第十一章梁板结构

第十一章梁板结构11.1概述11.1.1梁板结构及其应用

梁板结构是由板支撑在梁上而形成的平面承载体系，主要承受竖向荷载。钢筋混凝土梁板结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构,如楼盖和屋盖、筏式基础、挡土墙、储液池的底板和顶盖，以及楼梯、阳台和雨篷等。在混合结构房屋中，楼盖的造价约占房屋结构总造价的30％～40％，因此，楼盖结构造型和布置的合理性，以及结构计算和构造的正确性，对建筑物的安全使用和技术经济指标有着非常重要的意义。第十一章梁板结构楼盖的主要结构功能

1、把楼盖上的竖向力传给竖向结构；

2、把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构；

3、作为竖向结构构件的水平联系和支撑。

对楼盖的结构设计要求

1、在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；

2、在楼盖自身的水平面内要有足够的水平刚度和整体性；

3、与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。

第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构混凝土楼盖按施工方法可分为：现浇式楼盖

装配式楼盖

装配整体式楼盖

混凝土楼盖按预加应力情况可分为：钢筋混凝土楼盖

预应力混凝土楼盖11.1.2梁板结构的分类第十一章梁板结构

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定，在高层建筑中楼板宜现浇；对抗震设防的建筑，当高度以50m时，楼盖应采用现浇；小于50m时，在顶层、刚性过渡层和平面复杂或开洞过多的楼层，也采用现浇。另外有振动荷载的楼面等。

根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为装配式、装配整体式和现浇式三种。

装配式楼盖造价较低，施工进度快，预制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，但整体性、抗震性、防水性差。

装配整体式楼盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠合板中的预制部分)，在现场吊装就位后，通过整结措施和现浇混凝土构成整体。预制楼面上做刚性面层。刚性面层：≥40mm混凝土层，内配钢筋网。由于现浇式楼盖整体性好，抗震性强，防水性能好，应用比较广泛，尤其适用于各种特殊情况，例如平面形状不规则，有较重的集中设备荷载，或者有较复杂的洞口。缺点是需要大量模板，现场工作量较大，工期较长。

第十一章梁板结构装配式混凝土楼盖可以是现浇梁或预制板结合而成，也可以是预制梁和预制板结合而成。特点便于工业化生产整体性差、抗震性、防水性差，不便于开设孔洞，因此不适用于高层建筑及有抗震设防要求的建筑。第十一章梁板结构装配整体式混凝土楼盖由预制板（梁）上现浇一叠合层而成为一个整体。特点：比装配式楼盖有好的整体性，又较整体现浇式节省模板和支撑。需要进行混凝土二次浇筑，焊接工作量较大，造价较高。第十一章梁板结构现浇楼盖类型现浇楼盖结构按楼板受力和支承条件不同，分为：单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖井式楼盖密肋楼盖无梁楼盖第十一章梁板结构单向板肋梁楼盖

双向板肋梁楼盖井式楼盖

无梁楼盖

密肋楼盖

第十一章梁板结构单向板肋梁楼盖井式楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖密肋楼盖扁梁楼盖第十一章梁板结构

井字楼盖一般用于方形或接近方形的中小型礼堂、餐厅及公共建筑。将楼板划分成若干个正方形或接近正方形的小区格，两个方向的梁截面相同，不分主梁和次梁且一般为等间距布置，都是直接承受板传来的荷载，即为井式楼盖。井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为支承的，两个方向梁的相交点会产生一定数量的挠度，整个楼盖的变形类似一块很大的双向板。第十一章梁板结构

由双向板和交叉梁系组成，两个方向截面相同。间距一般可取3.0m－5.0m。

梁高较小，可以得到较大的室内净空，可少设或取消内柱，能跨跃较大空间，获得美观的天花板。适用于方形或接近方形的礼堂等，但梁跨度大，用钢量较高，楼面刚度弱，变形大。梁高h≥。第十一章梁板结构井字楼盖结构布置

井字形形楼盖的次梁支承在主梁或墙上，次梁可以平行于主梁或墙，也可以按45度对角线布置。第十一章梁板结构井式楼盖第十一章梁板结构

肋相当于次梁，但间距密，板厚较薄。多用于跨度大而梁高受限制时。筒体结构的角区楼板常采用双向密肋楼盖。梁肋间距小于1.5，肋距约0.5－1.0m，有单向密肋楼盖和双向密肋楼盖两种型式。双向板密肋楼盖可看做井式楼盖的特例。楼面刚度比井式大，变形比井式小。密肋楼盖第十一章梁板结构井式楼盖与密肋楼盖第十一章梁板结构单向板密肋楼盖双向密肋楼盖第十一章梁板结构密肋楼盖第十一章梁板结构第十一章梁板结构三角锥形密肋楼盖上铺混凝土板，在板与三角锥体间是送、排风管道、电线管等设备管线空间。三角锥形楼盖裸露为室内天花的表面将结构与艺术表现巧妙地结合

三角锥密肋楼盖第十一章梁板结构不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖。无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通常还设置柱帽。无梁楼盖一般适用于荷载较大而层高受限制或柱网尺寸不超过6m的图书馆、冷冻库等以及矩形水池的池底和池顶等结构。无梁楼盖第十一章梁板结构结构传力体系简单，楼层净空高，架设摸板方便，且穿管开孔比较方便。板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。第十一章梁板结构无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构。其特点是：柱间无梁，楼面荷载由板直接传递到柱上；柱网一般为正方形或接近正方形，板双向受力；与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼盖相比，其板厚要大些；为提高柱顶处板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置柱帽；结构层厚度比肋梁楼盖的小；板底平滑，可改善采光、通风和卫生条件。第十一章梁板结构无梁楼盖(无柱帽)第十一章梁板结构无梁楼盖(有柱帽)第十一章梁板结构单向板和双向板肋梁楼盖板次梁柱主梁板支撑梁柱主梁次梁主梁次梁主梁板次梁主梁板次梁主梁柱板次梁主梁柱板次梁主梁

肋梁楼盖在实际工程中应用比较广泛，一般在公共建筑、高层建筑、多层厂房中应用。第十一章梁板结构单向板肋梁楼盖第十一章梁板结构双向板肋梁楼盖第十一章梁板结构单向板肋梁楼盖第十一章梁板结构

肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。只在一个方向弯曲或主要在一个方向弯曲的板，称为单向板，一般其弯曲后短向曲率比长向曲率大很多，即短边受力，长边受力忽略。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫双向板。两种板的弯曲如图所示。第十一章梁板结构(a)单向板；(b)双向板

第十一章梁板结构第十一章梁板结构

《混凝土结构设计规范》中规定了这两种板的界定条件：1．两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算；

2．四边支承的板（或两邻边支承或三边支承）应按下列规定计算：（1）当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算；（2）当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双向板计算

（3）当长边与短边长度之比介于2和3之间时，宜按双向板计

算，当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。第十一章梁板结构11.2现浇单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖的设计步骤为

①确定结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；②确定板和主、次梁的计算简图；③板和主、次梁的内力计算及内力组合；④截面配筋计算及构造措施；⑤根据计算结果和构造要求绘制楼盖结构施工图。第十一章梁板结构11.2.1结构平面布置对结构平面进行合理的布置，即根据使用要求，在传力明确、经济合理、施工方便前提下，合理地布置板与梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱网尺寸等。

柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，柱的合理间距即梁的跨度最好为：次梁4~6m，主梁5~8m。另外柱网的平面应布置成矩形或正方形为好。

第十一章梁板结构

梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.7~2.5m为宜，最大一般不超过3m。单向板肋梁楼盖结构平面布置方案通常有以下三种：①主梁横向布置，次梁纵向布置；②主梁纵向布置，次梁横向布置；③只布置次梁，不设主梁。第十一章梁板结构主梁沿横向布置

主梁和柱可形成横向框架，其侧向刚度较大。各榀横向框架间由纵向的次梁联系，故房屋的整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度可取得大些，对室内采光有利。第十一章梁板结构

在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，主梁一般应沿房屋的横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口。第十一章梁板结构主梁沿纵向布置

若横向柱距大于纵向柱距较多时，也可以沿纵向布置主梁。这样可减小主梁的截面高度，从而增大了室内净高。只设次梁，不设主梁

仅适用在中间走廊的房屋中，可利用中间纵墙承重，可以只布置次梁而不设主梁。第十一章梁板结构第十一章梁板结构结构布置应注意的问题①避免集中荷载直接作用在板上，即在楼面上有机器设备等荷载较大的地方，宜设次梁；②楼板上开有较大尺寸（≥800mm）的洞口时，应在洞口周边设置小梁；③避免将梁支座搁置在门窗洞口上；④主梁跨内承受次梁传来的集中荷载时，避免主梁跨间布置一根次梁；⑤尽量等跨布置板、次梁和主梁。⑥构件受力合理，荷载传递简洁，梁宜拉通，避免凌乱。第十一章梁板结构11.2.2计算简图

计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。

一、计算模型及简化假定计算模型板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续

梁；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连

续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续

梁。第十一章梁板结构简化假定：①梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；②不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；③按简支构件计算支座竖向反力；④实际跨数小于和等于五跨时，按实际跨数计算，

实际跨数大于五跨,当各跨荷载相同，且跨差小于10%时，按五跨计算。上述假定的物理意义：对于①

：假定支座无竖向位移，忽略了次梁、主梁、柱的竖向变形对板、次梁、主梁的影响。假定支座可以自由转动，忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚度。由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。第十一章梁板结构(a)理想铰支座时的变形；(b)支座弹性约束时的变形；(c)采用折算荷载时的变形第十一章梁板结构

因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响，计算支座转角大于实际支座转角，导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值，而支座负弯矩计算值小于实际值主梁可支承于砖柱上，也可与钢筋混凝土柱现浇在一起。对于前者，可视为铰支承；对于后者，应根据梁和柱的线刚度比值而定，如果主梁的线刚度比柱的线刚度大于5时，按连续梁模型计算主梁否则应按框架横梁设计。

对于②：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜力或薄膜效应，它在一定程度上提高构件的受弯能力，这种有利作用在计算内力时忽略但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整。对于③：主要为计算简单。对于④：方便查表计算，可由结构力学证明。第十一章梁板结构连续板的拱作用

第十一章梁板结构二、计算单元和从属面积（1）计算单元：

板——取1米宽板带；

次梁和主梁——取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板——取1米宽板带的矩形计算，以均布荷载形式出

现；次梁——次梁自重及其受荷面积上板传来的荷载，

按两侧带翼缘的T形截面计算，以均布荷载

形式出现；主梁——主梁自重及其受荷面积上次梁传来的荷载，按两侧带翼缘的T形截面计算，以集

中荷载形式出现；第十一章梁板结构荷载分配时不考虑结构的连续性第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构三、计算跨度

梁、板的计算跨度l。是指计算弯矩时所采用的跨间长度，该值与支座反力分布有关，即与构件的搁置长度a和构件的刚度有关。当按弹性理论计算时，中间各跨取支承中心线之间的距离；边跨根据端支座支承情况不同取值不同。如果端部搁置在支承构件上，支承长度为a,ln1为梁、板边跨的净跨长，b为第一内支座的支承宽度，h为板厚。第十一章梁板结构梁：板：砖墙l01abbln1ln2ln3l01l02l03当板、梁边跨端部搁置在支承构件上中间跨：

（板和梁）

取小值取小值（梁）（板）第十一章梁板结构计算跨数第十一章梁板结构四、荷载取值楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载两类。恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。活荷载包括人群、堆料和临时性设备等。

恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据材料单位体积的重量计算。民用建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从《建筑结构荷载规范》(GBJ9—87)，根据房屋类别查得。例如，住宅为1.5kN／m2、藏书室为5.0kN／m2等。工业建筑楼面活荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、管道、运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，可采用等效均布活荷载代替。

确定荷载效应组合的设计值时，恒荷载的分项系数取为rG=1.2(当其效应对结构不利时)或1.0(当其效应对结构有利时)活荷载的分项系数一般情况下取rQ=1.4，当楼面活荷载标大于4kN／m2，rQ

=1.3。第十一章梁板结构折算荷载：板和次梁现浇在一起时考虑连续板连续次梁

连续主梁不考虑荷载折减。当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。

第十一章梁板结构11.2.3连续梁、板按弹性理论方法的内力计算一、活荷载的最不利布置及荷载的最不利组合第十一章梁板结构

活载的位置不同将会引起构件的某一截面的内力大小产生变化，在最小和最大间变化。将使该截面产生最大内力的活载布置情况称对该截面的活荷载的不利布置。连续梁活荷载最不利布置的原则：①求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置。

②求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置。

③求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。第十一章梁板结构第十一章梁板结构M1max、M3max、M2min、VAmaxM2max、M1min、M3minMBmax、VBlmax、VBrmaxMCmax、VClmax、VCrmaxMDmax、VDlmax、VDrmaxMEmax、VElmax、VErmax二、内力计算

跨数超过五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算，查表。①在均布及三角形荷载作用下：②在集中荷载作用下：第十一章梁板结构三、内力包络图

将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图(弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各个截面可能出现的内力的上、下限，是截面设计的依据。

以承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包络图来说明，研究其中的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩最小(M2min)、左支座截面弯矩最大

(-MBmax)、右支座截面弯矩最大(-MCmax)四种情况。第十一章梁板结构第二跨出现跨内弯矩最大(M2max)第十一章梁板结构跨内弯矩最小(M2min)第十一章梁板结构左支座截面弯矩最大(-MBmax)第十一章梁板结构右支座截面弯矩最大(-MCmax)第十一章梁板结构现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各截面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯矩叠合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包络图。第十一章梁板结构用类似的方法可以绘制剪力包络图。包络图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算的内力依据；弯矩包络图也是确定纵向钢筋弯起和截断的依据。第十一章梁板结构四、支座弯矩和剪力设计值

第十一章梁板结构弹性计算时，求出的是支座中心的弯矩、剪力；但危险截面在支座边缘，应取支座边缘的内力。弯矩设计值：

剪力设计值：均布荷载集中荷载第十一章梁板结构11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念钢筋混凝土连续梁、板按弹性方法设计时，存在着两个主要问题：一是当计算简图和荷载确定以后，各截面间弯矩、剪力等内力的分布规律始终是不变的；另一是只要任何一个截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到其承载能力。而实际上，截面间内力的分布规律是变化的；任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到其承载能力，出现了塑性铰。只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。即结构按塑性理论计算与实际受力相符。第十一章梁板结构一、应力重分布与内力重分布

根据受弯构件适筋梁正截面受弯过程分析可知，在混凝土未裂阶段，应力沿截面高度分布近似为直线，而混凝土出现裂缝后，应力沿截面高度分布就不再是直线了。这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力分布不在服从线弹性分布规律的现象，称为应力重分布。它是钢筋混凝土静定结构和超静定结构都具有的一种基本属性。

第十一章梁板结构

超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。在多余联系处，由于应力较大，材料进入弹塑性，产生塑性铰，改变了结构的刚度，内力不再按原有刚度分配，这种现象称为内力重分布。由于超静定结构的非弹性性质而引起的构件各截面内力之间关系不再遵循线弹性关系的现象，称为塑性内力重分布。内力重分布只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。而静定结构的内力可由静力平衡条件确定，只与外荷载有关内力与荷载呈正比，故不会产生内力重分布。第十一章梁板结构二、混凝土受弯构件的塑性铰第十一章梁板结构

设受拉钢筋屈服时的截面弯矩为My，截面曲率为фy；破坏时截面弯矩为Mu，截面曲率为фu。这一阶段的主要特点是：截面弯矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(фu-фy)却很大，图上基本上是一水平线。在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成截面受弯“屈服”现象。第十一章梁板结构

在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在弯矩值基本不变的情况下发生较大幅度的转动，犹如形成了一个“铰”，此种转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，称为“塑性铰”。

由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的实际承载能力往往比按弹性方法分析的高，故按考虑内力重分布方法设计，可进一步发挥结构的承载力储备，节约材料，方便施工；同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值，以便更合理地评估结构使用阶段的性能。第十一章梁板结构塑性铰与理想铰的区别①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受一定的（My≤M≤Mu）；②理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度；③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向作有限的转动。

第十一章梁板结构塑性铰有钢筋铰和混凝土铰两种。对于配置具有明显屈服点钢筋的适筋梁，塑性铰形成的起因是受拉钢筋先屈服，故称为钢筋铰。当截面配筋率超过界限配筋率，此时钢筋未屈服，转动主要由受压区混凝土的非弹性变形引起，故称为混凝土铰，其转动量很小，截面破坏突然。混凝土铰大都出现在受弯构件的超筋截面或小偏心受压构件中，钢筋铰则出现在受弯构件的适筋截面或大偏心受压构件中。钢筋铰的转动能力较大，延性好，是连续梁、板结构中允许出现的。第十一章梁板结构钢筋铰第十一章梁板结构钢筋铰第十一章梁板结构钢筋铰第十一章梁板结构混凝土铰第十一章梁板结构混凝土铰第十一章梁板结构混凝土铰第十一章梁板结构正截面受弯塑性铰

截面“屈服”并不仅限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，实际上钢筋会在一定长度上屈服，受压区混凝土的塑性变形也在一定区域内发展，而且混凝土和钢筋间的粘结作用也可能发生局部破坏。这些非弹性变形的集中发展，使结构的挠度和转角迅速增大。这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰，该区段的长度称为塑性铰长度lp。塑性铰形成于截面应力状态的第Ⅱa阶段，转动终止于第IIIa阶段，所产生的转角称为塑性铰的转角θp。第十一章梁板结构塑性铰的转角和等效塑性铰长度ＡＢＭＭU(a)(b)A是梁弯矩图形的反弯点B是中柱边缘，实线是B截面弯矩达Mu时，沿梁长各截面曲率的实际分布曲线，曲线是波动的，裂缝处最大。受拉钢筋开始屈服时的截面曲率为фy，沿梁长曲率的分布是直线分布，在图中自A点作出的虚直线。第十一章梁板结构

曲率是指单位长度上的转角当截面B达到u时的转角θu等于图上实曲线所围的面积。在截面B受拉钢筋开始屈服时，杆件AB对截面B的转角θy，等于图上三角形面积。截面B从Ⅱa阶段直到Ⅲa阶段的过程中，产生的塑性铰转角为：

塑性铰转角θ

p就等于实曲线所围面积与虚直线所围三角形面积两者之差，可近似取图中有阴影线的那部分面积，但是要想求出这部分面积仍然是困难的。因此用等效平行四边形来代替它。等效平行四边形的纵标(u一y)，等效长度为lp，要求此面积与曲率图上的阴影线部分面积相等。因此，上述连续梁一侧的塑性铰转角可表达成:第十一章梁板结构三、内力重分布的过程为了阐明内力重分布的概念，试研究一两跨连续梁从开始加载直到破坏的全过程。F1F1AABM1MB按照受弯构件计算，连续梁跨中及支座的极限弯矩Mu（承载力）为0.188Fl。荷载较小时，两个集中力引起的弯矩分布与弹性计算结果一致。当集中力增加至F时，按弹性方法计算，中间支座及荷载作用点的弯矩分别是：第十一章梁板结构

此时中间支座的弯矩已达到极限弯矩Mu=0.188Fl，按照弹性理论集中荷载F就是此梁所能承受的最大荷载。MB=0.188FlM1=0.156Fl

实际上，F作用下连续梁没有丧失承载力，仅仅在支座形成了塑性铰。跨中截面还有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的强度储备。结构可以继续承担增加的荷载，只是继续加荷过程中，支座塑性铰处的弯矩值不在增加梁从一次超静定连续梁转变成两根简支梁。第十一章梁板结构由于跨内截面承载力尚未耗尽因此还可继续增加荷载，直至跨内截面1也出现塑性铰，梁成为几何可变体系而破坏。当加荷增量F=0.128F时，连续梁跨中截面弯矩为：于是，跨中也形成塑性铰，整个机构变成可变体系而告破坏。MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板结构MuB=0.188FlMu1=0.188Fl第十一章梁板结构第十一章梁板结构支座出现塑性铰，仍可继续加载。第十一章梁板结构还可继续加载第十一章梁板结构跨中出现塑性铰，可变机构形成，标志结构破坏。第十一章梁板结构第十一章梁板结构由此可见，钢筋混凝土超静定结构的内力重分布为两个过程：

第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现到第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程的内力重分布比第一过程的大得多。严格地说，第一过程的内力重分布称为弹塑性内力重分布，第二过程才是塑性内力重分布。第十一章梁板结构钢筋混凝土超静定结构内力重分布几点认识(1)对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构破坏。但对于超静定结构，某一截面出现塑性铰并不一定表明该结构的承载能力丧失，只有当结构上出现足够数目的塑性铰，以致使结构成为几何可变体系时，整个结构才丧失承载能力；

(2)塑性铰出现后，结构计算简图发生改变，其弯矩不服从弹性内力分布规律，各截面弯矩的增长率改变；第十一章梁板结构(3)钢筋混凝土超静定结构从出现第一个塑性铰到破坏机构形成，其间还有相当的承载潜力可以利用，在设计中利用这部分承载力储备，可以取得一定的经济效益；

(4)按照弹性方法计算，连续梁的内支座截面弯矩通常较大，造成配筋拥挤，施工不便。考虑内力重分布方法设计，可降低支座截面弯矩的设计值，改善施工条件；(5)按照弹性方法计算，连续梁内力分布与截面配筋比无关，内力与外力既符合力的平衡条件，又满足变形协调关系；按塑性理论计算，连续梁内力分布与截面配筋比有关，内力与外力符合力的平衡条件，但不满足变形协调关系（有塑性转角）；(6)通过控制支座与跨中配筋比，可控制塑性铰出现早晚及位置。第十一章梁板结构

承受均布荷载的砼单跨固端梁。跨度l=6m，梁截面尺寸及上下配筋均相同，截面能承受的正负极限弯矩相同均为Mu=36kN·m，求考虑塑性内力重分布，梁能承受的最大均布荷载?第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构

由以上分析可见，从支座形成塑性铰到该梁破坏，该梁尚有承受4kN/m均布荷载的潜力，考虑塑性内力重分布的方法计算内力，就能充分利用这部分材料的潜力，取得更为经济的效果。第十一章梁板结构四、影响内力重分布的因素(1)充分的和不充分的内力重分布：若超静定结构中各塑性铰均具有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最后形成机动体系而破坏，称为充分的内力重分布。但是，塑性铰的转动能力受到材料极限应变值的限制，如果完成充分的内力重分布过程所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，早出现的塑性铰已经因为受压区混凝土达到极限压应变而“过早”被压碎，属于不充分的内力重分布。

因此，要实现充分的内力重分布，除了塑性铰要有足够的转动能力外，还要求塑性铰出现的先后顺序不会导致结构的局部破坏。第十一章梁板结构例如，上述连续梁，若支座截面召的塑性铰缺乏足够的转动能力，混凝土发生“过早”压碎致使结构破坏，这时跨内截面1的承载能力尚未被完全利用，这就是不充分的内力重分布；又如，多跨连续梁中，在使连续梁整体形成机动体系的最后一个塑性铰形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨内截面都出现了塑性铰，于是该跨已成为机动体系，造成结构的局部破坏，这也属于不充分的内力重分布。(2)塑性铰的转动能力和内力重分布：塑性铰的转动能力主要取决于纵筋的配筋率、钢材品种和混凝土的极限压应变值。第十一章梁板结构试验研究表明，塑性铰转角的大小，随配筋率的提高而降低，主要取决于截面相对受压区高度值。对受弯构件，受压区高度直接受配筋率的影响。钢材品种也影响截面的延性，普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶，延伸率也较高；混凝土强度等级低，其极限压应变值较高，这些对实现内力重分布都是有利的。(3)斜截面承载能力：要想实现预期的内力重分布，其前提条件是在结构破坏机构出现前，不能发生因为斜截面承载能力不足而引起的破坏，否则将阻碍内力重分布继续进行。

(4)

正常使用条件：如果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝开展过宽，结构的挠度过大，以致不能满足正常使用阶段对裂缝宽度和变形的要求，这是工程实用中应避免的。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的允许转动量予以控制，也就是要控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。第十一章梁板结构一些破坏前支座已形成塑性铰的梁，在中间支座两侧的剪跨段，纵筋和混凝土之间的粘结有明显破坏，有的甚至还出现沿纵筋的劈裂裂缝；剪跨比愈小，这种现象愈明显。从试验量测结果反映出，随着荷载增加，梁上反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋，将会由受压状态变为受拉，这种因纵筋和混凝土之间粘结破坏所导致的应力重分布，使纵向钢筋出现了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪压区的混凝土压力来维持平衡，这样，势必会降低梁的受剪承载能力。反弯点M图第十一章梁板结构五、考虑内力重分布的意义和适用范围

目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调结构内力分析采用的是弹性理论。而构件的截面设计考虑了材料的塑性性能。故考虑结构内力重分布的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。第十一章梁板结构下列情况不宜采用塑性内力重分布：（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构，如水池池壁，自防水屋面以及处于侵蚀性环境中的结构；（2）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构；（3）要求有较高安全储备的混凝土结构；（4）预应力结构和二次受力叠合结构；（5）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。

第十一章梁板结构11.2.5连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算——弯矩调幅法一、弯矩调幅法的概念和原则弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。

截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示

Me：按弹性理论计算的弯矩值Ma：调幅后的弯矩值第十一章梁板结构

为了阐明弯矩调幅法的概念和计算的基本规定，试研究一两跨连续梁。按弹性计算

即调幅值为20.2％，一般不超过25%。第十一章梁板结构这相当于在原来弹性弯矩图形上叠加上一个高度为的倒三角形此时跨度中点的弯矩改变成附加三角形弯矩图第十一章梁板结构也可以换一种方式计算跨度中点的弯矩附加三角形弯矩图设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩第十一章梁板结构考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则①为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。②试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。故钢材宜采用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；调幅截面的相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。③考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。

第十一章梁板结构弯矩调幅法的一个基本原则

弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1′之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即:第十一章梁板结构弯矩调幅法计算的一般步骤①用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值Me；②采用调幅系数β降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：M=(1-β)Me其中β值不宜超过0.2③结构的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按下式计算值中之较大值④调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；⑤各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。第十一章梁板结构二、用调幅法计算等跨连续梁、板等跨连续梁承受均布荷载时

承受间距相同、大小相等的集中荷载时

等跨连续板

第十一章梁板结构连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数αm

第十一章梁板结构集中荷载修正系数η

第十一章梁板结构连续梁考虑塑性内力重分布的剪力计算系数αV

第十一章梁板结构梁、板的计算跨度lo

第十一章梁板结构现以承受均布荷载的五跨连续梁为例，用弯矩调幅法来阐明表中弯矩系数的确定方法。第十一章梁板结构于是次梁的折算荷载按弹性方法，边跨支座B弯矩最大时(绝对值)活荷载应布置在一、二、四跨第十一章梁板结构考虑调幅20％，则:表11—1中取αm=1/11相当于支座调幅值为19.5％第十一章梁板结构当MBmax下调后，根据第一跨力的平衡条件，相应的跨内最大弯矩出现在距端支座x＝0.409l处，下调后1跨跨中最大弯矩其值为(图中红线所示)第十一章梁板结构按弹性方法，边跨跨内的最大正弯矩出现于活荷载布置在一、三、五跨(蓝色曲线)，其值为：

可知，第一跨跨内弯矩最大值仍应按M1max计算，为便于记忆，取，第十一章梁板结构三、用调幅法计算不等跨连续梁、板（1）不等跨连续梁①

按荷载的最不利布置，用弹性理论分别求出连续梁各控制截面的弯矩最大值Me；②

在弹性弯矩的基础上，降低各支座截面的弯矩其调幅系数β不宜超过0.2；在进行正截面受弯承载力计算时，连续梁各支座截面的弯矩设计值可按下列公式计算：当连续梁搁置在墙上时：M=(1-β)Me当连续梁两端与梁或柱整体连接时：

M=(1-β)Me-V0b/3第十一章梁板结构③

连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩值；④连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论算得的剪力值。第十一章梁板结构（2）不等跨连续板①从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：边跨中间跨

②按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。第十一章梁板结构11.2.6单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求一、单向板的截面设计与构造要求1.截面设计要点①板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；②板的混凝土用量占全楼盖的一半以上，板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下，尽可能薄些；工程设计中一般取板厚为：

屋面板

h≥60mm；民用建筑楼板h≥60mm；工业房屋楼板h≥70mm；行车道下的楼板h≥80mm。第十一章梁板结构③板的宽度较大而外荷载值相对较小，对于一般的工业与民用建筑的楼(屋)盖，仅混凝土就足以承担剪力，可不必进行斜截面受剪承载力计算；

为了保证刚度，单向板的厚度尚不应小于跨度的1／30(连续板)、1／35(简支板)以及1／12(悬臂板)。单向板的常用配筋率为(0.3～0.8)％。④对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力；⑤板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要求，且一般不小于120mm，不小于板厚；

第十一章梁板结构⑥连续单向板按考虑内力重分布计算，板带形成拱

形破坏机构：支座截面在负弯矩作用下上部开裂，跨内则由于正弯矩的作用在下部开裂，这就使跨内和支座实际的中和轴成为拱形。当板的周边具有足够的侧向刚度能提供水平推力，例如，各板区格的四周有梁时，水平推力将减小该板在竖向荷载作用下的截面弯矩。第十一章梁板结构

对四周与梁整体连接的单向板(现浇连续板的内区格就属于这种情况)，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20％，其它截面则不予降低（如板的角区格、边区格、边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。第十一章梁板结构

①板中受力钢筋

配置板中受力钢筋需要解决的内容有：选定受力纵筋的直径、间距，明确配筋方式并确定弯起钢筋的数量，以及钢筋的弯起和截断位置。钢筋直径：受力钢筋一般采用HPB235和HRB335级钢筋，常用直径为6、8、10、12等。为便于施工架立，板负钢筋宜采用较大直径的钢筋，一般不小于Φ8。

钢筋间距：钢筋间距不小于70mm；对于绑扎钢筋，当板厚h≤150mm，间距不应大于200mm；当板厚h＞150mm时，间距不应大于1.5h，且不应大于300mm。伸入支座的钢筋，其间距不应大于400mm，且截面积不少于受力钢筋的1/3，在简支板支座处或连续板端支座及中间支座处，下部正钢筋伸入支座的长度不应小于5d。2.配筋构造第十一章梁板结构

为了施工方便，选择板内正、负钢筋时，一般宜使它们的间距相同而直径不同，直径不多于两种。

连续板中的受力钢筋的配筋方式可采用弯起

式和分离式配筋。

弯起式：配筋可先按跨内正弯矩需要，确定所需钢筋的直径和间距，在支座附近弯起1/3～2/3，如钢筋面积不满足支座截面的需要，可另加直钢筋补充不足。弯起角度一般为30°，当h＞120mm时，可采用45°。钢筋末端一般做成半圆弯钩(HPB235钢筋)，但板的上部钢筋应做成直钩以便撑在模板上，这样在施工时有利于保持板的有效高度。第十一章梁板结构第十一章梁板结构

弯起式配筋与分离式相比，弯起式节约钢筋且钢筋的锚固较好；分离式配筋设计和施工比较方便，是目前最常用方式，但板厚＞120mm且承受较大动荷载时，不宜采用分离式配筋。第十一章梁板结构

受力钢筋的弯起和截断：

跨内承受正弯矩的钢筋当部分截断时，截断位置可取在距支座边ln／10处；支座承受负弯矩的钢筋，可在距支座边a处截断，取值为：当q／g≤3时，a＝ln／4，当q／g>3时，a＝ln／3。

当连续板的相邻跨度差超过20%,或各跨荷载相差很大时，钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。②板中构造钢筋1)分布钢筋

单向板除沿弯矩方向布置受力钢筋外，还要在垂直于受力钢筋的方向布置分布钢筋。第十一章梁板结构

分布钢筋的作用是：①浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；②抵抗收缩或温度变化所产生的内力；③承担并分布板上局部荷载引起的内力；④对四边支承的单向板，可承担在长跨板内实际存在的一些弯矩。

分布钢筋应配置在受力钢筋的内侧，截面面积不应少于受力钢筋的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不小于6mm，在受力钢筋的弯折处也应该布置分布钢筋。第十一章梁板结构2)防裂构造钢筋

当板中温度、收缩应力较大时，应在较大应力处，在板的表面双向配置防裂构造钢筋。每一方向的配筋率均不宜小于0.1%，间距不宜大于200mm，跨度大于4m的多跨连续板且采用泵送混凝土时，宜按上述原则配置构造钢筋。3)主梁上的板面附加钢筋

当现浇板的受力钢筋与梁肋平行时，靠近主梁梁肋附近的板面荷载将直接传递给主梁而引起负弯矩，引起板与梁相接的板面产生裂缝。

故应沿主梁梁肋的板面配置每米不少于5ф8的构造筋，其单位长度内的总截面面积应不小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的1／3，伸出梁边长度不小于板计算跨度lo的1／4。第十一章梁板结构4)嵌入承重墙内的板面附加钢筋①计算简图与实际情况不完全一致板的短跨边支座为砖墙时，计算按简支考虑，但因承重墙的嵌固作用可能产生一定的负弯矩；②垂直于板跨度方向，有部分荷载将就近传给支承墙，但由于墙的嵌固约束，也会产生一定的负弯矩；③板角部分除荷载会引起负弯矩外，由于混凝土的干缩、温度变化等影响，会引起拉应力。这些计算中未曾考虑的因素，有时会引起沿墙边缘的裂缝或板角的斜向裂缝。第十一章梁板结构嵌入承重墙内的板面构造钢筋板嵌入承重墙时的板面裂缝分布第十一章梁板结构因此，应沿墙于板面配置间距不大于200mm(包括弯起钢筋)，直径不小于8mm的钢筋，其伸出墙边缘的长度不应小于l0／7；对于两边均嵌固在墙内的板角部分，在角区l0／4范围内应双向配置上述构造钢筋；其伸出墙边缘的长度不小于l0／4(此处l0为单向板的计算跨度)。第十一章梁板结构单向板配筋第十一章梁板结构二、次梁的截面设计与构造要求1.截面设计要点①肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力；②因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按T形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形截面计算；③按斜截面抗剪能力计算腹筋；④次梁的跨度一般为4～6m，梁高为跨度为1／18～1／12；梁宽为梁高的1／3~l／2，板纵向钢筋配筋率一般为0.6％～1.5％；⑤次梁伸入墙内长度≥240mm。第十一章梁板结构注意：

考虑塑性内力重分布时，在下列区段内应将计算所需的箍筋面积增大20％：对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h0的区段

，此处h0为梁截面有效高度。第十一章梁板结构2.次梁的构造要求

次梁的一般构造同受弯构件，次梁的配筋方式也有弯起式和分离式。沿梁长纵向钢筋的弯起和截断，原则上应按弯矩及剪力包络图处理。但根据工程经验总结，对于相邻跨跨度相差不超过20％，活荷载和恒荷载的比值q／g≤3的连续次梁，可参照图布置钢筋。支座上部受力钢筋，第一次截断的钢筋面积不得超过50％，第二次截断不超过25％，所余下的纵筋不得少于两根，可用来承担部分负弯矩并兼作架立钢筋，其伸入边支座的锚固长度不得小于la。第十一章梁板结构中间支座钢筋的弯起，第一排的上弯点距支座边缘为50mm；第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h和2h。

连续次梁因截面上、下均配置有受力纵筋，所以一般均沿梁全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋可距支座边50mm处开始布置，同时在简支端的支座范围内，一般宜布置一根箍筋。

位于连续次梁下部弯起后剩余的纵向钢筋，应全部伸入支座，不得在跨间截断。第十一章梁板结构无弯起钢筋时次梁的配筋构造第十一章梁板结构第十一章梁板结构设弯起钢筋时次梁的配筋构造三、主梁的截面设计与构造要求1、主梁的跨度一般在5～8m为宜；梁高为跨度的l／15～1／10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷载外，主要是次梁传来的集中荷载。为简化计算，也可将主梁的自重等均布荷载化成集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。2、主梁按弹性方法计算，纵向钢筋的弯起和截断，原则上应按抵抗弯矩图确定。3、主梁的支承长度不少于370mm，按砌体局部受压承载力验算；4、因梁板整体浇筑，故主梁跨内正弯矩所需纵筋应按T形截面计算，支座截面按矩形截面计算。第十一章梁板结构

在主梁支座处，主梁与次梁截面的上部纵筋相互交叉重叠，致使主梁承受负弯矩的纵筋位置下移，梁的有效高度减小。所以计算主梁支座截面纵筋时，截面有效高度:单排钢筋时h0=h-(50～60)mm双排钢筋时h0=h-(70～80)mm第十一章梁板结构5、主梁和次梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁传来的集中荷载的作用此集中力在主梁的局部长度上将引起法向应力和剪应力，使次梁在负弯矩作用下顶部会发生裂缝，而次梁传来的集中荷载只能通过次梁的剪压区传至主梁的腹部，有可能在主梁内引起斜裂缝。为防止此斜裂缝，应在次梁支承处的主梁内设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋），将集中力有效地传递到主梁上部混凝土的受压区域。第十一章梁板结构第十一章梁板结构

附加横向钢筋应布置在长度为2h1+3b的范围内附加横向钢筋可采用附加箍筋和吊筋。宜优先采用附加箍筋，附加箍筋和吊筋的总截面按下式计算：

Fl:由次梁传递的集中荷载设计值；

m:附加箍筋的排数；

n：在同一截面内附加箍筋的肢数；

α：吊筋与梁轴线的夹角。第十一章梁板结构当仅选择箍筋或吊筋时，可取Asb＝0或Asv1＝0梁配筋板配筋第十一章梁板结构第十一章梁板结构第十一章梁板结构钢筋混凝土施工图的平面整体表示方法

结构施工图是表达房屋承重构件(如基础、梁、板、柱及其他构件)的布置、形状、大小、材料、构造及其相互关系的图样，主要用来作为施工放线、开挖基槽、支模板、绑扎钢筋、设置预埋件、浇捣混凝土和安装梁、板、柱等构件及编制预算和施工组织计划等的依据。

第十一章梁板结构

平法的表达形式，概括来讲，是把结构构件的尺寸和配筋等，按照平面整体表示方法制图规则，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上，再与标准构造详图相配合，即构成一套新型完整的结构设计。第十一章梁板结构一、平法设计的注写方式

在平面布置图上表示各构件尺寸和配筋的方式，分平面注写方式、列表注写方式和截面注写方式三种。

按平法设计绘制结构施工图时，应将所有柱、墙、梁构件进行编号，并用表格或其他方式注明各结构层楼(地)面标高、结构层高及相应的结构层号。第十一章梁板结构二、梁平法施工图的制图规则及示例

梁平法施工图系在梁平面布置图上采用平面注写方式或截面注写方式表达。

平面注写方式系在梁平面布置图上，分别在不同编号的梁中各选一根梁，在其上注写截面尺寸和配筋具体数值的方式来表达梁平法施工图。第十一章梁板结构

平面注写包括集中标注和原位标注，集中标注表达梁的通用数值，原位标注表达梁的特殊数值。如图11.1所示

图11.2四个梁截面系采用传统表示方法绘制

梁编号由梁类型代号、序号、跨数及有无悬挑代号几项组成，应符合表11.1的规定。

第十一章梁板结构图11.1梁平面注写方式示例

第十一章梁板结构图11.2梁的截面配筋图

第十一章梁板结构表11.1梁编号

第十一章梁板结构一、梁集中标注

梁集中标注的内容，有五项必注值及一项选注值，规定如下：第一项：梁编号第二项：梁截面尺寸b×h(宽×高)第三项：梁箍筋，包括钢筋级别、直径、加密区与非加密区间距及肢数第四项：梁上部通长筋或架立筋第五项：梁侧面纵向构造钢筋或受扭钢筋第六项：梁顶面标高高差第十一章梁板结构1.梁原位标注

(1)梁支座上部纵筋①当上部纵筋多于一排时，用斜线“/”将各排纵筋自上而下分开②当同排纵筋有两种直径时，用加号“+”将两种直径相连，注写时将角部纵筋写在前面。③当梁中间支座两边的上部纵筋不同时，须在支座两边分别标注第十一章梁板结构(2)梁下部纵筋

①当下部纵筋多于一排时，用斜线“/”将各排纵筋自上而下分开②当同排纵筋有两种直径时，用加号“+”将两种直径的纵筋相连，注写时角筋写在前面③当梁下部纵筋不全部伸入支座时，将梁支座下部纵筋减少的数量写在括号内。④当已按规定注写了梁上部和下部均为通长的纵筋值时，则不需在梁下部重复做原位标注。

第十一章梁板结构(3)附加箍筋或吊筋附加箍筋和吊筋可直接画在平面图中的主梁上，用线引注总配筋值(见图11.3)。当多数附加箍筋或吊筋相同时，可在梁平法施工图上统一注明，少数与统一注明值不同时，再原位引注。第十一章梁板结构图11.3附加箍筋和吊筋的画法示例

第十一章梁板结构(4)当在梁上集中标注的内容不适用于某跨或某悬挑部分时，则将其不同数值原位标注在该跨或该悬挑部位，施工时应按原位标注数值取用。梁的原位标注和集中标注的注写位置及内容见图11.4。梁平法施工图平面注写方式示例见图11.5。第十一章梁板结构图11.4梁的标注注写位置及注写内容

第十一章梁板结构图11.5梁平法施工图平面注写方式示例第十一章梁板结构11.3双向板肋梁楼盖11.3.1双向板的受力特点和主要试验结果

在纵横两个方向弯曲且都不能忽略的板称为双向板。双向板的支承形式有四边支承、三边支承、两邻边支承或四点支承板的平面形状有方形、矩形、圆形、三角形或其他形状。在楼盖设计中，最常见的是四边支承的方形板和矩形板。第十一章梁板结构

如图所示，从四边支承板内截出的任意两个板带并不是孤立的，它们受到相邻板带的约束，使实际的竖向位移和弯矩有所减小。两个相邻板带的竖向位移是不相等的，靠近双向板边缘的板带其竖向位移比靠近中央的相邻板带的竖向位移小，即相邻板带之间存在着竖向剪力从而构成了扭矩。一、四边支承板弹性工作阶段的受力特点第十一章梁板结构

扭矩的存在减小了按独立板带计算的弯矩值，将双向板的弯矩计算简化为：按独立板带计算出的弯矩乘以小于1的修正系数来考虑扭矩的影响。

由lo1和lo2方向的弯矩M1、M2及扭矩M12可确定主弯矩MⅠ和MⅡ及其方向：

对于方形板，因为是对称结构，所以板的对角线上没有扭矩，即对角线平面就是主弯矩平面。第十一章梁板结构二、四边支承板的主要试验结果四边简支双向板均布加载试验表明，板的竖向位移呈蝶形，板的四角有翘曲的趋势，故板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均匀分布的，而在板的中部较大，两端较小。荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，短跨方向最大正弯矩出现在中点，而长跨方向最大正弯矩偏离跨中截面。两个方向配筋相同的方形板，随着荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩展，直至应板的底部钢筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩MⅡ的作用,板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝。第十一章梁板结构

在两个方向配筋相同的矩形板底的第一批裂缝，出现在中部，平行于长边方向，主要是因为短跨跨中的正弯矩M1大于长跨跨中的正弯矩M2，随着荷载的增大，板底跨中裂缝逐渐延长，并沿45°角向四角扩展，板顶四角也出现环状裂缝。如下图所示。从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板的裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不方便。试验表明，沿着平行于板边方向配置双向钢筋网，其承载力与前者相差不大，并且施工方便。所以双向板采用平行于板边方向的配筋。第十一章梁板结构方形双向板的裂缝分布矩形双向板的裂缝分布第十一章梁板结构四边搁置无约束肋形楼盖第十一章梁板结构11.3.2双向板按弹性理论的内力计算一、单块双向板

当板厚远小于板短边边长的1/8~1/5，且板的挠度远小于板的厚度时，双向板可按弹性薄板小挠度理论计算。对于矩形板，根据薄板理论制成表格后，查表计算，见附录7。表中列出了在均布荷载作用下六种支承情况板的弯矩系数和挠度系数。六种计算简图如下图所示。

第十一章梁板结构双向板六种边界表示方法

第十一章梁板结构

(1)四边固定；(2)三边固定，一边简支；(3)两邻边固定，另两邻边简支；(4)两对边固定，另两对边简支；(5)一边固定，三边简支；(6)四边简支。单位板宽内的弯矩设计值为:m——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kN·m／m)；p——板上作用的均布荷载设计值(kN／m2),

lo1——短跨方向的计算跨度(m)

α——查附录7所得弯矩系数。第十一章梁板结构

需要指出：附录7的系数是根据材料的泊松比υ＝0制定的。当υ≠0时，可按下式计算跨中弯矩

对钢筋混凝土，υ=0.2第十一章梁板结构二、多跨连续双向板多跨连续双向板的计算多采用以单区格板计算为基础的设计方法。假设支承梁不产生竖向位移且不受扭，同时规定沿同一方向相邻跨度的比值lomax/lomax≥0.75，其计算同多跨连续单向板一样，也应考虑活荷载的不利布置。当两个方向各为等跨或同一方向区格跨差≤20%时，按以下方法计算。第十一章梁板结构1.跨中最大弯矩的计算

棋盘式布置

在正对称荷载(g+q/2)作用下：中间支座近似的看作固定支座，中间区格均可视为四边固定的双向板，边区格、角区格按实际支承情况考虑。

在反对称荷载q/2作用下：

中间各区格板按四边简支板的双向板计算，边区格、角区格按实际支承情况考虑。第十一章梁板结构

2.支座最大弯矩的计算

假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格时，支座弯矩出现最大值。

即在正对称荷载(g+q)作用下：

中间区格均可视为四边固定的双向板。对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。由相邻区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，取绝对值较大值。第十一章梁板结构

由以上讨论可见，虽然是多区格双向板，计算时仍是一个区格、一个区格地单独计算。

计算可从较大的区格开始，当相邻两跨所求得的同一支座的弯矩不等时，选较大者配筋。11.3.3双向板按塑性铰线的计算

双向板按塑性理论计算的方法很多，塑性铰线法是最常用的方法，其概念与塑性铰的概念是相仿的。塑性铰出现在杆系结构中，板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋屈服所致。将裂缝出现在板底的称为正塑性铰线，裂缝出现在板面的称为负塑性铰线。用塑性铰线法计算双向板有两个步骤：先假定板的破坏机构是由一些塑性铰线把板分割成由若干个刚性板所构成的破坏机构；然后利用虚功原理，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，再求出各塑性铰线上的弯矩，进行配筋计算。

第十一章梁板结构一、塑性铰线法的基本假定1、沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；2、形成破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性板块的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。第十一章梁板结构二、破坏机构的确定

确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置，可依据以下原则：①对称结构具有对称的塑性铰线分布，塑性铰线沿对角线分布；②正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；③塑性铰线应满足转动要求，每一条塑性铰线都是两相邻刚性板块的公共边界，应能随两相邻板块运动，故塑性铰线必须通过相邻板块转动轴的交点；④塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。第十一章梁板结构

如四边固定的矩形双向板的塑性铰线的分布如下图中虚线所示。塑性铰线将双向板分成A、B、C、D四部分。现分别用M1、M2、MⅠ、MⅠ′、MⅡ、MⅡ′代表各塑性铰线上总的极限弯矩。有时，破坏机构不止一个，这时需要研究各种破坏机构，求出最小的承载力。当不同的破坏机构可以用若干变量来描述时，可通过承载力对变量求导数的方法得到最小承载力。第十一章梁板结构

双向板的塑性铰线

第十一章梁板结构三、基本原理

根据虚功原理，外力所做的功应该等于内力所做的内功。设任一条塑性铰线的长度为l，单位长度塑性铰线承受的弯矩为m，塑性铰线的转角为θ，则

外力所做的功W等于微元ds上的外力大小与该处竖向位移乘积的积分，设板内各点的竖向位移为ω、各点的荷载集度为p,则

外功为

第十一章梁板结构对于均布荷载，各点的荷载集度相同，则

W=Pv

虚功方程可表示为:通过公式推导，连续双向板按塑性铰线法计算的基本公式如下:第十一章梁板结构四、设计公式1、三边连续、一长边简支其中短跨因简支边不需要弯起部分跨中钢筋，故跨中弯矩第十一章梁板结构其中

设计双向板时，令荷载设计值p=p