

剪力和扭矩都较大，截面长边一侧先开裂，该侧纵筋、箍筋屈服，另一长边压区混凝土压碎。2/4/202320一、受扭纵筋纵筋布置沿截面周边均匀对称布置矩形四角、T形和I形各分块矩形的四角，必须设置受扭纵筋受扭纵筋间距不大于200mm,

不大于短边长度b7.1.3受扭构件的配筋构造要求2/4/202321受扭纵筋的最小配筋率接头与锚固接头和锚固按受拉钢筋考虑架立筋和腰筋可作为受扭纵筋来利用当T/(Vb)>2.0时，取T/(Vb)=2.0，纯扭构件就是这样。此时2/4/202322二、受扭箍筋箍筋布置箍筋封闭沿周边布置绑扎骨架时，末端弯钩135，端头平直段长度不小于10d间距和直径按受弯构件的要求处理最大间距最小箍筋直径弯剪扭构件箍筋最小配筋率2/4/2023237.2混凝土矩形截面纯扭

构件承载力计算截面尺寸要求hw/b4时hw/b=6时4<hw/b<6时，按线性内插法确定避免出现超配筋构件的脆性破坏混凝土强度影响系数：C50取c=1.0；C80取c=0.82/4/202324承载力计算取配筋强度比承载力公式假定箍筋直径，取等号确定箍筋间距s计算受扭纵筋按构造要求配置受扭钢筋的条件2/4/202325例题7.1矩形截面纯扭构件，C25混凝土，HRB335级纵筋，HPB300箍筋、直径8mm。已知bh=250mm400mm，T=14.6kN.m，一类环境，试配置受扭钢筋。解（1）几何参数取cc=25mm

as=40mm2/4/202326N.mm=1036mmmm2mm3（2）验算截面尺寸=23.55kN.m>T=14.6kN.m满足要求2/4/202327（3）配置受扭箍筋N.mm=8.80kN.m<T=14.6kN.m需要计算配筋设=1.2，由取等号得选8箍筋，Ast1=50.3mm22/4/202328=107.5mm取s=100mm，验算配箍率满足要求2/4/202329（4）配置受扭纵筋mm2配612，Astl=678mm2验算纵筋配筋率：满足4006128@1002502/4/2023307.3混凝土矩形截面弯剪

扭构件承载力计算一、混凝土承载力降低系数承载力降低系数的定义试验曲线简化7.3.1剪扭构件承载力计算无腹筋剪扭构件剪、扭承载力近似为1/4圆有腹筋剪扭构件剪、扭承载力借用四分之一圆2/4/202331定义混凝土受扭承载力降低系数t圆弧计算不便，简化为AB、BC、CD三段直线BC段直线方程定义混凝土受剪承载力降低系数v2/4/202332混凝土受扭承载力降低系数取值一般剪扭构件取集中力作用的独立剪扭构件<1.5时取=1.5，>3时取=3t<0.5时取t=0.5t>1.0时取t=1.0t=0.5，v=1.0t=1.0，v=0.52/4/202333二、剪扭构件设计计算承载能力计算公式受扭承载力受剪承载力一般构件集中荷载为主的独立梁2/4/202334纵筋的确定受扭承载力计算纵筋受扭纵筋沿截面周边均匀布置箍筋的确定受扭计算（Ast1/s）t受剪计算（Asv1/s）v最后的箍筋计算式直接按构造配置箍筋和受扭纵筋的条件2/4/202335适用条件避免超筋破坏（验算截面尺寸）避免少筋破坏箍筋配筋率满足要求受扭纵筋配筋率满足要求4<hw/b<6时，按线性内插法确定。2/4/2023367.3.2弯扭构件承载力计算一、按弯扭构件计算的情况内力只有弯矩M和扭矩T内力虽然有M、V、T，但剪力较小，可以忽略时一般剪扭构件集中力作用下的独立剪扭构件忽略剪力2/4/202337二、弯扭构件承载力计算方法按纯扭计算计算受扭箍筋计算受扭纵筋按受弯构件正截面承载力计算受拉钢筋钢筋布置受扭箍筋布置在截面周边受扭纵筋沿截面周边均匀对称布置受弯纵筋布置在构件的受拉区，重叠位置钢筋叠加2/4/2023387.3.3弯剪扭构件承载力计算一、弯剪扭构件承载力计算方法按受弯构件计算由M按受弯构件正截面承载力计算纵向受拉钢筋并满足构造要求（不超筋、不少筋）由V和T按剪扭构件承载力计算计算受剪箍筋计算受扭箍筋、受扭纵筋2/4/202339二、钢筋确定步骤纵筋的确定受弯承载力计算纵筋1，受扭承载力计算纵筋2。叠加1、2得全部纵筋受弯纵筋布置在受拉区，受扭纵筋沿截面周边均匀布置箍筋的确定受扭计算（Ast1/s）t受剪计算（Asv1/s）v最后的箍筋计算式2/4/202340三、简化计算条件忽略剪力，按弯扭（纯扭）构件计算忽略扭矩，按受弯构件计算一般剪扭构件承受集中荷载的独立剪扭构件2/4/202341例题7.2承受均布荷载的矩形截面构件，b=250mm，h=500mm，已知内力设计值：T=12kN.m，M=90kN.m，V=75kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB335纵筋，一类环境。试对该截面配筋。解:（1）验算截面尺寸mm3mmmm2/4/202342N/mm2N/mm2满足要求且有N/mm2N/mm2需要计算配置纵筋和箍筋2/4/202343（2）是否可以简化计算（或忽略某个内力）NkN<V=75kN不可忽略VN.mmkN.m<T=12kN.m应考虑T应按弯剪扭构件计算2/4/202344（3）由M计算纵向受拉钢筋mm2mmmm满足2/4/202345（4）按剪扭构件计算受扭箍筋mmmmmmmm2混凝土承载力降低系数取t=1.0设箍筋直径为8mm，则cs=20+8=28mm2/4/202346受扭箍筋（取=1.2）取等号计算由公式2/4/202347受剪箍筋（取双肢箍n=2）最后配箍参数由公式取等号计算2/4/202348箍筋选用8，Asv1=50.3mm2取s=200mm，验算配箍率满足要求2/4/202349（5）计算受扭纵筋面积mm2取mm22/4/202350（6）配筋图按构造要求应设4排抗扭纵筋，每根面积mm2考虑到兼作架立钢筋和纵向构造钢筋，实配10面积78.5mm2下排受扭纵筋与受弯钢筋合并mm2实配320面积942mm22103202102108@2002/4/2023517.4混凝土T形和I形截面

受扭构件承载力计算一、截面划分划分方法腹板（完整的腹板bh）受压翼缘受拉翼缘7.4.1截面划分和内力分配2/4/202352受扭塑性抵抗矩腹板受压翼缘受拉翼缘整个截面的受扭塑性抵抗矩为各分块矩形受扭塑性抵抗矩之和T形截面Wtf=02/4/202353二、内力分配弯矩M整个截面承担按T形截面进行正截面承载力计算剪力V全部由腹板承担翼缘不承担剪力扭矩T腹板和翼缘共同承担扭矩按各自截面受扭塑性抵抗矩占总抵抗矩的比例进行分配2/4/202354腹板分担的扭矩受压翼缘分担的扭矩受拉翼缘分担的扭矩2/4/2023557.4.2T形和I形截面受扭

承载力计算方法一、T形和I形截面剪扭构件受剪承载力用腹板的几何参数用矩形截面的公式受扭承载力矩形截面公式腹板、翼缘板各自分担的扭矩分别计算2/4/202356二、T形和I形截面弯剪扭构件M作用：按T形截面正截面受弯承载力计算AsV、T作用：按剪扭构件计算箍筋和纵筋2/4/202357例题7.3承受均布荷载的钢筋混凝土T形截面弯剪扭构件构件，b=250mm，h=600mm，bf=500mm，hf=150mm。已知内力设计值：T=15kN.m，M=120kN.m，V=100kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB400纵筋，一类环境。试对该截面配筋。解:（1）几何参数2/4/202358mm3核心区尺寸mmmmmmmm2塑性抵抗矩mm3mm32/4/202359N/mm2N/mm2满足要求且有N/mm2N/mm2需要计算配置纵筋和箍筋（2）验算截面尺寸2/4/202360（3）是否可以简化计算（或忽略某个内力）NkN<V=100kN不可忽略VN.mmkN.m<T=15kN.m应考虑T应按弯剪扭构件计算（4）由M计算受拉纵筋N.mm第一类T形截面2/4/202361mm2mm满足第一类T形截面，按矩形截面进行受弯承载力计算，将b换成腹板宽度bf

即