加工误差统计分析(自制)

机械制造技术基础

第4章机械加工质量分析与控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.4

加工误差的统计分析StatisticAnalysisofMachiningErrors14.4.1

加工误差的性质

系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。◆

常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆

变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性24.4.1

加工误差的性质

◆

在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。◆

随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。随机误差加工误差的统计分析◆

运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。34.4.2

分布图分析法

1）采集数据：成批加工某种零件，抽取其中一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本，其件数n称为样本容量。所测零件的加工尺寸或偏差是在一定范围内变动的随机变量，用x表示。样本尺寸或偏差的最大值xmax与最小值xmin之差，称之为极差，用R表示。

2)分组：将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成k组，组距为d。

取整，d′→d

确定各组组界、组中值

统计各组频数直方图确定分组数k：44.4.2

分布图分析法

图4-44直方图-14.5-8.55-3.5x

y（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图（图4-44）（4-20）（4-21）5举例：加工外园，测得的尺寸偏差：6理论分布图-正态分布图

用调整法加工一批零件，在没有突出因素影响的情况下，其尺寸分布近似正态分布

7◆正态分布

式中μ和σ分别为正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为：

x~N(0,1)概率密度函数（4-22）yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4.4.2

分布图分析法

分布曲线8分布函数（5-23）令：将z代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）。称z

为标准化变量4.4.2

分布图分析法

yF（z）图4-45正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ9正态分布曲线的特点

①曲线呈扣钟形对称于直线x=

②对的正偏差和负偏差，其概率相等

③分布曲线下与x轴所围成的面积包括全部零件数（100%），其值等于1。10重要参数

参数决定了曲线的位置

值的变化主要是常值系统性误差的影响

11

参数是决定分布曲线形状和分散范围的唯一参数

的变化是由随机性误差决定的，一般取整批工件的分散范围为6

。12◆非正态分布

xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图4-46a）xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布

平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）（图4-46b）

偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图4-46c）图4-46几种非正态分布4.4.2

分布图分析法

134.4.2

常值系统误差计算

计算平均尺寸——样本均值计算常值系统误差——均值与理想尺寸的差值14随机误差的计算在加工误差接近正态分布的情况下，通常以一批零件尺寸的分散范围代表随机误差的大小。±3σ原则随机误差△=6σ15工序能力系数计算当加工误差接近状态分布的时候，工序能力系数按照下式计算：Cp=T/6σ其中T表示公差工序能力系数Cp一般分五个等级，一般情况不低于二级，即Cp>116工序能力等级工序能力系数工序等级说明

CP＞1.67特级工序能力过高1.67≥CP

＞1.33一级工序能力足够1.33≥CP

＞1.00二级工序能力勉强1.00≥CP

＞0.67三级工序能力不足

0.67≥CP

四级工序能力很差表4-2工序能力等级

17计算不合格品率大于上限

Z=（Xmax-u）/σ查表求F（z）值超过上限不合格品率为：0.5-F（z）小于下限Z=（Xmin-u）/σ查表求F（z）值超过上限不合格品率为：0.5-F（z）令：18机械制造技术基础

第4章机械加工质量分析与控制AnalysisandControlofMachiningQuality4.5

机械加工表面质量的影响因素及改善措施19

第Ⅰ变形区：即剪切变形区，金属剪切滑移，成为切屑。金属切削过程的塑性变形主要集中于此区域。图3-5切削部位三个变形区ⅠⅢⅡ

第Ⅲ变形区：已加工面受到后刀面挤压与摩擦，产生变形。此区变形是造成已加工面加工硬化和残余应力的主要原因。回顾：金属切削过程的变形

三个变形区分析

第Ⅱ变形区：靠近前刀面处，切屑排出时受前刀面挤压与摩擦。此变形区的变形是造成前刀面磨损和产生积屑瘤的主要原因。20回顾：已加工表面的变形

σn切削刃存在刃口圆弧，导致挤压和摩擦，产生第Ⅲ变形区。A点以上部分沿前刀面流出，形成切屑；A点以下部分受挤压和摩擦留在加工表面上，并有弹性恢复。hDΔhDΔhACFE图3-12已加工表面变形A点前方正应力最大，剪应力为0。A点两侧正应力逐渐减小，剪应力逐渐增大，继而减小。变形原因变形情况应力分布ττ214.5.1

切削加工表面粗糙度影响因素

图4-60车削时残留面积的高度直线刃车刀（图4-60a）（4-31）圆弧刃车刀（图4-60b）（4-32）影响因素：fκrRmaxvfⅠⅡrεb）RmaxⅠⅡfa）vf切削残留面积22结论：刀具几何参数中，主偏角、副偏角、刀尖圆弧半价以及切削用量中的进给量f是产生理论粗糙度的最基本因素。23

1:刀尖圆弧半径存在改变了什么？刀尖圆弧半径的存在，使切削过程变的复杂；理想的切削深度与实际切削深度因此而不同，即部分应该被切削下来的金属，由于刀尖圆弧半径的存在而未被切削下来，形成加工误差，由于后刀面与已加工表面的挤压，引起工件表面纤维化，加工硬化，晶体拉伸、破碎等引起表面加工质量的变化。242:产生表面粗糙度的原因理论上：以车外圆为例，工件高速旋转，刀具直线进给，故刀尖在外圆上走螺旋线（螺距大小视工件旋转速度和直线进给速度而定），从而存在理论粗糙度。实际中：实际加工过程中存在振动，存在积屑瘤，存在切削余量不均匀等引起受力不均匀，从而引起变形不均匀等情况，进而产生表面粗糙度。25

3:积屑瘤对机加工表面质量影响积屑瘤形成条件：塑性材料、刀具不太锋利、刃磨不平质量欠佳、切削速度在积屑瘤生长范围、不润滑等积屑瘤底部一般稳定存在，但是其顶部则处于变化中，随时可能被切屑或者已加工表面带走表面部分，同时又有积屑瘤又有新的生长部分来替补。脱落的部分，特别是被已加工表面带走的部分将严重影响已加工表面的质量，切屑带走的不影响。26切屑加工表面粗糙度的控制刀具方面——主偏角，副偏角，刀具圆弧半径，前角等工件方面——加工塑性较大的低碳钢时，先硬化，提供硬度，降低塑性切削条件方面——切削速度，进给量，切削液等27关于加工变质层的两个问题机械加工后的工件表面，材料的物理力学性能与基体相比较发生了不小的变化，即产生加工变质层。加工硬化残余应力28加工硬化经过切削加工后的工件表面，其硬度，强度，往往比基体要高1-2倍，塑性、韧性有所下降，这种不经过热处理，使表面硬度增加的现象叫加工硬化，也叫冷作硬化。优缺点：产生加工硬化的表面，由于硬度的提高，其耐磨性也提高，但脆性增加，耐冲击韧性下降，给后续加工带来困难，同时增加刀具磨损，刀具寿命下降。29产生加工硬化的原因在切削加工过程中，刀具、切屑、基体三部分参与了切削，刀具要使切屑与基体分离，切屑产生塑性变形，基体新表面也产生塑性变形；又由于刀具存在刀尖圆弧半径，使实际切削线与理想切削线间的金属未被切削下来，而是受到刀尖圆弧半径和后刀面的挤压产生很大的附加塑性变形，当刀尖运动过后，被挤压的金属恢复弹性形变，紧接着再次被后刀面挤压、摩擦，使加工表面再次发生变形，从而形成加工硬化。30多次挤压变形导致金属内部晶粒，晶格发生变形，拉长，破碎，错位运动等，阻碍了金属进一步塑性变形，使金属强化